第3章 4圖像分割 2

圖像分割主講：五十六引言第一講Toepltz矩陣卷積論及模板匹配第二講間斷檢測第三講邊緣檢測算子第四講灰度級門限化、序貫分割及區(qū)域生長*第五講圖論基礎引言1.心理學、生理學、醫(yī)學2.染色體、晶相組織、3.軍事、遙感、氣象圖像分割技術(shù)是圖像分析中的一種常用的方法，該方法——將圖像映射為帶權(quán)無向圖，把像素視作節(jié)點；利用最小剪切準則得到圖像的最佳分割該方法本質(zhì)上將圖像分割問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題。圖像分割是指將圖像中具有特殊意義分開來,解除區(qū)域的相交，

且每個區(qū)域應滿足特定區(qū)域的一致性條件。例如：（1）要確定航空照片中的森林、耕地、城市區(qū)域等，首先需要將這些部分在圖象上分割出來。（2）要辨認文件中的個別文字，也需先將這些文字分選出來。（3）要識別和標定細胞的顯微照片中的染色體，需要用圖象分割技術(shù)。（4）一幅圖象通常是由代表物體的圖案與背景組成，簡稱物體與背景。若想從一幅圖象中“提取”物體，可以設法用專門的方法標出屬于該物體的點，如把物體上的點標為“1”，而把背景點標為“0”，通過分割以后，可得一幅二值圖象.描述：定義：對一幅圖像進行分割就是將圖像劃分為滿足如下條件的n個子區(qū)域,(1)即由所有子區(qū)域組成整幅圖像;(2)gi(x,y)是連通的區(qū)域,（3)即任意兩個子區(qū)域不存在公共元素;(4)區(qū)域gi(x,y)滿足一定的均勻性條件,所謂均勻性

(或相似性

)是指區(qū)域內(nèi)所有像素點滿足灰度、紋理、顏色等滿足相似性準則。圖像分割的方法種類1.基于邊緣的方法2.基于閾值的方法3.基于區(qū)域的方法4.基于圖論的新方法第一講Toepltz矩陣卷積理論

及模板匹配***附錄第二講間斷檢測檢測的基本思路利用增強算子，突出圖像中的局部導入圖片定義像素中的“強度”通過設置門限的方法提取邊緣點集間斷監(jiān)測：點檢測線檢測

邊緣檢測

尋找間斷的一般方法：模板檢測模板計算值(加權(quán))：間斷監(jiān)測一、點、線監(jiān)測1.點檢測使用如圖所示的模版，如果，則在模板中心位置檢測到一個點。其中，T是閾值，R是模板計算值基本思想：如果一個孤立的點與它周圍的點不同，則可以使用上述模板進行檢測。注意：如果模板響應為0，則表示在灰度級為常數(shù)區(qū)域。

點檢測例子結(jié)論：孤立點可以通過檢測模板并設置閾值進行檢測空中嵌有一個黑點應用模板檢測的結(jié)果使用圖b中最高值的90%作為閾值2.線檢測

4個線檢測模板模板一：對水平線有最大響應模板二：對45°方向線有最大響應模板三：對垂直線有最大響應模板四：對-45°方向線有最大響應線檢測例子-45°線檢測后的結(jié)果閾值濾波的結(jié)果不是一個像素可以被線檢測二、邊緣檢測一般情況下，圖像處理有如下步驟：（1）濾波：通常獲取邊緣依靠于對灰度值梯度函數(shù)求一階和二階導數(shù)，但是在求導的過程中對噪聲干擾比較敏感，所以在求導之前要用濾波器對圖像進行噪聲抑制，去除噪聲，這樣可能會損壞邊緣。（2）增強：可以通過圖像銳化將灰度值變化劇烈的邊緣和一些細節(jié)部分凸顯出來，使得邊緣更加清晰。（3）檢測：檢測的最終目的是找到圖像的邊緣點，經(jīng)過前兩個過程只能找到領(lǐng)域內(nèi)的極大值，但不一定就是邊緣點，所以檢測是否邊緣點。最常用“梯度幅值門限法”。（4）定位：找到邊緣點的像素級坐標，并估計出亞像素級坐標位置?！旅孢M行探討邊緣類型.....在數(shù)字圖像處理中，圖像邊緣是最基本最重要的圖像特征，可以提供一些有價值的和重要的特征參數(shù)，因此人們對其有濃厚的興趣。圖像邊緣是存在于圖像中的背景和背景之間、背景和目標之間、目標和目標之間，它不是單一的像素點，而是一些像素點的集合，在這個集合中像素的灰度變化十分顯著，普遍呈現(xiàn)出階躍型、脈沖型(亦稱屋脊型)和階躍脈沖的特點。邊緣的圖像灰度是不連續(xù)的，是從一個灰度變化到另一個灰度之后在再變回到原來的灰度，這種邊緣稱為脈沖型邊緣（線條、曲線、點）。另一種邊緣為階躍型邊緣，介于這兩種之間的就是階躍脈沖性邊緣；而且都有著表現(xiàn)為由一個灰度變化到另一個灰度，灰度值在邊緣區(qū)域的兩邊有著明顯的差異。圖所示

