建筑工程制圖t課件

土建工程制圖12/21/20231內(nèi)容畫法幾何建筑制圖12/21/20232緒論學習目的和任務(wù)學習內(nèi)容學習方法12/21/20233學習目的和任務(wù)1.學習各種投影法的基本理論及其應(yīng)用2.培養(yǎng)繪圖和讀圖能力3.開拓空間思維，培養(yǎng)空間幾何分析及解題能力4.培養(yǎng)認真負責的工作態(tài)度和嚴謹細致的工作作風12/21/20234學習內(nèi)容1.幾何作圖2.投影制圖3.專業(yè)制圖12/21/20235學習方法1.適當課前預(yù)習對學好本課程十分必要2.上課專心聽講，積極主動思考，抓緊時間做好筆記3.課后認真復(fù)習，獨立、及時完成作業(yè)4.平時多練、多想，運用所學知識和方法觀察、分析所見物體，進行物體與圖形的相互轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，提高空間想象力5.養(yǎng)成認真、細致的學習工作作風12/21/20236第一章制圖基本知識§1－1國家制圖標準§1－2GB基本規(guī)定§1－3制圖工具的使用與幾何作圖12/21/20237§1－1國家制圖標準圖樣是工程界表達和交流技術(shù)思想的共同語言。因此圖樣的繪制必須遵守統(tǒng)一的規(guī)范，這個統(tǒng)一的規(guī)范就是國家標準，簡稱國標，用GB或GB/T表示。根據(jù)建設(shè)部《關(guān)于印發(fā)一九九八年工程建設(shè)國家標準制定、修訂計劃的通知》的要求，由建設(shè)部會同有關(guān)部門共同對《房屋建筑制圖統(tǒng)一標準》等六項標準進行修訂，經(jīng)有關(guān)部門會審，現(xiàn)批準《房屋建筑制圖統(tǒng)一標準》GB/T50001－2001、《總圖制圖標準》GB/T50103－2001、《建筑制圖標準》GB/T50104－2001、《建筑結(jié)構(gòu)制圖標準》GB/T50105－2001、《給水排水制圖標準》GB/T50106－2001和《暖通空調(diào)制圖標準》GB/T50114－2001為國家標準。這些國家標準于2001－11－01發(fā)布，2002－03－01實施。12/21/20238§1－2GB基本規(guī)定圖線字體圖紙幅面與格式比例尺寸標注12/21/20239一.圖線圖線的寬度b，宜從下列線寬系列中選?。?.0、1.4、1.0、0.7每個圖樣，應(yīng)根據(jù)復(fù)雜程度與比例大小，先選定基本線寬b，再選用下表中相應(yīng)地線寬組。12/21/202310工程制圖應(yīng)選用的圖線(1)12/21/202311工程制圖應(yīng)選用的圖線(2)12/21/202312注意事項1.同一張圖紙內(nèi)，相同比例的各圖樣。應(yīng)選用相同的線寬組。2.相互平行的圖線，其間隙不宜小于其中的粗線寬度，且不宜小于0.7mm。3.虛線、單點長畫線或雙點長畫線的線段長度和間隙，宜各自相等。4.單點長畫線或雙點長畫線，當在較小圖線中繪制有困難時，可用實線代替。12/21/202313續(xù)5.單點長畫線或雙點長畫線的兩端，不應(yīng)是點。點畫線與點畫線交接或點畫線與其他圖線交接時，應(yīng)是線段交接。6.虛線與虛線交接或虛線與其他圖線交接時，應(yīng)是線段交接。虛線為實線的延長線時，不得與實線連接。7.圖線不得與文字、數(shù)字或符號重疊、混淆，不可避免時，應(yīng)首先保證文字等的清晰。12/21/202314二.字體字高

20

14

10

7

5

3.5字寬

14

10

7

5

3.5

2.51.圖紙上所書寫的文字、數(shù)字或符號等，均應(yīng)筆畫清晰、字體端正、排列整齊;標點符號應(yīng)清楚正確。2.文字的字高，應(yīng)從如下系列中選用：3.5、5、7、10、14、20mm。如需書寫更大的字，其高度因按的比值遞增。3.圖樣及說明中的漢字，宜采用長仿宋字，高度與寬度的關(guān)系應(yīng)符合如下規(guī)定（高度/寬度=3/2）。12/21/202315續(xù)4.仿宋字的特點：橫平豎直、起落分明、筆鋒滿格、布局均勻。5.拉丁字母和數(shù)字可寫成豎體字或斜體字，如寫成斜體字，其斜度應(yīng)是從字的底線逆時針向上傾斜75度，字體的高度不應(yīng)小于2.5mm。6.拉丁字母I、O、Z不宜在圖中使用，以防與數(shù)字1、0、2混淆。12/21/20231612/21/20231712/21/202318三.圖紙幅面與格式圖紙的基本幅面有五種：A0、A1、A2、A3、A4。必要時，可按規(guī)定加長幅面，加長后的幅面尺寸是由基本幅面的短邊整數(shù)倍增加后而形成。12/21/20231912/21/202320圖紙幅面和格式幅面代號841

1189594

841420

594297

420210

297B

Leca201010525A0A1A3A4

A2

12/21/202321留裝訂邊的圖框格式（a）X型（b）Y型cc標題欄(a)(b)LBc

c

aL標題欄Bc

a

c12/21/202322不留裝訂邊的圖框格式（a）X型（b）Y型e標題欄(a)(b)LBeeeL標題欄B

eeee12/21/202323A0~A3橫式幅面A4立式幅面圖紙以短邊作為垂直邊稱為橫式，以短邊作為水平邊稱為立式。一般A0~A3圖紙宜橫式使用，必要時，也可立式使用。12/21/202324標題欄外框粗實線，內(nèi)部線用細實線。通常畫在圖紙右下角，應(yīng)與看標題欄方向一致，簽字區(qū)應(yīng)包含實名列和簽名列。12/21/202325學生用標題欄其余的字均為5號字12/21/202326會簽欄會簽欄應(yīng)填寫會簽人員所代表的專業(yè)、姓名、日期（年、月、日），一個會簽欄不夠時，可另加一個，兩個會簽欄應(yīng)并列，不需會簽的圖紙可不設(shè)會簽欄。12/21/202327四.比例比例M：圖樣中圖形與其實物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。比例M=圖樣尺寸/實際尺寸不管選用何種比例，都必須標注物體的實際尺寸。12/21/202328標準比例系列種類比例原值比例1:1放大比例5:12:1(5

10n):1(2

10n)

:1

(1

10n)

:1縮小比例1:21:51:101:(2

10n)

1:(5

10n)

1:(1

10n)

