中考數(shù)學(xué)《相似》專項復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)《相似》專項復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題-附帶答案一、單選題1．已知△ABC∽△DEF相似比為3：1且△ABC的周長為18，則△DEF的周長為（）A．6 B．3 C．18 D．542．如圖，在△ABC中，兩條中線BECD相交于點O，則S△DOE：S△COB等于（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：33．小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長AC為3米，則樓高為（）A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米4．陽光通過窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7米的亮區(qū)DE，（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻角的距離EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，則窗口底邊離地面的高BC為（）

A．4米 B．3.8米 C．3.6米 D．3.4米5．如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BC＞AC．若S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S1與S2的大小關(guān)系為（）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能確定6．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點BE：EC＝1：2，AE與BD相交于點F，若S△BEF＝2，則S△ABD＝（）A．24 B．25 C．26 D．237．如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2米桌面距離地面1米若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（）A．0.36π平方米 B．0.81π平方米C．2π平方米 D．3.24π平方米8．若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形且半徑O1A1（r為不等于0的常數(shù)）那么下面四個結(jié)論：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③AB:A1B1=k；④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2。成立的個數(shù)為：（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．已知點A、B分別在反比例函數(shù)y=2x（x＞0）y=﹣8x（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則tanB為10．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上DE∥BC如果AB=12BC=9AC=6四邊形BCED的周長為21那么DE的長為．11．如圖，在梯形ABCD中，AD//BCAB⊥BCBD⊥DCtan∠ABD=12BC=5那么DC的長等于12．如圖，直線AA1∥BB1∥CC1如果ABBC=1213．如圖，小軍在地面上合適的位置平放了一塊平面鏡(平面鏡的高度忽略不計)剛好在平面鏡中的點C處看到旗桿頂部E此時小軍的站立點B與點C的水平距離為2m旗桿底部D與點C的水平距離為12m.若小軍的眼睛距離地面的高度為1.5m(即AB=1.5m)，則旗桿的高度為m.三、解答題14．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點DF⊥AE垂足為F.若AB＝12BC＝10求DF的長.15．如圖所示在△ABC中，點DE分別在ABAC上AF平分∠BAC交DE于點G.已知AE=3，EC=116．在△ABC中，AB=6cmAC=12cm動點D以1cm/s的速度從點A出發(fā)到點B止動點E以2cm/s的速度從點C出發(fā)到點A止且兩點同時運動當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時求運動的時間t．17．某校九年級一班的興趣小組準(zhǔn)備測量學(xué)校外一棟建筑MN物的高度出于安全考慮他們不得離開校園于是便利用所學(xué)知識制定了如下的測量方案：如圖所示首先王磊站在點B并在正前方3米的點C放置一平面鏡通過平面鏡王磊剛好可以看到建筑物的頂端點M此時測得王磊的眼睛到地面的距離AB為1.5米；然后劉慧在建筑物的影子頂端D點豎立了一根高2米的標(biāo)桿DE此時測得標(biāo)桿的影子DF長為6米而王磊與劉慧之間的距離BD為61米已知MN⊥NFAB⊥NFED⊥NF點NCBFD在一條直線上請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算目標(biāo)建筑物MN的高度(平面鏡大小忽略不計)．18．如圖，AB為⊙O的直徑CD為⊙O上兩點連接ACBCADCD線段CD與AB相交于點E過點D作∠ADF=∠ACDDF交CA的延長線于點F．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若DF∥ABCE=4105DE=10

參考答案1．A2．C3．A4．A5．B6．A7．B8．D9．110．611．212．313．914．解：∵四邊形ABCD為矩形∴∠B=∠BAD=90°∠BAE+∠DAF=90°∵DF⊥AE∴∠AFD=90°∠FAD+∠ADF=90°∴∠BAE=∠FDA∴△ABE∽△DFA∴DFAB由題意AD=BC=10AB=12∵E為BC的中點∴BE=5在Rt△ABE中，AE=A∴DF12∴DF=12015．解：∵AE=3，EC=1，AD=2，BD=4，

∴AC=4，AB=6，

∴AEAB=12，16．解：當(dāng)動點D、E同時運動時間為t時

則有AD=tCE=2tAE=12﹣2t．

∵∠A是公共角

∴①當(dāng)∠ADE=∠B時

△ADE∽△ABC

有ADAB=AEAC

即t6=12?2t12

∴t=3；

②當(dāng)∠ADE=∠C時

△ADE∽△ACB

有ADAC=AE17．解：設(shè)MN=x米．∵∠ACB=∠MCN∠ABC=∠MNC=90°∴△ACB∽△MCN∴ABMN∴1.5x∴CN=2x根據(jù)題意得△DFE∽△DNM∴DEMN∴2x解得x=64經(jīng)檢驗x=64是分式方程的解答：大雁塔的高度MN為64米．18．（1）證明：連接OD并延長交⊙O于點G連接AG如圖所示：∵DG是⊙O的直徑∴∠GAD=90°∴∠G+∠ADG=90°∵∠ACD=∠G=∠ADF∴∠ADF+∠ADG=90°即∠FDO=90°∴OD⊥DF∵OD是⊙O的半徑∴DF是⊙O的切線；