鎢的逸出電位的測定t

./鎢的逸出電位的測定金屬電子逸出功〔或逸出電勢的測定實驗是幫助我們了解金屬電子的運(yùn)動規(guī)律和研究金屬電子功函數(shù)的一個重要的物理實驗。本實驗加深對于熱電子發(fā)射基本規(guī)律的了解,綜合性地應(yīng)用了直線測定法、外延測量法和補(bǔ)償測量法等基本實驗方法以及在數(shù)據(jù)處理方面的一些技巧,對培養(yǎng)實驗者的基本實驗素質(zhì)是很有幫助的。[實驗?zāi)康腯1．了解關(guān)于熱電子發(fā)射的基本規(guī)律。2．用里查遜〔Ricbaedson直線法測定鎢絲的電子逸出電位。[實驗原理]在高度真空的管子中,裝上兩個電極〔如普通的二極管,其中一個用被測的金屬絲作成。如果金屬絲通以電流加熱,在另一個"冷"的電極上加上比金屬絲為正的電位,那末在連接這兩個電極的外電路中將有電流通過〔如圖1,這種現(xiàn)象稱為熱電子發(fā)射。研究熱電子發(fā)射的目的之一就是要選擇合適的陰極物質(zhì)。實驗和理論證實：影響燈絲發(fā)射電流密度的主要參量是燈絲溫度和燈絲物質(zhì)的遍出功。燈絲溫度愈高,發(fā)射電流密度愈大；金屬的逸出功愈小,發(fā)射的電流密度亦愈大。因此理想的純金屬熱電子發(fā)射體應(yīng)該是具有較小的逸出功而有較高的熔點(diǎn),使得工作溫度得以提高,以期獲得較大的發(fā)射電流。目前應(yīng)用最廣泛的純金屬陰極是鎢,個別的亦有銀鉭等金屬。1．電子的逸出功根據(jù)固體物理中金屬的電子論,金屬中的傳導(dǎo)電子具有一定的能量。但是它們處于簡并情況,單個原子中的每一能級分裂為許多很靠近的能級,猶如一連續(xù)的帶,稱之為"能帶"?，F(xiàn)代電子論認(rèn)為金屬中電子能量分配不是按照麥克斯韋〔Maxwell分布,而是按費(fèi)密一狄喇克〔Felmi－Dirac統(tǒng)計公式分布的。圖1絕對零度時其能量分布曲線圖2電子的能量分布曲線即<1>在絕對零度時其能量分布曲線如圖33－2中曲線〔1所示,此時電子具有最大的動能為Wi〔稱為費(fèi)密能級。當(dāng)溫度升高時。〔例如1500K,電子的能量分布曲線如圖33－2中〔2所示。其中能量較大的少數(shù)電子具有比Wi更高的能量,而且具有這樣能量的電子數(shù)隨能量的增加而指數(shù)遞減。圖3電子的逸出功在通常溫度下,金屬中為什么幾乎沒有電子從其表面掙脫出來呢?這是由于金屬表面存在一個厚約10--10米左右的電子一正電荷的偶電層,阻礙電子從金屬表面逸出。也就是說金屬表面與外界之間有位能壁壘。電子要從金屬中逸出至少具有動能,即必須克服偶電層的阻力作功〔如圖3。這個功就叫做電子的逸出功,以W。表示之,顯然,W。的常用單位為電子伏特〔eV它表征要使處于絕對零度下的金屬中具有最大能量的電子逸出金屬表面所需要給予的能量。稱為逸出電位,其數(shù)值等于以電子伏特表示的電子逸出功,單位為伏特。2．熱電子發(fā)射：〔1里查遜一杜斯曼公式根據(jù)費(fèi)密一狄喇克的能量分布公式〔1可以導(dǎo)出熱電子發(fā)射的里查遜一杜斯曼〔RIChardson～Dllshman公式〔推導(dǎo)見附錄：〔2式中：Is——熱電子發(fā)射的電流強(qiáng)度〔單位：安培S——陰極金屬的有效發(fā)射面積〔單位：厘米2T——熱陰極的絕對溫度〔Ke——陽板金屬的電子逸出功〔電子伏特k——玻爾茲曼常數(shù)k＝1．38×10－"焦耳／開A——與陰極化學(xué)純度有關(guān)的系數(shù)原則上,只要測定Is、A．