物理必修一3.1實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)器材彈簧、、鉤碼、鐵架臺(tái)、鉛筆、坐標(biāo)紙．二、實(shí)驗(yàn)原理1．彈簧彈力F的確定：彈簧下端懸掛鉤碼，靜止的鉤碼處于平衡狀態(tài)，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小，即F＝.2．彈簧的伸長(zhǎng)量x的確定：彈簧的原長(zhǎng)l0與掛上鉤碼后彈簧的長(zhǎng)度l可以用刻度尺測(cè)出，彈簧的伸長(zhǎng)量x＝.3．圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：作出彈簧彈力F與形變量x的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像可以分析彈簧彈力和形變量的關(guān)系．三、實(shí)驗(yàn)步驟1．將彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，用刻度尺測(cè)出彈簧時(shí)的長(zhǎng)度l0，即．2．如圖1所示，在彈簧下端懸掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1.圖13．改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5…和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5….4．計(jì)算出每次彈簧的形變量x(x＝)和彈簧受到的拉力F(F＝mg)，并將數(shù)據(jù)填入表格.次數(shù)1234567F/N0l/cmx/cm0四、數(shù)據(jù)處理1．建立直角坐標(biāo)系，以彈簧的彈力F為縱軸、以彈簧形變量x為橫軸，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，作出F－x圖像，如圖2所示．圖22．以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫出圖像所代表的函數(shù)．首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)．3．得出彈簧彈力和形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．五、注意事項(xiàng)1．盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來(lái)的影響．2．實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度．3．測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長(zhǎng)l0、實(shí)際長(zhǎng)度l及形變量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系．為了減小彈簧自身重力帶來(lái)的影響，測(cè)彈簧原長(zhǎng)時(shí)應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時(shí)保持自然下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)．4．記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及形變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位．5．描點(diǎn)作圖時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫出的線上，可允許少數(shù)點(diǎn)分布于線兩側(cè)，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線．一、實(shí)驗(yàn)原理及操作以下是某同學(xué)所進(jìn)行的“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)步驟：(1)將一個(gè)彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，豎直懸掛起來(lái)，在彈簧下端掛一個(gè)鉤碼，記下鉤碼的質(zhì)量m1，此時(shí)彈簧平衡，彈力大小為F1＝m1g，用刻度尺測(cè)量出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，并記錄到表格中．(2)再增加鉤碼，重復(fù)上述的操作，逐漸增加鉤碼的重力，得到多組數(shù)據(jù)．(3)以力F為縱軸，以彈簧長(zhǎng)度lx為橫軸，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)所測(cè)的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)．(4)按坐標(biāo)紙上所描各點(diǎn)的分布與走向，作出一條平滑的曲線(或直線)．(5)根據(jù)圖線的特點(diǎn)，分析彈簧的彈力F與彈簧長(zhǎng)度lx的關(guān)系，并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．以上步驟中有三個(gè)不當(dāng)之處，請(qǐng)將不合理的地方找出來(lái)并進(jìn)行修正．二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及誤差分析(2019·北京人大附中期中)某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖3甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將毫米刻度尺設(shè)置在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個(gè)鉤碼，測(cè)出彈簧相應(yīng)的總長(zhǎng)度．每只鉤碼的質(zhì)量都是10g．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表．(g取10N/kg)圖3鉤碼質(zhì)量m/g01020304050彈簧總長(zhǎng)度l/cm3.003.504.004.505.005.50彈力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________．A．懸掛鉤碼時(shí)，應(yīng)在鉤碼靜止后再讀數(shù)B．應(yīng)在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量C．在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)D．在測(cè)量彈簧原長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)將彈簧平放在水平桌面上，使其自然伸長(zhǎng)，并測(cè)出其長(zhǎng)度(2)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上，作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)度l之間的關(guān)系圖像，并求出該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如圖丙所示．下列表述正確的是________．A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的短B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比三、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示．所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度．圖4(1)有一個(gè)同學(xué)把通過以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在圖5坐標(biāo)系中，請(qǐng)作出F－L圖線．圖5(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))．(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)把彈簧水平放置，與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：________________，缺點(diǎn)在于：______________________.1．在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，彈簧彈力的大小為F，彈簧的形變量(伸長(zhǎng)量或壓縮量)為x，下列說(shuō)法正確的是()A．實(shí)驗(yàn)中勁度系數(shù)k的具體數(shù)值只能用逐個(gè)計(jì)算的方法求出來(lái)，而沒有其他的方法B．如果沒有測(cè)出彈簧原長(zhǎng)，用彈簧長(zhǎng)度L代替x，F(xiàn)－L圖線也是過原點(diǎn)的一條直線C．利用F－x圖線可求出彈簧的勁度系數(shù)kD．實(shí)驗(yàn)時(shí)要把所有點(diǎn)連到線上，才能探索得到真實(shí)規(guī)律2.如圖6所示是“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，小東認(rèn)真操作、正確讀數(shù)后得到的數(shù)據(jù)記錄如下表，每次增加1個(gè)鉤碼．由表可知(取重力加速度的大小g＝9.8m/s2)()圖6次數(shù)物理量1234F/N00.981.962.94L/cm12.014.016.018.0x/cm02.04.06.0A．每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為0.98kgB．實(shí)驗(yàn)所用刻度尺的最小分度是1mmC．每掛一個(gè)鉤碼，彈簧伸長(zhǎng)12.0cmD．實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧形變量未超過彈性限度3．(2019·上杭一中期中)某同學(xué)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖7(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置．他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個(gè)鉤碼，待靜止時(shí)，測(cè)出彈簧相應(yīng)的總長(zhǎng)度．已知每只鉤碼的質(zhì)量都是10g．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示．(彈簧在彈性限度內(nèi)，g取10N/kg)鉤碼質(zhì)量/g01020304050彈簧總長(zhǎng)度/cm5.005.506.006.507.007.50彈力大小/N00.10.20.30.40.5圖7(1)試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在圖(b)所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)度l之間的函數(shù)關(guān)系圖像．(2)圖線在l軸上的截距的物理意義是________．該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m.4．(2019·啟東市期末)“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．(1)以下是小明同學(xué)準(zhǔn)備完成的實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你幫他按操作的先后順序，用字母排列出來(lái)________．A．以彈力為橫軸、形變量為縱軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作出實(shí)驗(yàn)圖像B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)，其下端在刻度尺上的刻度L0C．將鐵架臺(tái)固定于水平桌面上，并將彈簧的上端系于橫桿上，在彈簧附近豎直固定刻度尺D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…鉤碼，當(dāng)鉤碼靜止時(shí)，記下彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)E．以彈簧形變量為自變量，寫出彈簧彈力與形變量的關(guān)系式F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義(2)小華同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖8所示的圖像，根據(jù)圖像，可計(jì)算得到兩個(gè)彈簧的勁度系