12/21/202329用不同的比例畫出的圖形12/21/202330五.尺寸標注圖樣的大小由尺寸來界定，尺寸的標注包括尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號、尺寸數(shù)字。尺寸界線——細實線，垂直與被標注的輪廓線（有時可用輪廓線做尺寸界線）尺寸線——細實線，平行與被標注的輪廓線（圖紙上的任何圖線不得作為尺寸線）尺寸起止符號——中粗短斜線，傾斜方向從尺寸界線順時針旋轉(zhuǎn)45度，長度為2～3mm。尺寸數(shù)字——尺寸數(shù)字標注在尺寸線上方。同一圖紙，尺寸數(shù)字應(yīng)大小相同。多道尺寸標注時，第一道尺寸線距最外輪廓線距離15mm，相鄰兩道尺寸線間距8mm。12/21/202331幾種典型的錯誤注法12/21/202332尺寸的排列與布置12/21/202333尺寸標注12/21/202334§1－3制圖工具的使用與幾何作圖鉛筆圖板、丁字尺三角板分規(guī)、圓規(guī)幾何作圖12/21/202335一.鉛筆在鉛筆的一端注有標號：“B”－軟度，如B、2B、3B、…“H’－硬度，如H、2H、3H、…“HB”－硬度適中畫底稿－H、2H加深－HB、B要求圖面圖線黑、亮、粗細均勻、流暢12/21/202336續(xù)削鉛筆時，應(yīng)從沒有標號的一端削起，以保留鉛芯硬度的標號，鉛筆常用的削制形狀有圓錐形和矩形，圓錐形用于畫細線和寫字，矩形用于畫粗實線，如圖所示：12/21/202337二.圖板、丁字尺圖板的規(guī)格一般有：0#、1#、2#0#圖板最大（A0圖紙），1#圖板是0#圖板的一半（A1圖紙），2#圖板是1#圖板的一半（A2以下圖紙）圖板木質(zhì)較好、板面光滑，四周為硬木邊框，邊框必須保持筆直，不得破損，繪圖時，丁字尺靠在左邊框上。12/21/20233812/21/202339丁字尺12/21/202340線型繪制方法12/21/202341三.三角板12/21/202342各種直線繪制12/21/202343四.分規(guī)、圓規(guī)分規(guī)：兩腳均為鋼針。用于量取尺寸和截取線段。圓規(guī)：一腳為鋼針，一腳為鉛芯。主要用于畫圓和圓弧。12/21/202344五.幾何作圖

根據(jù)外接圓畫正六邊形12/21/202345用圓弧連接兩相交直線12/21/202346用圓弧順向連接直線和圓弧12/21/202347用圓弧順向連接兩已知圓弧12/21/202348作業(yè)：圖線練習習題集P4：1.圖名：圖線練習2.圖幅：A43.比例：1：14.內(nèi)容：基本圖線和建筑材料圖例12/21/202349作圖步驟：1.擦凈圖板、丁字尺、三角板，削好鉛筆2.貼圖紙3.畫圖框線（1mm)標題欄4.打底（H或HB鉛筆）5.檢查無誤，加深（B或HB鉛筆）6.標注尺寸(第一次畫圖不標）7.填寫標題欄12/21/202350第三章基本體與曲面的投影表面都是平面的立體稱為平面立體：如棱柱和棱錐表面是曲面或曲面和平面的立體，稱為曲面立體：如球、圓柱、圓錐（主要講回轉(zhuǎn)體）12/21/2023513－1平面立體及其表面上的點與線一、平面立體：正棱柱的投影12/21/202352正六棱柱三面投影圖12/21/202353棱柱表面上的點12/21/202354棱柱表面上的點12/21/202355棱柱表面上的點12/21/202356棱柱表面上的點12/21/202357二、平面立體：棱錐的投影12/21/202358棱錐的投影12/21/202359棱錐的投影12/21/202360棱錐表面上的點12/21/202361棱錐表面上的點12/21/202362輔助線法12/21/20236312/21/202364棱錐表面上的點12/21/202365棱錐表面上的點12/21/202366曲面立體的投影：所有表面的投影，也就是曲面立體的輪廓線、尖點的投影以及曲面立體的轉(zhuǎn)向輪廓線。轉(zhuǎn)向輪廓線：常常是曲面的可見投影與不可見投影的分界線母線：某些曲面可看作一條線按一定規(guī)律運動所形成，這條線稱為母線，曲面上任一位置的母線稱為素線?；剞D(zhuǎn)體：母線繞軸旋轉(zhuǎn)，形成回轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體為回轉(zhuǎn)體。3－2曲面立體的投影12/21/202367一.圓柱的投影：12/21/2023681.圓柱的投影12/21/202369圓柱的投影12/21/202370圓柱的投影12/21/202371圓柱的投影12/21/2023722.圓柱表面上的點12/21/202373圓柱表面上的點12/21/202374圓柱表面上的點12/21/202375圓柱表面上的點12/21/202376例求回轉(zhuǎn)體表面上的點與線()()(1)作圓柱左視圖(2)作特殊點A(3)作一般點B(4)作一般點CD12/21/202377二.圓錐的投影12/21/202378圓錐的投影12/21/202379圓錐的投影12/21/202380圓錐的投影12/21/202381圓錐的投影12/21/202382圓錐的投影12/21/202383圓錐表面上的點12/21/202384圓錐表面上的點12/21/202385圓錐表面上的點12/21/20238612/21/202387圓錐表面上的點12/21/202388圓錐表面上的點12/21/202389求解過程已知條件()(1)作圓錐左視圖(2)作特殊點A(3)作一般點B(用輔助平面法）(4)作一般點B（用素線法）輔助平面輔助素線例圓錐表面上點的求法12/21/202390三.圓球的投影12/21/202391圓球的投影12/21/202392圓球的投影12/21/202393圓球的投影12/21/202394圓球的投影12/21/202395圓球表面上的點12/21/20239612/21/202397圓球表面上的點12/21/202398圓球表面上的點12/21/202399圓球表面上的點12/21/2023100(1)作球體左視圖(2)作特殊點A、B(3)作一般點C(用輔助平面法）(4)判別可見性、光滑連線輔助平面求解過程已知條件例圓球表面上的點12/21/2023101練習112/21/202310212/21/2023103練習212/21/202310412/21/2023105練習312/21/202310612/21/2023107練習412/21/202310812/21/2023109練習512/21/202311012/21/20231113－3曲面的投影一、曲面的形成和分類

曲面分為規(guī)則曲面和不規(guī)則曲面。規(guī)則曲面可以看成是運動的線按照一定的規(guī)則或受某種控制運動的軌跡。運動的線稱為母線，曲面上任意位置的母線稱為素線?？刂颇妇€運動的線或面，稱為導(dǎo)線或?qū)妗?/p>

12/21/2023112由直母線運動生成的曲面稱為直紋面，例如圓柱面、圓錐面；只能由曲母線運動生成的曲面稱為曲線面，例如球面。曲面的形成和分類12/21/2023113根據(jù)母線運動時有無旋轉(zhuǎn)軸，曲面可以分為旋轉(zhuǎn)面和非旋轉(zhuǎn)面。在旋轉(zhuǎn)面中，由直母線旋轉(zhuǎn)生成的叫旋轉(zhuǎn)直紋面，由曲母線旋轉(zhuǎn)生成的叫旋轉(zhuǎn)曲線面。12/21/2023114平行于某個投射方向而且與曲面相切的投射線，形成投射平面或柱面，它們與曲面相切的切線稱為該投射方向的曲面外形輪廓線，簡稱外形線。曲面在某個投影面上的投影，可以用該投射方向上外形線的投影來表示。此外，有時還需同時畫出曲面上若干條素線。曲面的投影

12/21/2023115曲面的投影外形線同時還是曲面在該投射方向下可見與不可見部分的分界線。12/21/2023116曲面上點的投影在曲面的同面投影上。這里討論的問題是，已知曲面的投影，根據(jù)曲面上點的一個投影如何求出它的其余投影。與平面上定點類似，這里也要借助于輔助線。曲面上選用的輔助線，其投影應(yīng)為直線或圓。對于直紋面，可選用其直的素線為輔助線，用這種方法求點的投影稱為素線法。對于旋轉(zhuǎn)面可以選用緯圓作為輔助線，用這種方法求點的投影稱為緯圓法。續(xù)12/21/2023117

