高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力定律（第1課時(shí)）曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解檢測(cè)試題

第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律第1課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解【基礎(chǔ)鞏固】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡的分析1.(2016·吉林質(zhì)檢)下列各種運(yùn)動(dòng)中,屬于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的是(C)A.勻速直線運(yùn)動(dòng) B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.平拋運(yùn)動(dòng) D.豎直上拋運(yùn)動(dòng)解析:勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為直線,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向時(shí)刻改變,不是勻變速運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故C正確,A,B,D錯(cuò)誤.2.(2016·湖南株洲月考)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),速率逐漸減小.關(guān)于它在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中P點(diǎn)時(shí)的速度v和加速度a的方向,下列圖描述準(zhǔn)確的是(C)解析:速度方向沿軌跡的切線方向,加速度指向軌跡的凹側(cè),B,D錯(cuò)誤;速率逐漸減小說(shuō)明加速度與速度方向夾角為鈍角,A錯(cuò)誤,C正確.運(yùn)動(dòng)的合成與分解及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析3.(2016·寧夏石嘴山模擬)如圖所示,紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升,若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí),使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖中的(A)A.曲線Q B.直線PC.曲線R D.無(wú)法確定解析:蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為豎直方向的勻速運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),其加速度水平向右,軌跡為曲線,根據(jù)軌跡可知,應(yīng)該是Q,故選項(xiàng)A正確.4.如圖所示,在一次抗洪救災(zāi)工作中,一架直升機(jī)A用一長(zhǎng)H=50m的懸索(重力可忽略不計(jì))系住傷員B,直升機(jī)A和傷員B一起在水平方向上以v0=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),懸索在豎直方向上勻速上拉.在將傷員拉到直升機(jī)內(nèi)的時(shí)間內(nèi),A,B之間的豎直距離以l=50-5t(單位:m)的規(guī)律變化,則(B)A.傷員經(jīng)過(guò)5s時(shí)間被拉到直升機(jī)內(nèi)B.傷員經(jīng)過(guò)10s時(shí)間被拉到直升機(jī)內(nèi)C.傷員的運(yùn)動(dòng)速度大小為5m/sD.傷員的運(yùn)動(dòng)速度大小為10m/s解析:傷員在豎直方向的位移為h=H-l=5t(m),所以傷員的豎直分速度為v1=5m/s;由于豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以傷員被拉到直升機(jī)內(nèi)的時(shí)間為t=Hv1=505s=10s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;傷員在水平方向的分速度為v0=10m/s,所以傷員的速度為v=v125.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622219(2016·遼寧鞍山二模)(多選)如圖所示,一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v0勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)θ=60°.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持鉛筆的高度不變,懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直,則在鉛筆未碰到橡皮前,下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)一切摩擦)(BCD)A.橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線B.細(xì)線的拉力一定大于橡皮的重力C.橡皮的速度一定大于v0D.橡皮在圖示位置時(shí)的速度大小為72v解析:鉛筆沿水平方向運(yùn)動(dòng),使得鉛筆與O點(diǎn)間的線變長(zhǎng),與豎直方向的夾角變大,因此,鉛筆的運(yùn)動(dòng)應(yīng)分解為沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向,如圖所示,則沿細(xì)線方向上的分速度為v0sinθ,即橡皮在豎直方向上的分速度為v0sinθ,因?yàn)棣戎饾u增大,所以橡皮在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng),而橡皮在水平方向的運(yùn)動(dòng)與鉛筆運(yùn)動(dòng)速度相等,因此橡皮的合力與速度方向不在同一直線上,所以橡皮做曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因橡皮在豎直方向做加速運(yùn)動(dòng),因此繩中拉力FT>mg,選項(xiàng)B正確;根據(jù)平行四邊形定則得,橡皮在圖示位置時(shí)的速度大小v=v01+sin2θ>v0,選項(xiàng)C正確;當(dāng)θ=60=72v0小船渡河問(wèn)題6.已知河水的流速為v1,小船在靜水中的速度為v2,且v2>v1,下面用小箭頭表示小船位置及船頭的指向,則能正確反映小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景圖示,依次是(C)A.①② B.①⑤ C.④⑤ D.②③解析:船的實(shí)際速度是v1和v2的合速度,v1與河岸平行,對(duì)渡河時(shí)間沒(méi)有影響,所以v2與河岸垂直即船頭指向?qū)Π稌r(shí),渡河時(shí)間最短為tmin=dv2,式中d為河寬,此時(shí)合速度與河岸成一定夾角,船的實(shí)際路線應(yīng)為④;最短位移即為d,應(yīng)使合速度垂直河岸,則v2應(yīng)指向河岸上游,實(shí)際路線為7.(2016·河北衡水月考)(多選)小船橫渡一條兩岸平行的河流,船本身提供的速度(即靜水速度)大小不變、船身方向垂直于河岸,水流速度與河岸平行,已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則(AC)A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.無(wú)論水流速度是否變化,這種渡河方式耗時(shí)最短D.該船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變化的影響解析:船的合速度方向與軌跡相切,由船的運(yùn)動(dòng)軌跡可知,小船的合速度沿水流方向的分速度先增大,后減小,所以河流的中心水流速度最大,越接近河岸水流速度越小,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由于船頭垂直河岸,則這種方式過(guò)河的時(shí)間最短,選項(xiàng)C正確;船過(guò)河的時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.8.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622220(多選)河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖(甲)所示,船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖(乙)所示,若要使船以最短時(shí)間渡河,則(BD)A.