S和T,我們就可以據(jù)據(jù)〔2式算出陽極的逸出功e。但是A和S的測量是相當(dāng)困難的?！?肖脫基效應(yīng)為了維持陰極發(fā)射的熱電子能連續(xù)不斷地飛向陽極,必須在陽極與陰極間外加一個加速電場然而,由于Ea的存在,就必然助長了熱電子發(fā)射,這就是所謂的肖脫基效應(yīng)。肖脫基認(rèn)為,在加速場的作用下,陰極發(fā)射電流與有如下關(guān)系：<3>式中和分別是加速場為及零時的發(fā)射電流。對〔3式取對數(shù)得：<4>如果把陰極和陽極作成共軸圓柱形,并忽略接觸電位差和其他影響,則加速電場可表示為：<5>其中和分別為陰極與陽極的半徑,為加速電壓。將〔5式代入〔4式可得：<6>由〔6式可如,在一定溫度和管子結(jié)構(gòu)下和成線性關(guān)系。因此可以用作圖法以還為橫座標(biāo),以為縱座標(biāo)作直線,由此直線延長與的軸線相交,交點(diǎn)即是。由此可以走出在一定溫度下,當(dāng)加I速場為零時的發(fā)射電流〔圖4圖4.一定溫度下加I速場為零時的發(fā)射電流I3．電子的逸出功的測量〔1里查遜直線法將公式〔2式兩邊除以T2,再取對數(shù)得到：<7>從式〔7可以看出與成線性關(guān)系。如果我們以作縱座標(biāo),以為橫座標(biāo)作圖,然后從所得的斜率的值,就可求出電子的逸出電位。這方法就叫做里查遜直線法。它的優(yōu)點(diǎn)是可以不必求出、S的具體數(shù)值,直接由T和Is就可得出e的值,A和S的影響,只是使～直線平行移動。但此法測得的e的值精度欠佳。〔2回歸分析法：根據(jù)公式〔6在一確定發(fā)射狀態(tài)下〔T一定與的測量都是等精度的,且是無誤差量〔或甚小采用最小二乘法進(jìn)行一元回歸——即直線回歸,求〔8當(dāng)我們確定燈絲工作電流后,發(fā)射狀態(tài)確定,即燈絲的發(fā)射溫度為一定的情況下,零場發(fā)射電流是唯一的。根據(jù)公式<7>在上述已求得之系列值后,與的關(guān)系也都是等精度的,且是無誤差量<或甚小>,采用最小二乘法進(jìn)行一元回歸——即直線回歸,求：上式中：〔9綜上所述以<8>、<9>為編程計算數(shù)學(xué)依據(jù),當(dāng),〔取樣電壓值等測量值,可由計算機(jī)計算其結(jié)果和誤差。4.溫度的測量在熱電子發(fā)射公式中可以看出,燈絲溫度T對發(fā)射電流影響極大。因此準(zhǔn)確測量溫度是一個很重要的問題本實驗中是用輻射光測高溫計來測定燈絲溫度的。實驗室已將燈絲加熱電流與燈絲溫度之間關(guān)系列表于后,可以直接從燈絲電流的讀數(shù)查出對應(yīng)的燈絲溫度．不必講行繁復(fù)的計算和測量。但是必須提及,各管子構(gòu)造情況不同,陰極溫度也略有差別,表中數(shù)據(jù)僅是20只同類管子的平均值。同時隨著使用時間的增加,燈絲直徑也會由于蒸發(fā)而變化,陰極溫度也會隨之升高。不過,這種變化是很緩慢的,可以經(jīng)過一較長時間進(jìn)行一次校正。[儀器裝置]本實驗所用電子管為直熱式理想二極管。管子結(jié)構(gòu)和外型見圖5所示。陰極由純鎢絲〔直徑約0.0075cm做成,陽極是用鎳片作成的圓筒形電極〔半徑＝0．42cm,長度＝1.5cm,在陽極上有一小孔〔=1.5cm,以便用光測高溫計測定燈絲溫度。為了避免燈絲的冷端效應(yīng)和電場的邊緣效應(yīng),在陽極兩端裝有兩個保護(hù)電極。保護(hù)電極與陽極加同一電壓,但其電流并不計入熱電子發(fā)射電流中。管子真空度約為10－5托。