基于三軸壓縮流變?cè)囼?yàn)的巖石長期強(qiáng)度確定方法研究

基于三軸壓縮流變?cè)囼?yàn)的巖石長期強(qiáng)度確定方法研究

變形是巖石材料的固有力學(xué)特征。軟巖和軟粘土不僅具有變形特征。在高肥力條件下，中等強(qiáng)度巖石和節(jié)理發(fā)育的硬巖也會(huì)發(fā)生一定程度的變化。巖石的流變力學(xué)性質(zhì)主要包括:蠕變、應(yīng)力松弛、長期強(qiáng)度、彈性后效和滯后效應(yīng)。這些性質(zhì)顯著影響著巖石高邊坡以及地下空間結(jié)構(gòu)(例如地下廠房、核廢料儲(chǔ)藏室和隧洞)的穩(wěn)定性。尤其是對(duì)巖石長期強(qiáng)度的準(zhǔn)確把握和評(píng)價(jià),直接影響著巖土工程的設(shè)計(jì)、施工處理措施和相應(yīng)的工程造價(jià)。砂巖是最廣泛的沉積巖之一,也是人類巖石工程接觸最多的工程材料之一,其變形和強(qiáng)度時(shí)效性的研究對(duì)實(shí)際工程具有很重要的意義。Griggs對(duì)砂巖進(jìn)行了大量的蠕變?cè)囼?yàn)后發(fā)現(xiàn)當(dāng)荷載達(dá)到破壞荷載的12.5%―80%時(shí)砂巖就發(fā)生蠕變。FujiiY對(duì)砂巖和花崗巖進(jìn)行了三軸蠕變?cè)囼?yàn),得到軸向應(yīng)變、環(huán)向應(yīng)變和體積應(yīng)變3種蠕變曲線,指出環(huán)向應(yīng)變可以作為蠕變?cè)囼?yàn)和常應(yīng)變速率試驗(yàn)中用以判斷巖石損傷的一項(xiàng)重要指標(biāo);陳宗基首次對(duì)宜昌砂巖進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)蠕變?cè)囼?yàn),研究了巖石的封閉應(yīng)力和蠕變擴(kuò)容現(xiàn)象。李永盛采用伺服剛性試驗(yàn)機(jī)對(duì)紅砂巖、粉砂巖、大理巖和泥巖進(jìn)行了單軸壓縮蠕變與應(yīng)力松弛試驗(yàn),指出巖石材料隨時(shí)間增長在不同應(yīng)力水平條件下一般都出現(xiàn)蠕變速率減小、穩(wěn)定和增大3個(gè)變化階段,并具有應(yīng)力松弛非連續(xù)性變化的特點(diǎn)。巖體長期強(qiáng)度定義為其強(qiáng)度隨時(shí)間而持續(xù)降低,并逐漸趨近于一個(gè)穩(wěn)定收斂的低限定值。確定長期強(qiáng)度最合理的方法是根據(jù)其定義,即采取單級(jí)恒載試驗(yàn)獲得巖石破壞強(qiáng)度和時(shí)間的關(guān)系,由此得到破壞時(shí)間趨于無限長時(shí)的荷載為長期強(qiáng)度[7―10]。由于此方法需要多臺(tái)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行長時(shí)間的流變?cè)囼?yàn),耗時(shí)耗費(fèi),因此實(shí)際很少采用。目前,確定巖石長期強(qiáng)度的常用方法還有3種:1)通過繪制應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線簇,由曲線簇上的拐點(diǎn)確定長期強(qiáng)度,楊淑碧采用了此方法,并考慮了拐點(diǎn)的變化趨勢(shì);2)根據(jù)穩(wěn)態(tài)蠕變速率和應(yīng)力水平的關(guān)系曲線,將曲線過渡到直線段的拐點(diǎn)確定為長期強(qiáng)度;3)認(rèn)為體積應(yīng)變開始反向時(shí)對(duì)應(yīng)的裂紋損傷應(yīng)力為巖石的長期強(qiáng)度[14―15]。本文在向家壩砂巖常規(guī)三軸壓縮和三軸壓縮流變?cè)囼?yàn)成果的基礎(chǔ)上,分析巖石軸向應(yīng)變、側(cè)向應(yīng)變、體積應(yīng)變以及蠕變速率的變化規(guī)律,采用上述4種方法確定砂巖的長期強(qiáng)度,比較各方法的差異以及適用性,并提出改進(jìn)方法;比較砂巖的長期強(qiáng)度和瞬時(shí)強(qiáng)度,長期抗剪強(qiáng)度和瞬時(shí)抗剪強(qiáng)度。