平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

外合平行分度齒輪機(jī)構(gòu)在各種自動加工床上、自動安裝和輸送的生產(chǎn)機(jī)械中，需要停車和自動傳輸設(shè)備。通常生產(chǎn)工藝要求這種設(shè)備分度或步進(jìn)運(yùn)動時(shí)間短、定位精度高、承載能力大,以提高生產(chǎn)率和生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量。為了滿足這種特殊的工藝要求,分度凸輪裝置是最好的選擇?，F(xiàn)有的平行分度凸輪裝置中,通常采用一組平面分度凸輪和分度盤的銷齒嚙合、分度凸輪安裝在分度盤銷齒中心圓外側(cè)的平行分度凸輪機(jī)構(gòu),類似于齒輪傳動的外嚙合傳動,可稱為外嚙合平行分度凸輪機(jī)構(gòu)。文獻(xiàn)對此類機(jī)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,給出了的有效的設(shè)計(jì)方法。然而這種機(jī)構(gòu)存在下列缺點(diǎn):(1)當(dāng)分度數(shù)較大時(shí),與凸輪接觸的兩個(gè)相鄰銷齒相距較近,使它們與凸輪嚙合的壓力角增大,尤其在分度盤的休止期,導(dǎo)致承載能力和定位精度下降;(2)無論在分度盤的休止期,還是在分度期,只有一組凸輪與分度盤的銷齒嚙合,因而承載能力較小;(3)分度盤較大時(shí),因不能利用分度盤內(nèi)的空間,其結(jié)構(gòu)不緊湊,占用空間較大。本文設(shè)計(jì)了一種對稱內(nèi)嚙合平行分度凸輪機(jī)構(gòu),可以克服現(xiàn)有的平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn),具有結(jié)構(gòu)緊湊,體積小,凸輪制造成本低,承載能力和定位精度高等特點(diǎn)。1確定其與銷齒圈的配合面,設(shè)計(jì)出一個(gè)前懸的分度輪對稱內(nèi)嚙合平行分度凸輪機(jī)構(gòu)由兩組平面分度凸輪1和銷齒圈2組成,如圖1所示。兩片平面分度凸輪位于銷齒圈的兩側(cè),安裝在同一軸上,組成一組平行分度凸輪。凸輪的軸線位于銷齒圈銷齒中心圓內(nèi),且對稱布置在銷齒圈回轉(zhuǎn)軸線的兩側(cè)。銷齒圈兩側(cè)的圓柱銷交替地均勻分布在同一圓周上。兩組凸輪同時(shí)與銷齒圈的銷齒嚙合,既增加了參與嚙合的銷齒數(shù),提高了分度期和休止期的承載能力,又充分利用了分度回轉(zhuǎn)體內(nèi)的空間,減小了整體結(jié)構(gòu)尺寸。當(dāng)兩組平行分度凸輪同步轉(zhuǎn)動180°時(shí),位于齒圈一側(cè)的兩片分度凸輪同時(shí)與回轉(zhuǎn)軸線對稱的兩個(gè)銷齒嚙合,推動銷齒圈按給定的運(yùn)動規(guī)律分度轉(zhuǎn)動或保持銷齒圈靜止。再同步轉(zhuǎn)動180°時(shí),位于齒圈另一側(cè)的兩片分度凸輪工作,實(shí)現(xiàn)銷齒圈的分度轉(zhuǎn)動或停歇。這樣分度凸輪轉(zhuǎn)動一周,銷齒圈實(shí)現(xiàn)兩次分度和兩次停歇過程。2銷齒圈的本構(gòu)模型為了實(shí)現(xiàn)銷齒圈的間歇分度轉(zhuǎn)動,必須要構(gòu)造凸輪的工作輪廓并確定機(jī)構(gòu)的參數(shù)。由于兩組平面分度凸輪結(jié)構(gòu)完全相同,下面選擇其中一組分析它們的機(jī)構(gòu)參數(shù)。