《解決問題》教案

《解決問題》教案《解決問題》教案1

一、教學內容

轉化是解決問題的常用策略。轉化能把新穎的問題變成已經認識、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識、經驗。轉化能把復雜的問題變成較簡單的問題，從而便捷地找到問題的答案。本單元教學轉化策略。

學生在過去的數(shù)學學習中經常進行轉化，已經積累了關于轉化的體驗。本單元深入體驗轉化，用于解決實際問題。編排2道例題、一個練習，把教學分成兩段進行。

例1，回顧以前進行的轉化，從策略層面上認識它，體會轉化的價值。

例2，利用已有分率進行推理，轉化較復雜的分數(shù)問題，發(fā)展思維的開放性和靈活性。

二、教材編寫特點和教學建議

1．讓學生體會轉化，感悟策略。

策略是在解決問題的活動中逐漸形成的，再認解決問題的過程，體驗其中的思想方法是形成策略的有效途徑。學生曾經進行過許多轉化，是感悟策略的寶貴資源，本單元從回顧以前進行的轉化開始，例1的教學分三步進行。

利用圖形的直觀作用引發(fā)轉化。方格紙上呈現(xiàn)兩個形狀不同的圖形，不容易直接看出面積是否相等。學生會想到把兩個圖形都轉化成長方形，再比較面積的大小。其中一個圖形平移它的一部分，另一個圖形旋轉它的兩小塊，轉化成的兩個長方形長相等、寬也相等，面積肯定相等。這個問題利用直觀情境讓學生主動轉化，初步體會轉化有助于解決問題。

回憶曾經進行過的轉化，體會轉化是一種策略。教材指出轉化是策略，讓學生回憶曾經運用轉化策略解決的問題，進一步體驗轉化。第72頁列舉了推導面積公式時轉化，計算小數(shù)乘法、分數(shù)除法時轉化，這些僅是曾經進行過的一部分轉化，學生還能說出許多。教學時要讓學生充分回憶，簡要說說怎樣轉化的，轉化有什么好處，達到體驗轉化的目的。

有意識地應用轉化解決問題。試一試計算四個異分母分數(shù)的加法，數(shù)形結合，把原式轉化成1－，能很快說出得數(shù)。練一練計算多邊形周長，在圖形啟發(fā)下轉化成求長方形周長的問題，實現(xiàn)了化繁為簡。通過這兩個問題的解答，再讓學生說說解題策略，不僅深刻體會了轉化，還能產生積極的情感體驗。

2．指導學生轉化稍復雜的分數(shù)問題。

例2是較復雜的分數(shù)問題，在本冊教材第一單元里，這樣的問題要列方程解答。通過轉化，能很容易地列式計算。

本單元轉化分數(shù)問題，目的在于讓學生體會化繁為簡，增強策略意識。同時，更好地理解分數(shù)的意義及相關的概念，發(fā)展推理能力。并不要求學生掌握轉化復雜分數(shù)問題的技巧，更不要求他們獨立進行轉化。例2以及練習十四里的分數(shù)問題，都是教材指點下的學生轉化。。

用原有的方法解題。教學例2，先讓學生列方程解答，這是舊知識。用原有方法解題有兩個目的，一是熟悉題目里的數(shù)量關系，理解題中的分數(shù)的意義，為轉化作準備。二是感受原來的解題比較麻煩，轉化后的解題十分方便，為比較解法作準備。

指出轉化的方向。教材說：如果把男生人數(shù)是女生的轉化成女生人數(shù)是美術組總人數(shù)的'幾分之幾，就可以直接用乘法計算。在這句話里提出了轉化，指出了方向，要通過轉化題目里的分數(shù)，使題目變成簡單的分數(shù)乘法問題。教學時應該讓學生仔細閱讀這句話，明白把已有的那個分數(shù)轉化成什么分數(shù)，解釋為什么轉化后就可以直接用乘法計算。

學生聯(lián)系已有經驗進行轉化。轉化要應用概念進行推理，對現(xiàn)有的信息進行深度開發(fā)，創(chuàng)造出新的有價值的信息。把男生人數(shù)是女生的轉化成女生人數(shù)是總人數(shù)的幾分之幾，是進一步溝通男生人數(shù)、女生人數(shù)、總人數(shù)三者的倍數(shù)關系。由于分數(shù)與除法、比都有聯(lián)系，因而學生轉化的思路必定是多樣的，而最終的結論是一致的。

解答轉化后的問題。得出女生人數(shù)是美術組總人數(shù)的，求女生人數(shù)就很方便了，因為原來的題被轉化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法問題了。讓學生列式計算，能感受方便，從而又一次體會轉化對解決問題的作用。

需要再次指出的是，練習中的分數(shù)問題也是在教材指點下的學生轉化。呈現(xiàn)圖形直觀，填寫應聯(lián)想的分數(shù)，降低了轉化的坡度。學生只要在教材提供的條件下通過推理實現(xiàn)轉化。

《解決問題》教案2

【學習目標】

1、掌握列二元一次方程組解應用題的基本方法。

2、培養(yǎng)學生獨立思考、積極參與的學習習慣，幫助學生了解數(shù)學知識在生活中的應用價值。

【重點難點】

分析題意，列二元一次方程組解簡單的實際問題

【課前預習】

【探索新知】

香蕉的售價為5元/千克,蘋果的售價為3元/千克,小華共買了9千克,付款33元.香蕉和蘋果各買了多少千克?

想一想：你能找出題目中的兩個數(shù)量關系嗎?

做一做：你能用二元一次方程組解決這個問題嗎?

討論：列二元一次方程組解應用題的一般步驟是什么?

【例題教學】

例1、有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?

例2、一個兩位數(shù)，其個位與十位的數(shù)字之和為6,現(xiàn)把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調，產生的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18,求原來的兩位數(shù).

例3、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?

【課堂檢測】

1、已知甲、乙兩數(shù)之和為40，甲數(shù)的2倍等于乙數(shù)的3倍，求甲、乙兩數(shù)?？稍O甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，可得方程組()

A、B、C、D、

2、已知鋼筆每支4元，圓珠筆每支2元，一共買了10支筆，共用去26元，問買鋼筆、圓珠筆各多少支?可設買鋼筆x支，圓珠筆y支，可列方程組正確的是()

A、B、C、D、

3、48人去某水利工地挖土和運土，如果每人每天平均挖土5，或運土3，應怎樣分配挖土和運土的人數(shù)，正好能夠使挖出的土及時運走?