1家壩砂巖常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)砂巖取自向家壩水電站地下廠房,為灰白色長石石英細(xì)砂巖,節(jié)理層面較發(fā)育,節(jié)理面較清晰,節(jié)理面與水平方向所成的夾角約為25o―30o。砂巖顆粒密度為2.69×103kg/m3,干密度為2.62×103kg/m3,孔隙率為2.64%。試樣尺寸為φ50mm×H100mm。對(duì)向家壩砂巖進(jìn)行了圍壓3MPa、5MPa、7MPa下的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)(4個(gè)試樣)和三軸壓縮流變?cè)囼?yàn)(5個(gè)試樣),圍壓和偏壓加載速率均為7.5MPa/min,其中流變?cè)囼?yàn)采用多級(jí)加載方法。圍壓3MPa下,施加的偏壓依次為100MPa、120MPa、130MPa、140MPa、145MPa、150MPa;圍壓5MPa下,施加的偏壓依次為120MPa、130MPa、140MPa、150MPa、160MPa;圍壓7MPa下,施加的偏壓依次為120MPa、140MPa、150MPa、160MPa、170MPa、180MPa。詳細(xì)的試驗(yàn)方法介紹,試驗(yàn)曲線分析可見文獻(xiàn)[16―17]。砂巖常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖1,為了獲得側(cè)向應(yīng)變,又進(jìn)行了一次圍壓3MPa下的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn),應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖2;代表性的三軸壓縮流變?cè)囼?yàn)軸向應(yīng)變時(shí)間曲線見圖3,并對(duì)圍壓5MPa下的試樣進(jìn)行了側(cè)向變形觀測(cè),其全程應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖4。2砂巖的長期強(qiáng)化2.1圍巖變形等時(shí)曲線簇由不同應(yīng)力水平下的蠕變?cè)囼?yàn)曲線,可以得到不同時(shí)刻的應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線簇[1―2],見圖5,曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力即為巖石的長期強(qiáng)度。隨著時(shí)間的發(fā)展,應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線的非線性特征逐漸明顯,逐漸偏向應(yīng)變軸;對(duì)于單條應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線,隨著應(yīng)力水平的增高,應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線逐漸偏離直線,非線性特征增強(qiáng);如果每條等時(shí)曲線的時(shí)間間隔是一致的,那么在高應(yīng)力水平下,應(yīng)變?cè)隽縿t隨時(shí)間的增大而增大,反映為曲線簇由密變疏,如圖6―圖8。以圍壓5MPa的試驗(yàn)為例,考察軸向應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線簇,每5h繪制一條等時(shí)曲線,見圖6。在低應(yīng)力水平下,試樣沒有產(chǎn)生明顯蠕變變形,應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線呈線性;隨應(yīng)力水平提高,試樣開始產(chǎn)生蠕變變形,應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線開始彎曲,并隨時(shí)間的增加,等時(shí)曲線彎曲程度增大。