空間光通信精跟蹤系統(tǒng)的建模與pid控制

空間光通信精跟蹤系統(tǒng)的建模與pid控制

1基于模糊控制的全覆蓋精跟蹤隨著數(shù)據(jù)速度和通信能力的提高，自由空間的通信需求變得越來(lái)越重要。光束的捕獲、對(duì)準(zhǔn)和跟蹤(APT,acquisition,pointingandtracking)系統(tǒng)是自由空間光通信系統(tǒng)的重要子系統(tǒng),是實(shí)現(xiàn)自由空間光通信的前提和保證。APT子系統(tǒng)包含粗跟蹤和精跟蹤兩種控制技術(shù),其中前者主要完成初始導(dǎo)引、開(kāi)環(huán)捕獲和粗跟蹤,最終將光斑引入精跟蹤視場(chǎng);后者具有高的控制精度和伺服帶寬,決定了APT系統(tǒng)的最終跟蹤精度。目前,空間光通信精跟蹤系統(tǒng)的控制算法多采用經(jīng)典控制理論的比例、積分和微分(PID,proportional,integralandderivative)控制等算法。這種建立在傳遞函數(shù)基礎(chǔ)上的經(jīng)典反饋控制理論是要求知道被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型。由于建模方法的局限性以及實(shí)際系統(tǒng)模型攝動(dòng)的存在,使控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型中不可避免地存在各種形式的不確定性。并且,精跟蹤系統(tǒng)中存在的非線性和滯后環(huán)節(jié),以及設(shè)備和器件出現(xiàn)磨損、老化等原因,也使得實(shí)際被控對(duì)象發(fā)生變化,導(dǎo)致模型誤差。針對(duì)這種情況,本文提出了帶有前饋補(bǔ)償?shù)哪：刂扑枷?將模糊PID控制和小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CMAC,cerebellarmodelarticulationcontroller)前饋補(bǔ)償相結(jié)合,達(dá)到對(duì)精跟蹤系統(tǒng)目標(biāo)光斑的實(shí)時(shí)跟蹤。設(shè)計(jì)了以高幀頻CMOS相機(jī)和超大規(guī)模FPGA芯片為核心的硬件系統(tǒng),建立了精跟蹤控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)表明,該系統(tǒng)具有很高的跟蹤精度和抗干擾能力,滿足大氣激光通信精跟蹤系統(tǒng)的應(yīng)用需求。2apt精跟蹤環(huán)路為了避免建立系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型,將CMAC與模糊PID結(jié)合起來(lái)構(gòu)成精跟蹤系統(tǒng)的復(fù)合控制器。其優(yōu)點(diǎn)在于:當(dāng)初始誤差較大時(shí),模糊PID起主要抑制作用;當(dāng)初始誤差較小時(shí),CMAC起主要的補(bǔ)償作用。二者的結(jié)合可以有效保證系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能,提高精跟蹤系統(tǒng)的自適應(yīng)性和魯棒性。圖1是APT精跟蹤環(huán)路的結(jié)構(gòu)框圖,主要包括數(shù)字控制器(包含CMAC和模糊PID)、D/A轉(zhuǎn)換、快速傾斜鏡(FSM)驅(qū)動(dòng)、FSM和高幀頻CMOS探測(cè)器。系統(tǒng)工作在閉環(huán)方式下,根據(jù)CMOS探測(cè)器與給定輸入r(t)間的誤差信號(hào),控制FSM,跟蹤入射信標(biāo)光,從而構(gòu)成精跟蹤環(huán)。2.1kp、ki、kp的模糊數(shù)學(xué)分析將模糊規(guī)則與PID算法相結(jié)合,設(shè)計(jì)一種模糊PID自適應(yīng)控制器,以誤差e和誤差變化ec作為輸入,實(shí)時(shí)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,輸出控制電壓uPID(k),表示形式為uPID(k)=kpe(k)+kiT∑i=0k?1e(i)+kd1T[e(k)?e(k?1)](1)(k)=kpe(k)+kiΤ∑i=0k-1e(i)+kd1Τ[e(k)-e(k-1)](1)其中:kp、ki和kd分別為PID控制器的參數(shù);T為采樣周期。為方便FPGA程序?qū)崿F(xiàn),采用增量式PID控制器,定義ΔuPID(k)=uPID(k)-uPID(k-1),則由(1)式可得ΔuPID(k)=C1e(k)+C2e(k-1)+C3e(k-2)(2)C1=kp+kdTC2=?kp+kiT?2kdTC3=kdT(3)C1=kp+kdΤC2=-kp+kiΤ-2kdΤC3=kdΤ(3)設(shè)系統(tǒng)響應(yīng)誤差和誤差變化率的模糊量(語(yǔ)言變量)e、ec和PID控制器參數(shù)kp、ki、kd的模糊子集輸出量均為{NB,NM,NS,ZOPS,PM,PB},它們分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中和正大。