管理經(jīng)濟學(xué)7生產(chǎn)決策

第七章生產(chǎn)決策7.1生產(chǎn)函數(shù)7.2短期決策7.3長期決策7.4產(chǎn)品組合1.生產(chǎn)是指利用資源創(chuàng)造出產(chǎn)品和效勞的活動。企業(yè)的核心問題之一就是進行生產(chǎn)決策，實現(xiàn)一定產(chǎn)量下投入的最小化；或者一定投入條件下的產(chǎn)出最大化。2.一、生產(chǎn)函數(shù)【生產(chǎn)函數(shù)】表示在一定的技術(shù)條件下，生產(chǎn)要素的投入量與它所能生產(chǎn)出來的最大產(chǎn)量之間的一種函數(shù)關(guān)系。Q=f(x1,x2,…,xn)式中：Q——最大產(chǎn)量；xi——各種投入的生產(chǎn)要素；把所有的投入或生產(chǎn)要素分為兩大類：資本〔K〕和勞動〔L〕,生產(chǎn)函數(shù)可以簡化為Q=f〔K，L〕注意：生產(chǎn)函數(shù)中的產(chǎn)量指的是最大產(chǎn)量，假定所有的投入要素均得到有效利用，無絲毫浪費和閑置。

7.1生產(chǎn)函數(shù)管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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ManagerialEconomics3.