在曲線簇上可見拐點(diǎn),按線性關(guān)系擬合拐點(diǎn)前后段曲線,擬合直線交點(diǎn)處的應(yīng)力即為長期強(qiáng)度。按此方法,得到圍壓3MPa、5MPa、7MPa下砂巖的長期強(qiáng)度,見表1。對(duì)于采用側(cè)向蠕變變形規(guī)律確定巖石長期強(qiáng)度,文獻(xiàn)已經(jīng)做出了一些研究,作者通過對(duì)紅砂巖進(jìn)行單軸蠕變?cè)囼?yàn)并分析軸向和側(cè)向蠕變規(guī)律,發(fā)現(xiàn)巖石的側(cè)向變形加速蠕變階段起始時(shí)間早于軸向變形,且側(cè)向蠕變變形更明顯,規(guī)律性更好,指出應(yīng)根據(jù)側(cè)向蠕變規(guī)律來確定巖石的長期強(qiáng)度。以圍壓5MPa的試驗(yàn)為例,作側(cè)向應(yīng)變等時(shí)曲線簇和體積應(yīng)變等時(shí)曲線簇,每5h繪制一條等時(shí)曲線,見圖7、圖8。由圖6―圖8可以看出:體積應(yīng)變等時(shí)曲線簇的拐點(diǎn)最為明顯,且在每一應(yīng)力水平下,更能反映時(shí)間對(duì)變形的影響。例如,在160MPa偏應(yīng)力下,體積應(yīng)變等時(shí)曲線簇最稀疏,軸向應(yīng)變等時(shí)曲線簇最密集。在圖8中,體積應(yīng)變等時(shí)曲線簇在135MPa處最密集,若認(rèn)為曲線簇在該處相交,則在135MPa以下的應(yīng)力水平,巖石在恒定流變荷載作用下體積隨時(shí)間逐漸減小,體積應(yīng)變?cè)龃?巖石內(nèi)部裂隙逐漸被壓密,例如120MPa偏應(yīng)力水平下,隨著時(shí)間的增長,體積應(yīng)變等時(shí)曲線逐漸右移;在偏應(yīng)力135MPa以上以及拐點(diǎn)以下,體積應(yīng)變等時(shí)曲線簇仍然很密集,且曲線近似垂直于應(yīng)變軸,說明巖石在這個(gè)荷載范圍內(nèi),雖然體積隨時(shí)間而膨脹,體積應(yīng)變減小,但沒有出現(xiàn)加速膨脹,變化很小,巖石內(nèi)部裂隙穩(wěn)步擴(kuò)展;在拐點(diǎn)以上的流變荷載作用下,巖石隨時(shí)間的增長而出現(xiàn)明顯膨脹,等時(shí)曲線簇變得稀疏,說明在巖石內(nèi)部裂隙大量萌生并迅速起裂擴(kuò)展。在體積應(yīng)變等時(shí)曲線上反映了兩個(gè)流變應(yīng)力的特征點(diǎn),一個(gè)是體積應(yīng)變隨時(shí)間增長變化很小可忽略不計(jì)的應(yīng)力點(diǎn)(特征點(diǎn)A)。當(dāng)流變應(yīng)力小于此特征點(diǎn)時(shí),巖石體積隨時(shí)間增長而減小,體積應(yīng)變?cè)龃?當(dāng)流變應(yīng)力大于此特征點(diǎn)時(shí),巖石體積隨時(shí)間增長而膨脹,體積應(yīng)變減小,見圖8。另一個(gè)特征點(diǎn)是體積隨時(shí)間增長而迅速膨脹的起始應(yīng)力點(diǎn)(特征點(diǎn)B),是反映巖石長期強(qiáng)度的一個(gè)指標(biāo)。這兩個(gè)特征點(diǎn)將應(yīng)力范圍劃分為3個(gè)區(qū)間:1)在0與特征點(diǎn)A之間,巖石處于彈性范圍內(nèi),在荷載作用下,巖石內(nèi)部裂隙僅發(fā)生閉合,沒有孔洞塌陷和裂紋萌生;2)在特征點(diǎn)A與特征點(diǎn)B之間,巖石進(jìn)入塑性發(fā)展階段,巖石內(nèi)部的裂隙開始張開,并有少量裂紋的萌生和起裂;3)在特征點(diǎn)B之后,巖石則由損傷階段進(jìn)入到斷裂階段,大量的裂紋萌生、擴(kuò)展,巖石在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生破壞。根據(jù)以上兩個(gè)特征點(diǎn),詳細(xì)分析砂巖在圍壓5MPa下的三軸壓縮流變?cè)囼?yàn)體積應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律,見圖9。