商不變的規(guī)律說課稿.com- (2)

在探索中經(jīng)歷建模過程------《商不變的規(guī)律》指導思想與理論依據(jù)《數(shù)學課程標準》倡導以“問題解決--建立模型--解釋應用與拓展”作為小學數(shù)學課程的一種基本敘述模式，并在教材中初步體現(xiàn)，這是數(shù)學新課程體系直接體現(xiàn)“問題解決”教學模式的反映。

指導思想與理論依據(jù)《數(shù)學課程標準》倡導以“問題解決--建立模型--解釋應用與拓展”作為小學數(shù)學課程的一種基本敘述模式，并在教材中初步體現(xiàn)，這是數(shù)學新課程體系直接體現(xiàn)“問題解決”教學模式的反映。

所謂數(shù)學模型，是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，采取形式化的數(shù)學語言，概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)。凡一切數(shù)學概念、數(shù)學理論體系、各種數(shù)學公式、各種方程以及由公式系列構(gòu)成的算法系統(tǒng)等等，都可以稱之為數(shù)學模型。建立數(shù)學模型的過程就是“數(shù)學建?！?。指導思想與理論依據(jù)“商不變的規(guī)律”是人教版四年級上冊第六單元的知識，本節(jié)課教學設(shè)計緊緊圍繞“商不變的規(guī)律”展開，力圖讓學生經(jīng)歷建立數(shù)學模型的過程，提高問題解決的能力。

教材分析“商不變的規(guī)律”在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘、除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等的基礎(chǔ)。教學中，讓學生根據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。在解決問題中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，不僅可以鞏固所學的計算知識，還可以培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

學生分析商不變的規(guī)律是在學生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎(chǔ)上學習的，因而對于學生來說，要學好這部分知識，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。要想學好這部分內(nèi)容，教師必須注意引導學生主動學習，提高計算能力。

教學目標1通過計算、觀察、比較、概括的活動，使學生理解并掌握商不變的規(guī)律。2培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力。3

教學中滲透模型思想。

教學重難點

重點:理解并掌握商不變的規(guī)律。難點：對所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行概括。教學流程創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、發(fā)現(xiàn)問題。自主探究、經(jīng)歷建模過程。再次驗證，完善建模過程。

應用模型、解決問題。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、發(fā)現(xiàn)問題。1.故事引入

猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給你們3只小猴?！毙『镒勇犃瞬桓吲d，猴王接著說：“給你60個桃子，平均分給你們30只小猴?！毙『镒舆€是不高興，試探地說：“大王，再多給點行嗎？”猴王說：“給你600個桃子，平均分給你們300只小猴。小猴仍撅著嘴不高興，猴王又說：“給你6000個桃子，平均分給你們3000只小猴?！毙『锫牶箝_心地笑了，猴王也笑了。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、發(fā)現(xiàn)問題。2.提問（1）誰的笑是聰明的笑呢？能用算式說說你的理由嗎？預設(shè)：學生列算式6÷3=260÷30=2600÷300=26000÷3000=2教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、發(fā)現(xiàn)問題。（2）觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？監(jiān)控：誰沒變，誰在變呢？3.揭示課題教學過程二、自主探究、經(jīng)歷建模過程。1.學生自主觀察、探究規(guī)律。2.研討交流。監(jiān)控（1）：這組算式從上往下觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？預設(shè)：第一個算式與第二個算式比較：被除數(shù)和除數(shù)都乘了10，商不變。第一個算式與第三個算式比較：被除數(shù)和除數(shù)都乘了100，商不變。

……教學過程二、自主探究、經(jīng)歷建模過程。6÷3=2

60÷30=2600÷300=26000÷3000=2×10×10×10×10×10×10×100×100×1000×100×1000×100教學過程二、自主探究、經(jīng)歷建模過程。監(jiān)控（2）：這組算式從下往上觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？預設(shè)：第四個算式與第三個算式比較：被除數(shù)和除數(shù)都除以了10，商不變。第四個算式與第二個算式比較：被除數(shù)和除數(shù)都除以了100，商不變。

……教學過程二、自主探究、經(jīng)歷建模過程。6÷3=2

60÷30=2600÷300=26000÷3000=2×10×10×10×10×10×10×100×100×1000×100×1000×100÷10÷10÷10÷100÷1000÷100÷100÷100÷1000÷10÷10÷10教學過程二、自主探究、經(jīng)歷建模過程。3.學生完整的概括出這組算式存在的規(guī)律。（出示算式）教學過程二、自主探究、經(jīng)歷建模過程。6÷3=2

