人教A版高中數學(選擇性必修三)同步培優(yōu)講義綜合測試卷：選擇性必修三全冊（基礎篇）（原卷版）

選擇性必修三全冊綜合測試卷（基礎篇）【人教A版2019選擇性必修第二冊】考試時間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2023春·北京·高三開學考試）在二項式x?2x5的展開式中，含xA．5 B．?5 C．10 D．?102．（5分）（2023·湖南婁底·高三階段練習）設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N6,σ2，若Pξ<3a?3=PA．9 B．7 C．5 D．43．（5分）（2022春·湖南長沙·高二期末）設隨機變量X的分布列如下表所示，且EX=1.6，則b?a等于（X0123P0.1ab0.1A．0.2 B．0.1 C．?0.2 D．?0.44．（5分）（2023·貴州貴陽·統(tǒng)考模擬預測）“一筆畫”游戲是指要求經過所有路線且節(jié)點可以多次經過，但連接節(jié)點間的路線不能重復畫的游戲，下圖是某一局“一筆畫”游戲的圖形，其中A,B,C為節(jié)點，若研究發(fā)現本局游戲只能以A為起點C為終點或者以C為起點A為終點完成，那么完成該圖“一筆畫”的方法數為（

）A．6種 B．12種 C．24種 D．30種5．（5分）（2023·江西上饒·統(tǒng)考一模）某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（°C）之間的關系，隨機統(tǒng)計了四個工作日的用電量與當天平均氣溫，并制作了對照表：由表中數據得到線性回歸方程y=?2x+a，當氣溫為?3°C時，預測用電量為（氣溫x（°C181310－1用電量y（度）24343864A．68度 B．66度 C．28度 D．12度6．（5分）（2023·全國·高二專題練習）中國空間站（ChinaSpaceStation）的主體結構包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙.2022年10月31日15：37分，我國將“夢天實驗艙”成功送上太空，完成了最后一個關鍵部分的發(fā)射，“夢天實驗艙”也和“天和核心艙”按照計劃成功對接，成為“T”字形架構，我國成功將中國空間站建設完畢.2023年，中國空間站將正式進入運營階段.假設空間站要安排甲、乙等6名航天員開展實驗，三艙中每個艙至少一人至多三人，則不同的安排方法有（

）A．450種 B．72種 C．90種 D．360種7．（5分）（2023秋·內蒙古阿拉善盟·高三期末）端午節(jié)為每年農歷五月初五，又稱端陽節(jié)、午日節(jié)、五月節(jié)等.端午節(jié)是中國漢族人民紀念屈原的傳統(tǒng)節(jié)日，以圍繞才華橫溢、遺世獨立的楚國大夫屈原而展開，傳播至華夏各地，民俗文化共享，屈原之名人盡皆知，追懷華夏民族的高潔情懷.小華的媽媽為小華煮了8個粽子，其中5個甜茶粽和3個艾香粽，小華隨機取出兩個，事件A“取到的兩個為同一種餡”，事件B“取到的兩個都是艾香粽”，則PB|A=（

A．35 B．313 C．58．（5分）（2023秋·四川綿陽·高二期末）某學校調查學生對2022年卡塔爾世界杯的關注是否與性別有關，隨機抽樣調查了110名學生，進行獨立性檢驗，列聯(lián)表及臨界值表如下：男生女生合計關注50不關注20合計30110P0.150.10.050.0250.01k2.0722.0763.8415.0246.635附：K2=n則下列說法中正確的是（

）A．有97.5%的把握認為學生對卡塔爾世界杯的關注與性別無關B．男生不關注卡塔爾世界杯的比例低于女生關注卡塔爾世界杯的比例C．在犯錯誤概率不超過1%的前提下可認為學生對卡塔爾世界杯的關注為性別有關D．在犯錯誤概率不超過1%的前提下可認為學生對卡塔爾世界杯的關注與性別無關二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2022春·遼寧沈陽·高二期中）以下結論正確的是（

）A．具有相關關系的兩個變量x，y的一組觀測數據(x1,y1)，(x2,y2)，?，xnB．相關系數r的絕對值越接近于1，兩個隨機變量的線性相關性越強C．已知隨機變量X服從二項分布Bn,p，若EX=30，D．設ξ服從正態(tài)分布N0,1，若Pξ>110．（5分）（2022·高二單元測試）某市在對學生的綜合素質評價中，將其測評結果分為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”三個等級，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其他為“合格”．該市某校高二年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該綜合素質評價結果的影響，采用分層隨機抽樣的方法從高二學生中抽取了90名學生的綜合素質評價結果，其各個等級的頻數統(tǒng)計如表（單位：人）：等級性別優(yōu)秀合格不合格男30x8女306y根據表中統(tǒng)計的數據，下列說法正確的是（