流變荷載分別為120MPa、130MPa、140MPa、150MPa、160MPa,前2級(jí)流變荷載在特征點(diǎn)A(135MPa)之前,最后2級(jí)流變荷載在特征點(diǎn)B(148.8MPa)之后?？梢钥闯?1)在120MPa和130MPa偏應(yīng)力水平下,巖石體積隨時(shí)間逐漸減小,體積應(yīng)變逐漸增大,并很快趨于穩(wěn)定;且穩(wěn)態(tài)蠕變速率隨流變荷載的增高而減小,120MPa下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率為3.03×10-6/h,130MPa下的穩(wěn)態(tài)蠕變速率為0.09×10-6/h。2)流變荷載140MPa在特征點(diǎn)A和特征點(diǎn)B之間,巖石體積隨時(shí)間增長而膨脹,體積應(yīng)變逐漸減小,并最終趨于穩(wěn)定,如圖10;3)在150MPa和160MPa應(yīng)力水平下,巖石體積隨時(shí)間增長繼續(xù)膨脹,體積應(yīng)變逐漸減小,并且在160MPa下最終流變破壞。穩(wěn)態(tài)流變速率隨流變荷載的提高而增大,150MPa下的穩(wěn)態(tài)流變速率為6.16×10-6/h,160MPa下的穩(wěn)態(tài)流變速率為51.76×10-6/h?？梢?巖石在兩個(gè)特征應(yīng)力之間能保持穩(wěn)定的狀態(tài),巖石內(nèi)部裂紋能穩(wěn)步擴(kuò)展,并不能造成瞬時(shí)的突然破壞,因此第二個(gè)特征應(yīng)力點(diǎn)能作為反映巖石長期強(qiáng)度的一個(gè)指標(biāo)。比較體積應(yīng)變、側(cè)向應(yīng)變和軸向應(yīng)變的等時(shí)曲線簇,可見體積應(yīng)變等時(shí)曲線的拐點(diǎn)最為明顯,而且其對(duì)應(yīng)力水平和時(shí)間的反應(yīng)更敏感,說明體積應(yīng)變等時(shí)曲線簇更適合用來確定巖石的長期強(qiáng)度。此現(xiàn)象與巖石的剪脹性有關(guān),當(dāng)巖石的剪脹性突出時(shí),此現(xiàn)象表現(xiàn)得更明顯,若采用能描述巖石剪脹性的流變本構(gòu)關(guān)系可以從理論上證明以上結(jié)論。由體積應(yīng)變等時(shí)曲線簇的拐點(diǎn)確定出砂巖在圍壓5MPa下的長期強(qiáng)度為153.8MPa。2.2長期強(qiáng)度的確定根據(jù)對(duì)蠕變曲線的觀察,分析穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力水平之間的關(guān)系。一般認(rèn)為當(dāng)流變荷載小于或等于長期強(qiáng)度時(shí),穩(wěn)態(tài)流變速率應(yīng)該為零,巖石不會(huì)發(fā)生流變破壞;大于長期強(qiáng)度時(shí),巖石存在某一穩(wěn)態(tài)流變速率,經(jīng)歷一段穩(wěn)態(tài)流變時(shí)間后,巖石進(jìn)入加速蠕變階段,并隨之流變破壞。穩(wěn)態(tài)流變速率隨著流變荷載的增高而增大,相反穩(wěn)態(tài)流變時(shí)間隨之減短。因此,可以認(rèn)為使巖石穩(wěn)態(tài)蠕變速率為零的最大流變荷載即為巖石的長期強(qiáng)度。根據(jù)以上分析,繪出穩(wěn)態(tài)蠕變速率和應(yīng)力水平的關(guān)系曲線,見圖11,將穩(wěn)態(tài)蠕變速率-應(yīng)力水平關(guān)系曲線上的拐點(diǎn)作為反映巖石長期強(qiáng)度的一個(gè)指標(biāo)。為了確定拐點(diǎn),一般可以把拐點(diǎn)前后段的曲線分別用直線擬合,兩直線的交點(diǎn)即可作為曲線的拐點(diǎn)。因?yàn)樵诘蛻?yīng)力水平下,變形穩(wěn)定時(shí)蠕變速率近似為零,所以曲線在拐點(diǎn)以前的低應(yīng)力水平段可認(rèn)為與坐標(biāo)橫軸重合,那么采用線性函數(shù)擬合曲線后段,其在橫軸上的交點(diǎn)即可作為曲線的拐點(diǎn)。