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24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系人教版.數(shù)學(xué).九年級(上)1.知識回憶半徑:決定大小圓心:決定位置
在一個平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑.圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合.
·rOA2.問題情境我國射擊運發(fā)動在奧運會上屢獲金牌,為我國贏得榮譽,上圖是射擊靶的示意圖,它是由許多同心圓〔圓心相同,半徑不等的圓〕構(gòu)成的,你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎?3.點與圓的位置關(guān)系14.學(xué)習(xí)目標(biāo)·點與圓的位置關(guān)系確定圓的條件三角形的外接圓學(xué)習(xí)目標(biāo)5.點與圓的位置關(guān)系問題1:觀察子彈著點與藍色圓,思考子彈著點有幾種情況?觀察與思考6.點與圓的位置關(guān)系問題2:平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾類?圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點觀察與思考圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的點的集合;圓的外部可以看成是到圓心的距離大于半徑的點的集合.7.點與圓的位置關(guān)系穩(wěn)固練習(xí)1.⊙O的半徑為10cm,點P到圓心O的距離為d,那么(1)當(dāng)d=7cm時,點P在⊙O;(2)當(dāng)d=10cm時,點P在⊙O;(3)當(dāng)d=13cm時,點P在⊙O.內(nèi)上外8.點與圓的位置關(guān)系穩(wěn)固練習(xí)2.圓心為O的兩個同心圓,半徑分別為1和2,假設(shè)OP=,那么點P在〔〕A.大圓內(nèi)B.小圓內(nèi)C.小圓外D.大圓內(nèi),小圓外oD9.點與圓的位置關(guān)系穩(wěn)固練習(xí)3.在?ABC中,AC=4,BC=3,以點C為圓心,r半徑作圓.當(dāng)r在什么范圍內(nèi)取值時,點A在⊙C的外部,且點B在⊙C的內(nèi)部?3<r<410.點與圓的位置關(guān)系小結(jié)提升rPdPrd
PrdRrP點P在⊙O內(nèi)
d<r點P在⊙O上
d=r點P在⊙O外
d>r
點P在圓環(huán)內(nèi)
r<d<R如何判斷點和圓的位置關(guān)系核心方法:判斷d與r關(guān)系11.確定圓的條件如何解決“破鏡重圓〞的問題?思考與探究“破鏡難圓〞如何確定一個圓12.確定圓的條件思考與探究幾個點確定一個圓?有且只有
兩點確定一條直線●A●B13.確定圓的條件思考與探究問題1.經(jīng)過一個點A能不能作圓,這樣的圓你能作出有多少個?問題2:經(jīng)過兩個點A、B能不能作圓?如果能,這樣的圓你能作出有多少個?圓心分布有什么特點?14.確定圓的條件思考與探究問題3.經(jīng)過三個點A、B、C能不能作圓?如果能,如何確定所做圓的圓心?15.DEGFABCDEGF●oABC確定圓的條件三點好似可以確定一個圓16.確定圓的條件歸納小結(jié)不在同一直線上的三個點確定一個圓.ABCDEGF●o17.確定圓的條件穩(wěn)固練習(xí)如下圖,在正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過A,B,C三點,那么這條圓弧所在圓的圓心______.點Q18.確定圓的條件解決問題如何解決“破鏡重圓〞的問題?ABCO19.三角形的外接圓要點歸納ABCDEGF●o經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓.三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點,它到三角形三個頂點的距離相等。20.三角形的外接圓做一做想一想分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,觀察并表達各三角形與它的外心的位置關(guān)系.ABC●OABCCAB┐●O●O直角三角形斜邊中點鈍角三角形外部銳角三角形內(nèi)部21.三角形的外接圓能力提升如圖,在△ABC中,AB=AC=BC=,求△ABC的外接圓半徑.CBA22.三角形的外接圓小結(jié)提升ABCDEGF●o三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等。OA=OB=OC=r求三角形的外接圓半徑〔外心的性質(zhì)〕轉(zhuǎn)↓化〔勾股定理〕直角三角形23.學(xué)習(xí)目標(biāo)點與圓的位置關(guān)系確定圓的條件三角形的外接圓分類討論;數(shù)形結(jié)合點在內(nèi)d<r;點在上d=r;點在外d>r;不共線三點確定一個圓類比思想.外心、三角形外接圓、圓的內(nèi)接三角形轉(zhuǎn)化思想;方程思想知識梳理24.歡送各位同仁批評指正!25.三角形的外接圓穩(wěn)固練習(xí)如圖,Rt?ABC中,∠C=9
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