2023年浙江省嘉興市中考數(shù)學真題（原卷版）

嘉興市2023年初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試數(shù)學（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1.的運算結果是（）A.6 B. C.1 D.2.如圖的幾何體由3個同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是（）A. B. C. D.3.在下面的調查中，最適合用全面調查的是（）A.了解一批節(jié)能燈管的使用壽命 B.了解某校803班學生的視力情況C.了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況 D.了解京杭大運河中魚的種類4.下列計算正確是（）A. B. C. D.5.如圖，在直角坐標系中，的三個頂點分別為，現(xiàn)以原點O為位似中心，在第一象限內作與的位似比為2的位似圖形，則頂點的坐標是（）A. B. C. D.6.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，已知矩形紙片，其中，現(xiàn)將紙片進行如下操作：第一步，如圖①將紙片對折，使與重合，折痕為，展開后如圖②；第二步，再將圖②中的紙片沿對角線折疊，展開后如圖③；第三步，將圖③中的紙片沿過點的直線折疊，使點落在對角線上的點處，如圖④．則的長為（）A. B. C. D.8.已知點，，均在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系是（）A. B. C. D.9.如圖，點P是的重心，點D是邊的中點，交于點E，交于點F，若四邊形的面積為6，則的面積為（）A.15 B.18 C.24 D.3610.下圖是底部放有一個實心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時間（x）關系的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.___________．12.如圖，在與中，，請?zhí)砑右粋€條件___________，使得．13.現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是___________．14.如圖，點是外一點，，分別與相切于點，，點在上，已知，則的度數(shù)是___________．15.我國古代數(shù)學名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢，一只母雞值3錢，3只小雞值1錢，現(xiàn)花錢買了只雞．若公雞有8只，設母雞有只，小雞有只，可列方程組為___________．16.一副三角板和中，．將它們疊合在一起，邊與重合，與相交于點G（如圖1），此時線段的長是___________，現(xiàn)將繞點按順時針方向旋轉（如圖2），邊與相交于點H，連結，在旋轉到的過程中，線段掃過的面積是___________．三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17.（1）分解因式：．（2）解不等式：．18.小丁和小迪分別解方程過程如下：小?。航猓喝シ帜福萌ダㄌ?，得合并同類項，得解得∴原方程的解是小迪：解：去分母，得去括號得合并同類項得解得經(jīng)檢驗，是方程增根，原方程無解你認為小丁和小迪的解法是否正確？若正確，請在框內打“√”；若錯誤，請在框內打“×”，并寫出你的解答過程．19.如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：①作線段的垂直平分線，交于點D，交于點O；②在直線上截取，使，連接．（保留作圖痕跡）（2）猜想證明：作圖所得的四邊形是否為菱形？并說明理由．20.觀察下面等式：，，，，…．（1）嘗試：___________．（2）歸納：___________（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．（3）推理：運用所學知識，推理說明你歸納的結論是正確的．21.小明的爸爸準備購買一輛新能源汽車．在爸爸的預算范圍內，小明收集了A，B，C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國內銷售量和網(wǎng)友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務等四項評分數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：（1）數(shù)據(jù)分析：①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)；②若將車輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務等四項評分數(shù)據(jù)按的比例統(tǒng)計，求A款新能原汽車四項評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（2）合理建議：請按你認為的各項“重要程度”設計四項評分數(shù)據(jù)的比例，并結合銷售量，以此為依據(jù)建議小明的爸爸購買哪款汽車？說說你的理由．22.圖1是某住宅單元樓的人臉識別系統(tǒng)（整個頭部需在攝像頭視角圍內才能被識別），其示意圖如圖2，攝像頭的仰角、俯角均為，攝像頭高度，識別的最遠水平距離．（1）身高的小杜，頭部高度為，他站在離攝像頭水平距離的點C處，請問小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識別．（2）身高小若，頭部高度為，踮起腳尖可以增高，但仍無法被識別．社區(qū)及時將攝像頭的仰角、俯角都調整為（如圖3），此時小若能被識別嗎？請計算說明．（精確到，參考數(shù)據(jù)）23.根據(jù)以下素材，探究完成任務．如何把實心球擲得更遠？素材1小林在練習投擲實心球，其示意圖如圖，第一次練習時，球從點A處被拋出，其路線是拋物線．點A距離地面，當球到的水平距離為時，達到最大高度為．素材2根據(jù)體育老師建議，第二次練習時，小林在正前方處（如圖）架起距離地面高為的橫線．球從點A處被拋出，恰好越過橫線，測得投擲距離．問題解決任務1計算投擲距離建立合適的直角坐標系，求素材1中的投擲距離．任務2探求高度變化求素材2和素材1中球最大高度的變化量任務3提出訓練建議為了把球擲得更遠，請給小林提出一條合理的訓練建議．24.小賀在復習浙教版教材九上第81頁第5題后，進行變式、探究與思考：