上海市松江區(qū)2020-2021學(xué)年初三上學(xué)期數(shù)學(xué)一模試卷-參考答案及評(píng)分說(shuō)明

PAGE參考答案及評(píng)分說(shuō)明—PAGE6—松江區(qū)2020學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．B； 2．D； 3．D； 4．A； 5．C； 6．C．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12．<；13．；14．；15．；16．；17．；18．．三、解答題：19．（本題滿分10分）解：…………（1分）………（2分）………………（2分）開口方向：向上……………………（1分）頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1，2）………………（2分）對(duì)稱軸：直線………………（2分）ECBDA（第20題圖）ECBDA（第20題圖）解：（1）∵AB∥CD，∴………………（2分）∵BE=4，BC=9，∴EC=5…………（1分）∵AB=6，∴………………（1分）∴CD=……………（1分）（2）∵AB=6，BE=4，BC=9∴，即…………（1分）∵∠ABE=∠CBA，∴△ABE∽△CBA…………（1分）∴……………………（1分）∵AE=3，BE=4，AB=6，∴…………（1分）∴………………………（1分）21．（本題滿分10分，每小題各5分）解：（1）在Rt△ACD中，∠C＝90°，tan∠DAC=…（1分）設(shè)DC=2x，則AC=3x在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin∠ABC=………………（1分）∴AB=5x，∴BC=4x……………（1分）∵BC=CD+DB，BD=4，∴2x+4=4x，x=2………（1分）∴AC=6……………（1分）（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E……（1分）E（第21題圖）ACBD∵sin∠ABC=，E（第21題圖）ACBD∴DE=，BE=………（1分）∵AB=10，∴AE=………（1分）∵在Rt△AED中，∴…………（1分）H（第22題圖）BADEH（第22題圖）BADEC解：（1）在Rt△EHD中，i=…………（2分）FH（第22題圖）BADEC∵i=FH（第22題圖）BADEC∴………………（1分）∵DE=65，∴EH=25（米）……………（1分）答：斜坡DE的高EH的長(zhǎng)25米.（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為F………………（1分）在Rt△EHD中，，EH=25，∴HD=60……………（1分）∵DC=60，∴HC=120，在Rt△EFA中，tan∠AEF=……（1分）∵EF=HC=120，∠AEF=37°，∴AF=EF·tan∠AEF=120﹒tan37°=90……（1分）∵FC=EH=25，∴AC=AF+FC=115，∵BC=92，∴AB=23（米）…………（1分）答：信號(hào)塔AB的高度為23米.23.（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）FECBDA（第FECBDA（第23題圖）∴AD∥BC…………………（1分）∴∠BCE=∠CED…………（1分）∵CE2=DE·BC，∴………（1分）∴△BCE∽△CED………（1分）∴∠EBC=∠DCE…………（1分）（2）∵AB∥DC，∴∠AEB=∠EBC，∠F=∠DCE……（2分）∵∠EBC=∠DCE，∴∠AEB=∠F………（1分）∵∠ABE=∠EBF…………………（1分）∴△BEA∽△BFE…………………（1分）∴………………………（1分）∴…………（1分）24．（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題第①題4分、第②題5分）解：（1）∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（-1，-1）∴…………（1分），解得……（1分）∴拋物線解析式為…………（1分）QQDPCyxOABE（2）QQDPCyxOABE∵OD∥PE，∴……………（1分）∵C（0，-2），∴OC=2∵，∴…（1分）當(dāng)時(shí)，，解得，（舍去）…………（1分）∴P（-2，）………………（1分）②(ⅰ)當(dāng)點(diǎn)Q在線段OA上時(shí)，∵B（-1，-1），∴∠BCO＝45°……………（1分）∵OC=OA，∴∠OCA＝45°，∴∠BCO=∠OCA，∵∠QCA=∠PCB，∴∠DCO=∠QCO，∴OD=OQ∵，∴OD=，∴OQ=，∴Q（，0）………（1分）(ⅱ)當(dāng)點(diǎn)Q在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)∵∠OCD＝45°-∠PCB，∠DQC＝90°-∠OCQ=90°–(45°+∠QCA)=45°-∠QCA又∵∠QCA=∠PCB，∴∠OCD=∠DQC………（1分）∴tan∠OCD=tan∠DQC，∴………（1分）∴OQ=，∴Q（，0）……………………（1分）∴Q（，0）或Q（，0）.25．（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）H（圖1）BADFC解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥H（圖1）BADFC∵AB=AC，∴BH=HC在Rt△ABH中，tan∠ABC=……（1分）∴cos∠ABC=，∵AB=∴BH=5……………（1分）∴BC=10……………（1分）（2）過(guò)點(diǎn)A作AM∥BG交GD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M……………（1分）∴，…………………（2分）M（圖2）GDFCBA在Rt△BFC中，cos∠ACB=cos∠M（圖2）GDFCBA∴FC=…………………（1分）∴AF=，∵CG=4，∴AM=6∴，∴AD=…（1分）（3）∵BF⊥AC，DE⊥BC，∴∠BFC=∠DEB=90°，∴∠BQE=∠ACB（圖3）BADFECQ∵∠BQE=∠DQF，∴∠（圖3）BADFECQ∵△DQF和△ABC相似，∴或∵tan∠BQE=tan∠ACB=tan∠ABC=2，∴,設(shè)BE=x，QE=2x，則DE=4x……