4、一個學生有中國郵票和外國郵票共325張，中國郵票的`張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的2倍少2張，這個學生有中國郵票和外國郵票各多少張?

【課后鞏固】

1、某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了枚，80分的郵票買了枚。

2、大數(shù)和小數(shù)的差為12，這兩個數(shù)的和為60，則大數(shù)是，小數(shù)是。

3、一年級學生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人無處坐;每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，則這間會議室共有座位排數(shù)是。

4、某工廠在規(guī)定天數(shù)內生產一批收割機支援夏收。如果每天生產45臺，那么差20臺;如果每天生產48臺，那么可以超額完成4臺，則這批收割機生產任務有多少臺?多少天可以完成?

5、開學后書店向學校推銷兩種素質教育用書，如果按原價買兩種書共需880元，書店推銷時，第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結果兩種書共少用了200元。則原來買這兩種書各需多少元?

6、十堰市東方食品廠20xx年利潤(總產值-總支出)為200萬元，20xx年總產值比20xx年增加了20%，總支出減少了10%，20xx年的利潤為780萬元，問20xx年總產值、總支出各是多少萬元?

《解決問題》教案3

【教學內容】

運用加法和減法兩步計算解決問題，并學會使用小括號；運用乘法和加法（或減法）兩步計算解決問題。

【教學目標】

知識與能力：

1．結合現(xiàn)實生活中的具體情境，使學生初步理解數(shù)學問題的基本含義。

2．學會用兩步計算的方法解決問題。

3．知道小括號的作用。

4．初步培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

5．培養(yǎng)學生多角度觀察問題，解決問題的能力。

過程與方法：

發(fā)現(xiàn)法，問題教學法，研究性學習，小組合作等方法。

情感與態(tài)度：

1．培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣。

2．培養(yǎng)學生結合生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題并解決問題的學習習慣。

3．培養(yǎng)學生多角度觀察問題，解決問題的態(tài)度。

【教學重難點】

多角度觀察問題，解決問題。不只是單純的計算題有不同的算法，對于一個實際問題也可以有不同的解答方法。學生可以根據自己的實際情況，選擇自己容易理解或比較喜歡的方法。

學會使用小括號列綜合算式，并了解小括號的作用。

【教具準備】

口算卡片，課本插圖。

【課時按排】

本單元可用4課時進行教學。

1．看木偶戲

【教學內容】教科書第2～4頁例1。

【教學目標】

知識與能力

1．使學生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同方法解決問題。

情感與態(tài)度

1．培養(yǎng)學生認真觀察等良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

2．通過解決具體問題，培養(yǎng)學生初步的應用意識和熱愛數(shù)學的良好情感。

過程與方法：合作探究

【課前準備】教科書第1～3頁游樂園情境放大圖片

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境

1．談話：同學們，休息日的時候，你最喜歡做什么？

2．出示游樂園情境圖，談話：“我們看看畫面中的小朋友們在做什么？”把學生的注意力吸引到畫面上來。

3．讓學生觀察畫面，提出問題。

教師適當啟發(fā)引導：有多少人在看木偶戲？學生自由發(fā)言，提出問題。

二、探求新知

1．利用木偶戲場景插圖。

談話：看到這個畫面，你得到了什么信息？學生自由發(fā)言。教師有意識、有目的地板書：現(xiàn)在看戲的有多少人？

2．明確畫面中所提供的信息。

談話：從圖中你知道了什么？

3．小組交流討論。

（1）應該怎樣計算現(xiàn)在看戲的有多少人？

（2）獨立思考后，把自己的想法在組內交流。

（3）選派組內代表在班級交流解決問題方法。

4．把學生解決問題的方法記錄在黑板上。

（1）22＋13＝35（人）（2）22－6＝16（人）

35－6＝29（人）16＋13＝29（人）

5．觀察比較兩種方法的聯(lián)系。

明確兩種方法的結果都是求現(xiàn)在看戲的有多少人，在解決問題的思路上略有不同。

6．提問：把分步解答的兩個算式合成一個算式該怎么辦？

學生自己嘗試列綜合算式。

板書：（1）22＋13－6（2）22－6＋13

交流：你是怎么想的？

7．小結。

三、鞏固應用

1．練習一的第1題，讓學生說明圖意，明確計算的問題后，讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法，給有困難的學生以啟發(fā)。

2．練習一的第4題，讓學生自己獨立完成。匯報解決問題的思路時，教師結合題目的具體內容，適當滲透思想教育。

3．讓學生互相交流，在生活中還有哪些類似的問題可以用本節(jié)課學習的知識來解答。學生自編題目，互相解答。

四、全課總結

1．請同學們說一說，這節(jié)課有哪些收獲。

2．教師強調：請同學們嘗試用本節(jié)課學習的知識去解決我們生活中的問題。

【板書設計】

（1）22＋13＝35（人）（2）22－6＝16（人）

35－6＝29（人）16＋13＝29（人）

22＋13－6＝29（人）22－6＋13＝29（人）

2．買面包

【教學內容】教材第5頁例2

【教學目標】

知識與能力：

1．使學生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同方法解決問題。

2．學會使用小括號列綜合算式，并了解小括號的作用。

過程與方法：合作－探究

情感與態(tài)度：

1．培養(yǎng)學生認真觀察等良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

2．通過解決具體問題，培養(yǎng)學生初步的應用意識和熱愛數(shù)學的良好情感。

【課前準備】教科書第5頁游樂園情境放大圖片

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境

1、談話：同學們都和爸爸媽媽一起去買過面包，今天老師也帶大家去買一次面包。

2、出示買面包的情境圖，“你能從圖中提供的信息提出什么有關的數(shù)學問題？”

二、探究新知

1、利用買面包場景插圖。讓學生自由說出從圖中給出的信息，知道了什么？

談話：看到這個畫面，你得到了什么信息？學生自由發(fā)言。教師有意識、有目的地提示：現(xiàn)在還剩多少個面包？

2．明確畫面中所提供的信息。

談話：從圖中你知道了什么？

3．小組交流討論。

（1）應該怎樣計算現(xiàn)在還剩多少個面包？

（2）獨立思考后，把自己的想法在組內交流。

（3）選派組內代表在班級交流解決問題方法。

4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。

（1）54－8＝46（個）（2）8＋22＝30（個）

46－22＝24（個）54－30＝24（個）

5．觀察比較兩種方法的聯(lián)系。

明確兩種方法的結果都是求現(xiàn)在還剩多少個面包？在解決問題的思路上有什么不同。

6．提問：把分步解答的兩個算式合成一個算式該怎么辦？

學生自己嘗試列綜合算式。

（1）54－8－22

（2）能不能列成54－8＋22？小組里討論？

交流：你是怎么想的？

7．老師今天能給大家介紹一個新朋友“括號”，把（2）中的`算式“54－8＋22”變成“54－（8＋22）”，就可以了。這樣我們就可以先算8＋22，然后再算54－30。大家說說括號在這里起什么作用？

