2023年高考數(shù)學?？歼m應模擬卷03（新高考專用）含答案

保密★啟用前一3---

//6的平分線與明相交于點B,若43=三傷，則橢圓的離心率為（）

O

2023新高考名師一模模擬卷（3）

BcD

注意事項：A.之-7-7-7

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息8.下列不等式正確的是（其中心2.718為自然對數(shù)的底數(shù)，兀=3.14,ln2?0.69）（）

2.請將答案正確填寫在答題卡上

A.電?<IB.逑<eln2C.'<2/D.sinl<-

第I卷（選擇題）

3e<7C3cos2+ln

一、單選題（共40分）

二、多選題（共20分）

1.已知集合力,8={x[k>g2K<1},則（）

9.已知x,V是正數(shù)，且2x+y=l,下列敘述正確的是（）

A.408={力<1}B./U8=RA.2小，最大值為:B.4/+/的最小值為:

C./U3={x|x<l}D.4cB={x[0<x<l}C.反+77最小值為應D.：+（最小值為3+2應

2.復數(shù)z=（>5+i）（乎-i）（i為虛數(shù)單位），則|z卜（）

10.為了解決傳統(tǒng)的3。人臉識別方法中存在的問題，科學家提出了一種基于視頻分塊聚類的格拉斯曼流形自動識別

1??riM

系統(tǒng).規(guī)定：某區(qū)域內(nèi)的卅個點月a,”*）的深度z,的均值為〃=\#二,，標準偏差為,深度

A.^6B.J2+C.6D.2+y/3

3.某單位安排甲乙丙三人在某月I日至12日值班，每人4天.z,c[M-3b,〃+3b]的點視為孤立點.則根據(jù)下表中某區(qū)域內(nèi)8個點的數(shù)據(jù)，正確的有（）

甲說：我在1FI和3日都有值班

勺P§

乙說：我在8日和9日都有值班R2A4

丙說：我們?nèi)烁髯灾蛋嗳掌谥拖嗟?/p>

耳15.115.215.315.415.515.415.413.8

據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是（）

A.10日和12日B.2日和7日C.4日和5日D.6日和II日15.114.214.314.4)14.515.414.415.4

yt

4.要得到函數(shù)尸則,-?卜J圖象，只需將函數(shù)尸疝,一7）圖象上所有點的橫坐標（）

馬2012131516141218

A.向左平移5個單位長度B.向右平移卷個單位長度

A.〃=15B.<T=——C.耳是孤立點D.H不是孤立點

C.向左平移三個單位長度D.向右平移5個單位長度2'

11.若函數(shù)/（X）在定義域內(nèi)的某區(qū)間”是增函數(shù)，且/包在“上是減函數(shù)，則稱/（“在"上是“弱增函數(shù)”，則

5.某校開設九門課程供學生選修，其中A,B,C三門由于上課時間相同，至多選一門，若學校規(guī)定每位學生選修X

下列說法正確的是（）

四門，則不同的選修方案共有（）

A.15種B.60種C.75種D.100種A.若〃x）=x：,則不存在區(qū)間時使/（x）為,嘲增函數(shù)”

6.若（2-ax）（l+x『展開式中V的系數(shù)為2,則。=（）B.若〃x）=x+—則存在區(qū)間M使/（x）為“弱增函數(shù)”

A.1B.-IC.--D.2C.若〃x）=/+x,則/（x）為R上的“弱增函數(shù)”

7.已知橢圓U「+，=l（a>6>0）的左、右焦點分別為6,用，點/在橢圓上且位于第一象限，滿足亞?通=0,

D.若/（'）=/+（4-°卜+。在區(qū)間（0,2]上是“弱增函數(shù)”，貝北=4

第1頁共8頁第2頁共8頁

12.勒洛四面體是一個非常神奇的“四面體”，它能在兩個平行平面間自由轉(zhuǎn)動，并且始終保持與兩平面都接觸，因此

17.(本題10分)從①sinD=sin/l；②S-?=3S?D；③麗.反=-4這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中,

它能像球?樣來回滾動(如圖甲)，利用這?原理，科技人員發(fā)明了轉(zhuǎn)子發(fā)動機.勒洛四面體是以正四面體的四個頂

并完成解答.

點為球心，以正四面體的棱長為半徑的四個球的相交部分圍成的幾何體如圖乙所示，若正四面體力8CD的棱長為2,

己知點。在A/15。內(nèi)，cosJ>cosD,AB=6,JC=BD=4.CD=2,若,求的面積.

則下列說法正確的是()

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

甲乙

A.勒洛四面體/BCD被平面須。截得的截面面積是81-6)

B.勒洛四面體/8CO內(nèi)切球的半徑是4-6

C?勒洛四面體的截面面積的最大值為2兀-2如

D.勒洛四面體能夠容納的最大球的半徑為2-巫

2

第H卷(非選擇題)

三、填空題(共20分)

18.(本題12分)設數(shù)列他｝的前〃項和為斗，々=1,Sn=aH>l-\.