在圓錐面上用素線法和緯圓法求點的投影的例子：12/21/2023118直紋面分為旋轉(zhuǎn)直紋面和非旋轉(zhuǎn)直紋面。圓柱面、圓錐面、旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面等屬于旋轉(zhuǎn)直紋面，切線面、雙曲拋物面、錐狀面、柱狀面等屬于非旋轉(zhuǎn)直紋面。二直紋面1、柱面

直母線l沿著一條導(dǎo)曲線運動，且始終平行于某一固定方向T，這樣形成的曲面稱為柱面。柱面的所有素線均互相平行，畫柱面的投影時需畫出外形線的投影（輪廓素線）。12/21/2023119在柱面上求點的投影，一般可用素線法。續(xù)12/21/2023120柱面的曲導(dǎo)線一般為平面曲線。柱面是按正截面的形狀取名的，正截面是圓時，稱為圓柱面；正截面是橢圓時，稱為橢圓柱面，等等。如果柱面有兩個以上的對稱平面，則對稱平面的交線稱為柱面的軸。下面是幾種有軸柱面的投影。續(xù)12/21/20231212、錐面

直母線沿著一條曲導(dǎo)線C運動，且始終通過定點S，這樣形成的曲面稱為錐面。S稱為錐頂，所有的素線都通過它。在投影圖上，應(yīng)畫出錐頂、導(dǎo)曲線和錐面外形線的投影。12/21/2023122在錐面上作點，一般利用素線法。當用投影面平行面能截出圓形交線時，也可以用緯圓法作點。下面是幾種有軸的錐面。續(xù)12/21/20231233、切線面直母線l沿著一條曲導(dǎo)線C運動，且始終與C相切，這樣形成的曲面稱為切線面。曲導(dǎo)線C是空間曲線，稱為切線面的脊線。12/21/2023124工程中彎曲坡道兩側(cè)的邊坡往往設(shè)計成切線面，并且使切線面的所有切線與地面成同一角度，這樣設(shè)計成的切線面稱為同坡曲面。續(xù)12/21/2023125直母線l沿著兩條交叉直導(dǎo)線AB、CD運動，且始終平行于某一導(dǎo)平面Q，這樣形成的曲面稱為雙曲拋物面，工程上也稱扭面。雙曲拋物面的投影圖中，只需畫出兩條直導(dǎo)線和若干素線的投影，而不必畫出導(dǎo)平面。4、雙曲拋物面12/21/2023126水渠邊坡漸變段道路邊坡過渡段雙曲拋物面在工程上有廣泛的用途。12/21/2023127對于同一個雙曲拋物面，也可以把它看作是以AD、BC為交叉直導(dǎo)線，以平行于端點連線AB、CD的平面P為導(dǎo)平面所形成的。也就是說，雙曲拋物面上有兩族素線，其中每一條素線與同族的所有素線都不相交，而與另一族的所有素線都相交。續(xù)12/21/2023128直母線l沿著一條直導(dǎo)線EF和一條曲導(dǎo)線ABC運動，且始終平行于導(dǎo)平面P（P平行于兩條導(dǎo)線端點的連線AE和CF），這樣形成的曲面稱為錐狀面。

5、錐狀面

12/21/2023129直母線l沿著兩條曲導(dǎo)線運動，且始終平行于某一導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為柱狀面。

柱狀面橋墩柱狀面管道

6、柱狀面12/21/2023130柱狀面的所有素線都平行于導(dǎo)平面，而彼此間則成交叉狀態(tài)。投影圖上只需表示兩條導(dǎo)線和若干條素線的投影，而不畫出導(dǎo)平面。以正平面為導(dǎo)平面的柱狀面管道12/21/2023131直母線繞一條與它交叉的直線OO旋轉(zhuǎn)，這樣形成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面，直線OO稱為旋轉(zhuǎn)軸。7、旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面12/21/2023132投影圖上應(yīng)畫出旋轉(zhuǎn)軸和若干條素線的投影、直母線兩端點軌跡的投影，以及素線的包絡(luò)線。

12/21/2023133旋轉(zhuǎn)中母線上的每個點都在作圓周運動，其軌跡是緯圓。母線上距軸線最近的點，其軌跡是最小的緯圓，叫喉圓。過旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面上的每個點，還可以畫出另外一條素線，也就是說，同一個旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面上存在著兩族素線，同族的素線間均不相交，而每一條素線都與另一族的所有素線相交。續(xù)12/21/2023134續(xù)12/21/2023135分別以圓柱螺旋線和其軸線為導(dǎo)線，直母線l沿此兩導(dǎo)線移動而又同時與軸線保持一定的角度，這樣形成的曲面稱為螺旋面。若母線與軸正交，得到的叫正螺旋面，否則得到的叫斜螺旋面。8、螺旋面12/21/2023136

投影圖直觀圖正螺旋面12/21/2023137應(yīng)用實例：螺旋樓梯的作圖12/21/2023138塔柱上的螺旋樓梯

12/21/2023139

在作出螺旋線的正面投影的基礎(chǔ)上，首先作一條平行于V面的素線，使其與軸的夾角等于定角θ，如圖中的0’01’。自01’起向上量取導(dǎo)程并按水平投影的等分數(shù)將其等分，過各分點與螺旋線正面投影上相應(yīng)點0’、1’、……12’連接，即得螺旋面的素線的正面投影，最后畫出素線的包絡(luò)線，完成螺旋面的正面投影。斜螺旋面12/21/2023140三、曲線面

1、球面

圓繞其任一直徑旋轉(zhuǎn)生成球面。所以球面被任一平面截割，其交線均為圓。球的任一正投影也總是圓。圓的直徑等于球的直徑。12/21/2023141在球面上作點，一般用緯圓法。例如已知球上點A的正面投影a’,過a’作水平緯圓的正面投影，得緯圓半徑ra，在水平投影中以ra為半徑畫圓，得緯圓的水平投影，a在此圓上。續(xù)12/21/2023142例

根據(jù)部分球面的正面投影和水平投影，求作側(cè)面投影，并根據(jù)球面上A點的正面投影a’和B點的水平投影b，作出其余的投影。解：本題表示的是1/4球面，其側(cè)面投影為一扇形。用緯圓法可求出A和B的其余各投影。12/21/2023143

圓繞與其共面但不通過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)，生成環(huán)面。外半圓周生成外環(huán)面，內(nèi)半圓周生成內(nèi)環(huán)面。2、環(huán)面12/21/2023144圖示環(huán)面的正面投影上，畫出了軸線和外形線，包括母線上最高、最低點的軌跡及兩個反映實形的母線圓的投影，其中內(nèi)半圓的投影為不可見。水平投影上畫出了母線圓的圓心軌跡及外形線，包括母線圓上最外、最內(nèi)點軌跡圓的投影。12/21/2023145

在環(huán)面上作點，一般用緯圓法。例已知1/4環(huán)面上A、B兩點的正面投影，求其余投影。解：先根據(jù)已知投影的可見性，判斷點在環(huán)面上的部位，作緯圓求出點的相應(yīng)投影。12/21/2023146第四章立體截切及相貫的投影§4－1平面體的截切