假定一個生產(chǎn)函數(shù)Ｑ＝100Ｋ0.5Ｌ0.5各種投入要素組合下的產(chǎn)量見下表。在各種投入要素組合下的產(chǎn)量管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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ManagerialEconomics4.這個表的數(shù)據(jù)顯示三種重要的關(guān)系生產(chǎn)一定的產(chǎn)量可以有許多不同的生產(chǎn)方法，表示在生產(chǎn)要素之間具有替代性；〔圖中245〕如果要素的投入量加倍，產(chǎn)量也加倍。產(chǎn)量變化和兩種要素的同比例變化之間的關(guān)系稱為規(guī)模收益?！?00-700斜線〕當(dāng)由于一個要素的投入量發(fā)生變化，其他投入要素保持不變，而引起的產(chǎn)量變化時，會出現(xiàn)邊際產(chǎn)量遞減。管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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ManagerialEconomics5.二、效率概念在一定的投入要素組合上，如果生產(chǎn)到達了可能的最大產(chǎn)量，就稱生產(chǎn)實現(xiàn)了技術(shù)效率。當(dāng)一個企業(yè)以可能的最低本錢生產(chǎn)出特定數(shù)量的產(chǎn)品時，就稱生產(chǎn)實現(xiàn)了經(jīng)濟效率。管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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ManagerialEconomics6.三、時間框架固定投入：一定時期內(nèi)無法改變其投入量的投入要素?？勺兺度耄嚎梢哉{(diào)整其投入量的投入要素。短期內(nèi)固定投入不可能變化，可變投入?yún)s可以發(fā)生變化。短期生產(chǎn)能力或生產(chǎn)量只取決于可變投入量。長期內(nèi)不存在固定投入與可變投入之分，所有生產(chǎn)要素都可以調(diào)整。管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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ManagerialEconomics7.假定投入的生產(chǎn)要素只有資本和勞動，產(chǎn)出那么假定為一種產(chǎn)品，可得到：短期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(l,k0)或Q=f(l)它表示在短期，資本K的投入量不變〔即生產(chǎn)規(guī)模既定〕，而勞動L投入量可變，產(chǎn)量隨著勞動投入量的變動而變動。長期生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(l,k)它表示在長期，資本K的投入量與勞動L的投入量均可變〔即生產(chǎn)規(guī)模可調(diào)整〕，產(chǎn)量隨著要投入量的變動而變動。對企業(yè)來說，短期與長期不是絕對的，而是相對的概念。管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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ManagerialEconomics8.四、規(guī)模收益規(guī)模收益指的是規(guī)模變化與產(chǎn)量變化之間的關(guān)系當(dāng)投入的變化能導(dǎo)致產(chǎn)量的相同比例的變化時，稱為規(guī)模收益不變。當(dāng)產(chǎn)量的變化大于投入量的變化時，稱為規(guī)模收益遞增。當(dāng)產(chǎn)量的變化小于投入量的變化時，稱為規(guī)模收益遞減。管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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ManagerialEconomics9.管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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ManagerialEconomics系數(shù)關(guān)系規(guī)模收益ｈ＞λ規(guī)模收益遞增ｈ=λ規(guī)模收益不變ｈ＜λ規(guī)模收益遞減如果兩種投入要素K和L的投入量都增加λ倍，會使產(chǎn)量增加h倍，即ｈQ=f〔λK，λＬ〕10.例1〔課后7.8〕某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，它們的生產(chǎn)函數(shù)分別為QX=3L0.4K0.4M0.1QY=0.50.5L2KMQZ=10L+5K+M 式中，QX,QY,QZ分別為三種產(chǎn)品的產(chǎn)量，L為勞動量，K為資本量，M為投入的管理努力。你認為，這三種產(chǎn)品的規(guī)模收益各屬于什么類型？管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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ManagerialEconomics11.五、技術(shù)進步用隨著時間而改變的系數(shù)Ａ(ｔ)來代表技術(shù)進步的影響中型技術(shù)進步Ｑ=Ａ〔ｔ〕ｆ〔Ｋ，Ｌ〕資本型技術(shù)進步Ｑ=ｆ〔Ａ〔ｔ〕Ｋ，Ｌ〕勞動型技術(shù)進步Ｑ=ｆ〔Ｋ，Ａ〔ｔ〕Ｌ〕管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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ManagerialEconomics12.一、生產(chǎn)率度量—總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系1、總產(chǎn)量如果只有兩種要素投入，總產(chǎn)量函數(shù)TP=Ｑ＝Ｆ〔Ｋ，Ｌ〕一般的，總產(chǎn)量記為ＴＰ，其含義是：在一定的技術(shù)條件下，某一變動投入要素與其它固定要素相結(jié)合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量，該產(chǎn)量代表了某種要素組合的最高生產(chǎn)水平。7.2短期決策ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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13.2、平均產(chǎn)量是指在一定技術(shù)條件下，其它的投入要素保持不變，平均每單位變動投入要素(如勞動L〕的產(chǎn)量。勞動的平均產(chǎn)量記為ＡＰL。用公式表示：3、邊際產(chǎn)量是指在一定技術(shù)條件下，每增加一個單位的變動投入要素所引起的總產(chǎn)量的變化量。勞動的邊際產(chǎn)量記為ＭＰL。用公式表示：

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14.例2：生產(chǎn)函數(shù)為Q=f〔K,L〕=KL-0.5L2-0.32K2，求當(dāng)K=10時勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。

