大學(xué)物理 磁場(08級B打印版)

NSNSNSI2.安培的分子電流假說(1822年提出)認為任何物質(zhì)的分子都存在圓形電流(分子電流),分子電流相當(dāng)于一個基元磁鐵,物質(zhì)的磁性取決于物質(zhì)中分子電流的取向。電流的磁場一.基本磁現(xiàn)象1.基本磁現(xiàn)象第一節(jié)磁場磁感應(yīng)強度3.磁現(xiàn)象的根源：安培指出:一切磁現(xiàn)象起源于電荷的運動(電流)。I1I2磁場1磁場24.磁場物質(zhì)性的主要表現(xiàn)(1)磁場對進入場中的運動電荷或載流導(dǎo)線有磁力的作用(2)載流導(dǎo)線在磁場中運動時,磁力將對載流導(dǎo)線作功,表明磁場具有能量1.平面載流線圈磁矩的定義二.磁感應(yīng)強度I線圈的法向與電流方向滿足右手螺旋關(guān)系II(對比)2.磁感應(yīng)強度的定義方向:與該點處試驗線圈在穩(wěn)定平衡位置時的正法向一致載流線圈受到的磁力矩總是力圖使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到與外磁場一致的方向。1特斯拉（T）＝104高斯（GS）三.磁通量磁場中的高斯定理1.磁力線的定義:磁力線上任意一點的切向即為該點的的方向;任意一點的磁力線的數(shù)密度即為該點的的大小。2.磁力線的特點A.磁力線不會相交;B.

磁力線是無頭無尾的閉合線,或兩端伸向無限遠。因此磁場是渦旋場(或無源場);C.閉合磁力線與載流回路相互套連在一起;D.

磁力線方向與電流方向成右手螺旋法則。3.磁通量的定義:通過磁場中某一曲面的磁力線的條數(shù)，即為通過該曲面的磁通量。（與電通量類比）對閉合面來說，規(guī)定外法向為正方向。四.磁場的高斯定理：勻強磁場中通過一個平面的磁通量：例.在磁感強度為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為a

，求通過半球面S的磁通量(取彎面向外為正)1.畢薩定律的表述：電流元在空間點產(chǎn)生的磁場為：(類比于點電荷元的電場強度:)稱為真空磁導(dǎo)率五.畢薩定律具體計算方法與電場強度的積分類似2.一段載流導(dǎo)線在空間一點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度IqSvdt運動電荷的磁場為：(q為代數(shù)量)3.運動電荷的磁場六.用畢薩定律求幾種載流導(dǎo)線在空間所激發(fā)的磁場1.直線電流的磁場解題思路:o即當(dāng)導(dǎo)線為無限長時,(比較無限長均勻帶電直線產(chǎn)生的電場)2.載流圓線圈在其軸上的磁場

(圓形電流，在其 軸線上一點的磁場方向與電流方向滿足右手螺旋法則)*兩種特殊的情況：圓電流環(huán)中心的場強一段圓弧在圓心處的磁感應(yīng)強度:L例1：求O點的場強oIR例2：一電子以速率V作半徑為R的圓周運動，求它在圓心處產(chǎn)生的場強(均沿X軸正向)統(tǒng)一變量X3.載流螺旋管在其軸上的磁場求半徑為，總長度為，單位長度上的匝數(shù)為的螺線管在其軸線上一點p的磁場.半無限長載流螺線管在管端口處:無限長載流螺線管:例:半徑為R的薄圓盤均勻帶電,總電量為Q,令此圓盤繞通過盤心且垂直于盤面的軸線勻速轉(zhuǎn)動,角速度為

,求（1）P點的磁感應(yīng)強度；（2）圓盤的磁矩

OXRPr第二節(jié)安培環(huán)路定理一.安培環(huán)路定理的表述和簡單推證

1.安培環(huán)路定理的簡單推證（首先考慮在垂直于長直載流導(dǎo)線的平面內(nèi)圍繞長直載流導(dǎo)線的任一回路）

r進一步推廣:A.閉合曲線是任意的，不一定與電流垂直；B.電流可以是任意的空間閉合電流,不一定是一根長直電流。當(dāng)電流反向時：當(dāng)電流在閉合線外時：符號規(guī)定：電流的正方向與L的環(huán)繞方向服從右手螺旋關(guān)系公式適用條件:要求空間電流均為閉合的穩(wěn)恒電流2.安培環(huán)路定理表述：在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)強度沿任何閉合回路L的線積分，等于穿過這回路的所有電流強度代數(shù)和的倍L

