2023年湖南省對口招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷(新考綱8)

湖南省2023年一般高等學(xué)校對口招生考試

數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷(8)

班級姓名計分

一、選擇題(本題共10個小題，每小題4分，共40分)

1.下列說法不正確的是()

A.{O}o0B.{1,2}={X|X2-3x+2=O)

C.{a,"c}的真子集的個數(shù)為8個D.3G{A|X-2>0}

2.“事務(wù)A與B對立”是“事務(wù)A與B互斥”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.已知函數(shù)與g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)g(x)的解析

式為()

A.g(x)=lg(x+l)B.g(x)=lgx+l

C.g(x)=lg(x-l)D.g(x)=lgx-l

4.已知△ABC中，AB^AC,sinfi=—,那么sinA=(

13

60120△60120

AA.——Bn.——C.———Dn.———

169169169169

8、函數(shù)y=sin3x的圖像平移向量a后，新位置圖像的解析式為y=sin(3x-2)-2,

4

則平移向量a=)

A.(-,-2)B.(—,2)C.(—,-2)D.(-,2)

612126

6.已知直線4過A(1,2)、B(3,8)兩點且與直線4"+陽+2=0平行，則

實數(shù)機的值為()

A.-B.—C.3D.-3

33

7.已知的綻開式的全部二項式系數(shù)的和為64,則綻開式中的常數(shù)項

A.15B.60C.120D.240

22

8.已知方程+上一=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數(shù)加的取值范是

"z+12-m

A.m<-\B.-\<m<2C.m>2D."?W一1且加：/：2

9.下列說法正確的個數(shù)有（）

①不共面的四點中不行能有三點共線

②垂直于同一個平面的兩個平面相互平行；

③假如平面?與平面a平行，那么平面a內(nèi)隨意一條直線都與平面夕平行；

④一條直線垂直于平行四邊形的兩條邊，則它必垂直于平行四邊形另兩條邊。

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.已知△A8C中，a=14,b=12,c=5,那么△他。是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.以上三種都有可能

二、填空題：（每小題4分，共20分）

11.對某工廠200個工人某月所得的計件工資進(jìn)行抽樣檢查，現(xiàn)用等距抽樣的方法從中抽取

一個容量為20的樣本，若在1?10號內(nèi)隨機抽取的起始數(shù)據(jù)號為2,則在51?60號內(nèi)抽取

的數(shù)據(jù)號為。

12.已知向量時=2,忸=3,a與g的夾角為120。，貝！|a-2g=。

13.6名同學(xué)站成一排，其中甲同學(xué)不站在排頭也不站在排尾，則共有種站法。

14.已知復(fù)數(shù)上二（1+百）（1一）°6,則復(fù)數(shù)Z的模目=。

2^cos-+isin

LI55〃

15.已知在長方體ABCD-中，AB=AO=3,A4]=近，則其體對角線

AC,=.

湖南省2023年一般高等學(xué)校對口招生考試

II卷

一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分）

題號12345678910

答案

二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）

11.12.13.

14.15.

三、解答題（本大題共6小題，共60分，解答寫出必要的文字說明，注明過程

及演算步驟）

r11

16.已知函數(shù)/（x）=lg±」。

x-1

（1）推斷函數(shù)/（X）的奇偶性；

（2）求滿意./'（%）＞0的x的取值范圍。

17.已知函數(shù)/(x)=-1+26sinxcosx+2cos2x,

(1)求函數(shù)/(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)/(幻的單調(diào)減區(qū)間；

18.某制糖廠2023年制糖50萬噸.

(1)假如每年的產(chǎn)量比上一年的產(chǎn)量增加3萬噸，那么從哪一年起先該糖廠的

年產(chǎn)量將超過70萬噸？

(2)假如每年的產(chǎn)量比上一年的產(chǎn)量增加10%,那么從2023年起，幾年內(nèi)可

以使總產(chǎn)量達(dá)到300萬噸？

19.從4名男生和2名女生中任選3人參與演講競賽，設(shè)隨機變量g表示所選

3人中女生的人數(shù).（1）求所選3人都是男生的概率；（2）求&的分布列及

數(shù)學(xué)期望；

20.已知傾斜角為二且過點（1,2）的直線與x軸、y軸的交點分別為A、B,

4

拋物線C的頂點在原點、焦點為點A,橢圓D的中心在坐標(biāo)原點、對稱軸是坐

標(biāo)軸、且A是它的一個頂點、B是它的一個焦點。

（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程；

（2）求橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程。

21.水土流失是當(dāng)前特別嚴(yán)峻的生態(tài)問題，