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15.假定某印刷車間，擁有4臺印刷機。如果該車間只有1名工人，日產(chǎn)量為13個單位。如果車間增加到2名工人，日產(chǎn)量為17單位。此時，總產(chǎn)量從每天13個單位提高到30單位。同理，假定增加到3名工人時，總產(chǎn)量到達每天60個單位。增加到4名工人時，即每人操縱1臺印刷機時，總產(chǎn)量上升到每天104個單位。如果車間工人數(shù)增加到5名，總產(chǎn)量將繼續(xù)上升，因為新增的第5名工人可以專做搬運等輔助性工作。但第5名工人增加的產(chǎn)量會少于第4名工人增加的產(chǎn)量?，F(xiàn)假定第5名工人使日產(chǎn)量增加30單位，使總產(chǎn)量到達134個單位。如果工人數(shù)目增加到第6名，第6名工人可能是個替換工，他增加的產(chǎn)量更少了。如果工人繼續(xù)增加下去，不但不會增加產(chǎn)量，反而會影響生產(chǎn)。ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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16.勞動力的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量工人人數(shù)總產(chǎn)量邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量00--1131313230171536030204104442651343026.86156222671681224817682291804201018001811176-416ManagerialEconomics17.邊際收益遞減規(guī)律：所有其它的生產(chǎn)要素保持不變，生產(chǎn)過程中不斷增加一種變動要素的使用量，最終會超過某一點，造成總產(chǎn)量的邊際增加量遞減。注意兩點：1〕其他生產(chǎn)要素的投入固定不變，只變動一種生產(chǎn)要素的投入；2〕技術(shù)水平保持不變。ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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18.勞動力的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量工人人數(shù)總產(chǎn)量邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量00--1131313230171536030204104442651343026.86156222671681224817682291804201018001811176-416ManagerialEconomics19.總產(chǎn)量曲線OA段〔O～L1)：TP呈遞增趨勢增加；AC段〔L1～L3〕：TP呈遞減趨勢增加；C點以后〔L3～∞〕：TP呈遞減趨勢。TPACL1L3L0ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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不合理合理不合理20.MPL是TP曲線的各點切線的斜率APL是TP曲線的各點與原點連線的斜率ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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TPABCL1L2L3L0L3L1L20LAPMPQ21.AP曲線與MP曲線的關(guān)系A(chǔ)P極大的必要條件是：即：MP=APTPABCL1L2L3L0L3L1L20LAPMPQManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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當(dāng)MP>AP時，AP必然上升；當(dāng)MP=AP時，AP到達最大值，與MP相交；當(dāng)MP<AP時，AP必然下降。22.三種產(chǎn)量之間的關(guān)系〔1〕邊際產(chǎn)量在L1時為最大，它對應(yīng)于總產(chǎn)量函數(shù)上的拐點A。在拐點，總產(chǎn)量函數(shù)從按遞增的速度增加改為按遞減的速度增加；〔2〕邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量在平均產(chǎn)量的最高點相交；〔3〕勞動投入量為L3點時，邊際產(chǎn)量變?yōu)榱悖鼘?yīng)于總產(chǎn)量曲線的最高點C。TPABCL1L2L3L0L3L1L20LAPMPQManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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23.生產(chǎn)的三個階段劃分根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的變動關(guān)系，可以把生產(chǎn)過程分為三個區(qū)間，或者稱為階段：1、相當(dāng)于圖中的Ⅰ，勞動投入量小于L1。該階段：可變要素的邊際產(chǎn)量遞增，總產(chǎn)量以遞增的速度增加，平均產(chǎn)量那么成上升的趨勢。ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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TPABCL1L2L3L0L3L1L20LAPMPQⅠⅡⅢ24.2、相當(dāng)于圖中的Ⅱ，勞動投入量在L1和L3之間。邊際產(chǎn)量遞減，但仍為正值，且從L2開始小于平均產(chǎn)量，總產(chǎn)量以遞減的速度增加，平均產(chǎn)量那么先增后減。3、相當(dāng)于圖中的Ⅲ，勞動投入量大于L3。邊際產(chǎn)量為負值，總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量均呈下降趨勢。ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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TPABCL1L2L3L0L3L1L20LAPMPQⅠⅡⅢ不合理合理不合理25.三、最優(yōu)投入量確實定1.邊際產(chǎn)量收入：增加一個可變投入要素所增加的收入2.邊際支出：增加一個可變投入要素所增加的總本錢3.最優(yōu)投入量ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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26.例3：某生產(chǎn)過程，其勞動力的邊際產(chǎn)量為MPL=10(K0.5/L0.5)，資本量是固定的，為64單位，工資為每人10元，產(chǎn)品售價為每件5元，請找出它最優(yōu)的人工投入量。ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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27.