8．小結。

三、鞏固應用

1．練習一的第2、3題，讓學生說明圖意，明確計算的問題后，讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法，給有困難的學生以啟發(fā)。

2、請學生嘗試解決第5題。有困難時給學生以啟發(fā)。

3．讓學生互相交流，在生活中還有哪些類似的問題可以用本節(jié)課學習的知識來解答。學生自編題目，互相解答。

四、全課總結

1．請同學們說一說，這節(jié)課有哪些收獲。

2．教師強調：請同學們嘗試用本節(jié)課學習的知識去解決我們生活中的問題。

【板書設計】

（1）54－8＝46（個）（2）8＋22＝30（個）

46－22＝24（個）54－30＝24（個）

54－8－22＝24（個）54－（8＋22）＝24（個）

3．蹺蹺板

【教學內容】教科書第8～9頁例3。

【教學目標】

知識與能力：

1．使學生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同方法解決問題。

情感與態(tài)度：

1．培養(yǎng)學生認真觀察等良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

2．通過解決具體問題，培養(yǎng)學生初步的應用意識和熱愛數(shù)學的良好情感。

過程與方法：合作探究

【課前準備】教科書第8～9頁蹺蹺板樂園情境放大圖片

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境

1．談話：同學們，休息日的時候，你最喜歡做什么？

2．出示蹺蹺板樂園情境圖，談話：“我們看看畫面中的小朋友們在做什么？”把學生的注意力吸引到畫面上來。

3．讓學生觀察畫面，提出問題。

教師適當啟發(fā)引導：有多少人在玩蹺蹺板？學生自由發(fā)言，提出問題。

二、探求新知

1．利用蹺蹺板場景插圖。

談話：看到這個畫面，你得到了什么信息？學生自由發(fā)言。教師有意識、有目的地板書：現(xiàn)在玩蹺蹺板的有多少人？圖中有多少人？

2．明確畫面中所提供的信息。

談話：從圖中你知道了什么？

3．小組交流討論。

（1）應該怎樣計算現(xiàn)在玩蹺蹺板的有多少人？圖中有多少人？

（2）獨立思考后，把自己的想法在組內交流。

（3）選派組內代表在班級交流解決問題方法。

4．把學生解決問題的方法記錄在黑板上。

（1）2×6＝12（人）（2）4×3＝12（人）

12＋7＝19（人）12＋7＝19（人）

（3）……

5．觀察比較解題方法的聯(lián)系。

明確解題方法的結果都是求玩蹺蹺板的有多少人，在解決問題的思路上略有不同。

6．提問：把分步解答的兩個算式合成一個算式該怎么辦？

學生自己嘗試列綜合算式。

板書：（1）2×6＋7（2）4×3＋7

交流：你是怎么想的？

7．小結。

三、鞏固應用

1．第9頁的做一做，讓學生說明圖意，明確計算的問題后，讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法，給有困難的學生以啟發(fā)。

2．練習二的第1、4題，讓學生自己獨立完成。匯報解決問題的思路時，教師結合題目的具體內容，適當滲透思想教育。

3．讓學生互相交流，在生活中還有哪些類似的問題可以用本節(jié)課學習的知識來解答。學生自編題目，互相解答。

四、全課總結

1．請同學們說一說，這節(jié)課有哪些收獲。

2．教師強調：請同學們嘗試用本節(jié)課學習的知識去解決我們生活中的問題

【板書設計】

（1）2×6＝12（人）（2）4×3＝12（人）

12＋7＝19（人）12＋7＝19（人）

2×6＋7＝19（人）4×3＋7＝19（人）

4．整理復習

【教學內容】教科書第10～11頁2、3、5。

【教學目標】

知識與能力：

1．使學生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同方法解決問題。

情感與態(tài)度：

1．培養(yǎng)學生認真觀察等良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

2．通過解決具體問題，培養(yǎng)學生初步的應用意識和熱愛數(shù)學的良好情感。

過程與方法：合作探究

【課前準備】教科書第10～11題圖。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境

1．談話：同學們，看看第10頁第2題中小白兔們在干什么？你最喜歡說什么？

2．出示情境圖，談話：“我們看看畫面中的小白兔們在做什么？”把學生的注意力吸引到畫面上來。

3．讓學生觀察畫面，提出問題。

二、探求新知

1．利用木偶戲場景插圖。

談話：看到這個畫面，你得到了什么信息？學生自由發(fā)言。

2．明確畫面中所提供的信息。

談話：從圖中你知道了什么？

3．小組交流討論。

（1）應該怎樣計算？

（2）獨立思考后，把自己的想法在組內交流。

（3）選派組內代表在班級交流解決問題方法。

交流：你是怎么想的？

7．小結。

三、鞏固應用

1．說說生活中你了解的哪些事與這幾節(jié)課的內容相似，把它編成一道應用題。

2、請學生嘗試解決第5題。有困難時給學生以啟發(fā)。

四、全課總結

1．請同學們說一說，這節(jié)課有哪些收獲。

2．教師強調：請同學們嘗試用本節(jié)課學習的知識去解決我們生活中的問題。

《解決問題》教案4

教學目標：

1、通過“商店買東西”的情境，靈活運用有關除法知識解決實際生活中簡單的問題。

2、通過獨立探索、小組合作的方式學習，進一步加強對2——6的乘法口訣計算除法的掌握。

3、調動學生的學習興趣，引導學生獲得有價值的信息，培養(yǎng)學生解決問題得能力。

4、培養(yǎng)學生勇于表達自己的想法，認真傾聽他們的意見。在問題處理中，體驗成功，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣。