邊緣檢測的實質(zhì)就是用某種算法將目標和背景之間的分界線從圖像中完整地提取對象。

從圖像的灰度圖中可以看出在邊緣區(qū)域的兩邊像素點的灰度值發(fā)生急劇變化，可以將像素點的灰度值梯度作為函數(shù)，這個函數(shù)的具有極大值，

再將該點的灰度值與某個給定的門限進行比較，若大于該門限值則判定為邊緣。***對平滑圖像怎樣處理呢？

這樣就引入了計算局部微分算子基本思想：前提，先將原始圖像中的噪聲濾除，再進行微分運算，找出梯度函數(shù)的極值點，最后選取適當門限值來提取邊界。1.用一階微分：注解：對于亮的邊移動，邊的變化起點是正的，結(jié)束是負的。對于暗邊，結(jié)論相反。常數(shù)部分為零。用途：用于檢測圖像中邊的存在否方法：梯度算子來計算2.用二階微分：注解：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負的。常數(shù)部分為零。用途：1）二次導數(shù)的符號，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。2）0跨越，確定邊的準確位置方法：拉普拉斯算子來計算結(jié)論1.一階導數(shù)可用于檢測圖像中的一個點是否在邊緣上二階導數(shù)可以判斷一個邊緣像素是在邊緣亮的一邊還是暗的一邊2.一條連接二階導數(shù)正值和負值的虛構(gòu)直線將在邊緣中點附近穿過零點,準位3.一階導數(shù)使用梯度算子，二階導數(shù)使用拉普拉斯算子4.

階躍邊緣灰度值的一階導數(shù)的幅值最大時，二階導數(shù)為零。脈沖邊緣灰度值則是一階導數(shù)為零，二階導數(shù)的幅值最大，和階躍型邊緣恰恰相反。第三講邊緣檢測算子-220-110-110000-1-1-2112xy第一種輸出形式第二種輸出形式第三種輸出形式第四種輸出形式第五種輸出形式

梯度算子是邊緣檢測的一種方法，有水平垂直差分法和相鄰像素灰度值之差分。下面有幾個實際應用中的輸出形式：[I,map]=imread(‘精衛(wèi)填海.jpg');I1=rgb2gray(I);subplot(2,3,1)imshow(I1,map);I1=double(I1);[Gx,Gy]=gradient(I1);G=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy);J1=G;subplot(2,3,2),imshow(J1,map);J2=I;K=find(G>=7);J2(K)=G(K);subplot(2,3,3),imshow(J2,map);J3=I;K=find(G>=7);J3(K)=255;subplot(2,3,4),imshow(J3,map);J4=I;K=find(G<=7);J4(K)=255;subplot(2,3,5),imshow(J4,map);J5=I;K=find(G<=7);J5(K)=0;Q=find(G>=7);J5(Q)=255;subplot(2,3,6),imshow(J5,map);imhist(I1);I1=histeq(I1);1、Robert算子Robert算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子。Robert算子的定義為由于上述算法的處理工作量很大，因此在實用上常采用絕對差算法對上式化簡如下Robert算子對具有陡峭的低噪聲圖像效果較好2、Sobel算子Sobel算子有兩個卷積計算核。圖像中的每個點都用這兩個核作卷積，第一個核通常對垂直邊緣相應最大，第二個核對水平邊緣相應最大。兩個卷積的最大值作為該點的輸出值，運算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。Sobel梯度算子的使用與分析 1.直接計算y、x可以檢測到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化2.僅計算|x|，產(chǎn)生最強的響應是正交 于x軸的邊；|y|則是正交于y軸的邊。

3.Soleb算子具有平滑效果，由于微分增強了噪音，這一點是特別注意的特性3、Prewitt算子Prewitt算子有兩個卷積計算核，作卷積的方法和Sobel算子的方法相似。Prewitt算子定義為：

S=(d2+d2)?相比之下,Robert算子和Sobel算子及Prewitt算子的邊緣圖中檢測出的邊緣數(shù)少，欠完整，且受噪聲干擾較大。LOG算子和Canny算子的邊緣圖中的邊緣連續(xù)性很好，完整性也占優(yōu)，相比之下，LOG算子邊緣較粗，噪聲點較多，而canny算子的邊緣圖中的邊緣線劃很細，邊緣連取得很完備。因此，在實際運用時，應具體問題具體分析，根據(jù)特定情況選擇最佳的邊緣檢測算子，可以取得令人滿意的結(jié)果。梯度算子總結(jié)差分算子（一）梯度：

