深圳市寶安區(qū)2023年七年級《數(shù)學》上冊期中試卷與參考答案

深圳市寶安區(qū)2023年七年級《數(shù)學》上冊期中試卷與參考答案一、選擇題每題3分，共10小題，共30分，每小題只有一個正確答案。1.在這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是()A.0 B. C.-3 D.2答案：A2.據(jù)統(tǒng)計，2022年考研報名人數(shù)約有457萬，創(chuàng)下歷史新高，把457萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：A3.下列幾何體的截面不可能是圓的是（）A.圓柱 B.圓臺 C.棱柱 D.圓錐答案：C4.下列選項中的兩個式子不是同類項的是（）A.與 B.與C.與 D.與答案：D5.在數(shù)軸上，表示數(shù)的點在原點的左側，則表示下列各數(shù)的點，也在原點左側的是（）A. B. C. D.答案：C6.一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“全面落實雙減”，把它折成正方體后，與“全”相對的字是（）A.雙 B.減 C.落 D.面答案：B7.若一長方形的周長為30，長用字母x表示，則此長方形的面積為（）A.x（30﹣2x） B.x（30﹣x） C.x（15﹣x） D.x（15+x）答案：C8.若多項式ax2+2x-y2-7與x2-bx-3y2+1的差與x的取值無關，則a-b的值為()A.1 B.-1 C.3 D.-3答案：C9.下列說法正確的個數(shù)有（）（1）若，則；（2）若a，b互為相反數(shù)，則；（3）絕對值相等的兩數(shù)相等；（4）單項式的次數(shù)是6；（5）一定是一個負數(shù)．A.4 B.3 C.2 D.1答案：D10.任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個連續(xù)奇數(shù)的和，如：，，，…按此規(guī)律，若分裂后，其中有一個奇數(shù)是2023，則m的值是（）A.46 B.45 C.44 D.43答案：B二、填空題每題3分，共5小題，共15分。11.鐘表上時針轉動一周形成一個圓面，這說明了_____．答案：線動成面12.若有理數(shù)a，b滿足，則_____．答案：13.已知單項式與是同類項，則＝_____．答案：114.若，則代數(shù)式的值是_____．答案：15.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：_____．答案：三、解答題共7小題，共55分。16.計算。（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）（2）（3）（4）【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式從左到右依次計算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律計算即可求出值；（4）原式先算乘方及括號中的運算，再算乘法運算，最后算減法運算即可求出值．【小問1詳解】（1）原式；【小問2詳解】原式；【小問3詳解】原式；【小問4詳解】原式．17.先化簡，再求值：，其中，．答案：，分析】直接去括號，進而合并同類項，再把已知數(shù)據(jù)代入即可得出答案．【詳解】解：原式當，時，原式．18.如圖是由棱長都為的6塊小正方體組成的簡單幾何體．請在方格中畫出該幾何體的三個視圖．答案：見詳解【分析】根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出相應圖形即可求解．【詳解】解：6塊小正方體組成的簡單幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如下：19.隨著手機的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）；星期一二三四五六日與計劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售________斤；（2）本周實際銷售總量是否達到了計劃數(shù)量？試說明理由；（3）若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗需要小明支付的平均運費是3元，那么小明本周銷售冬棗實際共得多少元？答案：（1）29（2）達到了計劃數(shù)量（3）3585元【分析】（1）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；（2）先將各數(shù)相加求得正負即可求解；（3）將總數(shù)量乘以價格差解答即可．【小問1詳解】解：21-（-8）=21+8=29（斤），∴根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29斤．【小問2詳解】∵+4-3-5+14-8+21-6=17＞0，∴本周實際銷量達到了計劃數(shù)量；【小問3詳解】（17+100×7）×（8-3）=717×5=3585（元），∴小明本周一共收入3585元．20.某中學一教室前有一塊長為12米，寬為米的長方形空地，學校向全校師生征集這塊地的綠化設計方案并要求綠地面積大于這塊地總面積的，如圖是學生小明的設計方案，陰影部分是綠地．（1）用含x的式子分別表示這塊空地的總面積及綠地的面積(結果保留)．（2）若米時，試問小明的設計方案是否合乎要求？請說明理由(其中取3)．答案：（1）平方米；（）平方米；（2）小明的設計方案符合要求，理由見解析【分析】（1）利用矩形面積公式以及半圓面積求法，進而得出這塊空地的總面積及綠地的面積；（2）代入法可求小明的設計方案是否合乎要求．【詳解】解：（1）這塊空地的總面積為(平方米)；綠地的面積為(平方米)；（2）小明的設計方案符合要求，理由：若米，取3時，，，∵，∴小明的設計方案符合要求．21.相傳大禹治水時，“洛水”中出現(xiàn)了一個神龜，其背上有美妙的圖案，史稱“洛書”．用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，其對角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，且幻和恰好等于中心數(shù)的3倍．如圖1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個三階幻方，其幻和為15，中心數(shù)為5．（1）如圖2所示，則幻和＝；（2）若，，求a的值；（3）由三階幻方可以衍生出許多有特定規(guī)律的新幻方．在如圖3所示的“幻方”中，每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，當，時，則的值為多少？答案：（1）（2）（3）【分析】（1）幻和為的3倍；（2）根據(jù)幻和為，列方程可得到答案；（3）根據(jù)規(guī)律，用正方形左邊和上方三角形三個頂點上的數(shù)字之和等于右邊和下方三角形三個頂點上的數(shù)字之和及x、y的值即可解答．【小問1詳解】解：由題意可得，幻和，故答案為：；【小問2詳解】解：如圖：由（1）知：，，，，，，，，，，，；【小問3詳解】解：，，，．22.定義：數(shù)軸上有兩點A，B，如果存在一點C，使得線段的長度是線段的長度的2倍，那么稱點C為線段的“幸運點”．（1）如圖①，若數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是和4，點C為線段上一點，且點C為線段的“幸運點”，則點C表示的數(shù)為；（2）如圖②，若數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是和，點C為數(shù)軸上一點，若點C為線段的“幸運點”，則點C表示的數(shù)為；（3）如果數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2001，點B表示的數(shù)是2025，動點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向右勻速運動，設運動的時間為t秒．當t為何值時，點P是線段的“幸運點”．答案：（1）（2）或2（3）或時，點P是線段的“幸運點”【分析】（1）根據(jù)點C為線段上一點，且點C為線段的“幸運點”，A，B兩點所表示的數(shù)分別是，4，可得，，即得點C表示的數(shù)為2；（2）由點C為線段的“幸運點”，得，分兩種情況：當C在線段上時，C表示的數(shù)為，當C在B右側時，點C表示的數(shù)為2；（3）P表示的數(shù)是，可列方程，即可解得答案．【小問1詳解】解：點C為線段上一點，且點C為線段的