教學重點：

運用表內除法知識解決生活中的簡單問題，做到學與用的有效結合。

教學難點：

獲取有價值的信息解決問題。

教學準備：

多媒體課件等。

教學過程：

一、探究新知

1、創(chuàng)設情境

六一兒童節(jié)快到了，明明想要給自己買一些新玩具，可是面對那么多好玩的商品，明明不知道手中的零花錢能買多少個玩具，同學們，你們愿意幫助明明嗎？現(xiàn)在，就讓咱們一起跟著明明去商店看一看吧?。ǔ鍪窘滩膱D片）

師：從圖中你知道了哪些信息？

預設：知道了一些商品的價錢。玩具熊6元1個，地球儀8元一個，皮球9元1個。汽車的價錢被遮住了。要幫助明明求出56元錢可以買幾個地球儀。

師：要解決這個問題，需要哪些信息呢？

（小組交流匯報：需要知道地球儀的價錢，從圖中可以知道一個地球儀是8元錢）

2、合作交流，解答問題。

（1）請同學們思考，根據以上的數(shù)學信息應該如何解決問題。小組合作，討論解決的方法，教師巡視指導。

（2）匯報

預設：一個地球儀8元，求能買幾個就是求56元里面有幾個8元。

這屬于平均分問題，應該用除法計算。

如何列式計算呢？

56÷8，想七八五十六，商是7。

3、獨立思考，驗證結果。

同學們真聰明，這么快就解決了問題，那么我們做得正確嗎？你怎么知道的？

（一個地球儀8元，7個一共78=56元，所以是對的。）

師：很好，我們可以用乘法來驗證除法計算的`結果是否正確。

4、想一想，如果24元買了6輛小汽車，一輛小汽車多少錢？

師：誰愿意交流一下，你是怎么計算小汽車輛數(shù)的？

預設：（1）24元錢可以買6輛車，就是將24平均分成4份，求每份是多少。

（2）也是用除法計算?？梢粤惺?4÷6=4（元）

（3）一輛4元，6輛就是46=24（元），計算正確。

師：根據圖中的信息，你還能夠提出其他數(shù)學問題并解答嗎？

小組內2人合作，一問一答，其他小組成員看一看他們的回答是否正確，錯誤的相互改正，看誰提出的問題多，誰發(fā)現(xiàn)的問題多。

二、鞏固練習

1、完成“練習九”第2題。

先組織學生觀察情境圖，收集圖中的數(shù)據信息，再讓學生獨立解決問題，并指名說一說解決問題的思路和方法。

2、完成“練習九”第4題。

（1）出示圖片，學生觀察后說知道了哪些信息。

（2）獨立思考解決第1、2小題分別需要哪些信息，應該如何解答。再在小組內探討根據所知道的信息還能提出哪些數(shù)學問題。

3、完成“練習九”第6題。

出示情境圖，學生觀察圖中的信息，分小組討論，看能知道哪些信息。

能提出哪些用乘法或除法解決的問題呢？說一說，算一算。

三、課堂小結

同學們，我們在這節(jié)課里提出了許多數(shù)學問題，也解決了這些問題，說明數(shù)學就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學。

板書設計：

第3課時解決問題

56÷8=7（個）

56=30（元）

36÷9=4（個）

《解決問題》教案5

教學目標

1:能正確判斷問題中數(shù)量之間的比例關系。

2：正確利用比例知識解決問題。

3:通過策略多樣化的訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。

教學重難點

教學重點:能用正、反比例知識解決實際問題。

教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。

教學工具

課件

教學過程

一、復習鋪墊，引入新課。

師：同學們，我們先來回憶一下有關正、反比例的知識。

師：判斷下面每題中的兩種量成什么比例?(課件出示)

(1)速度一定，路程和時間.(2)路程一定，速度和時間.(3)單價一定，總價和數(shù)量.(4)每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間.(5)全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù).【設計意圖】通過比較和判斷，讓學生加深對正比例、反比例意義的理解，使學生體會到數(shù)學在生活中的運用，同時為新知的學習做好準備。

師：(對于學生回答教師給予肯定)看樣子同學們掌握的很不錯，前面我們學習了比例、正比例、反比例的意義，還學習了解比例。這節(jié)課我們就應用比例的知識解決生活中的一些實際問題。板書課題《用比例解決問題》。

二、探究新知

1：(一)用正比例的知識解決問題(探究例5)

過渡語：看，李大媽和張奶奶在討論什么問題，想不想去看看!(出示情境圖)

師：這幅圖中你能知道哪些信息?你能不能運用學過的方法來幫李奶奶解決這個問題?

學生自己解答，然后交流解答方法。

2：師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。

出示自學提綱。

(1)題目中有幾個量。

(2)誰和誰成什么比例關系?你是怎么判斷的?

(3)哪個量是固定不變的。

(4)根據比例關系，列出等式。

3：學生交流自學結果，相互補充，呈現(xiàn)一個完整的解答過程。

師：誰來說說你是怎樣用比例知識來解決問題的?

根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。引導生說出等量關系：水費∶噸數(shù)=水費∶噸數(shù)，然后嘗試解答。

4、師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢?(啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法。

5即時練習

過渡語：同學們幫助李奶奶解決問題，我們一起去看看王大爺家又發(fā)生了什么事情呢?

出示對話情景。

師：觀察幫助要王大爺?shù)膯栴}和幫助李奶奶的事對比，你有什么發(fā)現(xiàn)?

在學生的交流中逐步認識到這道題與例5相比，條件和問題改變了，但題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變。

小結：用正比例解決問題的關鍵是找到不變量，只要兩個量的比值一定，就可以用正比例關系解答。

(二)用反比例的知識解決問題(學習P62例6)

師：解決了生活中水的問題，下面我們一起看看生活的電中蘊含著什么數(shù)學問題。

1課件出示情境圖，了解題目條件與問題。

生：獨立解決，并在小組交流解題思路和計算方法。

學生匯報解題思路。

過渡語：像這樣的問題也能用比例的方法解決。請同學們仿照正比例的解題方法，并參照課本62頁的內容，自學例6.

生：交流匯報解題思路。

師：誰來和大家分享一下你們的結果。

師：(教師手指25x=100×5，x=20。)為什么這樣列式?根據是什么?

生匯報：因為總的用電量一定，所以用電天數(shù)和每天的用電量成反比例.也就是說，每天的用電量和天數(shù)的乘積相等。

2.即時練習

課件出示：現(xiàn)在30天的'用電量原來只夠用多少天?

師：會解決嗎?