文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)砂巖在流變荷載加載后24h內(nèi)即可完成初期蠕變而進(jìn)入穩(wěn)態(tài)蠕變階段,因此考察向家壩砂巖48h的蠕變數(shù)據(jù)可以得到每級(jí)流變荷載下的穩(wěn)態(tài)流變速率。由向家壩砂巖在三種圍壓下的蠕變曲線,繪制軸向應(yīng)變穩(wěn)態(tài)蠕變速率與偏應(yīng)力水平的關(guān)系曲線,如圖11―圖13。同一圍壓下,穩(wěn)態(tài)蠕變速率與偏應(yīng)力水平符合冪函數(shù)的關(guān)系。本文提出使用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)兩種形式分別來擬合穩(wěn)態(tài)蠕變速率和偏應(yīng)力的關(guān)系。結(jié)果表明,指數(shù)函數(shù)擬合效果優(yōu)于冪函數(shù)。用線性函數(shù)擬合曲線直線段,得到線性函數(shù)在應(yīng)力軸上的截距,并求得長期強(qiáng)度,見表2。同樣以圍壓5MPa下的流變結(jié)果為例,觀察側(cè)向應(yīng)變穩(wěn)態(tài)蠕變速率與偏應(yīng)力水平的關(guān)系,采用指數(shù)函數(shù)擬合,見圖14,并通過曲線拐點(diǎn)確定長期強(qiáng)度為158.6MPa。將確定的長期強(qiáng)度與按應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線簇確定的長期強(qiáng)度進(jìn)行比較,見表3。表3中圍壓5MPa下,指數(shù)函數(shù)列括號(hào)內(nèi)的數(shù)值是按側(cè)向蠕變速率和應(yīng)力關(guān)系確定的長期強(qiáng)度,等時(shí)曲線簇列括號(hào)內(nèi)的數(shù)值是按體積應(yīng)變等時(shí)曲線簇確定的長期強(qiáng)度。由表3可見:1)在圍壓3MPa下,由指數(shù)函數(shù)擬合并確定的長期強(qiáng)度與等時(shí)曲線簇拐點(diǎn)確定的長期強(qiáng)度很接近,差別僅為0.4MPa,而采用冪函數(shù)時(shí)的差別為4.2MPa;在圍壓5MPa和7MPa下,三者確定的長期強(qiáng)度差距很大,最大差值為7.9MPa。造成這種情況的原因是在圍壓5MPa和7MPa下,應(yīng)力水平高于長期強(qiáng)度的流變數(shù)據(jù)較少,使得采用線性函數(shù)擬合曲線后段時(shí)出現(xiàn)偏差。因此,通過穩(wěn)態(tài)流變速率與應(yīng)力水平關(guān)系曲線的拐點(diǎn)確定長期強(qiáng)度時(shí),需要豐富的數(shù)據(jù)點(diǎn),尤其是流變荷載大于長期強(qiáng)度的流變變形速率;2)采用穩(wěn)定流變速率與應(yīng)力水平關(guān)系確定的長期強(qiáng)度大于用等時(shí)應(yīng)變曲線簇確定的長期強(qiáng)度。這是由于擬合曲線后段的線性函數(shù)在橫軸上的交點(diǎn)總是在拐點(diǎn)的右側(cè),因此確定的長期強(qiáng)度偏高,再加上流變荷載大于長期強(qiáng)度的流變數(shù)據(jù)偏少導(dǎo)致擬合曲線有偏差而造成的?？梢姴捎镁€性函數(shù)擬合曲線來確定長期強(qiáng)度時(shí),需要豐富的數(shù)據(jù),尤其是拐點(diǎn)之后的數(shù)據(jù)。當(dāng)數(shù)據(jù)量較少時(shí),確定的長期強(qiáng)度則與實(shí)際情況有較大偏差,為了解決這個(gè)不足,可以通過提高拐點(diǎn)的確定精度來得到改善,但還是無法改變對(duì)拐點(diǎn)以后數(shù)據(jù)強(qiáng)大的依賴性,因此本文提出一種確定長期強(qiáng)度方法的新思路。