差分算子（1）

（2）

（3）

（二）拉普拉斯算子：

掩模：

拉普拉斯二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯是一個二階的微分定義為：

2f=[2f/x2,2f/y2]可以用多種方式被表示為數(shù)字形式。對于一個3x3的區(qū)域，經(jīng)驗上被推薦最多的形式是：

2f

=4z5

–(z2+z4+z6+z8)定義數(shù)字形式的拉普拉斯的基本要求是：作用于中心像素的系數(shù)是一個正數(shù)而且其周圍像素的系數(shù)為負數(shù)系數(shù)之和必為0z2z8z5z3z9z6z1z7z4差分算子

數(shù)字Laplacian算子雖對邊緣有響應，但對拐角、線條、線端點和孤立點響應更強。（三）平均值差分

解決導數(shù)算子對噪聲很敏感的問題，先平滑，再進行差分。

差分算子差分算子掩模拉普拉斯算子總結(jié)缺點：拉普拉斯算子對噪聲具有敏感性拉普拉斯算子的幅值產(chǎn)生雙邊緣拉普拉斯算子不能檢測邊緣的方向優(yōu)點：可以利用零交叉的性質(zhì)進行邊緣定位可以確定一個像素是在邊緣暗的一邊還是亮的一邊空間高斯型平滑函數(shù)檢測邊緣：尋找零交叉點，檢測黑色和白色區(qū)域之間的過渡點對LoG圖像設置閾值的結(jié)果，所有正值區(qū)域為白色，所有負值區(qū)域為黑色LoG檢測結(jié)果拉普拉斯算子模板Sobel算子檢測結(jié)果原圖高斯型拉普拉斯算子優(yōu)點高斯型函數(shù)的目的是對圖像進行平滑處理拉普拉斯算子的目的是提供一幅用零交叉確定邊緣位置的圖像平滑處理減少了噪聲的影響第四講灰度級門限化1.像素的分類：按特性分：差分算子的影響分2.灰度級門限化的概念3.半門限4.門限的選擇：兩峰間谷底值、計算T、灰度級出現(xiàn)部分重疊5.多個門限的使用

6.平滑和門限化7.可變門限特性的不同分為：用灰度級門限化方法來分割一幅圖象時，若想從亮的背景中分離出暗的物體,利用一門限值T將象素分為“亮”的和“暗”的兩類。在邊緣檢測中，按差分算子的響應值將象素分為：“邊緣”上的點和“非邊緣”上的點兩類。象素概念：像素是指基本原色素及其灰度的基本編碼?；叶燃夐T限化(一)一般概念許多情況，圖象是由具有不同灰度級的兩類區(qū)域組成。如文字與紙張、地物與云層（航空照片）。其特點:直方圖具有兩個峰，分別與兩個灰度級范圍相對應。故可選擇一個門限，將兩個峰分開?；叶燃夐T限化

門限T的選擇，一般取兩個峰值間的谷值。半門限：或者：

門限化處理邊界提取，中間灰度級（或灰度級突變處）則是在物體和背景之間的邊界上出現(xiàn)的。把中間灰度級變換為1，其他灰度級變換為0：（1）兩峰間谷底值；（2）計算T：p1(x)，p2(x)為兩峰出現(xiàn)概率密度函數(shù)，且成正態(tài)分布，

1，

2為均值，

1，

2為標準差，當

1=

2=

時(二)門限選擇P1，P2——背景和物體出現(xiàn)的先驗概率。（3）物體和背景的灰度級出現(xiàn)部分重疊。選雙門限

對

T2<f(x,y)<T1，可利用空間信息來確定g(x,y)。可用這個點的鄰域內(nèi)已作出結(jié)論的點的多數(shù)來確定該點的歸屬，或根假設一幅圖象包含兩個以上的不同類型的區(qū)域，我們可以使用幾個門限來分割圖象。如白血球圖象，直方圖上有細胞核、細胞質(zhì)、背景三個峰，可使用2個門限來分割圖象。(三)多個門限的使用

(四)平滑和門限化

在門限化以前先對圖象進行平滑處理，這樣就可減少灰度級密度分布重疊的麻煩。通過局部平均使直方圖上的峰值銳化，谷值變明顯。極端例子：

稀疏點背景從稠密點區(qū)域的分割。(五)可變門限

不均勻照射,物體背景對比明顯,但使用一門限不行。解決方法：

(1)灰度級校正。

(2