13.已知向量聯(lián)=(1,2),^=(-1,1),若(二+癡)邛一很R),則今的值為.

⑴求S”：

14.若至上”!=2?貝0tan2a=________.

1+sin.2a

(2)求數(shù)列的前〃項和乙.

15.寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)/(x)=.

①/(〃?+〃)=；②/(x)<f(x).

16.早期的畢達哥拉斯學派學者注意到：用等邊三角形或正方形為表面可構(gòu)成四種規(guī)則的立體圖形，即正四面體、正

六面體、正八面體和正二十面體，它們的各個面和多面角都全等.如圖，正二十面體是由20個等邊：角形組成的正

多面體，共有12個頂點，30條棱，20個面，是五個柏拉圖多面體之一.如果把sin360按1計算，則該正二十面體的

表面積與該正二十面體的外接球表面積之比等于.

19.（本題12分）如圖，在三棱雉尸一48C中，AB=BC=2,AP=PC,//18C=60。，APS.PC

四、解答題(共70分)

第3頁共8頁第4頁共8頁

p20.(本題12分)已知4,4分別是橢圓C:4+4=1(。>6>0)的左、右頂點，8,F分別是C的上頂點和左焦點.點

ah1

戶在C上，滿足a\L/N,AB//OP,|E4'|=2f/J.

(I)求C的方程;

(2)過點產(chǎn)作直線/(與x軸不重合)交C于M,N兩點，設直線1M,4N的斜率分別為依，求證：Q任為定值.

(1)求證：ACIBP：

(2)若直線8P與平面/8C成30。角，求BP.

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2

21.(本題12分)北京冬奧會的舉辦使得人們對冰雪運動的關(guān)注度和參與度持續(xù)提高.某地很多中小學開展了模擬冬奧22.(本題12分)已知函數(shù)/(x)=§Fr'的導函數(shù)為"x).

會賽事的活動，為了深入了解學生在“自由式滑雪”和“單板滑雪”兩項活動的參與情況，在該地隨機選取了10所學校

(1)若函數(shù)g(x)=/*)-r(x)存在極值，求加的取值范圍；

進行研究，得到如下數(shù)據(jù)：

(2)設函數(shù)g)=/'C)+/'(lnx)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),對任意meR,若關(guān)于x的不等式何幻之"，+公在(0,

一自由式滑雪

+8)上恒成立，求正整數(shù)左的取值集合.

(1)從這10所學校中隨機抽取2所，在抽取的2所學校參與“單板滑雪”的人數(shù)超過30人的條件下，求這2所學校參

與“自由式滑雪”的人數(shù)超過30人的概率；

(2)”自由式滑雪”參與人數(shù)超過40人的學?？梢宰鳛椤盎貙W校”，現(xiàn)在從這10所學校中隨機抽取3所，記X為選出“基

地學校，，的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；

(3)現(xiàn)在有一個“單板滑雪”集訓營，對“滑行、轉(zhuǎn)彎、停止”這3個動作技巧進行集訓，且在集訓中進行了多輪測試.規(guī)定：

在一輪測試中，這3個動作至少有2個動作達到“優(yōu)秀”，則該輪測試記為“優(yōu)秀”.已知在一輪集訓測試的3個動作中，

2

甲同學每個動作達到“優(yōu)秀”的概率均為：，每個動作互不影響且每輪測試互不影響.如果甲同學在集訓測試中獲得“優(yōu)

秀”次數(shù)的平均值不低于8次，那么至少要進行多少輪測試？

第7頁共8頁第8頁共8頁

2023新高考名師一模模擬卷（3）

請在各題目的答遨區(qū)域內(nèi)作答.超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！

（適用新高考I卷）

請在各題U的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！活任各肱H的答題M域內(nèi)作答，超出黑色矩膨邊也限定帆域的苔桌無效!----x

數(shù)學?答題卡請在各題H的答題M域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！

19.（12分）

姓名:

鄭

18.（12分）

，

，一、單項選擇題（每小題5分，共40分）

赭1[A][B][C][D]4[A][B][C][D]7[A][6][C][D]

2[A][B][C][D]5[A][B][C][D]8[A][B][C][0]

3W[B][C][0]6[A][8][C][D]

，

二、多項選擇題（每小題5分，共20分）

9[A][B][C][D]II[A][B][C][D]

10[A][B][C][0]12[A][B][C][D]

三、填空題（每小題5分，共20分）

13.（5分）〔4.（5分）

廂

15.（5分）16.（5分）

四,解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.10分）

數(shù)學第2頁（共6頁）數(shù)學第3頁（共6頁）

請在各題11的答典區(qū)域內(nèi)作答，超出怨色班出邊樞限定IX城的答案無效!―

請在各題目的答題M域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!屣淄川熊鶻嬲穩(wěn)跚腳硼蹴般翩敏淞[輸嬲邯耀讖同廨蝴黝醐懶撕拗篇幽

20.（12分）21.（12分）22.（12分）

數(shù)學第4頁（共6頁）數(shù)學第5頁（共6頁）數(shù)學第6頁（共6頁）

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數(shù)學第l頁（共6頁）數(shù)學第2頁（共6頁）數(shù)學第3頁（共6頁）

保密★啟用前丙說：我們?nèi)烁髯灾蛋郌I期之和相等

2023新高考名師一模模擬卷（3）據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是（）

注意事項：A.10H和12日B.2H和7日C.4H和5HD.6日和11H

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上【答案】D

第I卷（選擇題）【分析】確定三人各自值班的日期之和為26,由題可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4,5,

一、單選題（共40分）

確定丙必定值班的日期.

