小學(xué)六年級數(shù)學(xué)必背定義定理公式

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)必背定義定理公式第一部分：概念加法交換律：交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。a×b+a×c=a×(b+c)除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0出以任何不等于0的數(shù)都等于哦。a÷b÷c=a÷(b×c)簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計(jì)算。即列出代有χ的算式并計(jì)算。代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)：1）、按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類。2)、按一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。3)、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)。4）、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是41~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)能被3整除?；ベ|(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)：首先這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的那個(gè)叫做最大公因數(shù)。例如4和6的公因數(shù)是1、2，其中2是他們的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通面積單位相鄰兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是100。1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃體積單位相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率是1000。1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升1毫升=1立方厘米重量單位相鄰兩個(gè)重量單位的進(jìn)率是1000。1噸=1000千克1千克=時(shí)間單位1小時(shí)=60分=3600秒1分=60秒一年有12個(gè)一星期有7天平年二月28天，閏年二月29天貨幣單位1元=10角=100分1角=10分體積和表面積常用的單位進(jìn)率方法長度單位相鄰兩個(gè)長度單位的進(jìn)率是10。1米=10分米=100厘米=10001分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米高級單位數(shù)×進(jìn)率=低級單位數(shù)低級單位數(shù)÷進(jìn)率=高級單位數(shù)面積單位相鄰兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是100。1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃體積單位相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率是1000。1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升1毫升=1立方厘米重量單位相鄰兩個(gè)重量單位的進(jìn)率是1000。1噸=1000千克1千克=時(shí)間單位1小時(shí)=60分=3600秒1分=60秒一年有12個(gè)一星期有7天平年二月28天，閏年二月29天貨幣單位1元=10角=100分1角=10分第三部分：幾何知識定理及計(jì)算線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。角的大小與邊的長短無關(guān)。銳角：小于90°；直角：等于90°；鈍角：大于90°而小于180°；平角=180°；周角=360°垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。平行線之間垂直線段的長度都相等。三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的分類：按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。四邊形內(nèi)角和是360°一、平面圖形周長及面積計(jì)算：圖形名稱周長面積文字公式字母公式文字公式字母公式長方形（長+寬）×2=長方形的周長C=(a+b)×2長×寬=長方形的面積S=a×b正方形邊長×4=正方形的周長C=4a邊長×邊長=正方形的面積C=a2(c=a×a)平行四邊形四條邊長的總和底×高=平行四邊形的面積S=ah三角形三條邊長的總和底×高÷2=三角形的面積S=12梯形四條邊長的總和（上底+下底）×高÷2=梯形的面積S=12圓半徑×2×圓周率=圓的周長C=2πr半徑×半徑×圓周率=圓的面積S=πr2直徑×圓周率=圓的周長C=πd半圓圓周長÷2＋直徑=半圓的周長C=12πd＋C=πr＋d半徑×半徑×圓周率÷2=半圓的面積S=12π二、立體圖形：圖形名稱表面積體積文字公式字母公式文字公式字母公式長方體（長×寬＋長×高＋寬×高）×2=長方體的表面積S=(a×b＋a×h＋b×h)×2長×寬×高=長方體的體積V=abh或V=sh正方體棱長×棱長×6=正方體的表面積S=6a棱長×棱長×棱長=正方體的體積V=a3=(a×a×a)圓柱體側(cè)面積=底面周長×高表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積圓柱體積=底面積×高V=πr2V=Sh圓錐體圓錐體積=底面積×高×1V=13第四部分：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1．找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的句子中找，“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1”。

2．分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題三種基本類型

①求比較量，用乘法

單位“1”×分率=比較量；

②求單位“1”，用除法

比較量÷分率=單位“1”

③求分率，用除法

比較量÷單位“1”=分率

3．注意比較量與分率的對應(yīng)：

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；

④減少的比較量對減少的分率；

⑤提高的比較量對提高的分率；

⑥降低的比較量對降低的分率；

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧4．單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“（二）、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面

1、增加量（減少量）＝原來的量×增加的百分?jǐn)?shù)（減少的百分?jǐn)?shù)）現(xiàn)在的量＝原來的量±增加量（減少量）2、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

3、倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

4、速度×?xí)r間＝路程

路程÷速度＝時(shí)間

路程÷時(shí)間＝速度5、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

6、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量＝數(shù)量總產(chǎn)量÷數(shù)量＝單產(chǎn)量7、比重×體積=重量重量÷比重＝體積重量÷體積＝比重

8、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率9、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺10、加數(shù)＋加數(shù)＝和

一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

11、被減數(shù)－減數(shù)＝差

減數(shù)＝被減數(shù)－差

被減數(shù)＝減數(shù)＋差

12、因數(shù)×因數(shù)＝積

一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)

13、被除數(shù)÷除數(shù)＝商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)14、解決問題中運(yùn)用到的公式15、和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者和－小數(shù)＝大數(shù))16、差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))17、植樹問題

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長÷(株數(shù)＋1)封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)18、盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)19、行程問題通常可以分為這樣幾類1）相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間2）追及問題

追及距離＝速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時(shí)間3）流水問題（

關(guān)鍵是抓住水速對追及和相遇的時(shí)間不產(chǎn)生影響）順流速度＝靜水速度＋水流速度

順?biāo)俣龋酱伲?/p>

逆流速度＝靜水速度－水流速度逆水速度＝船速－水速

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2（也就是順?biāo)俣?、逆水速度、船速、水?個(gè)量中只要有2個(gè)就可求另外2個(gè)）

20、環(huán)形行程：抓住往返過程中不變的關(guān)系比例應(yīng)用：運(yùn)用比例知識解決復(fù)雜的行程問題。復(fù)雜行程：包括多次相遇、火車過橋、二維行程等。21、濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量22、利潤與折扣問題

利潤＝售出價(jià)－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后