平面與立體、立體與立體兩處相交形成不同的表面交線，可分為兩大類：

截交:平面與立體相交，截去立體的一部分。截交線——截平面與立體表面的交線。

相貫:兩立體相交。相貫線——立體與立體表面的交線。12/21/2023147A.求各棱線與截平面的交點→線面交點法B.求各棱面與截平面的交線→面面交線法求截交線的步驟：1)間及投影分析2)畫出截交線的投影a、截平面與立體的相對位置:—確定截交線的形狀?！_定截交線的投影特性。b、截平面與投影面的相對位置：分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。一.平面與平面立體截交線的求法：12/21/20231482)截交線的形狀是由直線段圍成的平面多邊形。3)多邊形的頂點是立體棱線與截平面的交點，多邊形的各邊是截平面與立體各表面的交線。

1)截交線既在截平面上，又在立體表面上，是截平面與立體表面的共有線。截交線的性質(zhì)：12/21/2023149二.單一平面與平面立體的截交線12/21/2023150單一平面與平面立體的截交線12/21/2023151單一平面與平面立體的截交線12/21/2023152單一平面與平面立體的截交線12/21/2023153[例3]如圖a所示，補畫出左視圖。

a)題圖空間分析：12/21/2023154解題過程：b)作左視圖c)加深、整理圖2.30求直線AB與三棱錐表面的交點p'abcdea'b'c'd'(e')e"d"c"b"a"

p'12/21/2023155例：補全三棱錐被正垂面截切的水平與側(cè)面投影12/21/2023156作圖過程12/21/2023157作圖結(jié)果12/21/20231583

2

1

(4

)3

●2

●4

●1

●3●2●4●1)空間分析1●2)投影分析3)求截交線4)補全棱線的投影檢查:尤其注意檢查截交線投影的相仿性SS

S

截平面與體的幾個棱面相交？截交線的形狀？采用的是哪種解題方法？四邊形線面交點法[例]四棱錐被正垂面P切割，求其截交線的投影12/21/2023159三.多個平面與平面立體的截交線求法與單一平面與平面立體的截交線類似，但要注意截平面互相之間的交線12/21/2023160[例2]求P、Q兩平面與三棱錐截交線的投影。1"解題步驟1)分析:截平面為正垂面和水平面，正面投影積聚；2)求出點1、2、3、4；S"sa′aa"b′(c′)b"bcc"PvQv3)順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；S

(3

)2

23143"2"4)補全輪廓線。

4

1

4"12/21/2023161例12/21/2023162求點12/21/2023163連線12/21/202316412/21/2023165例12/21/2023166求點12/21/202316712/21/2023168連線12/21/202316912/21/2023170§4－2曲面體的截切曲面立體截交線通常是一條封閉的曲線，或曲線和直線圍成的平面圖形或多邊形。截交線是截平面和曲面立體表面的共有線，截交線上的點都是它們的共有點。12/21/2023171一.圓柱的截交線12/21/2023172例.補全正垂面截切圓柱后的投影12/21/2023173補畫圓柱W投影12/21/202317412/21/202317512/21/2023176找出特殊點12/21/2023177找出一般點12/21/2023178連線,整理12/21/2023179截交線的畫法1分析立體2分析截平面，截交線3找出特殊點(并編上號)：極限點（最左、最右、最前、最后、最上、最下）轉(zhuǎn)向點（截平面與轉(zhuǎn)向輪廓線的交點）4找出一般點(并編上號，至少一對)：5作出這些點的其它兩面投影6順序相連、分清虛實7整理轉(zhuǎn)向輪廓線12/21/2023180[例]已知頂部開有長方槽圓柱的主視圖和俯視圖，試畫出其左視圖。12/21/2023181例:補畫出下列物體的H投影12/21/2023182分析截平面，截交線12/21/202318312/21/2023184找出特殊點12/21/2023185找出特殊點12/21/202318612/21/202318712/21/202318812/21/2023189二.圓錐的截交線12/21/2023190例求作正垂面與圓錐的交線12/21/2023191求轉(zhuǎn)向線與截平面的交點12/21/2023192求轉(zhuǎn)向線與截平面的交點12/21/2023193求橢圓短軸點的投影12/21/2023194求橢圓短軸點的投影12/21/2023195求橢圓短軸點的投影12/21/2023196求一般點12/21/2023197連接各點12/21/2023198例:補畫圓錐被側(cè)平面截切的側(cè)面投影12/21/2023199第一步12/21/2023200第一步12/21/2023201第二步12/21/2023202第三步12/21/2023203第四步12/21/2023204例:補全下列物體的H投影,補畫側(cè)面投影12/21/2023205求水平面截交線12/21/2023206求正垂面1截交線12/21/2023207求正垂面2的截交線12/21/2023208整理描深12/21/2023209題112/21/2023210題212/21/202321112/21/2023212題312/21/202321312/21/2023214三.園球的截交線12/21/2023215例1:正垂面截切圓球12/21/2023216求特殊點12/21/2023217求特殊點12/21/2023218求特殊點12/21/2023219求特殊點12/21/2023220求一般點12/21/2023221求一般點12/21/2023222連線,整理12/21/2023223連線,整理12/21/2023224例212/21/2023225第二步12/21/2023226第三步12/21/2023227第四步12/21/2023228[例3]補全立體的三視圖平面與球體相交舉例12/21/2023229平面與球體相交模型12/21/2023230四.復(fù)合回轉(zhuǎn)體截交線由幾個回轉(zhuǎn)體組成的立體，稱為復(fù)合回轉(zhuǎn)體復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線畫法分別畫出每個曲面體的截交線12/21/2023231輔助截面輔助截面共面圖組合截切舉例[例1]補出立體的俯視圖a)題圖b)求水平截面與立體的交線c)求正垂截面與立體的交線d)整理、加深12/21/2023232模型組合截切舉例12/21/2023233§4－3平面體與平面體相貫一、概說兩立體表面相交，產(chǎn)生交線，稱為相貫線。立體相交的問題主要就是作出它們的相貫線。全貫:

一個立體全部貫穿另一個立體

互貫:

兩個立體互相貫穿12/21/2023234相貫線不封閉兩個凸多面體相貫，在一般情況下，相貫線是封閉的空間折線，也可能是平面多邊形。全貫時，通常有兩條交線；互貫時，則有一條交線。特殊情況下交線可能是不封閉的，求兩多面體相貫線的問題可歸結(jié)為求直線與平面的交點和求兩平面交線的問題。

注意:兩立體相貫后應(yīng)把它們視為一個整體，因而一立體位于另一立體內(nèi)的部分是不存在的，不應(yīng)畫出。續(xù)12/21/2023235例1

已知三棱錐SABC和三棱柱DEF的三投影，求作它們的相貫線。二、作圖舉例12/21/202323612/21/2023237例2

作出三棱錐SEFG與四棱柱ABCD的相貫線。12/21/2023238利用圖解展開圖進行連點和區(qū)分相貫線各段可見性的方法:將棱柱各棱面的展開示意圖豎直地畫出，該圖是假定沿棱柱的B棱剖開后畫出的，所以圖中B棱出現(xiàn)兩次；將棱錐的展開示意圖橫著疊畫在棱柱的展開圖上。然后把求得的點畫到這個圖的棱線和對應(yīng)的棱面上。連點時只有位于同一四邊形格子內(nèi)的點才能相連。利用該圖還能判別可見性。續(xù)12/21/2023239第五章軸測投影