生：獨立解決，交流訂正。

小結：解決這個問題的關鍵是找到哪兩個量的乘積一定。只要兩個量的乘積一定，就可以用反比例關系來解答。3：總結用比例解決問題的幾個步驟：

(1)梳理相關聯(lián)的兩種量。

(2)判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例。

(3)解比例。

(4)用自己熟練的方法來檢驗。

三：鞏固練習

1：小明買4支圓珠筆用6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢?(要求用比例知識解)

學生自己獨立解決問題并說說原因。

學情預設：小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關系，所以用正比例關系能解決這個問題。

2：學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支。

第2題，用反比例關系可以解決這個問題。

設計意圖：再次讓學生感受用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。

四：課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?談談你的感受。

板書

用比例解決問題

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。解：設原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。

X：10=28:825x=100×5

8x=28×10x=500÷25

X=35x=20

答：李奶奶家上個月的水費是35元。答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天

《解決問題》教案6

設計說明

《數(shù)學課程標準》明確指出：“借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果?！北菊n時基于教材的編排意圖和本節(jié)課的教學目標，在教學設計中盡量聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境，使學生感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，采取半扶半放的方式讓學生主動參與解決問題的過程。在問題解決的環(huán)節(jié)設計上，引導學生運用幾何直觀幫助分析數(shù)量關系，找出解決問題的思路和方法，同時也為后面理解分數(shù)乘法的意義和解決問題積累一定的方法和經驗。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備習題卡片

教學過程

⊙復習舊知，引入新課

師：前面我們已經掌握了分數(shù)加減法的計算方法，下面大家來做幾道題，看誰做得又快又好。

1、分數(shù)的基本性質是什么？怎樣進行通分？

2、先計算，再說說分數(shù)加減混合運算的計算方法。

＋－＋

揭題：同學們對前面學過的知識掌握得很好，下面我們來看看樂樂留給我們的問題。（板書課題）

⊙討論交流，探究新知

課件出示例3。

1、閱讀與理解，明確題意。

師：同學們，你從這道題中獲得了哪些信息？（生填寫信息卡）

樂樂喝了（）次牛奶。

第一次：一杯純牛奶，喝了（）杯。

第二次：兌滿熱水，又喝了（）杯。

問題：一共喝了多少杯純牛奶？

2、分析題意，畫圖解決問題。

（1）找出解決問題的關鍵。

師：要想求樂樂一共喝了多少杯純牛奶，就要知道什么？

生：要知道樂樂第一次和第二次分別喝了多少杯純牛奶。

師：樂樂第一次喝了多少杯純牛奶？能直接求出來嗎？

生：能，一杯純牛奶，樂樂喝了半杯，也就是喝了杯。

師：樂樂第二次喝了多少杯純牛奶？能直接求出來嗎？（不能）

師：同學們發(fā)現(xiàn)解決這道題的關鍵了嗎？

生：發(fā)現(xiàn)了，關鍵就是求出樂樂第二次喝了多少杯純牛奶。

（2）畫圖表示關鍵問題之間的關系。

①組織學生用自己喜歡的方式畫圖。

師：下面我們用畫圖的方法來找出解決這道題的關鍵，也就是表示出樂樂第二次喝了多少杯純牛奶。

②畫圖理解并匯報。

第一次喝了杯純牛奶。

加滿水，水是杯，純牛奶還是杯。

又喝了杯，這杯里，一半是純牛奶，一半是水。

（畫圖提示：用一個長方形代表杯子，涂色部分代表純牛奶或純牛奶和水的混合物）

預設

生1：第一次喝了杯純牛奶，還剩杯純牛奶。

生2：加滿水，純牛奶只有原來的杯。

生3：又喝了加滿水后的，也就是把杯純牛奶再平均分成2份，喝的純牛奶就是其中的1份。

師：把平均分成2份，可以把化成，其中的1份就是。第二次喝的純牛奶是杯，水是杯。

（3）解決問題。

師：知道了樂樂第二次喝了多少杯純牛奶，那么兩次一共喝了多少杯純牛奶？（指名回答，教師板書）

第一次喝（杯）＋第二次喝（杯）＝兩次一共喝（杯）

杯＋杯＝？

杯＋杯＝杯

師：樂樂一共喝了多少杯水？

生：樂樂第二次喝的.純牛奶是杯，水也是－＝（杯）。

3、回顧反思，明確解題方法。

師：解決這道題的關鍵是什么？關鍵步驟應用了什么知識？

生：關鍵是求出樂樂第二次喝了多少杯純牛奶；關鍵步驟應用了分數(shù)的基本性質。

設計意圖：精心設計問題，由淺入深，引導學生層層剖析，自主找到解決問題的關鍵，給學生足夠的合作交流的時間和空間，讓學生充分經歷探究的過程，使學生真正成為學習的主人，通過引導學生畫圖，直觀地理解和呈現(xiàn)解決問題的方法。

⊙鞏固練習，拓展提高

1、東東有一瓶水，上午喝了一半，加滿了水，下午又喝了一半。東東一共喝了多少瓶水？

2、小明的半瓶墨水用了一半，還剩多少？

⊙課堂總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

⊙布置作業(yè)

教材100頁3、4題。

板書設計

解決問題

第一次喝（杯）＋第二次喝（杯）＝兩次一共喝（杯）

杯＋杯＝？

杯＋杯＝杯。

《解決問題》教案7

教學目標

1、使學生加深對百分數(shù)的認識，能理解發(fā)芽率、出粉率、合格率等這些百分率的含義。

2、能用求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的的百分之幾的應用題，解決生活中一些簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學生的知識遷移能力和數(shù)學的應用意識。

教學重難點

解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的的百分之幾的應用題。

教學工具

課件

教學過程

一、復習舊知：

1、某鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際造林是原計劃的百分之幾？

指名學生回答。

2、某鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際造林比原計劃增加了百分之幾？

指名學生回答。

二、相互合作，探究問題：

（一）初步感知

1、學生嘗試解答各自的“做對的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”和“做錯的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”的問題。

2、小結：“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的百分數(shù)應用題”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的分數(shù)應用題”解法相同，關鍵是找準單位“1”，所不同的是，“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的百分數(shù)應用題”計算的結果要化成百分數(shù)。

（二）共同探討

1、百分數(shù)在日常生活、工作中應用很廣泛，如前面說到的你們在口算比賽中，各自“做對的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”這是你在這次口算比賽中的正確率，“做錯的.題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾”就是錯誤率。像這些正確率、錯誤率等我們通常稱作“百分率”你能舉一些我們日常生活中的百分率的例子嗎？