）A．x=12B．y=12C．沒有90%的把握判斷綜合素質評價結果為優(yōu)秀與性別有關D．有95%的把握判斷綜合素質評價結果為優(yōu)秀與性別有關11．（5分）有甲、乙、丙等6名同學，則說法正確的是（

）A．6人站成一排，甲、乙兩人不相鄰，則不同的排法種數為480B．6人站成一排，甲、乙、丙按從左到右的順序站位，則不同的站法種數為240C．6名同學平均分成三組到A、B、C工廠參觀（每個工廠都有人），則有90種不同的安排方法D．6名同學分成三組參加不同的活動，甲、乙、丙在一起，則不同的分組方法有6種12．（5分）（2023·全國·模擬預測）已知某簽盒內有2支不同的禮物簽、6支不同的問候簽，某寢室8位室友不放回地從該簽盒中依次抽簽，直到2支禮物簽都被取出．記事件Ai表示“第i次取出的是禮物簽”，i=1,2,?,8，則下列結論正確的是（

）A．A1和A2是互斥事件 B．PC．A2與A5不相互獨立 D．P三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2022秋·湖南衡陽·高三期中）若x2?2x+25=14．（5分）（2023秋·天津·高三期末）一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個紅球，從中摸出兩個球，若X表示摸出白球的個數，則E(X)=．15．（5分）（2023春·北京·高三開學考試）有歌唱道：“江西是個好地方，山清水秀好風光．”現有甲、乙兩位游客慕名來到江西旅游，準備從廬山、三清山、龍虎山和明月山四個著名旅游景點中隨機選擇一個景點游玩，甲、乙的選擇相互獨立．記事件A為“甲和乙至少一人選擇廬山”，事件B為“甲和乙選擇的景點不同”，則PBA=16．（5分）（2022·全國·高三專題練習）下列說法中錯誤的有．（1）殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預報精確度越高；（2）兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好；（3）設隨機變量X服從正態(tài)分布N0,1，若PX>1=p（4）根據下表提供的數據，線性回歸方程y=0.7x+0.35，那么表中t=3.15x3456y2.4t3.84.6四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2023秋·廣西桂林·高二期末）從6名運動員中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各共有多少種不同的排法？（寫出計算過程，并用數字作答）(1)甲?乙兩人必須跑中間兩棒；(2)若甲?乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒．18．（12分）（2022春·福建泉州·高二期中）已知1+2xn(1)若(1+2x)n=a(2)求1+2xn19．（12分）（2023·云南昆明·模擬預測）某批規(guī)格相同的產品由甲、乙、丙三個工廠共同生產，甲廠生產的產品次品率為2%，乙廠和丙廠生產的產品次品率均為4%，三個工廠生產的產品混放在一起，已知甲、乙、丙三個工廠生產的產品數分別占總數的40%，40%，20%.(1)任選一件產品，計算它是次品的概率；(2)如果取到的產品是次品，分別計算此次品出自甲廠、乙廠和丙廠的概率.20．（12分）（2023秋·遼寧營口·高三期末）甲、乙足球愛好者為了提高球技，兩人輪流進行點球訓練（每人各踢一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲、乙兩人在同一位置，一人踢球另一人撲球，甲先踢，每人踢一次球，兩人有1人進球另一人不進球，進球者得1分，不進球者得?1分；兩人都進球或都不進球，兩人均得0分，設甲、乙每次踢球命中的概率均為12，甲撲到乙踢出球的概率為12，乙撲到甲踢出球的概率(1)經過1輪踢球，記甲的得分為X，求X的分布列及數學期望；(2)求經過3輪踢球累計得分后，甲得分高于乙得分的概率．21．（12分）（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某同學的某科考試成績與該科平均成績的差叫某科偏差（實際成績－平均成績＝偏差）.在某次考試成績統(tǒng)計中，教研人員為了對學生數學偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關系進行分析，隨機挑選了8位同學，得到他們的兩科成績偏差數據如下：學生序號12345678數學偏差x/分20151332?5?10?18物理偏差y/分6.53.53.51.50.5?0.5?2.5?3.5(1)若x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；(2)若本次考試數學平均成績?yōu)?00分，物理平均成績?yōu)?0.5分，試由（1）的結論預測數學成績?yōu)?16分的同學的物理成績.參考公式：b=i=1n參考數據：i=18xi22．（12分）（2023秋·內蒙古阿拉善盟·高三期末）盲盒里面通常裝的是動漫、影視作品的周邊，或者設計師單獨設計出來的玩偶.由于盒子上沒有標注，購買者只有打開后才會知道自己買到了什么，因此這種驚喜吸引了眾多年輕人，形成了“盲盒經濟”.某款盲盒內裝有正版海賊王手辦，且每個盲盒只裝一個.某銷售網點為調查該款盲盒的受歡迎程度，隨機抽取了400人進行問卷調查，并全部收回.經統(tǒng)計，有30%的人購買了該款盲