確定e、ec的模糊論域均為[-6-4-20246];kp、ki、kd模糊論域分別為kp=[-30-20-100102030],ki=[-0.06-0.04-0.020.000.020.040.06],kd=[-0.3-0.2-0.10.00.10.20.3]。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度等特性考慮,比例系數(shù)kp的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)準(zhǔn)確度;積分系數(shù)ki的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;微分系數(shù)kd的作用在于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。PID參數(shù)的整定必須考慮不同時(shí)刻3個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì),模糊整定這3個(gè)參數(shù),建立其模糊規(guī)則表。表1是本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的比例系數(shù)kp的模糊規(guī)則表。按照同樣的過(guò)程建立積分系數(shù)ki和微分系數(shù)kd的模糊規(guī)則表。根據(jù)e、ec的取值,以及kp、ki和kd的模糊規(guī)則表,通過(guò)去模糊化運(yùn)算,可以得到kp、ki和kd的確定表達(dá)式,由式(3)得到C1、C2和C3,進(jìn)而由式(2)得到增量型模糊PID反饋控制器的輸出電壓ΔuPID(k)。2.2非線性動(dòng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)cmcCMAC是一類聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分,能夠?qū)W習(xí)任意多維非線性映射。CMAC算法可有效地用于非線性函數(shù)逼近、動(dòng)態(tài)建模、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。CMAC的優(yōu)越性能使它比一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的非線性逼近能力,更適合于復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境下的非線性實(shí)時(shí)控制。其的優(yōu)越性體現(xiàn)在:1)它是基于局部學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),把信息存儲(chǔ)在局部結(jié)構(gòu)上,使每次修正的權(quán)很少,在保證函數(shù)非線性逼近性能的前提下,學(xué)習(xí)速度快,適合于實(shí)時(shí)控制;2)具有一定的泛化能力,即所謂相近輸入產(chǎn)生相近輸出,不同輸入給出不同輸出;3)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于硬件和軟件實(shí)現(xiàn);4)作為非線性逼近器,對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次序不敏感,因此CMAC在時(shí)變、非線性系統(tǒng)控制中得到廣泛應(yīng)用。CMAC把系統(tǒng)的輸入狀態(tài)作為一指針,把相關(guān)信息分布式地存入一組存儲(chǔ)單元。它本質(zhì)上是一種用于映射復(fù)雜非線性函數(shù)的查表技術(shù)。具體作法是將輸入空間分成許多分塊,每個(gè)分塊指定一個(gè)實(shí)際存儲(chǔ)器位置;每個(gè)分塊學(xué)習(xí)到的信息分布式地存儲(chǔ)到相鄰分塊的位置的映射,即多個(gè)分塊映射到同一個(gè)存儲(chǔ)器地址上。如圖2所示,CMAC結(jié)構(gòu)由輸入層、中間層和輸出層3層構(gòu)成。在輸入層和中間層、中間層和輸出層間分別為預(yù)先確定的輸入成非線性映射(概念映射)和輸出權(quán)值自適應(yīng)線性映射(實(shí)際映射)。2.3模糊pid控制器的設(shè)計(jì)通過(guò)CMAC和模糊PID復(fù)合控制實(shí)現(xiàn)前饋和反饋控制,利用模糊PID實(shí)現(xiàn)反饋控制,保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,且抑制擾動(dòng);利用CAMC控制器實(shí)現(xiàn)前饋補(bǔ)償控制,確保系統(tǒng)的控制響應(yīng)速度,減小超調(diào)量。