一般情況下,在試驗(yàn)過程中獲得穩(wěn)態(tài)蠕變速率恰好為零的蠕變曲線是十分困難的。而且在對(duì)蠕變數(shù)據(jù)處理時(shí),穩(wěn)態(tài)蠕變速率是一個(gè)十分接近于零的數(shù)值,因此可以給定一個(gè)可以接受的閾值,當(dāng)蠕變速率小于這個(gè)閾值時(shí),即認(rèn)為蠕變速率為零,蠕變變形穩(wěn)定。則當(dāng)穩(wěn)態(tài)蠕變速率等于這個(gè)閾值時(shí),由相應(yīng)的應(yīng)力水平即可得到長期強(qiáng)度。若考慮用指數(shù)函數(shù)擬合穩(wěn)態(tài)蠕變速率和應(yīng)力的關(guān)系,由于拐點(diǎn)之前的數(shù)據(jù)較多,因此曲線在拐點(diǎn)之前的擬合精度要高于拐點(diǎn)之后,同樣在給定的穩(wěn)態(tài)蠕變速率閾值附近精度較高,然后通過擬合的指數(shù)函數(shù)計(jì)算出閾值對(duì)應(yīng)的應(yīng)力,即為巖石長期強(qiáng)度。提出的新方法對(duì)曲線前段數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng),對(duì)曲線后段的依賴性較弱,因此避免了由于曲線后段因數(shù)據(jù)點(diǎn)不足而造成巖石長期強(qiáng)度確定的較大偏差。對(duì)于向家壩砂巖設(shè)定穩(wěn)態(tài)蠕變速率閾值為7×10-7/h,采用指數(shù)函數(shù),并求出相應(yīng)的長期強(qiáng)度,見表4。比較表1和表4,可見采用這種方法確定的長期強(qiáng)度與等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線簇確定的結(jié)果比較接近。因此,給定穩(wěn)態(tài)蠕變速率閾值,再通過其與應(yīng)力之間符合的指數(shù)函數(shù)關(guān)系確定巖石的長期強(qiáng)度是可行的,這對(duì)于工程實(shí)踐中依靠變形觀測(cè)來判斷巖土體長期強(qiáng)度和穩(wěn)定性有一定的指導(dǎo)意義。2.3裂隙體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變關(guān)系脆性材料在壓縮下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線可以被分為4個(gè)階段[15,22―23],如圖15:1)裂紋閉合階段;2)線彈性階段;3)穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展階段;4)不穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展階段。裂紋萌生應(yīng)力(σci)定義為裂紋開始張開時(shí)的應(yīng)力水平,也是第3階段的起始點(diǎn),應(yīng)力-應(yīng)變曲線偏離線彈性的起點(diǎn),它反映了穩(wěn)定裂紋的發(fā)展。裂紋損傷應(yīng)力(也稱為損傷起始閾值應(yīng)力,σcd)被Martin定義為,第4階段起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平,體積應(yīng)變?cè)诖它c(diǎn)反向,表示巖石出現(xiàn)膨脹,并指出裂紋損傷應(yīng)力(σcd)是反映巖石長期強(qiáng)度的指標(biāo),Schmidtke和Lajtai的工作也證明了這一點(diǎn)。以圍壓3MPa的試驗(yàn)為例,說明裂紋萌生應(yīng)力(σci)和裂紋損傷應(yīng)力(σcd)的確定,繪制裂隙體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線,見圖16。在三軸壓縮試驗(yàn)中,裂隙體積應(yīng)變按下式計(jì)算:式中:εvol為體積應(yīng)變;σdev=σ1-σ3為偏應(yīng)力。