5－1軸測投影基本知識一、軸測投影的形成與作用

多面正投影圖能完整地確定工程形體的形狀及各部分的大小，作圖簡便，是工程上廣泛采用的圖示方法。但這種圖立體感較差，不易看懂。12/21/2023240如果能在形體的一個投影上同時反映形體的長、寬、高三個方向的尺寸，則這樣的圖就具有立體感了。續(xù)12/21/2023241

為此，可以選用一個不平行于任一坐標面的方向為投射方向，將形體連同確定該形體位置的直角坐標系一起投射到同一個投影面P上，這樣得到的投影就能同時反映出形體的三個方向的尺寸。這種投影方法即為軸測投影法，得到的投影稱為軸測投影，也稱軸測圖。續(xù)12/21/2023242

圖中S為軸測投影的投射方向，P為軸測投影面，O1X1、O1Y1、O1Z1為坐標軸在軸測投影面上的投影，稱為軸測軸。軸測軸軸測投影面12/21/2023243二、軸測投影的分類根據(jù)投射方向是否垂直于軸測投影面，軸測投影可分為兩類：1.正軸測投影

投射方向垂直于軸測投影面時所得到的軸測投影叫正軸測投影。2.斜軸測投影

投射方向傾斜于軸測投影面時所得到的軸測投影叫斜軸測投影。12/21/2023244三、軸測投影中的軸間角和軸向伸縮系數(shù)

軸測軸之間的夾角稱為軸間角，如圖中的∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X112/21/2023245

軸測軸上單位長度與相應(yīng)坐標軸上單位長度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)。下圖中點A的坐標線段Oax、axa、aA，投射后成為O1ax1、ax1a1、a1A1。因此，

OX軸向伸縮系數(shù)

OY軸向伸縮系數(shù)

OZ軸向伸縮系數(shù)軸測軸和軸向伸縮系數(shù)是繪制軸測圖的兩大基本要素。不同種類的軸測圖，各有不同的軸測軸和軸向伸縮系數(shù)。續(xù)12/21/2023246

1.軸測投影是平行投影，所以它保持平行性和定比性，作圖時要充分利用這些性質(zhì)。

2.只有與坐標軸平行的直線，其投影長度才等于實長乘以相應(yīng)的軸向伸縮系數(shù)，也就是說，只有沿軸的方向才能度量尺寸，凡不是沿軸方向的直線一律不能直接度量長度。

四、繪制軸測投影時應(yīng)注意的問題12/21/20232475－2斜軸測圖一、斜軸測投影的軸間角和軸向伸縮系數(shù)通常選用平行于某個坐標面的平面為軸測投影面，例如就用XOZ

面為軸測投影面，這樣OX、OZ就是軸測軸OX1、OZ1，它們之間的夾角為90°，軸向伸縮系數(shù)p1、r1都等于1。12/21/2023248而軸測軸O1Y1

的方向和軸向伸縮系數(shù)則由投射方向確定，它們之間沒有固定的約束關(guān)系，可以各自獨立地選定。12/21/2023249二、常用的兩種斜軸測投影1.正面斜二等軸測投影正面斜二等軸測投影或稱正面斜二軸測圖，或簡稱正面斜二測，其軸測軸O1X1畫成水平，O1Z1畫成豎直，O1Y1畫成與水平成45°，各軸向伸縮系數(shù)為p1=r1=1,q1=1/2。12/21/2023250這是用正面斜二等軸測投影畫出的例圖。12/21/2023251

2.水平斜等軸測投影水平斜等軸測投影或稱水平斜等軸測圖，其軸測軸通常畫成下圖的形式，三個軸向伸縮系數(shù)均為1。12/21/2023252這是用水平斜等軸測投影畫出的例圖。12/21/20232535－3正等軸測投影在投射方向垂直于軸測投影面，且三條坐標軸與軸測投影面的夾角相等的情況下所得到的投影，稱為正等軸測投影，或稱正等軸測圖。此時，三個軸間角均為120°，三個軸向伸縮系數(shù)均為0.82

。12/21/2023254按真實伸縮系數(shù)畫按簡化伸縮系數(shù)畫畫圖時通常是把O1Z1

軸畫成豎直的，把O1X1、O1Y1

軸畫成與水平成30°。并且為了便于截量長度，常取各軸向伸縮系數(shù)為1，稱為簡化伸縮系數(shù)。用1代替0.82畫出的正等軸測圖，在長度上為實際軸測投影的約1.22倍。續(xù)12/21/202325511111111三.平行于坐標面的圓的正等軸測圖在正等軸測投影中，平行于各坐標面的圓，投射成軸測橢圓后，其長軸垂直于對應(yīng)的軸測軸，短軸垂直于各自的長軸。12/21/2023256

這一方法對于正等軸測圖和斜二軸測圖都適用。畫軸測橢圓的作圖方法（以平行于XOY面的圓為例）：

1.八點法作圓的外切正方形及對角線，得八個點，四個是正方形各邊的中點，四個是對角線上的點。畫出正方形的正等軸測圖，為一菱形，按照定比關(guān)系作出八個點的軸測圖，據(jù)此可連成橢圓。續(xù)12/21/2023257這個方法只對正等軸測圖有效，對于斜軸測投影不能使用。對于正等軸測圖，可先畫出外切正方形的軸測菱形，用圖中標明的O1、O2、O3、O4四個點為圓心，畫四段圓弧，它們拼接成一個近似的橢圓。

2.四心法12/21/2023258第6章組合體的三面投影圖

6-1組合體的形體分析

由若干個基本形體疊砌而成的形體，或由一個基本形體切去一個或若干個小基本形體而成的形體，或既有疊砌又有切割的形體，統(tǒng)稱為組合形體，簡稱組合體。12/21/2023259切割堆積兩種基本的組合形式：“疊加”與“挖切”。組合體的組合方式和分析方法12/21/2023260綜合12/21/2023261⒈共面組合體相鄰表面之間的結(jié)合關(guān)系

兩個簡單形體的表面對齊連接，就構(gòu)成同一個表面了，不畫分界線共面組合體的投影分析12/21/2023262相交和共面12/21/20232632.相交兩相交的表面，應(yīng)畫出交線；相交處畫交線相交12/21/2023264相切12/21/20232653.相切兩表面相切時，相切處不畫線；相切相切處不畫切線12/21/2023266V面投影H面投影W面投影6－2組合體三面投影圖的畫法12/21/2023267三視圖的對應(yīng)規(guī)律:長對正，高平齊，寬相等12/21/2023268例題1：根據(jù)如圖所示軸測圖，作立體的三視圖12/21/2023269形體分析12/21/2023270（1）平板A（2）半圓柱B畫圖步驟12/21/2023271（1）平板A（2）半圓柱B畫平板和半圓柱B12/21/2023272（3）半圓柱C畫半圓柱C12/21/2023273（4）加粗最后結(jié)果加粗12/21/2023274例題2根據(jù)如圖所示軸測圖，作立體的三視圖12/21/202327512/21/2023276§6－3組合體的尺寸標注組合體的三面圖只能表達它的形狀，而各部分大小和各部分之間的相對位置關(guān)系，則必須由圖上所標注的尺寸來表示，因此在三面圖上應(yīng)標注尺寸。

