空間中的垂直關(guān)系-高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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《立體幾何中的垂直問題》線⊥面線⊥線面⊥面判定直線與平面垂直的判定定理線⊥面線⊥線面⊥面判定判定平面與平面垂直的判定定理線⊥面線⊥線面⊥面判定判定性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)定理線⊥面線⊥線面⊥面判定判定性質(zhì)性質(zhì)直線與平面垂直的性質(zhì)定理xx一、典例分析梳理解題思路分析：看圖讀題【問題1】如何證明線面垂直？引申結(jié)論求證目標知識框架例題：【問題2】如何證明線線垂直？若需證明同一平面內(nèi)的兩條直線垂直，則可以借助平面圖形中的垂直關(guān)系證明.若需證明異面垂直，則可以借助空間中線⊥面的性質(zhì)定理證明線⊥線.線⊥線線⊥面面⊥面一、典例分析梳理解題思路一、典例分析梳理解題思路線⊥面線⊥線線⊥線線⊥面面⊥面線面垂直線線垂直

線⊥面線⊥線線⊥面面⊥面一、典例分析梳理解題思路①②

線線垂直轉(zhuǎn)化為證線面垂直【問題3】如何證明面面垂直？線面垂直線線垂直二、變式分析探究解題方法線⊥線線⊥面面⊥面分析：變式1：如圖，在三棱錐P-ABC中，AC⊥BC,PA⊥面ABC,

若面AEF⊥面PAC,EF⊥AE,求證：EF⊥AC.

EF⊥AC面⊥面線⊥線線⊥面二、變式分析探究解題方法分析：線⊥線線⊥面面⊥面二、變式分析探究解題方法

問題4:解決空間“線線垂直"問題，我們能運用的基本定理有哪些?如何進行轉(zhuǎn)化?分析：線⊥線線⊥面面⊥面三、歸納總結(jié)反思辨析方法垂直關(guān)系綜合問題的解題策略：重視轉(zhuǎn)化解題關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，即證面面垂直轉(zhuǎn)化為證線面垂直；證線面垂直轉(zhuǎn)化為證線線垂直.充分挖掘線⊥面關(guān)系通常要先證出一個關(guān)鍵的線面垂直關(guān)系，由此出發(fā)證出其他線線垂直、線面垂直、面面垂直關(guān)系，因此要注意線面垂直在解題過程中的重要樞紐作用．課堂小結(jié)：回顧一下這節(jié)課學習了什么？從以下兩個方面進行總結(jié)：數(shù)學知識及數(shù)學思想方法。知識方面：

學習了三種垂直關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，進行合理的轉(zhuǎn)化以及掌握證明的方法：由已知想性質(zhì)，由條件想判定；

數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化與化歸思想。

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