由圖15、圖16可見,裂隙體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系可分為3個(gè)階段:1)OA段,裂隙體積應(yīng)變逐漸增大,說明裂紋在逐漸閉合,巖石處于裂紋閉合階段;2)AB段,裂紋體積應(yīng)變趨于一個(gè)常值3×10-3,巖石處于線彈性階段;3)BC段,裂紋逐漸張開,巖石處于非線性變形階段。巖石體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系也可分為3個(gè)階段:1)OD段,巖石體積應(yīng)變逐漸增大,巖石處于壓縮狀態(tài);2)DE段,體積應(yīng)變基本保持在5×10-3左右。由圖16,D、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)幾乎一致,可見巖石在DE段處于穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展階段,反映在裂隙體積應(yīng)變上為BG段;3)EF段,巖石體積迅速膨脹,體積應(yīng)變減小,巖石處于不穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展階段。由裂紋萌生應(yīng)力(σci)和裂紋損傷應(yīng)力(σcd)的定義,可知σci和σcd分別為B點(diǎn)(或D點(diǎn))和E點(diǎn)在軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線上對(duì)應(yīng)的應(yīng)力大小。由此得到,圍壓3MPa下,砂巖裂紋萌生應(yīng)力σci為100.5+3=103.5MPa;反映巖石長期強(qiáng)度的指標(biāo),裂紋損傷應(yīng)力σcd為134.4+3=137.4MPa。由以上的分析可知,僅僅進(jìn)行巖石的常規(guī)試驗(yàn)就可以采用裂紋損傷應(yīng)力來初步確定巖石長期強(qiáng)度。但這僅僅是由瞬時(shí)試驗(yàn)得到的結(jié)果,并沒有考慮到時(shí)間因素的影響,忽略了損傷隨時(shí)間的發(fā)展,因而這樣確定的長期強(qiáng)度是粗略的,不過它為長期強(qiáng)度提供了一個(gè)參考值,也為流變?cè)囼?yàn)進(jìn)行流變荷載分級(jí)提供了一個(gè)依據(jù)。砂巖在圍壓5MPa下,體積應(yīng)變和裂隙體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系,應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,見圖17;裂隙體積應(yīng)變隨時(shí)間的變化情況見圖18。在圖17中可見:1)巖石的體積應(yīng)變?cè)诹髯儠r(shí)均減小,但在加載過程中增大,體積應(yīng)變?cè)趫D上表現(xiàn)為鋸齒狀發(fā)展;2)裂隙體積應(yīng)變?cè)诹髯儠r(shí)均減小。在加載過程中,除150MPa―160MPa加載時(shí),裂隙體積應(yīng)變是減小的外,其他加載過程中,裂隙體積應(yīng)變基本保持不變,可見在加載過程中巖石沒有產(chǎn)生新的塑性應(yīng)變。而巖石在150MPa―160MPa加載時(shí),裂隙體積隨著應(yīng)力的增高而增大,裂隙逐漸擴(kuò)展,巖石的塑性開始發(fā)展。因此可以斷定巖石的長期強(qiáng)度在150MPa―160MPa之間;3)巖石在最后一級(jí)流變荷載160MPa作用下,巖石軸向應(yīng)變持續(xù)增大,體積應(yīng)變和裂隙體積應(yīng)變持續(xù)減小,巖石體積和裂隙體積持續(xù)增大。在圖18中可以看出裂隙體積應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律與巖石體積應(yīng)變相類似。裂隙體積應(yīng)變?cè)诹髯兒奢d作用時(shí)迅速減小,除最后一級(jí)流變荷載外,在其他應(yīng)力水平下,裂隙體積應(yīng)變均最終趨于穩(wěn)定,且趨于穩(wěn)定的時(shí)間隨著應(yīng)力水平的增高而延長。