例4：工人人數(shù)與產(chǎn)量之間的關(guān)系如下：

Q=98L-3L2

假定產(chǎn)品的單價20元，工人每天的工資均為40元，而且工人是唯一可變的投入要素，問為謀求利潤最大，每天應(yīng)雇傭多少工人？ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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28.例5：某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=21L+9L2-L3，其中L代表勞動力的數(shù)量〔1〕求該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)?！?〕如果企業(yè)現(xiàn)在使用8個勞動力，試問是否合理？合理的勞動力使用量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？〔3〕如果該企業(yè)的市場價格為6元，勞動力的市場價格為126元，該企業(yè)的最優(yōu)勞動投入量是多少？ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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29.例5：右表列出的是每畝地上土豆的產(chǎn)量和用人數(shù)：〔1〕請計算各用工人數(shù)上的邊際產(chǎn)量收入〔假定土豆的單位價格為10元〕；〔2〕假設(shè)工人工資為每人40元，最優(yōu)的用工人數(shù)是多少？ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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用工人數(shù)產(chǎn)量00110021073112411651196120711030.ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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用工人數(shù)產(chǎn)量邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量收入00--11001001000210777031125504116440511933061201107110-10-10031.例6：某加油站用兩種方式提供加油效勞。一為自助方式〔由顧客自我效勞〕，一為全程效勞方式〔由加油站效勞人員提供效勞〕。兩種方式收費不同。前者每公升收費5.00元，后者每公升收費5.10元。加油站觀察到，效勞人員的數(shù)量與全程效勞的日銷售量存在以下關(guān)系：〔1〕請列表表示加油站效勞人員的凈邊際產(chǎn)量收入〔2〕如果效勞人員的工資〔包括福利〕為每天160元，加油站應(yīng)雇傭多少人員為最優(yōu)？〔3〕當(dāng)雇傭4人時，加油站可付的最高日工資應(yīng)是多少？ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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服務(wù)人員人數(shù)全程服務(wù)銷售量（公升/日）00120002380035400468005800032.ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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服務(wù)人員人數(shù)全程服務(wù)銷售量（公升/日）人工的邊際產(chǎn)量凈邊際產(chǎn)量收入00--12000200020023800180018035400160016046800140014058000120012033.K0LQKAKDLDLADA1．概念：假設(shè)：要素L、K在一定范圍內(nèi)具有替代性。等產(chǎn)量曲線：就是在技術(shù)水平一定的條件下，使產(chǎn)量不變的兩種要素投入的各種可能組合的點的軌跡。一、等產(chǎn)量曲線〔Isoquantcurve〕：7.3長期決策ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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一般地，Q0=f(K,L),就構(gòu)成了產(chǎn)量為Q0的等產(chǎn)量線。資本密集型勞動密集型34.A處于較高位置的等產(chǎn)量線總是代表較大的產(chǎn)量.KLK2K1L1ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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Q2Q1B35.邊際技術(shù)替代率〔MRTS〕：marginalratiooftechnicalsubstitution是指在維持產(chǎn)量不變的條件下，增加一個單位的根本要素投入量，所能替代的另一要素投量。從A→B：勞動投入量增加了〔OLA-OLB，△L〕，被替代的資本量為〔OKA-OKB，△K〕。KKBABL0KALALBManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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36.設(shè)資本的邊際產(chǎn)量為：

