九年級(jí)下學(xué)期第一次數(shù)學(xué)月考卷

九年級(jí)下學(xué)期第一次數(shù)學(xué)月考卷考生注意：1、本考試試卷共三道大題，滿分120分。附加題20分不計(jì)入總分，考試時(shí)量120分鐘。2、本試卷的作答一律答在答題卡上，選擇題用2B鉛筆按涂寫要求將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)涂黑，非選擇題用黑色墨水簽字筆作答，作答不能超出黑色矩形邊框，直接在試題卷上作答無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10n（n是正整數(shù)），則n的值為（）．A．5 B．6 C．7 D．82．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x3－5x3＝－2x B．6x3÷2x－2＝3x C．（）2＝x6 D．－3（2x－4）＝－6x－123．實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 4.如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1、S2，則S1+S2的值為（）A．16B．17C．18D．19S2S15.河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長(zhǎng)為（）A．12 B．4米 C．5米 D．6米6.下列命題中，真命題是（）A、位似圖形一定是相似圖形B、等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C、四條邊相等的四邊形是正方形D、垂直于同一直線的兩條直線互相垂直7.如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（）A、36°B、46°C、27°D63°8.“a是實(shí)數(shù)，0”這一事件是（）A、必然事件B、不確定事件C、不可能事件D、隨機(jī)事件9．2013年“中國(guó)好聲音”全國(guó)巡演重慶站在奧體中心舉行．童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會(huì)兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家．其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示童童離家的距離．下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（）xxyＤ．ＯxyA．ＯxyＢ．ＯxyＣ．Ｏ（第9題圖）10、要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）=1\*GB3①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)=2\*GB3②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量=3\*GB3③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間A、=1\*GB3①=2\*GB3②B、=1\*GB3①=3\*GB3③C、=2\*GB3②=3\*GB3③D、=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③ＡBＡBCD第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題：（本大題共8小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）．13已知實(shí)數(shù)，滿足a＋b＝2，a－b＝5，則(a＋b)3·(a－b)3的值是__________14.如圖6，Rt△ABC的斜邊AB=16,Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則的斜邊上的中線的長(zhǎng)度為_____________.15．在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)．這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n＝．16．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元，一直兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得17．已知反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO＝AB，則S△AOB＝．18．如圖，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PC的最小值為．20．如圖，在等腰直角中，，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且，DE交OC于點(diǎn)P．則下列結(jié)論：（1）圖形中全等的三角形只有兩對(duì)；（2）的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；（3）；（4）．其中正確的結(jié)論有個(gè)。三、解答題：本大題共8小題，共60分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．21．(本題滿分6分，)計(jì)算：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．22.（本題滿分6分）先簡(jiǎn)化，再求值：，其中x=．23.（本題滿分6分）解不等式組：；并把解集在數(shù)軸上表示出來。24、（本題滿分6分）ABCDE如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)為20米，此時(shí)小方正好站在A處，并測(cè)得CBD=60°ABCDE25．(本題滿分8分)東營(yíng)市某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開高A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種）.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題.⑴樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；⑵請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；⑶若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？26．(本題滿分9分)如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．（1）證明：△PCE是等腰三角形；（2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系；（3）當(dāng)k=4時(shí)，求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．x為何值時(shí)，S有最大值？并求出S的最大值．wWw.27、（本小題9分）如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AEBP，CFBP，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AD=4。試說明的值是一個(gè)常數(shù)；過點(diǎn)P作PM∥FC交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)P在何位置時(shí)線段DM最長(zhǎng)，并求出此時(shí)DM的值。AABCDEFP27題圖AB（0，3）PNQMO（1，0）28題圖28、（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1,0），B（0,3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=－1.求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OA上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OB上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。=1\*GB3①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPQ為矩形；=2\*GB3②AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由。附加題（本小題滿分20分，不計(jì)入總分）一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km，現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為30km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)