12/21/2023277一.標注尺寸的基本要求標注尺寸的基本要求是：在圖上所注的尺寸要完整，不能有遺漏或多余；要準確無誤且符合制圖標準的規(guī)定；尺寸布置要清晰，便于讀圖；標注要合理。12/21/2023278二、組合體三面圖中的尺寸種類組合體的尺寸有三類：定形尺寸:確定組合體中各基本體形狀大小的尺寸。定位尺寸:確定組合體中各基本體之間相對位置的尺寸?？傮w尺寸:確定組合體總長、總寬、總高的尺寸。12/21/2023279三、基本體的尺寸標注組合體是由基本體組成的，熟悉基本體的尺寸注法是組合體尺寸標注的基礎(chǔ)。12/21/2023280基本體的尺寸標注12/21/2023281四、組合體的尺寸注法1．形體分析2．選擇基準3．標注定形尺寸4．標注定位尺寸5．標注總體尺寸6．檢查、調(diào)正和布置尺寸12/21/2023282尺寸標注例題12/21/20232836-4讀組合體的視圖讀圖是由視圖根據(jù)點、線、面、體的正投影特性，想象出空間物體的形狀和結(jié)構(gòu)。讀圖基本要領(lǐng)1.通常從主視圖開始2.要把各個視圖聯(lián)系起來研究3.應(yīng)明確視圖中的線框和圖線的含義4.首先使用形體分析法來閱讀，對難以理解的線條或線框再輔以線面分析法，要善于構(gòu)思物體形狀12/21/2023284讀組合體12/21/2023285讀組合體12/21/2023286讀組合體12/21/2023287讀組合體12/21/2023288讀組合體例題－112/21/2023289讀組合體例題－212/21/2023290讀組合體例題－312/21/2023291讀組合體例題－412/21/2023292一.形體分析法分析立體由哪些基本形體組成12/21/2023293形體分析法12/21/2023294形體分析法12/21/2023295形體分析法12/21/2023296二.線面分析法在讀圖時，還常用線面分析法來幫助想象和讀圖。12/21/2023297線面分析法－112/21/2023298形體分析法－212/21/2023299形體分析法－312/21/2023300形體分析法－412/21/2023301形體分析法－512/21/2023302形體分析法－612/21/2023303形體分析法例題第一步12/21/2023304形體分析法例題第二步12/21/2023305形體分析法例題第三步12/21/2023306形體分析法例題第四步12/21/2023307形體分析法例題第五步12/21/2023308形體分析法例題212/21/2023309形體分析法例題2第一步12/21/2023310形體分析法例題2第二步12/21/2023311形體分析法例題2第三步12/21/2023312形體分析法例題2第四步12/21/2023313形體分析法例題312/21/2023314形體分析法例題312/21/2023315形體分析法例題312/21/2023316形體分析法例題312/21/2023317形體分析法例題3第一步12/21/2023318形體分析法例題3第二步12/21/2023319形體分析法例題412/21/2023320形體分析法例題412/21/2023321形體分析法例題512/21/2023322形體分析法例題512/21/2023323形體分析法例題512/21/2023324形體分析法例題512/21/2023325形體分析法例題512/21/2023326形體分析法例題612/21/2023327形體分析法例題712/21/2023328第7章透視投影§7-1透視投影的概念§7-2建筑透視圖的類型§7-3建筑透視作圖12/21/2023329

§7-1透視投影的概念一、概述

透視圖形象直觀，既符合人們的視覺印象，又能將設(shè)計師構(gòu)思的方案比較真實地預(yù)現(xiàn)，故一直是建筑設(shè)計人員用來表達設(shè)計意念，推敲設(shè)計構(gòu)思的重要手段。透視圖繪制的方法很多，目前較常用的有計算機繪制的三維效果圖、徒手草圖、以及嚴格按照透視作圖原理，利用尺規(guī)繪制的透視圖。這三種透視作圖方法都必須符合透視投影原理.12/21/2023330二、透視投影的形成透視投影（又稱透視圖，簡稱透視）,是利用中心投影法將物體投射在單一投影面上所得到的圖形。透視投影的形成過程如圖所示：從投射中心向立體引投射線，投射線與投影面交點所組成的圖形，即為立體的透視投影；透視投影正是歸納了人的單眼觀看物體時，在視網(wǎng)膜上成像的過程（人的眼睛相當于透視投影的投射中心）12/21/2023331續(xù)12/21/2023332三、透視投影的特點與正投影圖相比較，透視圖有如下特點：

1.使用中心投影：透視圖是用中心投影法所得的投影圖,投射線集中交于一點（投射中心），而且一般不垂直于投影面；正投影圖則使用平行正投影，各投影線互相平行且垂直于投影面。2.使用單面投影：透視投影是單面投影圖，形體的三維同時反映在一個畫面上；正投影是一種多面投影圖，必須有兩個或兩個以上的投影圖，才能完整地反映出形體的三維。3.不反映實形：透視圖有近大遠小等透視變形,一般不反映形體的真實尺度,不便于標注尺寸，故這種圖樣不作為正式施工的依據(jù),而正投影圖卻能準確反映形體的三維尺度，作為施工圖使用的平面圖、立面圖、剖面圖，都是正投影圖。

12/21/2023333四、透視的基本術(shù)語和符號

（一）兩個主要平面及其交線(1)畫面(P)──透視所用的投影面，用符號P表示。

(2)基面(G)──放置建筑物的水平面，相當于地面，用符號G表示。一般情況下，畫面與基面相互垂直，所以可將它們看成是兩投影面體系，畫面相當于V面，基面相當于H面。

(3)基線(g-g或p-p)──畫面與基面的交線。12/21/2023334（二）視點及其相關(guān)要素

(1)視點(S)──投影中心（可想象為人的眼睛），用符號S表示。(2)站點(s)──視點在基面上的正投影，即人在觀察形體時的立足點，用符號s表示。(3)主點(s′)──視點在畫面上的正投影，用符號s′表示。(4)視距(Ss′)──視點到畫面的距離。(5)視高(Ss)——視點到基面的距離。(6)視平線(h-h)——過視點與基面平行的平面與畫面的交線，與基線平行，用符號h-h表示。(7)視線——即投射線，是視點與形體上的點的連線。12/21/2023335續(xù)12/21/2023336§7-2建筑透視圖的類型一、一點透視

當畫面垂直于基面，且建筑物有兩個主向輪廓線平行于畫面時，所作透視圖中，這兩組輪廓線不會有滅點，第三個主向輪廓線必與畫面垂直，其滅點是主點s'（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱一點透視。由于這一透視位置中，建筑物有一主要立面平行于畫面，故又稱平行透視。一點透視的圖像平衡、穩(wěn)定，適合表現(xiàn)一些氣氛莊嚴，橫向場面寬廣，能顯示縱向深度的建筑群，如政府大樓、圖書館、紀念堂等（如圖b）；此外，一些小空間的室內(nèi)透視，多滅點易造成透視變形過大，為了顯示室內(nèi)家俱或庭院的正確比例關(guān)系，一般也適合用一點透視。12/21/2023337續(xù)12/21/2023338二、兩點透視當畫面垂直于基面，建筑物只有一主向輪廓線與畫面平行(一般是建筑物高度方向)，其余兩主向輪廓線均與畫面相交，則有兩個滅點F１和F２（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱兩點透視，由于建筑物的各主立面均與畫面成一傾角，故又稱成角透視。兩點透視的效果真實自然，易于變化（見圖b），適合表達各種環(huán)境和氣氛的建筑物，是運用最普遍的一種透視圖形式。12/21/2023339續(xù)12/21/2023340三、三點透視當畫面傾斜于基面，建筑物的三組輪廓線均與畫面相交，則三個方向均有滅點，分別為F1、F2和F3（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱三點透視。由于建筑物的各主立面均與畫面成一傾角，畫面又傾斜于基面，故又稱斜透視。三點透視的三度空間表現(xiàn)力強，豎向高度感突出，適合于表達一些高層建筑，以突出其高大的形象。當畫面與基面的夾角δ>90°時，為俯視的三點透視；當畫面與基面的夾角δ<90°時，繪制出的透視效果為仰視的三點透視，如圖b所示。12/21/2023341續(xù)12/21/2023342四、鳥瞰圖上述各類透視圖，將其視點提高到建筑物之上，就會出現(xiàn)俯視效果，好象空中飛翔的鳥兒在俯視大地，故形象地稱之為"鳥瞰圖"（如圖a）。鳥瞰圖一般用于表現(xiàn)一些規(guī)模較大的建筑群體，以充分顯示其建筑與周圍道路和環(huán)境之間，以及建筑與建筑之間的關(guān)系（如圖b）。12/21/2023343續(xù)12/21/2023344五、點的透視作圖點的透視特征