I＝I1－I3＋I4二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用1.均勻無限長圓柱型載流直導(dǎo)體的磁場分布(半徑為R)補充電流密度概念(其中為過場點在垂直于軸線平面內(nèi)所做的同心圓包圍的電流代數(shù)和)(類比于無限長均勻帶電圓柱型分布所產(chǎn)生的電場)O圓柱面長直圓柱面電流R長直圓柱體電流O圓柱體實心（或空心）同軸電纜II（其方向與電流滿足右手螺旋）2.長直螺線管電流內(nèi)外任一點的磁場總匝數(shù)為N，通有電流強度為I（其磁場方向沿切向，與電流方向滿足右手螺旋）若環(huán)很細3.求載流螺繞環(huán)內(nèi)外的磁場例2：求寬為b的無限長電流I靠近中點附近的磁感應(yīng)強度。例1：無限大導(dǎo)體板上均勻通電，電流面密度為，求空間b練習(xí)6.如圖所示，一無限長載流平板寬度為a，線電流密度(即沿x方向單位長度上的電流)為d，求與平板共面且距平板一邊為b的任意點P的磁感強度．思考題：無限長直線電流的磁場：，當(dāng)r0時，B

是否正確？或第三節(jié)磁場對載流導(dǎo)線的作用一.安培定律1、安培定律2.電流在勻強磁場中受到的安培力為閉合電流在勻強磁場中受到的安培力為零IF=2IRBIF＝0IF=2IRB例：IBI應(yīng)用舉例安培秤（磁秤）可用來測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度線圈底邊受安培力與新添加砝碼的重力平衡二.平行載流導(dǎo)線間相互作用力電流單位“安培”的定義(自學(xué)）已知d討論：兩電流元之間的安培力通常不滿足牛頓第三定律。兩電流元平行且與它們的連線垂直時，它們之間的安培力滿足牛頓第三定律。三.磁場對載流線圈的作用1、在勻強磁場中的載流線圈力偶矩磁力矩力圖使得線圈的磁矩轉(zhuǎn)到與外磁場一致的方向上來。合力應(yīng)用電動機、磁電式儀表、磁電式電流計的工作原理當(dāng)恒定電流通過時是游絲的扭轉(zhuǎn)常量2、在非勻強磁場中的載流線圈(1)、受到的磁力矩(2)、受到的磁力×載流線圈在非勻強磁場中一般向著場強數(shù)值增大的方向運動，只有處于非穩(wěn)定平衡態(tài)時，才向場強數(shù)值減小方向運動。（同電偶極子在非勻強電場中的運動情況類似。）q(q為代數(shù)量)第四節(jié)磁場對運動電荷的作用一.洛侖茲力A、洛倫茲力不改變運動電荷速度的大小，只能改變電荷速度的方向，使路徑發(fā)生彎曲B、洛倫磁力永遠不會對運動電荷作功。

洛侖茲力特征：思考題：為什么不能把磁場作用于運動電荷的力的方向定義為磁感應(yīng)強度的方向？答：由公式知：磁力方向除了與磁場方向有關(guān)外，還與電荷正負及運動方向有關(guān)，所以在磁場中同一點，運動電荷受力的方向不是唯一的。二.帶電粒子在電場或磁場中的運動（忽略重力作用）+1、討論幾種簡單而重要的情況(1)、設(shè)有一勻強電場（自學(xué)）mq（類似于斜拋運動）(2)、設(shè)有一勻強磁場，帶電粒子以初速進入磁場中運動（粒子作勻速直線運動）A.與平行時B.與垂直時粒子作勻速率圓周運動洛侖茲力作為向心力O周期取決于荷質(zhì)比和磁場的大小，而與速度無關(guān)。若為負電荷粒子運動形成的電流的與磁場反向?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罜.與成角斜射時（粒子作螺旋線運動）螺距2.應(yīng)用（1）磁聚焦勻強磁場能對從P點出發(fā)的小角粒子束發(fā)生磁聚焦作用hBPP’它廣泛應(yīng)用于電真空器件中，如電子顯微鏡中的磁透鏡就是根據(jù)這個原理制作的。（2）磁鏡粒子運動形成的電流的與磁場反向，故受到指向場強減弱方向的磁力作用（3）磁約束（磁瓶或磁塞）用于現(xiàn)代受控?zé)岷朔磻?yīng)中高溫等離子體溫度在：（4）回旋加速器條件：交變電場，恒定強磁場共同作用原理：電子在狹縫處被電場加速，盒內(nèi)在磁場作用下作圓周運動，周期與速率無關(guān)用途：獲得高能粒子流（5）質(zhì)譜儀電場、磁場共同作用原理：電子在狹縫處被電場加速，盒內(nèi)在磁場作用下作圓周運動，粒子回旋半徑與m成正比條件：用途：分析同位素例：一無限大導(dǎo)體薄板上均勻通以面電流，面電流的密度為i，在離板垂直距離為d處有一質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子具有垂直指向板面的