2、學生舉一些日常生活中的百分率的例子，舉例的同時要讓學生說說他所舉百分率的意義。

板書學生所舉的百分率及其含義。如：

3、嘗試解答例題：

（1）出示課本例1（1）的條件：

例1：六年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》的有120人？

（2）學生提出問題，嘗試解答

三、運用知識，解決問題：

1、P86的“做一做”第1、2題

2、練習二十的第2題

四、全課總結

1、學生談談學習本課后有什么收獲，說說解答一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的百分數(shù)應用題的關鍵是什么？方法是怎樣的？這類應用題與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的分數(shù)應用題有什么關系？

2、學生談談今天所學的知識在我們的日常生活中有什么用？

課堂總結

學生說說解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的百分數(shù)應用題的關鍵是什么。

五、作業(yè)：

練習二十的第3、4題。

課后習題

練習二十的第3、4題。

《解決問題》教案8

教學目標：

1、初步懂得從數(shù)學的角度提出問題，并能解決簡單的數(shù)學問題。

2、培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。

3、培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學學習活動的態(tài)度，對數(shù)學有好奇心和求知欲。

重點

能正確無誤地計算出20以內的退位減法。

難點

能根據已知的一個條件提出數(shù)學問題。

一、設問題情境。

師：同學們，今天老師帶了兩串金蘋果要獎給發(fā)言積極的小朋友和表現(xiàn)突出的小朋友。看到這個你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息？？

師：你們能根據這數(shù)學信息提出什么數(shù)學問題嗎？

二、提出問題，感受數(shù)學問題在生活中的存在。

1、我們經常有這樣的體會，當我們遇到不懂的.事情時，就會向別人提出問題。其實，在日常生活中還藏著許許多多的數(shù)學問題，你能試著提一提嗎？

學生說。

剛才小朋友舉了這么多的數(shù)學問題，只要善于觀察我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學在生活中無處不在。這節(jié)課我們就來用數(shù)學解決問題。

2、出示主題圖：提問：你看到了什么？跟你的同桌說一說。

師：根據主題圖中小朋友的活動，你能提出什么數(shù)學問題嗎？（引導學生既能提出關于加法的問題又能提出關于減法的問題。）

小組討論、匯報。

三、問題解決

參加了小朋友有趣的郊外活動，我們再去看看可愛的小動物在著美麗的春天里干些什么？

1、出示做一做的插圖。說一說你看到了什么？

2、再次看圖：提問：圖中的小動物有什么變化？

魚有集中尋食的，有向遠處游走的。

3、師：同學們說的很好，觀察得很仔細！那么你們能不能根據這些信息提出一些問題呢？

4、教師從學生提的問題中選出若干個進行板演。

說明：你喜歡解答哪題就解答哪題，你也可以自己提個問題進行解答。

四、評價總結

1、說一說：今天這節(jié)課你有什么收獲？

2、回家后仔細觀察家中的物品，向爸爸媽媽提三個數(shù)學問題，再讓他們解答。

教學反思：

這是一堂公開課，我的意圖是：解決問題就是解決生活中的問題，那么課的設計應該是從生活中來回到生活中去，所以設計了上面這樣一個課例：從實際物品中發(fā)現(xiàn)信息找尋信息——根據自身體驗在生活中發(fā)現(xiàn)信息找尋信息

——能根據圖片自己發(fā)現(xiàn)信息找尋信息。。我的愿望并沒有如我的愿。在實際教學后這堂課遭到了大家的否定。我思考著問題出在哪里？這樣的課究竟怎樣才能上出精彩？很迷茫，所以懇請同仁們提出寶貴意見。告訴我好的思路和設計。

《解決問題》教案9

教學目標：

1、通過對具體問題的解決，使學生感悟運算順序規(guī)定的必要性。

2、使學生掌握四則運算的運算順序，能夠正確地進行混合運算，為進一步學習代數(shù)運算做好準備。

3、使學生掌握解決實際問題的策略和方法，培養(yǎng)學生列綜合算式解決實際問題的能力，為以后列方程解應用題打下基礎。

教學重點：

引導學生發(fā)現(xiàn)并總結概括出混合運算的運算順序。

教學難點：

幫助學生通過解決具體情景感悟運算順序規(guī)定的必要性。

教學過程：

一、同級運算

1、這是新開業(yè)的星星游樂場，根據他們老總介紹前三天接待游玩的人數(shù)是這樣的：

第一天第二天第三天

300人350人310人

請問三天共接待多少人？

師：說說你是怎么思考的？

2、開業(yè)前三天共接待960人，照這樣計算，6天預計接待多少人？

（1）獨立思考解決。

（2）和同桌交流你的'想法。

（3）集體交流。

板書：960÷3×66÷3×960960×（6÷3）

=320×6=2×960=960×2

=1920（人）=1920（人）=1920（人）

（4）歸納整理：這些算式對嗎？它們分別是先求什么？

3、為了更清楚地了解游客情況，他們老總特地對第六天的游客情況進行了統(tǒng)計：

第六天游客情況統(tǒng)計

上午9：00來了152人

中午12：00走了30人

下午1：00來了190人

下午5：00關門

師：下午3：00游樂場上有多少人？

師：你還能提出什么數(shù)學問題？

二、兩級運算

1、這是游樂園的票價：成人票60元，兒童票半價。

金老師和沈老師一起去游樂園，付給售票員200元買兩張票，應找回多少錢？

生：200－60×2=200-120=80（元）

板書：200－60×2

=200-120

=80（元）

師：你覺得應該先求什么？再求什么？

2、總結運算順序：

師：計算這些算式時，你有什么要提醒大家的？

3、口算：

56－26－15=3×7×10=（24－14）÷2=45－（23＋7）=

12×3÷9=25+5－12=5×(22－12)=60÷2×50=

4、拓展延伸：

師：如果你和你的家人一起去，一共花多少錢呢？

（1）生列式計算。

（2）小組交流。

（3）集體交流。

三、全課總結

《解決問題》教案10

一、教學目標

（一）知識與技能

通過在具體情境中探究，進一步理解乘法的意義，學會用加、減、乘法運算解決實際問題。

（二）過程與方法

讓學生經歷多角度觀察的過程，理解解決問題的多種策略，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

（三）情感態(tài)度和價值觀

培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決生活問題的能力，積累解決此類問題的經驗，體驗學習數(shù)學的樂趣。