空間點的透視是過該點的視線與畫面的交點。如圖點K的透視就是過點K的視線SK與畫面的交點，用符號K′表示。但空間點K的透視投影K′與它并非唯一對應(yīng)，所有在視線SK上的點，如點K1、K2,……,它們的透視都是K′。為此，必須引入一個新的概念──基透視，以確定空間點與其透視投影間的唯一對應(yīng)關(guān)系?？臻g點K的基透視就是點K在基面上的投影k的透視，用符號K0表示。過基透視K0作一視線SK0，與基面只交于點k，而過k的鉛垂線與過K′的視線SK′（或延長之），也只交于一點，即空間點K，可見，只要給定了K′和K0，在空間上就只有唯一的一點K與之對應(yīng)。12/21/2023345續(xù)12/21/20233462.點的透視作圖原理分析空間點的透視，通常應(yīng)用正投影法來求作過該點的視線與畫面的交點而得。為了方便作圖，一般將畫面與基面分離，并平放在同一平面上（如圖b),基面與畫面的邊框不必畫出，簡略為圖(c)的結(jié)果?？臻g點的透視分析：

(1)點K的透視位于過該點的視線SK的畫面正投影s′k′上。

(2)點K的基透視位于過點K在基面上的投影k的視線Sk的畫面正投影s＇k0上。

(3)點K的透視K′與其基透視K0的連線垂直于基線，垂足是視線SK的基面投影sk與基線的交點kg。12/21/202334712/21/20233483.點的透視作圖實例如圖所示，已知視點S和K點在基面和畫面上的正投影，求作K點的透視和基透視。

作圖過程:

(1)連接Sk交p_p于kg.

(2)連接s＇k＇.

(3)連接s＇kx.

(4)過kg作直線垂直于g-g,交s‘k’于K′，交s‘kx于K0，則K′為點K的透視，K0為點K的基透視。12/21/2023349六、直線的透視作圖直線的透視畫法直線的透視及其基透視一般仍為直線。求作直線段的透視，就是求作直線段兩端點的透視，再用一直線連接起來。如圖，根據(jù)已知條件，作出直線MN在P面上的透視圖。

作圖過程如圖:

1.求點M的透視M‘和基透視M。

(1)連接s、m交p-p于m。

(2)連接s＇m＇。

(3)連接s＇m。

(4)過m作直線垂直于g-g,交s＇m＇于M＇,交s＇m于M,

則M＇為M點的透視，M為M點的基透視。

2.同理，求出點N的透視N'和基透視N。

3.連接M＇和N＇，即為直線MN的透視；連接M和N，即

為直線MN的基透視。12/21/202335012/21/20233512.直線的畫面跡點與滅點的概念(1)直線的跡點(T)

直線的畫面跡點就是直線與畫面的交點，

簡稱為跡點，用符號T表示。跡點的透視就是其本身，基透視位于基線上。(2)直線的滅點(F)

直線的滅點就是該直線上離畫面無限遠點的透視，也就是過直線上無限遠點的視線與畫面的交點，用符號F表示。由于只有平行兩直線才會相交于無限遠處，故過直線上無限遠點的視線必然與該直線平行。換句話說，直線MN的滅點就是平行于直線MN的視線SF∞與畫面的交點F；同理，直線MN的基滅點也就是平行于直線基面投影mn的視線與畫面的交點F。(3)直線的透視方向

直線的滅點F與跡點T的連線就是無限長直線MN的透視，稱為直線MN的透視方向。直線段MN的透視必定位于其透視方向上的其中一段。12/21/202335212/21/20233533.跡點與滅點法求作直線透視實例例如圖，已知直線MN的基投影mn和畫面上的正投影m‘n’，求其透視。作圖過程：1.求直線MN的滅點F1和基滅點F

①過s作直線平行于mn，交p-p于fg.

②過s＇作直線平行于m＇n＇。

③過fg作直線垂直于g-g,且與h-h交于基滅點F，②所作直線交于滅點F。2.求直線MN的畫面跡點T(T‘,t,T),見圖中的④、⑤、⑥。3.連F、t＇得直線的透視方向FT＇，連F、T得直線的基透視方向FT。4.求直線MN的透視

連s‘、m’交FT‘于M’（點M的透視），

連s‘、n’交FT‘于N’（點N的透視）,M‘N’

為直線段MN的透視。5.求直線MN的基透視

連s＇、m交FT于M（點M的基透視），連s＇、n交FT于N（點N的基透視）,MN為直線段MN的基透視。12/21/2023354圖12/21/20233554.直線的畫面跡點與滅點的特性①直線的基滅點永遠在視平線上,見圖(a)中F1和F2；②直線的滅點則依空間直線的具體情況，可能在視平線的上方、在視平線的下方或在視平線上，它與基滅點的連線垂直于基線,見圖(a)中F1和F2;③相互平行的一組直線有相同的滅點和基滅點,見圖(a)中的AB、D2、43或AM、DN；④垂直于畫面的直線，其滅點即為主點s′,見圖(b)中的B′M′、N′A′、3′5′、4′6′；⑤平行于畫面的直線,無滅點,即滅點在無限遠處，見圖(b)中的A′D′、B′C′、