60÷30=2600÷300=26000÷3000=2×10×10×10×10×10×10×100×100×1000×100×1000×100÷10÷10÷10÷10÷10÷10÷100÷1000÷100÷100÷100÷1000教學過程三、再次驗證，完善建模過程。1.買筆的情境2.提問：每支筆多少錢？用算式表示。總價（元）8163264數(shù)量（支）24816教學過程三、再次驗證，完善建模過程。預設(shè)：8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=4教學過程三、再次驗證、完善建模過程。3.學生獨立觀察算式，探究算式中存在的規(guī)律。教學過程三、再次驗證、完善建模過程。

8÷2=4

16÷4=4

32÷8=4

64÷16=4×2×2×2×2×2×2×4×4×8×8÷

2÷4÷4÷

8÷

8×4×4÷4÷4÷

2÷

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22023/12/194.觀察兩組算式，并把它們共同存在的規(guī)律用算式或符號表示出來。（兩個算式應該并列放在一起觀察）教學過程三、再次驗證，完善建模過程。教學過程三、再次驗證，完善建模過程。6÷3=2

60÷30=2600÷300=26000÷3000=2×10×10×10×10×10×10×100×100×1000×100×1000×100÷10÷10÷10÷10÷10÷10÷100÷1000÷100÷100÷100÷1000教學過程三、再次驗證、完善建模過程。

8÷2=4

16÷4=4

32÷8=4

64÷16=4×2×2×2×2×2×2×4×4×8×8÷

2÷

2÷

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2÷

2÷

2÷4÷4÷

8÷

8×4×4÷4÷4教學過程三、再次驗證，完善建模過程。（1）學生獨立思考后表示規(guī)律。（2）集體交流。預設(shè)：①用文字表示的。②用算式表示的。

③用符號表示的。教學過程三、再次驗證，完善建模過程。5.學生獨立寫一組算式再次驗證規(guī)律。6.小結(jié)。提問：回顧學習過程，我們是怎樣得到商不變的規(guī)律的？分桃子（故事情境）——發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題（數(shù)學算式）——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——驗證規(guī)律建立模型教學過程四、應用模型、解決問題。1.教學過程四、應用模型、解決問題。2.在○里填上適當?shù)倪\算符號，在里填上合適的數(shù)。教學過程四、應用模型、解決問題。3.考考你：想一想，填一填。75÷25=（）150÷50=（）300÷100=（）750÷250=（）750…0÷250…0=（）100個0100個0教學過程板書設(shè)計：商不變的規(guī)律6÷3=28÷2=460÷30=216÷4=4600÷300=232÷8=46000÷3000=264÷16=4被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)，商不變。這個數(shù)不等于0.（被除數(shù)×A）÷（除數(shù)×A）=商（被除數(shù)÷A）÷（除數(shù)÷A）=商（A≠0學習效果評價設(shè)計1、根據(jù)2400÷30=80，在○中填預算符號，□中填合適的數(shù)。（2400○6）÷（30÷6）=80(2400×6)÷(30○6)=80(2400×4)÷(30○4)=80（2400÷□）÷（30÷5）=80(2400○□)÷(30÷15)=80(2400○□)÷(30○□)=80

學習效果評價設(shè)計2、根據(jù)每組題的第1題的商，寫出下面兩題的商。45÷9=525÷5=590÷18=75÷15=180÷36=150÷30=

學習效果評價設(shè)計下面是一個小公園周一到周五賣出門票的記錄表，請把表填完整?？們r/元83280320門票張數(shù)242040本教學設(shè)計與以往教學設(shè)比計相的特點充分感知，積累表象，培育建模的基礎(chǔ)。數(shù)學模型關(guān)注的對象是許多具有共同普遍性的一類事物，因此教師首先要給學生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知這類事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系為數(shù)學模型的準確構(gòu)建提供可能。

本教學設(shè)計與以往教學設(shè)比計相的特點本節(jié)課“商不變的規(guī)律”模型構(gòu)建的過程就是一個不斷感知、積累的過程。首先通過探究觀察6÷3=2、60÷30=2、600÷300=2、6000÷3000=2算式中存在的規(guī)律，初步感知“商不變的規(guī)律”。接著采取半扶半放方式探究8÷2=4、16÷4=4、32÷8=4、64÷