二、目標分析

學生在掌握乘法的意義和乘法口訣的基礎上，靈活運用加、減、乘法運算解決實際問題，

體驗解決問題的一般過程，同時鼓勵學生從自己理解的角度出發(fā)，分析問題、解決問題，從而培養(yǎng)學生思維的靈活性。

三、教學重難點

教學重點：經歷用加、減、乘法運算解決稍復雜的實際問題的過程，掌握解決問題的一般方法。

教學難點：理解多樣化的解決問題的策略，培養(yǎng)思維的靈活性。

四、教具準備

課件

五、教學過程

（一）復習導入，揭示課題

1．圖文并茂，復習舊知

（1）看圖列式計算：（課件演示）

①一支鋼筆9元

②一共有多少朵花？

（2）匯報交流：

①95=45(元)

②631=17（朵)）、62+5=17（朵）或35+2=17（朵）

2．以舊引新，揭示課題

這節(jié)課我們就一起學習運用加、減、乘法運算解決生活中的實際問題。

【設計意圖】復習環(huán)節(jié)設計了兩道題，第1題復習求總價的實際問題，讓學生回顧用乘法解決生活實際問題；第2題的設計稍微靈活一些，可以引導學生從橫行和豎列兩個不同的角度觀察，從而發(fā)現(xiàn)不同的解決方法，培養(yǎng)思維靈活性的同時，為新課學習奠定基礎。

（二）合作探究，解決問題

1．小組合作，構建方法

（1）理解題意，收集信息。

①學生讀題：（課件呈現(xiàn)例5題目）

二（1）班準備租車參觀科技館。有2名教師和30名學生，租下面的客車，坐得下嗎？

②小組交流：從題中獲得了哪些信息？（教師和學生共有32人要乘車）

（2）明確問題，分析過程。

①理解坐得下嗎的含義。

引導學生明確：有32人要乘車，一共需要多少個座位呢？（32個座位）如果車子的座位比32個少就怎樣？（坐不下）什么情況下就坐得下呢？

②說說解決過程。

學生交流：先求車子的座位數(shù)，再比較看看能不能坐得下。

（3）看懂圖意，嘗試解決

①不同角度觀察座位示意圖：可以引導學生從橫、豎兩個角度說一說；還可以從其他不同角度思考，只要合理都給予肯定。

②學生根據不同觀察，嘗試列式解決。

③匯報交流：學生說說自己的想法和算式。

預設：

解法一：74=28（個）解法二：84=32（個）解法三：58=40（個）

28+5=33（個）32+1=33（個）407=33（個）

④比較作答：根據計算結果比較回答能不能坐得下。

（二）反思過程，小結方法

學生說說像這樣解決實際問題的過程，應注意什么？

【設計意圖】本環(huán)節(jié)的教學旨在引導學生讀懂題意、看懂圖意的基礎上，從不同的角度尋求不同的解決策略。充分發(fā)揮學生的主體性，培養(yǎng)他們理解問題、分析問題與解決問題的能力，同時培養(yǎng)他們思維的靈活性。

（三）多種形式，綜合應用

1．基礎練習

（1）完成教材第84頁做一做。

學生獨立解決，然后說說自己的.想法。即怎樣求雞蛋的個數(shù)，重點引導學生交流從不同角度思考解決問題的方法。

（2）小英準備了25元，想買6本日記本和1個鉛筆盒，如圖：

她準備的錢夠嗎？

2．提升訓練

（1）找規(guī)律，填一填。

1+2+3=23

1+2+3+4+5=35

1+2+3+4+5+6+7=（）（）

（2）根據上面的規(guī)律算一算，我們一共學習了多少句乘法口訣呢？

【設計意圖】練習設計的目的之一是鞏固新知，因此，在基礎練習中提供給學生充分的解決問題的空間，進一步發(fā)散學生的思維。在提升訓練中，設計找規(guī)律的問題，旨在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，同時系統(tǒng)回顧乘法口訣，一舉兩得。

四、全課總結，暢談收獲

談談這節(jié)課學了哪些知識？

《解決問題》教案11

設計說明

1．以猜想活動導入，激發(fā)學習興趣。

在小學數(shù)學教學中，運用猜想可以營造學習氛圍，激起學生飽滿的學習熱情和積極的思維，培養(yǎng)學生克服困難的堅強意志，自始至終地主動參與數(shù)學知識探究的過程。上課伊始，創(chuàng)設“讓學生猜想用一副三角尺可以拼出什么樣的角”的情境，引導學生通過操作驗證自己的猜想。激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，讓學生經歷猜想的過程，初步體會用假設法解決問題的策略。

2．讓拼角活動貫穿教學始終，突出拼角活動的內涵。

動手操作是小學數(shù)學教學中不可或缺的教學方式。拼角活動是一項具有豐富內涵的學習活動，因此要將一系列的拼角活動貫穿于整個教學。隨意拼角可以驗證猜想；有目的地拼角可以理清拼角的思路；有序拼角可以明確拼角的方法，可以使學生更加深入地認識這三種角，加深對這三種角之間關系的理解。同時，通過活動培養(yǎng)學生動手操作的能力，增強合作意識。

課前準備

教師準備PPT課件一副三角尺

學生準備一副三角尺作業(yè)紙

教學過程

⊙復習回顧，猜想導入

1．回顧：通過前面的學習我們一起認識了直角、銳角和鈍角，誰能說一說你對這些角的認識？

2．猜想、導入新知。

師：同學們掌握得非常好。你們想繼續(xù)探究有關角的秘密嗎？

師：請看老師手中的.這副三角尺，一個三角尺上有幾個角？你在三角尺上發(fā)現(xiàn)了哪些角？

(學生匯報：一個三角尺上有三個角，在三角尺上發(fā)現(xiàn)了一個直角和兩個銳角)

師：請同學們猜想一下：利用手中的這副三角尺可以拼出什么角？

(學生說出自己的猜想結果)

