全國優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用列表法求概率》公開課課件

第二十五章概率初步25.2

用列舉法求概率第1課時(shí)列表法人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)精品課件學(xué)習(xí)目標(biāo)用列舉法（列表法）求簡單隨機(jī)事件的概率（重點(diǎn)）．進(jìn)一步培養(yǎng)隨機(jī)觀念，感受分步分析對(duì)思考較復(fù)雜問題時(shí)起到的作用.12新課導(dǎo)入知識(shí)回顧

一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們

,事件A包含其中的

種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=

.則：P(A)的取值范圍是

。發(fā)生的可能性相等m0≤≤1新課導(dǎo)入回答下列問題，并說明理由．

（1）擲一枚硬幣，正面向上的概率是______；

（2）袋子中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)綠球，這些球除了

顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色的

概率為________；

（3）擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)大

于4的概率為______．思考

列舉法

在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫做列舉法．1新課講解

2

用列舉法求隨機(jī)事件的概率例1

同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上；（2）兩枚硬幣全部反面朝上；（3）一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上.

新課講解

方法一：將兩枚硬幣分別記做A，B，于是可以直接列舉得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正），（A反，B反）四種等可能的結(jié)果．

P（兩枚正面向上）=

；

P（兩枚反面向上）=

；

P（一枚正面向上，一枚反面向上）=

．新課講解新課講解方法二：將同時(shí)擲兩枚硬幣，想象為先擲一枚，再擲一枚，分步思考：在第一枚為正面的情況下第二枚硬幣有正、反兩種情況，同理第一枚為反面的情況下第二枚硬幣有正、反兩種情況．

兩枚硬幣分別記為第

1

枚和第2

枚，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）第1枚第2枚

由此表可以看出，同時(shí)拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)的所有結(jié)果共有4個(gè)，并且這4個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．

列表法新課講解P（兩枚正面向上）=．P（兩枚反面向上）=

．

P（一枚正面向上，一枚反面向上）=

．

例2同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：

（1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同；

（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；

（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2．3

用列表法求隨機(jī)事件的概率新課講解思考例2的試驗(yàn)涉及幾個(gè)因素？能否直接列舉出試驗(yàn)所有可能的結(jié)果.分析：當(dāng)一次試驗(yàn)是擲兩枚骰子時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.

解：兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，可以用下表舉出所有可能的結(jié)果．

1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚

可以看出，同時(shí)擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36

種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．新課講解

1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚

新課講解（1）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6種，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以，P（A）==．

1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚新課講解

（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是9（記為事件B）的結(jié)果

有4種，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以，P（B）=

=

．

1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第1枚第2枚

（3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是2（記為事件C）的結(jié)果有11

種，所以，P（C）=．新課講解如果把例2中的“同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子”改為“把一枚質(zhì)地均勻的骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？為什么？思考解：所得到的結(jié)果沒有變化。因?yàn)樗鼈兂霈F(xiàn)的可能性是相等的，改動(dòng)后也可以取同樣的試驗(yàn)的所有可能結(jié)果，因此作此改動(dòng)對(duì)所得結(jié)果沒有影響。新課講解

一個(gè)不透明的布袋子里裝有四個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有1，2，3，4．小林和

小華按照以下方式抽取乒乓球：先從布袋中隨機(jī)抽取一

個(gè)乒乓球，記下標(biāo)號(hào)后放回袋內(nèi)攪勻，再從布袋內(nèi)隨機(jī)

抽取第二個(gè)乒乓球，記下標(biāo)號(hào)，求出兩次取的小球的標(biāo)

號(hào)之和．若標(biāo)號(hào)之和為4，小林贏；若標(biāo)號(hào)之和為5，

小華贏．請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，并說明理由．練一練要使游戲?qū)﹄p方公平，則兩人獲勝的概率之間有什么關(guān)系？新課講解想一想

123412345234563456745678第1次第2次新課講解

解：列表

判斷一個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平，就看雙方獲勝的概率是否相等．若相等，則公平．否則，不公平．新課講解解題小結(jié)

2.有一個(gè)骰子,小明和小亮各擲一次,約定和為6小明贏,和為7小亮贏,則（

)A.小明贏的概率大B.小亮贏的概率大C.兩人贏的概率相等D.無法確定BC隨堂訓(xùn)練

3.如圖所示，小明和小亮用轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲(紅色和藍(lán)色在一起能配成紫色)．小明轉(zhuǎn)動(dòng)的A盤被等分成4個(gè)扇形，小亮轉(zhuǎn)動(dòng)的B盤被等分成3個(gè)扇形，兩人分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次．兩人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤得到的兩種顏色若能配成紫色則小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練

紅藍(lán)黃藍(lán)(紅，藍(lán))(藍(lán)，藍(lán))(黃，藍(lán))紅(紅，紅)(藍(lán)，紅)(黃，紅)黃(