陰極燈絲用0一5V、2A整流電源加熱,測量燈絲加熱電流用0－1A,0.5級直流電表。測量發(fā)射電流Is〔板流用0－1000、0．5級多量提直流做安表。加速電壓用0—200V連續(xù)可調(diào)整流電源、電壓輸出用0－150V直流電壓表測量。實驗電路如圖6所示圖5理想二極管結(jié)構(gòu)和外型圖6實驗電路圖[實驗步驟及數(shù)據(jù)處理]〔1熟悉儀器裝置,并連接好陽極和燈絲的電壓、電流表、測量燈絲電流和陽極電流及陽極電壓。接通電源,預(yù)熱10分鐘。〔2將理想二極管取燈絲電流從0.55一0.75A,每隔0．05A做一次。對每一燈絲電流在板極上加25V,36V、49V、61V,81V…121V,144V諸電壓,各讀取一組板流。〔3根據(jù)所得數(shù)據(jù)列表并作出～直線,求得在不同燈絲溫度時的值。〔4由燈絲電流If查得對應(yīng)的陰極溫度T?！?由和T值,作出直線,從直線科率算出鎢的追出電位。實驗數(shù)據(jù)表格均由同學(xué)自擬．[注意事項]〔1管子經(jīng)過15小時的高溫老化處理。因此燈絲性脆,用時應(yīng)輕拿輕放。加溫與降溫以緩慢為宜,尤其燈絲熾熱后更應(yīng)避免強(qiáng)烈振動?！?鎢的熔點(diǎn)為3643K,正常工作溫度為1600－2100K過高的燈絲溫度會縮短管子的壽命。因此實驗時燈絲加熱電流最高不要超過0．85安培?！?由于燈絲熱動平衡的滯后性,因此需要予熱數(shù)分鐘。每調(diào)一次燈絲電流,讀取一組板流時,也要略等片刻,以待穩(wěn)實。[思考題]1．在實驗中,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)燈絲電流較大<約0.6A以上>時,陽極電壓為零時,陽極<或陰極>電流卻不為零,這將如何解釋？2．求加讓電場為零時的陰極發(fā)射電流I,需要在曲線圖上用外延圖解法,而不能直接測量當(dāng)陽極電壓為零時陰極的電流,為什么?3．根據(jù)測量結(jié)果作出曲線,可以發(fā)現(xiàn)在陽極電壓較大<約在5V以上>時,變化關(guān)系近似為一條直線,但當(dāng)陽極電壓接接0V時,<,>點(diǎn)的位置迅速向下偏離原來的直線,這是為什么？<提示：可以考慮一下肖托基效應(yīng)。>[參考資料][1]元震王仲春董亞強(qiáng)《電子發(fā)射與光電陰極》理工大學(xué),1995附錄一、熱電子發(fā)射公式的推導(dǎo)：金屬中的傳導(dǎo)電子具有一定能量,但它們處于簡并情況,其能量分布應(yīng)以費(fèi)密一狄喇克的統(tǒng)計公式來描述。即<1>或用速度分布．<2>式中：為電子動能；m=9.1×10－31千克電子質(zhì)量；h=6.624×10－34焦耳·秒普朗克常數(shù)；Wi一費(fèi)賽能級為了計算發(fā)射出來的電流密度,我們在金屬與周圍媒質(zhì)的分界面上劃出一個面積元,并且選x軸與這表面垂直〔如圖7所示。圖7x軸與表面垂直對于在金屬中某些具有速度為的電子〔速度分量為u、、w,在單位時間通過單位表面積的電子數(shù)目為：<3>為單位體積速度分量為u、、w的電子數(shù)。然而金屬中電子速度不僅為如上所述的u、、w而是從零到無窮大,只要電子x軸方向速度分量超過,<為電子逸出所需的軸向速度分量的最低值,即有：>都可逸出于是求得單位時間通過單位表面積的電子總數(shù)N為：<4>將速度分布公式<2>中的代入<4>式,并在等式兩邊乘以電子電量e即得發(fā)射電流密度：<5>>>1。