圖3是CMAC與模糊PID的復(fù)合控制結(jié)構(gòu)。綜合模糊PID反饋控制和CAMC前饋補(bǔ)償控制的輸出,得到當(dāng)前總的增量控制電壓為Δutotal(k)=ΔuPID(k)+ΔuΔutotal(k)=ΔuΡΙD(k)+ΔuCMAC(k)(4)其中:Δutotal是系統(tǒng)總的增量控制輸出;ΔuPID是模糊PID的增量控制輸出;ΔuCMAC是CMAC的前饋增量輸出。在本系統(tǒng)中,根據(jù)將輸入空間S=[Smin,Smax]劃分為N+2c個(gè)量化間隔。CMAC實(shí)際映射方法按進(jìn)行,CMAC權(quán)值調(diào)制規(guī)則按進(jìn)行。其中:η是CMAC網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度,η∈;a是慣性系數(shù),a∈。在這種控制方案中,CMAC是并行加在模糊PID控制器上。在系統(tǒng)起始運(yùn)行時(shí),權(quán)值w設(shè)為0,輸出ΔuCMAC=0,系統(tǒng)總的控制輸出是Δutotal=ΔuPID,系統(tǒng)控制僅取決于模糊PID控制器。隨著CMAC的逐步學(xué)習(xí),模糊PID的輸出逐步減為0,系統(tǒng)總的控制輸出是Δutotal=ΔuCMAC,CMAC成為系統(tǒng)的主要控制器。3模糊pid和cmc復(fù)合控制算法如圖4所示,高幀頻CMOS相機(jī)通過(guò)cameralink傳輸線及其接口電路將光斑信息傳送到FPGA中央處理器,在FPGA內(nèi)部完成圖像處理、模糊PID和CMAC復(fù)合控制算法,通過(guò)DA輸出及電壓放大驅(qū)動(dòng)控制FSM。3.1/8pt/hdmi視頻同步傳輸系統(tǒng)使用高幀頻CMOS相機(jī)MV-D1024E-40,其主要特性有:1024×1024pixel分辨率;全局快門;在全分辨率的情況下,可以達(dá)到150frame/s;可設(shè)置多個(gè)感興趣區(qū)域;數(shù)據(jù)接口采用Camera-link接口;12/8bit可選分辨率,內(nèi)置LUT查找表功能等。采用3Mcameralink標(biāo)準(zhǔn)傳輸線,將相機(jī)的視頻信號(hào)實(shí)時(shí)傳輸至FPGA。驅(qū)動(dòng)器接收28個(gè)單端數(shù)據(jù)信號(hào)和1個(gè)時(shí)鐘信號(hào),這些信號(hào)以7∶1的比例被串行發(fā)送,也就是5對(duì)低壓差分信號(hào)(LVDS,lowvoltagedifferentialsignal)通道上分別傳輸4組LVDS數(shù)據(jù)流和1組LVDS時(shí)鐘信號(hào),即完成28bit數(shù)據(jù)的同步傳輸只需5對(duì)線,而且在多通道66MHz像素時(shí)鐘頻率下傳輸距離可達(dá)6m。如圖5所示,通過(guò)cameralink傳輸線將圖像數(shù)據(jù)、像素時(shí)鐘、幀頻FVAL、行頻LVAL、數(shù)據(jù)有效DVAL送入FPGA。FPGA通過(guò)控制信號(hào)CC和串行接口對(duì)CMOS相機(jī)進(jìn)行設(shè)置。3.2f的主要功能描述1數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊采用8片高速低功耗16bitPSRAM芯片作為片外數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器,其中每4片作為一組。在FPGA內(nèi)部設(shè)計(jì)乒乓讀寫控制器,分時(shí)讀寫兩組PSRAM,實(shí)現(xiàn)兩組PSRAM中數(shù)據(jù)的乒乓讀寫。2噪聲去除和過(guò)濾為了去除噪聲,同時(shí)盡量保留弱小光斑信息,采用3×3pixel模板的最大中值濾波技術(shù)。3自適應(yīng)分割閾值以前一幀中的光斑質(zhì)心為中心,分別在x、y方向上選取4小塊9×9的背景區(qū)域,計(jì)算目標(biāo)光斑的自適應(yīng)分割閾值,作為當(dāng)前獲取圖像光斑的像素比較灰度值。4動(dòng)像系統(tǒng)補(bǔ)償原理設(shè)置9pixel的滑動(dòng)窗口,將滑動(dòng)窗口內(nèi)的每一個(gè)像素與自適應(yīng)閾值進(jìn)行比較,若窗口內(nèi)有3或3個(gè)以上的像素灰度值大于閾值,則認(rèn)為滑動(dòng)窗口中心像素是光斑像素,這樣可有效的避免將相機(jī)的亮壞點(diǎn)誤判為光斑,大大的降低虛警概率。