本機(jī)構(gòu)的平行分度凸輪的工作輪廓是由兩段共軛曲面和一段圓弧面構(gòu)成的連續(xù)曲面,即C10C11、C20C21和C11C20,如圖2所示。在分度期,一片凸輪的共軛曲面分別與銷齒1、2嚙合,推動銷齒圈轉(zhuǎn)動一分度角φf,即銷齒1到達(dá)銷齒1′的位置,銷齒2到達(dá)銷齒2′的位置。在休止期,兩片凸輪上的圓弧面分別與不相鄰的兩個(gè)銷齒嚙合。設(shè)凸輪軸線位于銷齒等分圓心角的角平分線上,當(dāng)兩片凸輪的相位差為180°時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系,可以證明(1)凸輪上共軛曲面所對應(yīng)的圓心角相等,即θ10=θ20。(2)兩片凸輪的工作輪廓完全相同,工作輪廓所對應(yīng)的圓心角為180°。(3)在分度期的開始位置,凸輪的軸線位于相距4個(gè)銷齒的中心連線上,即圖2所示銷齒1′和2的中心連線。因此,當(dāng)凸輪軸從圖示位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)動180°時(shí),第一片凸輪的共軛曲面首先與銷齒圈的銷齒嚙合使銷齒圈作分度轉(zhuǎn)動后,然后,兩片凸輪上的圓弧面組成共軛曲面與銷齒圈的銷齒嚙合使銷齒圈保持靜止。轉(zhuǎn)動后,第二片凸輪已位于第一片凸輪的位置。凸輪軸再轉(zhuǎn)動180°時(shí),銷齒圈將重復(fù)前面相同動作。這樣的工作輪廓和軸線位置可以保證機(jī)構(gòu)的連續(xù)傳動條件。根據(jù)上述的分析,可求得分度凸輪機(jī)構(gòu)的參數(shù)。銷齒圈的銷齒數(shù)為z=2π?f(1)z=2π?f(1)式中φf——銷齒圈的分度角,它由工藝要求確定中心距a=Rcos3?f2(2)a=Rcos3?f2(2)式中R——銷齒節(jié)圓半徑顯然,當(dāng)銷齒圈的分度角確定后,機(jī)構(gòu)的徑距比K(即銷齒節(jié)圓半徑R與主、銷齒圈軸中心距a的比值)是一個(gè)常數(shù)。分度期基圓半徑為R20=a2+R2?aRcos?f2???????????????√(3)R20=a2+R2-aRcos?f2(3)式中Rr——銷齒半徑停歇期圓弧半徑為R20=Rsin3?f2(4)R20=Rsin3?f2(4)凸輪上共軛曲面所對應(yīng)的圓心角為θ10=arccosR102+R202?4R2sin2?f22R10R20(5)θ10=arccosR102+R202-4R2sin2?f22R10R20(5)分度期凸輪轉(zhuǎn)角θf為θf=2θ10(6)停歇期凸輪轉(zhuǎn)角θd為θd=π-2θ10(7)當(dāng)銷齒圈的分度角φf、節(jié)圓半徑R和銷齒半徑Rr確定后,機(jī)構(gòu)的其它參數(shù)可由以上公式導(dǎo)出,因此,它們可稱為本機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)。3銷齒圈回轉(zhuǎn)中心至表面形狀本機(jī)構(gòu)凸輪工作輪廓是由一段圓弧面和兩段共軛曲面組成的連續(xù)曲面。由于它們都是直紋曲面,因而用垂直于凸輪軸線平面上的曲線來表示。休止期,凸輪的工作廓線是半徑為Rb2的圓弧。分度期,與銷齒1嚙合的凸輪工作廓線是推動銷齒圈轉(zhuǎn)動的,可稱為主工作廓線;與銷齒2嚙合的凸輪工作廓線是控制銷齒圈轉(zhuǎn)動的,可稱為副工作廓線。為了確定分度期凸輪的工作廓線方程,本文基于凸輪的反轉(zhuǎn)原理和理論廓線的幾何性質(zhì)導(dǎo)出凸輪的工作廓線方程和壓力角。