設(shè)勞動的邊際產(chǎn)量為：那么故ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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KKBABL0KALALB37.DKCABCLK0LAKAManagerialEconomicsKBLBLCL2L2從A點到B點，L增加，K減少。到B點時，斜率為零。0KB是生產(chǎn)Q單位最低的K。同樣，在A點，斜率為無窮大。0LA是生產(chǎn)產(chǎn)量Q所需要的最少L。管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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38.生產(chǎn)脊線：把所有等產(chǎn)量曲線上切線斜率為零和斜率為無窮大的點與原點一起聯(lián)結(jié)起來，形成的兩條線。ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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超過脊線范圍之外，必須同時增加兩種要素投入才能使總產(chǎn)量不變，脊線說明生產(chǎn)要素替代的有效范圍。廠商只能在脊線范圍內(nèi)從事生產(chǎn)，實現(xiàn)不同要素的組合——脊線圍成的區(qū)域是“生產(chǎn)區(qū)域〞。LK生產(chǎn)脊線合理不合理不合理39.BA0KLQ1Q0KK0L0L0Q01〕直線型等產(chǎn)量曲線：投入要素之間可以完全互相替代，即MRTS為常數(shù)。2〕直角型等產(chǎn)量曲線：投入要素之間完全不能互相替代，即具有固定比例的生產(chǎn)函數(shù)。三種特殊的等產(chǎn)量曲線ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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40.3〕局部替代等產(chǎn)量曲線：投入要素之間可以完全互相替代。三種特殊的等產(chǎn)量曲線ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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KLQ2Q141.等本錢線：w，r是生產(chǎn)要素L,K的價格。它們一定時，花費一定的總本錢能購置的生產(chǎn)要素組合的軌跡。假設(shè)總本錢Ｃ0＝３０００元，w＝５００，r＝１０００，那么Ｌ和Ｋ的組合為：LK(3,0)(0,6)ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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KL0322416042.等本錢線的方程為:C0=wL+rK變換為K=C0/r-w/rLManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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LKC0/rC1/rC0/wC1/w成本為C0的投入組合本錢為C1的投入組合C1>C043.等本錢線的方程為:C0=wL+rK變換為K=C0/r-w/rLManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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KLC0/wC0/r1C0/r0r1>r0C0/rC0/w1C0/w0LKw1>w044.例7〔課后7.6〕：假設(shè)資本的價格〔PK〕為每小時8元，勞動的價格〔PL〕為每小時4元。企業(yè)在資本和勞動上的總支出為160元。〔1〕請畫出等本錢線?！?〕如果勞動的價格下降25%，等本錢線會發(fā)生什么變化？〔3〕如果資本和勞動的價格都上漲了50%，等本錢線又會發(fā)生什么變化？ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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45.最正確投入量兩曲線的切點C1/r0KLQ0Q1BC1/wQ0K0LC2/wC1/rBC2/w1〕總產(chǎn)量一定，使總本錢為最??；2〕總本錢一定，使產(chǎn)量最大。ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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AC1/wA46.假設(shè)只有K、L兩種投入要素，A為切點，是最優(yōu)投入要素組合。

A在Q上的斜率=

A在C上的斜率=KAQL0ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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一種投入要素組合是高效率的，那么兩種投入要素的貨幣支出的邊際產(chǎn)量必須相等。47.例8：假設(shè)某鋼鐵廠的生產(chǎn)函數(shù)為Q=5LK，Q是它的年產(chǎn)量，L是使用的勞動力數(shù)，K是使用的資本數(shù)。假定勞動力的本錢為每單位1元，資本本錢為每單位2元。如果該廠打算每年生產(chǎn)20單位產(chǎn)品，請問當(dāng)投入勞動力和資本各多少時，本錢最低？ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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48.例9：假設(shè)等產(chǎn)量曲線的方程為：其中K為資本數(shù)量，L為勞力數(shù)量，假定K的價格為r，L的價格為w，求這兩種投入要素的最優(yōu)組合比例。

3.2生產(chǎn)函數(shù)分析ManagerialEconomics管理經(jīng)濟學(xué)四川大學(xué)錦城學(xué)院2023/12/20

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49.

例10：萬格公司是一家從事工程分析的小公司。它的總裁所決定的產(chǎn)出Q是同其所雇傭的工程師的數(shù)量E和技術(shù)人員的數(shù)量T相關(guān)的，即

Q=20E-E2+12T-0.5T2

。工程師的月工資為4000美元，而技術(shù)人員的月工資為2000美元。如果萬格公司支付的工資總額為28000美元，那么它應(yīng)雇傭多少工程師和技術(shù)人員？

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