師：對于這個問題，同學們有了大膽的猜想，就讓我們通過這節(jié)課的學習來驗證猜想。

設計意圖：通過對上節(jié)課內容的復習，引出本節(jié)課所要學習的內容。通過問題來激發(fā)學生的探究欲望。

⊙合作探究，解決問題

1．隨意拼角，驗證猜想。

(1)請同學們在小組內合作探究，用一副三角尺拼角，并記錄都拼出了什么角。

(2)小組派代表匯報拼出了什么角及拼角的方法。

2．有目的地拼角。

課件出示教材42頁例6：用一副三角尺拼出一個鈍角。

(1)知道了什么？

①每個三角尺都有一個直角和兩個銳角。

②要用一副三角尺拼出一個鈍角。

(2)應該怎樣做？

①想一想：怎樣拼角？

②做一做：用一副三角尺拼出一個鈍角。

③說一說：你是怎樣拼的？

④畫一畫：描出拼成的角。

(3)拼出的角是鈍角嗎？

驗證方法一：目測

《解決問題》教案12

教學目標：

1、進一步熟練地判斷正、反比例的量。

2、能用比例知識解決實際問題。

數(shù)學重點：

能用比例知識解決實際問題。

教學難點：

正確分析題中的比例關系，列出方程。

教學過程：

一、談話、導入新課

師：同學們，我們經常用數(shù)學知識解決生活中的一些問題。在解決這些問題時有時不僅能用一種方法解決，而且常常一個問題有很多方法。這很多種解決問題的方法都是我們不斷地學習和研究獲得的，今天我們繼續(xù)探索研究多種方法解決問題。同學們有信心嗎？

二、情境，教學新課

1、用正比例意義解決問題。

課件出示例5

師：你都了解到了哪些信息？有什么想法嗎？

學情預設：學生可能回答的問題有，關于計算水費的問題他們在生活中也遇到過，用小明的方法計算水費他們也會算；還有什么方法能解決這個問題等等。

師：那就先請同學們用你會的方法計算出10噸水要交多少水費。

學生計算：12.8÷8=1.6元1.6x10=16元

師：下面請同學們小組討論，還能用什么方法來解決10噸水的水費問題？

學情預設：在討論中學生肯定能發(fā)現(xiàn)有不同的解決問題的辦法，但分析一下，有的辦法是我們以前就會的。同學們討論到，因為每噸水的價錢是一定的，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關系。也就是說，李奶奶和張大媽兩家的水費和用水噸數(shù)的.比值相等，都是每噸水的價錢，這樣一來就可以用正比例的意義來解決水費的問題。

師：請同學們交流交流，你們都找到了哪些解決問題的方法？

學情預設：當學生談到用比例的意義解決問題這種方法時，要抓住時機，多問為什么？為什么水費和水的噸數(shù)成正比例關系？用正比例意義去解決問題時要先設出什么量？數(shù)學格式是什么？怎樣驗證是否正確？

師：同學們不僅用我們過去學習的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，真能干。接下來請你們幫助解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！

出示：王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？

2.用反比例意義解決問題。

課件出示例6：印刷廠工人忙忙碌碌在搬運印好的書，—位工人師傅說，這批書如果每包20本，要捆18包。另一位師傅說：如果每包30本，要捆多少包？

師：這個問題同學們一定會解決?？凑l能用不同的方法來解決這個問題？

學情預設：一般的方法是20×18+30=12包等。也可能有同學能用反比例的方法解決這個問題，如30x=20×18，x=12。

師：（教師手指30x=20×18，x=12。）為什么這樣列式？根據是什么？

學情預設：估計學生能說出列式根據，因為書的總數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例。也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。

在這段交流中，強調反比例的意義，反比例式子的寫法、格式、演算等。這些都是在交流中解決的問題。

師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。

3.練習鞏固。

師：課本第59頁的做一做，是生活中的另外兩個問題，同學們能不能幫助解決？

學生自己獨立解決做—做中的問題。

師：請說一說題中的數(shù)量關系，再說一說解決問題的思路。

學情預設：估計學生能很好地說出兩個問題的解決思路。如果是用一般的方法解決的，只要求說一說數(shù)量關系，如果是用比例的方法解決的，還要說一說解決問題的思路。第1題，小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關系，所以用正比例關系能解決這個問題。第2題，小明前后買的不是同一種圓珠筆，買圓珠筆的單價不同，但買筆的總錢數(shù)是不變的。這時買筆的數(shù)量和每支筆的錢數(shù)成反比例關系，所以用反比例關系可以解決這個問題。

三、全課小結。

師：你覺得用比例解決這類實際問題的過程可以歸納為哪幾個步驟？

學情預設：估計學生能總結出主要步驟，如有困難，老師要及時引導、點撥。

（1）分析題意，找到兩種相關聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。

（2）依據比例意義列出方程。

（3）解方程，驗算，寫答。

《解決問題》教案13

學習目標：

使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發(fā)展學生的應用意識和實踐能力。

學習重難點：

重點：運用正、反比例解決實際問題。

難點：正確判斷兩種量成什么比例。

學習方法：

嘗試教學法、引導發(fā)現(xiàn)法等。

學習過程：

一、舊知鋪墊

1、下面各題兩種量成什么比例？

（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

（2）從甲地到乙地，行駛的`速度和時間。

（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。

（4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。

過程要求：

①說一說兩種量的變化情況。

②判斷成什么比例。

③寫出關系式。

如：

2、根據題意用等式表示。

（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。

（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

70×4=56×5

二、探索新知

1、教學例5

（1）出示課文情境圖，描述例題內容。

板書：8噸水10噸水

水費12.8元水費？元

（2）你想用什么方法解決問題？

過程要求：

①學生獨立思考，尋找解決問題的方式。

②教師巡視課堂，了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決問題。

①匯報解決問題的結果。

引導提問：

A、題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。

B、題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？

c、用關系式表示應該怎樣寫？

②板書：解：設李奶奶家上個月的水費是X元

8X=12.8×10

X=

X=16答:略

(3)與算術解比較。

①檢驗答案是否一樣。

②比較算理。算述解答時，關鍵看什么不變？

板書：先算第噸水多少元？

12、8÷8=1.6(元)

每噸水價不變，再算10噸多少元。

1、6×10=16（元）

（4）即時練習。

王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？

過程要求：

①用比例來解決。

②學生獨立嘗試列式解答。

③匯報思維過程與結果。

想：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，水費和用水噸數(shù)的比值相等。

解：設王大爺家上個月用了X噸水。

12.8X=19.2×8

X=

X=12

或者:

16X=19.2×10

X=

X=12

1.教學例6。

（1）出示課文情境圖，了解題目條件和問題。

（2）說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。

（3）用等式表示兩種量的關系。

每包本數(shù)×包數(shù)=每包本數(shù)×包數(shù)

（4）設末知數(shù)為X，并求解。

（5）如果要捆15包，每包多少本？

1、完成課文“做一做”。

2、課堂小結。