5光斑像素的自適應(yīng)閾值t該模塊從上述模塊中獲取像素灰度值、自適應(yīng)閾值和像素行列值,計(jì)算光斑的質(zhì)心的公式為xˉ=∑ibie∑jbjei(fij?T)∑ibie∑jbje(fij?T)yˉ=∑ibie∑jbjej(fij?T)∑ibie∑jbje(fij?T)(8)xˉ=∑ibie∑jbjei(fij-Τ)∑ibie∑jbje(fij-Τ)yˉ=∑ibie∑jbjej(fij-Τ)∑ibie∑jbje(fij-Τ)(8)其中:ib和ie以及jb和je分別是光斑像素的行列計(jì)數(shù)最小值和最大值;T是自適應(yīng)閾值;xˉxˉ和yˉyˉ即為所求的光斑質(zhì)心坐標(biāo)。6模糊pid輸出接收質(zhì)心計(jì)算模塊輸出的坐標(biāo),進(jìn)行模糊化、模糊推理、去模糊化等運(yùn)算,得到式(2)所示的模糊PID控制輸出;同時(shí),CMAC網(wǎng)絡(luò)不斷學(xué)習(xí)模糊PID的輸出,產(chǎn)生系統(tǒng)的前饋輸出。二者之和輸出給DA控制模塊完成對(duì)D/A芯片的讀寫控制作用,轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的模擬電壓,驅(qū)動(dòng)FSM偏轉(zhuǎn)。4系統(tǒng)的輸出電壓按照文獻(xiàn)同樣的測(cè)試方案對(duì)本系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。采用5mW功率650nm波長(zhǎng)的LD,經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直擴(kuò)束后作為光源。兩路DAC712的轉(zhuǎn)換速率小于100μs,12bit寬度,精度達(dá)到±1LSB。其輸出電壓范圍為0～10V,作為PZT的輸入控制電壓,線性對(duì)應(yīng)FSM的偏轉(zhuǎn)范圍是±1mrad,FSM的諧振頻率大于3kHz。高幀頻CMOS相機(jī)MV-D1024E-40開(kāi)窗大小為128×128pixel,曝光時(shí)間為0.1ms時(shí)對(duì)應(yīng)的幀頻為2230Hz。在信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生相同振幅情況下,電壓抖動(dòng)范圍為3.5～6.5V,定標(biāo)后角振動(dòng)范圍是±0.3mrad,分別對(duì)相同頻率和不同頻率兩種情況下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。為了評(píng)估系統(tǒng)的跟蹤補(bǔ)償效果,分別采用抖動(dòng)角度壓縮比(reductionratio)和抖動(dòng)均方差(meansquareerror)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。4.1pid、模糊pid、cmc的前饋補(bǔ)償為了方便評(píng)估系統(tǒng)性能,用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生50Hz的正弦擾動(dòng),模擬水平方向的大氣擾動(dòng)。垂直方向也可以按照同樣的方法進(jìn)行測(cè)試。在程序設(shè)計(jì)過(guò)程中,保持FPGA內(nèi)部各個(gè)功能模塊的相對(duì)獨(dú)立性,很容易做到屏蔽和啟動(dòng)相應(yīng)的功能模塊,進(jìn)行了常規(guī)PID、模糊PID、模糊PID加CMAC前饋補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)。從表2可以看出,模糊PID加CMAC前饋補(bǔ)償算法與其他兩種算法在角振動(dòng)壓縮比上性能相差不大,但在抖動(dòng)均方差上,比模糊PID提高了28.9%,比常規(guī)PID提高了51.1%,表明該算法具有很高的系統(tǒng)適應(yīng)性。4.2頻率對(duì)pid跟蹤補(bǔ)償效果的影響通過(guò)改變信號(hào)發(fā)生器的正弦信號(hào)頻率來(lái)模擬大氣擾動(dòng)和平臺(tái)振動(dòng)對(duì)通信系統(tǒng)的影響,頻率變化范圍為0～200Hz。圖6示出了模糊PID加前饋補(bǔ)償算法在不同頻率下的跟蹤補(bǔ)償效果?？梢钥闯?系統(tǒng)對(duì)200Hz以內(nèi)振動(dòng)頻譜有著較好的抑制效果,尤其是對(duì)100Hz以內(nèi)大氣擾動(dòng)和平臺(tái)振動(dòng)頻譜也有很好的跟蹤補(bǔ)償效果。5實(shí)驗(yàn)核心硬件平臺(tái)針對(duì)空間光通信精跟蹤系統(tǒng)難于建立精確數(shù)學(xué)模型的實(shí)際情況,提出了將模糊PID和CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行加載的復(fù)合控制結(jié)構(gòu)。利用模糊PID實(shí)現(xiàn)反饋控制,保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,且抑制擾動(dòng);利用CMAC實(shí)現(xiàn)前饋補(bǔ)償控制,確保系統(tǒng)