船渡河的最短時(shí)間是60sB.船在行駛過(guò)程中,船頭始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度是5m/s解析:當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí),過(guò)河時(shí)間最短,tmin=dv船=100s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;因河水的速度是變化的,故船相對(duì)于岸的速度的大小和方向均是變化的,船在河水中航行的軌跡不是一條直線,當(dāng)船在河中心時(shí),船速最大,vmax=v水關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題9.(2016·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)在河面上方20m的岸上有人用長(zhǎng)繩拴住一條小船,開(kāi)始時(shí)繩與水面的夾角為30°.人以恒定的速率v=3m/s拉繩,使小船靠岸,那么(D)A.5s時(shí)繩與水面的夾角為60°B.5s內(nèi)小船前進(jìn)了15mC.5s時(shí)小船的速率為3.75m/sD.5s時(shí)小船距離岸邊15m解析:由幾何關(guān)系可知,開(kāi)始時(shí)河面上的繩長(zhǎng)為hsin30°=40m;此時(shí)船離岸的距離x1=203m;5s后,繩子向左移動(dòng)了vt=15m,則河面上繩長(zhǎng)為40m-15m=25m;則此時(shí),小船離河岸的距離x2=252-202m=15m,5s時(shí)繩與水面的夾角為α,則有tanα=2015,解得則由幾何關(guān)系可知cosα=vv則船速v船=vcosα=10.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622221如圖所示,水平面上有一汽車A,通過(guò)定滑輪用繩子拉同一水平面的物體B,當(dāng)拉至圖示位置時(shí),兩繩子與水平面的夾角分別為α,β,二者速度分別為vA和vB,則vA∶vB的值為(C)A.1∶1 B.sinα∶sinβC.cosβ∶cosα D.sinα∶cosβ解析:物體B實(shí)際的速度(合運(yùn)動(dòng))水平向右,根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果,兩分運(yùn)動(dòng)分別為沿繩收縮方向的分運(yùn)動(dòng),設(shè)其速度為v1,垂直繩方向的分運(yùn)動(dòng),設(shè)其速度為v2,如圖(甲)所示,則有v1=vBcosβ,汽車A實(shí)際的速度(合運(yùn)動(dòng))水平向右,根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果,兩分運(yùn)動(dòng)分別為沿繩收縮方向的分運(yùn)動(dòng),設(shè)其速度為v3,垂直繩方向的分運(yùn)動(dòng),設(shè)其速度為v4,如圖(乙)所示,則有v3=vAcosα,又因二者沿繩方向上的速度相等,則有v1=v3,解得vA∶vB=cosβ∶cosα,選項(xiàng)C正確.【素能提升】11.(2016·湖南張家界月考)下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的敘述中,正確的是(C)A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其加速度方向一定是變化的B.物體做圓周運(yùn)動(dòng),所受的合力一定指向圓心C.物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,該物體一定做直線運(yùn)動(dòng)D.物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加,所受合力方向一定與運(yùn)動(dòng)方向相同解析:做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其加速度方向也可能是不變的,例如平拋運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;只有當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的合力才指向圓心,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物體所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,該物體一定做減速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加,所受合力方向不一定與運(yùn)動(dòng)方向相同,例如平拋運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.12.(2016·湖南衡陽(yáng)月考)如圖,物體A和B質(zhì)量均為m,且分別與跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩連接,B放在水平面上,A與懸繩豎直,用力F拉B沿水平面向左勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,繩對(duì)A拉力的大小(C)A.小于mg B.總等于mgC.大于mg D.以上三項(xiàng)都不正確解析:如圖所示,將B的速度分解為沿繩方向以及垂直繩方向,解得v2=vcosθ,由于θ不斷變小,故v2不斷變大;由于物體A的速度等于v2,所以物體A加速上升,故繩子的拉力大于mg,故選項(xiàng)C正確.13.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622222如圖所示,開(kāi)始時(shí)A,B間的細(xì)繩呈水平狀態(tài),現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體A的運(yùn)動(dòng),使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑,經(jīng)細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平面上運(yùn)動(dòng),則下列vt圖像中,最接近物體B的運(yùn)動(dòng)情況的是(A)解析:與物體A相連的繩端速度v分解為沿繩方向的速度v1和垂直于繩方向的速度v2,則物體B的速度vB=v1=vsinθ,在t=0時(shí)刻θ=0°,vB=0;之后隨θ增大,sinθ增大,B的速度增大,但開(kāi)始時(shí)θ變化快,速度增加得快,圖線的斜率大,若繩和桿足夠長(zhǎng),則物體B的速度最后趨近于A的速度,故選項(xiàng)A正確.14.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622223(2016·北京朝陽(yáng)二模)如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),另一端擱在升降平臺(tái)上,平臺(tái)以速度v勻速上升,當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r,棒的角速度為(B)A.vsinαL B.vL解析:棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng),方向垂直于棒指向左上方,如圖所示,合速度v實(shí)=ωL,沿豎直向上方向上的速度分量等于v,即ωLsinα=v,所以ω=vL15.導(dǎo)學(xué)號(hào)00622224(2016·湖南株洲月考)(多選)如圖所示,甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河,M,N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn),兩船頭與河岸均成α角,甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)N點(diǎn)的正對(duì)岸P點(diǎn),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn),如果劃船速度大小相同,且兩船相遇,不影響各自的航行,下列判斷正確的是(BC)A.甲船也能到達(dá)N點(diǎn)的正對(duì)岸P點(diǎn)B.兩船渡河時(shí)間一定相等C.兩船相遇在NP直線上D.渡河過(guò)程中兩船不會(huì)相遇解析:乙船垂直河岸到達(dá)正對(duì)岸,說(shuō)明水流方向向右;甲船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),沿著船頭指向的勻