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8.2.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘第1課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘滬科版·七年級(jí)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路復(fù)習(xí)導(dǎo)入說(shuō)一說(shuō)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則.
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.狀元成才路狀元成才路新課探究問(wèn)題2一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為nm的公路,第一天修筑am長(zhǎng),第二天修筑bm長(zhǎng),第三天修筑cm長(zhǎng),3天共修筑路面的面積是多少?nabca+b+c第一天na第二天nb第三天nc先按題意畫(huà)圖,結(jié)合圖形考慮有幾種計(jì)算方法?狀元成才路狀元成才路nabca+b+c第一天na第二天nb第三天nc
方法一:3天共修筑路面的總長(zhǎng)為(a+b+c)m.因?yàn)槁访娴膶挒?/p>
nm,所以3天共修筑路面____________m2.n(a+b+c)狀元成才路狀元成才路nabca+b+c第一天na第二天nb第三天nc方法二:先分別計(jì)算每天修筑路面的面積,然后相加,則3天共修筑路面__________m2.因此,有__________=__________m2.na+nb+ncn(a+b+c)na+nb+nc狀元成才路狀元成才路事實(shí)上,因?yàn)榇鷶?shù)式中的字母都表示數(shù),因此,根據(jù)乘法分配律,可得到n(a+b+c)=na+nb+nc你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則嗎?
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘,再把所得的積相加.狀元成才路狀元成才路例4計(jì)算:(1)(-2x)(x2-x+1);(2)a(a2+a)-
a2(a-2).解(1)(-2x)(x2–x+1)=(-2x)x2+(-2x)·(-x)+(-2x)·1=-2x3+2x2-2x.(2)a(a2+a)-a2(a-2)=a·a2+a·a-a2·a+2a2=a3+a2-a3+2a2=3a2.狀元成才路狀元成才路說(shuō)一說(shuō)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意哪些問(wèn)題?不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定狀元成才路狀元成才路練習(xí)1.計(jì)算:(1)5x·(3x+4) 解:(1)5x·(3x+4)=15x2+20x(2)原式=-15a3+4a2-3a狀元成才路狀元成才路2.某長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為
a+1,寬為
a,高為3,
問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?a+1a3解:(a+1)·a×3=3a(a+1)=3a2+3a狀元成才路狀元成才路3.要使
x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)
成立,則常數(shù)
a,b
的值分別為多少?解:因?yàn)閤(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)所以x3+(a+3)x=x3+5x+2(b+2)由題意得(a+3)=52(b+2)=0解得a=2b=-2狀元成才路狀元成才路解:yn(yn
+9y-12)-3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn-9yn+1+12yn
=y2n
當(dāng)y=-3,n=2時(shí),
原式=(-3)2×2=(-3)4=81.4.先化簡(jiǎn),再求值:yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn),其中y=-3,n=2.狀元成才路狀元成才路課
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