在凸輪上建立直角坐標(biāo)系Oxy,其原點(diǎn)O位于凸輪軸線上,y軸通過銷齒圈的回轉(zhuǎn)中心O0,兩軸的連線OO0表示固定的機(jī)架,如圖3所示。在分度期的起始位置(凸輪轉(zhuǎn)角為0),銷齒1和2分別位于A0和B0,與凸輪的接觸點(diǎn)分別是C10和C20,它們的初位角分別為?10和?20。當(dāng)凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動θ角后,銷齒圈按給定的運(yùn)動規(guī)律逆時(shí)針轉(zhuǎn)動?。根據(jù)反轉(zhuǎn)原理,銷齒圈回轉(zhuǎn)中心順時(shí)針繞凸輪軸線轉(zhuǎn)動θ角,銷齒1從A0移動到A1,銷齒2從B0移動到B1,它們的初位角分別為?10和?20。銷齒中心的軌跡即是凸輪的理論廓線。凸輪的實(shí)際廓線是理論廓線的等距曲線。分度期,銷齒1中心的軌跡方程為{xA=asinθ?Rsin(θ??10??)yA=acosθ?Rcos(θ??10??)(8){xA=asinθ-Rsin(θ-?10-?)yA=acosθ-Rcos(θ-?10-?)(8)設(shè)銷齒1中心軌跡曲線上的法線方向n與x軸正向夾角為β1,根據(jù)凸輪壓力角的定義,得凸輪主工作廓線上的壓力角α1為α1=β1-θ+?10+?(9)由dyAdxA=tan(90?β1)dyAdxA=tan(90-β1)得β1=tan?1acos?Rcos(θ??10??)(1??˙)?asin+Rsin(θ??10??)(1??˙)(10)β1=tan-1acos-Rcos(θ-?10-?)(1-?˙)-asin+Rsin(θ-?10-?)(1-?˙)(10)式中?=?(θ)銷齒圈相對凸輪轉(zhuǎn)角的角位移?˙=d?dθ?˙=d?dθ銷齒圈的類速度因銷齒與凸輪的接觸點(diǎn)位于其理論廓線的法線上,得凸輪的主工作廓線方程為{xc1=xA?Rrsinβ1yc1=yA?Rrcosβ1(11){xc1=xA-Rrsinβ1yc1=yA-Rrcosβ1(11)與主工作廓線方程和壓力角推導(dǎo)類似,分度期銷齒2中心的軌跡方程為{xB=asinθ?Rsin(θ+?20??)yB=acosθ?Rcos(θ+?20??)(12){xB=asinθ-Rsin(θ+?20-?)yB=acosθ-Rcos(θ+?20-?)(12)凸輪副工作廓線上的壓力角α2為α2=β2-θ-?20+?(13)式中β2——銷齒2中心軌跡曲線上的法線方向n與x軸正向夾角,有β2=tan?1acos?Rcos(θ+?20??)(1??˙)?asin+Rsin(θ+?20??)(1??˙)(14)β2=tan-1acos-Rcos(θ+?20-?)(1-?˙)-asin+Rsin(θ+?20-?)(1-?˙)(14)凸輪的副工作廓線為{xc2=xB+Rrcosβ2yc2=yB?Rrsinβ2(15){xc2=xB+Rrcosβ2yc2=yB-Rrsinβ2(15)4速度運(yùn)動規(guī)律給定機(jī)構(gòu)基本參數(shù):R=80mm,Rr=7.5mm,φf=30°;選用改進(jìn)正弦加速度運(yùn)動規(guī)律。應(yīng)用式(1)～式(7)計(jì)算機(jī)構(gòu)的主要參數(shù)列于表1中;應(yīng)用式(8)～式(15),通過VC++6.0調(diào)用OpenGL圖形庫中的函數(shù),開發(fā)能實(shí)時(shí)處理具有真實(shí)感的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動仿真系統(tǒng),可得圖1顯示的