2023年湖北省荊門市數學自考模擬考試十七(含答案)

2023年湖北省荊門市數學自考模擬考試十七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

2.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

3.某射擊運動員的第一次打靶成績?yōu)?，8，9，8，7第二次打靶成績?yōu)?，8，9，9，7，則該名運動員打靶成績的穩(wěn)定性為()

A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定

4.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

5.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數是（）

A.?297B.?252C.297D.207

6.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

7.設lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

8.直線斜率為1的直線為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

二、填空題(5題)9.sin（-60°）=_________。

10.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

11.已知等差數列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

12.以點M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標準方程為________。

13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

三、計算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過定點（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

2.B

3.B

4.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

5.D

6.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

7.B

8.B[解析]講解：考察直線斜率，將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b，則x的系數k就是直線的斜率，只有By=x+1，答案選B。

9.-√3/2

10.60

11.75

12.（x-3）2+（y-1）2=2

13.2

14.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(s