由此可見,根據(jù)裂隙體積應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律繪出裂隙體積應(yīng)變等時(shí)曲線簇,同樣可以作為確定巖石長期強(qiáng)度的一種方法。每5h繪制一條等時(shí)曲線,得到的裂隙體積應(yīng)變等時(shí)曲線簇,見圖19。2.4流變破壞時(shí)間與應(yīng)力場關(guān)系一般認(rèn)為巖土體材料的強(qiáng)度與破壞時(shí)間成反比,滿足一定的函數(shù)關(guān)系[7―10]。LauJSO和Schmidtke、Lajtai對(duì)LacduBonnet花崗巖進(jìn)行了大量長期荷載試驗(yàn),記錄了施加應(yīng)力荷載與強(qiáng)度的比值大小和破壞時(shí)間之間的關(guān)系,得出了以下認(rèn)識(shí):對(duì)于給定的β(定義為巖石施加應(yīng)力與損傷起始閾值應(yīng)力之比)值,圍壓影響巖石流變破壞的時(shí)間,當(dāng)圍壓越高則流變破壞時(shí)間越長;在某一圍壓下,巖石流變破壞所需的時(shí)間隨β值的減小而延長。AubertinM根據(jù)Charleslaw分析了LacduBonnet花崗巖的流變破壞時(shí)間和應(yīng)力之間的關(guān)系,提出用下式進(jìn)行描述:式中:δ1是巖石施加應(yīng)力與損傷起始閾值應(yīng)力之差;δ2是巖石施加應(yīng)力與瞬時(shí)強(qiáng)度之差;α1和β是巖石材料參數(shù)。一般而言,不宜采用多級(jí)加載流變?cè)囼?yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來研究巖石流變破壞時(shí)間和所施加應(yīng)力荷載的關(guān)系,因?yàn)閹r石在最后一級(jí)流變荷載加載時(shí),已經(jīng)在前面幾級(jí)流變荷載的作用下有了很大的損傷?？梢?巖石的流變破壞時(shí)間,不僅與施加應(yīng)力荷載與強(qiáng)度的比值大小有關(guān),也與加載應(yīng)力歷史有關(guān)。不考慮加載應(yīng)力歷史的影響,以圍壓5MPa下的砂巖流變?cè)囼?yàn)為例,簡要說明砂巖流變荷載與破壞時(shí)間的關(guān)系。砂巖常規(guī)三軸試驗(yàn)瞬時(shí)強(qiáng)度為185.7MPa,假定破壞時(shí)間為5s,即參數(shù)α1=0.0013889h;在偏應(yīng)力160MPa(軸向流變荷載為165MPa)的作用下,經(jīng)過31h后發(fā)生流變破壞;巖石損傷起始閾值應(yīng)力為150.7MPa。將這些關(guān)系代入流變破壞時(shí)間與應(yīng)力關(guān)系式(2),確定β=11.18687。繪出砂巖在圍壓5MPa下,流變荷載與破壞時(shí)間曲線,見圖20―圖21,圖20―圖21中σapp為流變荷載,σsts為瞬時(shí)強(qiáng)度。3長期抗剪強(qiáng)度參數(shù)向家壩砂巖瞬時(shí)三軸壓縮強(qiáng)度(σs)及由MohrCoulomb原理計(jì)算得到的抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c,φ)列于表5。以由應(yīng)力-應(yīng)變等時(shí)曲線簇確定的砂巖長期三軸壓縮強(qiáng)度(σ∞)為例,根據(jù)Mohr-Coulomb原理計(jì)算向家壩砂巖的長期抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c∞,φ∞),并與瞬時(shí)抗剪強(qiáng)度參數(shù)比較,列于表5。由表5可見,在限制壓力3MPa―7MPa下,砂巖的長期三軸壓縮強(qiáng)度為瞬時(shí)三軸壓縮強(qiáng)度的81.2%―82.6%,長期粘聚力為瞬時(shí)粘聚力的93.1%,長期內(nèi)摩擦角為瞬時(shí)內(nèi)摩擦角的93.8%。此結(jié)論是在維持砂巖原狀樣的情況下進(jìn)行流