于是可以忽略分母中的1變成<6>將代入,分離變量積分查積分表有：于是得令：則<7>變成：<8><8>式兩邊乘以發(fā)射面積S便成發(fā)射電流強(qiáng)度Is<9>這就是熱電子發(fā)射公式。二、實驗數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理<1>表2原始測量數(shù)據(jù)其中燈絲加熱電流<單位安培>板流<單位微安>板壓<單位伏特>表2U025364964811001211440．552．732．792．862．922．973．03．033．120．6013．113．514．014．114．214．515．015．10．6548．049．150．151．152．153．053．854．50．701661711741771811851871900．75439452463470480487495<2>表3將上表換算為、、并作～圖,驗證肖特基效應(yīng),并求出加速場為零時的發(fā)射電流對數(shù)。表356789101112169×10－5.56－5.55－5.54－5.54－5.53－5.52－5.52－5.51178×10－4.88－4.87－4.86－4.85－4.84－4.84－4.83－4.82184×10－4.30－4.29－4.28－4.28－4.27－4.26－4.25－4.24190×10－3.78－3.77－3.76－3.75－3.74－3.73－3.73－3.72198×10－3.36－3.35－3.34－3.33－3.32－3.31－3.31圖8<3>表4由8圖直線延長與＝0軸相交,加速場為零時的發(fā)射電流對數(shù)并列表、作圖：169177184190198－5.60－4.94－4.34－3.82－3.40－12.05－11.43－10.88－10.40－9.99圖9〔4由圖9的直線求斜率選二點(diǎn)：根據(jù)里查遜公式：∴〔伏特三、結(jié)果及分析本實驗測得鎢的逸出功為4．60電子伏特<準(zhǔn)值<4．52>比較接近。絕對誤差+0．08,相對誤差2％,結(jié)果比較滿意。多次測量數(shù)值在4．50－4.80間波動,且多數(shù)偏高。所以如此,可能與燈絲溫度測量值偏高有關(guān)。因為用光測高溫計測量近似把燈絲作絕對黑體計算,實際應(yīng)乘以輻射系數(shù)而,<我們未作修正,一則難定,二則考慮到隨著燈絲的不斷蒸發(fā),燈絲溫度會有微小增加可以抵消前者引起的誤差。在燈絲溫度較高情況下,板壓微小變化<在未飽和區(qū)>會引起發(fā)射電流的急劇升高,可以用來驗證二分之三次方定律。從直線看,線性較好。由理論計算可得：<參考有關(guān)電子管計算手冊><為陽極長度,為陽極半徑>。原則上,可以從直線斜率和管子結(jié)構(gòu)求出荷質(zhì)比。是由于忽略了空間電荷效應(yīng),接觸電位差及真空度等等影響,所以誤差很大。應(yīng)乘以某一修正系數(shù)。故實驗中學(xué)生未做這部分容。歐文·威廉斯·里查里查是"里查定律"的創(chuàng)立者,1897年4月26日生于英國約克群的杜斯伯里。1904年獲劍橋大學(xué)碩士學(xué)位,畢業(yè)后留卡文迪實驗室從事熱離子的研究工作。1906年赴美任普林斯頓大學(xué)物理學(xué)教授,著名物理學(xué)家A.H.康普頓〔ArtherHollyCompton,1892-1962,"康普頓效應(yīng)"的發(fā)現(xiàn)者,1927年獲諾貝爾物理學(xué)獎是他的研究生。1913年回英國,受聘于倫敦大學(xué)任物理學(xué)教授和物理實驗室主任。192