1.已知集合力,8={x|k>g2K<1},則（）

【詳解】由題意，I至12的和為78,

A./in^={x|A<l)B./U8=R因為三人各自值班的日期之和相等，

C./UB={x|x<l}D.力cB={x[0<x<l}所以三人各自值班的日期之和為26,

根據(jù)甲說：我在1日和3日都有值班：乙說：我在8日和9日都仃值班，可得甲在1、3、

【答案】D

10、I2U值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5,

【分析】求出集合5后再逐項計算，從而可得正確的選項.

據(jù)此可判斷丙必定值班的H期是6FI和11H，

【詳解】?.?集合/="|“<1}，B={x\\og2x<\}=\x\0<x<2},

故選￡>.

.-.jnS={x|0<x<l},故A錯誤，D正確；【點睛】本題考查分析法，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題.

4.要得到函數(shù)），=可22）的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x-?）圖象上所有點的橫坐標（）

[US={x|x<2},故B.C錯誤.

故選：D.A.向左平移搭個單位長度B.向右平移。個單位長度

2.更數(shù)z=（G+i）（乎-i]（i為虛數(shù)單位），則|z卜（）

C.向左平移三個單位長度D.向右平移三個單位長度

2424

【答案】D

A.>/6B.42+6C.6D.2+6

【解析】根據(jù)），=sinf2x-q〕=sin|2Q-2）-。],利用平移變換求解.

【答案】A

【分析】根據(jù)復數(shù)的乘法運算求出復數(shù)z,再根據(jù)復數(shù)的模的計算公式計算即可.

【詳解】因為y=sin（2x-g卜sinp^-套卜司?

所以要得到函數(shù)'=sin（2x-g）的圖象，

只需由），=sin（2x圖圖象」:所有點的橫坐標向右平移5個單位尺度.

故選：A.故選：D

3.某單位安排甲乙丙三人在某月I日至12日值班，每人4天.5.某校開設九門課程供學生選修，其中A,B,C三門由于上課時間相同，至多選一門，若學校規(guī)定每位學生選修

甲說：我在1日和3日都有值班四門，則不同的選修方案共有（）

乙說：我在8日和9日都有值班A.15種B.60種C.75種D.100種

第1頁共20頁第2頁共20頁

【答案】CI網(wǎng)

在RhAf；久與中，變次=域[=也1=§,所以tan20=?tan。，即二^空-=3an。，得ian*=L因

【詳解】試題分析：分析題意可知，若A,B.C：.門課中選取了--門：第一步從A,B,C三門中選取?門，再從

tan0I48|\AB\33l-tair。34

剩下的6門課中選3門，不同的選修方案有C；xC：=60種,若A,B,C?:門中?門沒選:不同的選修方案有C：=15

為0<e<],所以tane=；,所以tanO」"l一fJ,得x=即|力￡|=。*則|/用=。0,于是在RS4片用

種，故不同的選修方案共有60+15=75種,故選故

22|力用2a-x2777

考點：I.乘法原理；2.分類討論的數(shù)學思想.

中.由勾股定理,得佟a]'闿丫=牝2,整理得4=空,得/=￡=\,

6.若(2-ax)(l+x『展開式中/的系數(shù)為2,則。=()U)(7Ja249a7

A.1B.—1C.~~D.2故選：D.

解法.設|/用=〃，|力圖=即〃，由荏=]而得|/6卜3%怛用=5〃].因為斯?麗=0,所以/￡4鳥=9，在

【答案】A

【分析】展開式中展項的產(chǎn)生一部分來源于2與(l+x)‘中十項相中,揖一部分來源于一-與(1+7)4中部項相乘，可RS4片人中，由勾股定理，得(8，"f+"2=(2c)2①.由橢圓的定義得8,"+"=2"(§).因為3平分/"；鳥，所以

求a.解=廛，即4=學=1③，聯(lián)立①?③并化簡得71+30g-25/=0,則7/+30e-25=0,得e=)

[六]0|^212c5nt57

【詳解】(1+力“=1+4工+6/+4/+/，(2-以)(1+4展開式中x5的系數(shù)為2

故選：D.

所以8—6a=2,解得a=l

8.下列不等式正確的是(其中e=2.718為自然對數(shù)的底數(shù)，兀=3.14,卜2。0.69)()

故選：A