1′4′、2′3′。12/21/2023356圖12/21/20233575.各種位置直線的透視特征12/21/2023358七、平面的透視作圖平面的透視特征平面圖形的透視就是平面圖形輪廓線的透視，在一般情況下該透視仍為平面圖形（見圖中的△ABC）,只有當平面通過視點時，其透視才會成為一直線（見圖中的矩形KLTF）。12/21/2023359圖12/21/20233602.平面的透視作圖實例如圖所示，為基面上的平面圖形，其透視的作圖方法和步驟如下:(1)求作平面圖上兩個主要方向（X和Y）直線的滅點F1和F2.(2)連接跡點A0和滅點F2，得直線an的透視方向.(3)作視線sn，交p-p于ng，過ng作鉛垂線，與AoF交于N0，N0即為點N的透視.(4)連AoF1，得ad的透視方向.12/21/2023361續(xù)(5)延長kd與畫面相交，得跡點L0，連L0F2與A0F1相交，得Ｄ點的透視Ｄ0.(6)同理，連N0F1,交L0F2得K0.(7)作視線sc，交p-p于cg，過cg作垂直線，與A0F1交于點C0，C0即為點C的透視.(8)作視線sm，交p-p于mg，過mg作垂直線，與C0F2交于點M0，M0即為點M的透視.(9)其它點的透視請自行分析。12/21/2023362圖12/21/20233633.平面曲線透視作圖實例（1）1.圓所在平面平行于畫面：平行于畫面的圓周的透視仍是圓，作圖時可先求出圓心的透視，然后求出半徑的透視長度，即可畫出圓的透視。12/21/20233644.平面曲線的透視作圖實例(2)2.圓所在平面不平行于畫面：不平行于畫面的圓周透視一般是橢圓，可用八點法作圖，即首先作出圓的外切正方形的透視，然后找出圓周上對應(yīng)的八個點的透視，再光滑連結(jié)各點形成橢圓.作圖步驟:(1)作出圓的外切正方形（圖a）。(2)作出圓的外切正方形的透視，然后畫對角線，并定出圓心的透視，隨后可得圓上四個切點的透視A0、B0、C0、D0（如圖b）。(3)求對角線上四個點的透視：延長F2D0交基線g-g于點3，然后以103為斜邊作等腰直角三角形1035。以點3為圓心，35為半徑畫圓弧交基線g-g于點2和4。連線2F2、4F2交對角線上四個點。以光滑曲線順次連結(jié)上述八點，得橢圓，即為所求。12/21/2023365圖12/21/2023366八、透視高度的量取在透視圖中,只有位于畫面上的直線，才反映該直線的實長。如圖所示B'B0A0A'為一矩形的透視，A0A'與B0B'在空間物體上它們的高度相等,但由于B0B'位于畫面上,其透視反映該實長,故A0A'的透視高度可通過B0B'來確定,B0B'是A0A'的真高線。12/21/2023367九、空間形體的透視作圖空間形體的透視作圖可分為兩步進行：(1)作空間形體位于基面上的平面圖的透視；(2)進行透視高度的量取(圖中由于點A0位于畫面上,故過點A0作出的鉛垂線即為真高線)。12/21/2023368圖12/21/2023369十、畫面視點位置的選擇畫面的位置選擇在夾角的大小及視點位置已定的情況下,畫面前后平移,會影響透視的大小,而其形象不變,如圖(a)所示.在夾角的大小及視點位置已定的情況下,畫面前后平移,會影響透視的大小,而其形象不變,如圖(a)所示.12/21/2023370圖12/21/20233712.視點的位置從站點引出的分別與建筑物最左最右兩側(cè)棱接觸的直線，稱為邊緣視線，它們的夾角稱為水平視角。由于人的眼睛最清晰的水平視角范圍為30°－40°,故一般取水平視角取28°－32°。確定站點還應(yīng)使透視圖能充分體現(xiàn)出建筑物的形象特點和表達意圖。例如圖a就比圖b更能體現(xiàn)形體的形象特點以及突出右邊結(jié)構(gòu)，而圖b則主要突出形體的左邊結(jié)構(gòu)。當房屋不對稱時，應(yīng)把房屋的主要部分，如大門或?qū)痈咻^高的主體等與站點靠近。視高的大小決定了高度方向的透視效果，-般情況下取人的眼睛高度，即1.4--1.7米作為視高。但還可以根據(jù)不同的需要，將視點升高或低。12/21/2023372圖12/21/2023373§7-3建筑透視作圖例1:根據(jù)已知的建筑形體投影圖,作出它的透視。1.依據(jù)所要表達的建筑物情況，選擇合適的透視類型依據(jù)本建筑物情況，我們選擇兩點透視。2.選擇合適的畫面位置

(1)確定建筑物主立面與畫面夾角為30°

(2)畫面通過建筑物最前的輪廓線。3.選擇合適視點位置

(1)站點靠近建筑物層高較高的主體，同時根據(jù)約30°水平視角，確定站點與畫面的距離；視高取層高較高的主體高度的1/2左右。

(2)另用一張紙，在上面畫出基線、視平線、站點及建筑物平面、立面圖。12/21/2023374續(xù)4.求作建筑物基底平面(即建筑物在基面

上的正投影圖，以后簡稱平面圖)的透

視。

(1)求兩主向輪廓線的滅點F1、F2。

(2)定出直線AB的跡點A(A0),連接A0F1和

A0F2。

(3)求各段直線的透視長度。5.豎高度

(1)從A0、N0、M0各點引出豎直線，定出

高度為hs

、h1、h2的真高線.

(2)利用真高線確定建筑物豎直輪廓線的

透視。12/21/202337512/21/2023376第9章工程形體的圖樣畫法本章將介紹視圖、剖視圖、斷面圖、局部放大圖以及其他規(guī)定畫法和簡化畫法。12/21/2023377§9-1視圖一、基本視圖表達一個形體可有六個基本投射方向。相應(yīng)地有六個基本投影面分別垂直于這六個基本投射方向。12/21/2023378同三面圖一樣，六個基本視圖之間仍然保持著內(nèi)在的投影聯(lián)系，即“長對正，高平齊，寬相等”的三等規(guī)律。續(xù)12/21/2023379續(xù)在實際工作中，當在同一張圖紙上繪制同一個物體的若干個視圖時，為了合理地利用圖紙可根據(jù)需要重新配置視圖的位置。12/21/2023380續(xù)重新布置視圖時每個視圖一般應(yīng)標注圖名。圖名宜注在視圖的下方或一側(cè)，并在圖名下用粗實線繪一條橫線，其長度應(yīng)以圖名所占長度為準。12/21/2023381續(xù)雖然形體可以用六個基本視圖來表達，但實際上要畫哪幾個視圖應(yīng)視具體情況而定。下圖為一棟房屋的視圖表達方案。12/21/2023382二、影像投影把H面當作一個鏡面，在鏡面中就能得到梁、柱為可見的反射圖像，這種投影稱為鏡像投影。12/21/2023383§9-2剖面圖假想用剖切平面在形體的適當位置將其剖開，移去剖切平面與觀察者之間的部分形體，把原來不可見的內(nèi)部結(jié)構(gòu)變?yōu)榭梢?，最后將剩余的部分投影到投影面上，這樣得到的投影圖稱為剖視圖。12/21/2023384例圖12/21/2023385一、剖視圖的畫法1.剖切位置2.剖面的剖切符號與剖視圖的名稱3.材料圖例4.同一形體各圖形的畫法12/21/2023386常用建筑材料圖例12/21/2023387例圖12/21/2023388剖面圖的一般作圖步驟1.確定剖切方案，畫出剖切符號；2.改畫有關(guān)視圖：先畫出斷面圖形，再畫出端面后的可見輪廓線；3.在斷面內(nèi)畫出材料圖例；4.加粗有關(guān)圖例；5.標出剖面圖的名稱；6.擦去多余的圖線，檢查正確無誤后完成作圖。12/21/2023389水槽剖面圖12/21/2023390二、剖面圖的種類1.全剖面圖用一個平行投影面的剖切平面，將形體全部剖開后畫出的圖形稱為全剖視圖。12/21/2023391例圖12/21/2023392例圖12/21/20233932.半剖視圖當形體具有對稱平面時，在垂直于該平面的投影面上投影所得到的圖形，可以對稱中心線為界，一半畫成視圖，另一半畫成剖視圖，這樣組合而成的圖形稱為半剖視圖。12/21/20233943.局部剖視圖將形體局部地剖開