第二章 分數(shù)單元復(fù)習提升（易錯與拓展）（原卷版）

第二章分數(shù)單元復(fù)習提升（易錯與拓展）易錯點1分數(shù)的概念【指點迷津】分數(shù)的意義是把一個整體平均分成若干份，取其中的幾份．其中一個整體、平均為關(guān)鍵詞。典例1判斷題把一堆蘋果分成8份，取其中的5份，用來表示.（）跟蹤訓(xùn)練1圖中陰影部分的長度是米的是（

）A． B． C． D．易錯點2分數(shù)的意義.【指點迷津】A是B的幾分之幾用除法：A÷B．典例2把2米長的鋼管平均截成3段，每段長是________米，每段占全長的________(用分數(shù)表示).跟蹤訓(xùn)練2把5米長的繩子平均分成8份，每份的長是（

）A．米 B．米 C． D．米易錯點3分數(shù)的基本性質(zhì).【指點迷津】分數(shù)的分子或分母同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分數(shù)的大小不變。關(guān)注重點：乘以或除以、同一個不為零的數(shù).典例3在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立：跟蹤訓(xùn)練3的分母加14后，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)（

）．A．擴大14倍 B．擴大2倍 C．加5 D．加10易錯點4分數(shù)大小比較.【指點迷津】對于異分母分數(shù)，可以先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，再進行比較分子的大小。需要注意最后結(jié)果的多解性。典例4如果且為最簡分數(shù)，那么____________．跟蹤訓(xùn)練4若正整數(shù)滿足，求得的最小值為（

）A．15 B．144 C．127 D．17易錯點5A比B多(少)幾分之幾【指點迷津】A比B多幾分之幾是用AB的差值除以B。和哪一項比較，那么這一項就作為分母.典例5已知甲是8，乙是6，（1）甲比乙多幾分之幾？_______（2）乙比甲少幾分之幾？_______跟蹤訓(xùn)練5如圖是某中學(xué)六（1）班某次期中考試數(shù)學(xué)成績各個分數(shù)段人數(shù)的統(tǒng)計圖，已知其中不及格學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的．六（1）班期中考試數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計表（1）六（1）班共有多少學(xué)生？（2）成績在80分~90分的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？（3）成績在60分~70分的人數(shù)比在80分~90分的學(xué)生人數(shù)少幾分之幾？易錯點6分數(shù)的運算.【指點迷津】運用分數(shù)的運算律可以簡化運算的過程.典例6跟蹤訓(xùn)練6．易錯點7分數(shù)的應(yīng)用題.【指點迷津】分數(shù)應(yīng)用題一定要厘清哪一項的幾分之幾。審題要清晰，可以分步進行運算，表示每一項的意義。典例7鐵絲全長300米，第一次用去米，第二次用去余下的，還剩多少米？跟蹤訓(xùn)練7現(xiàn)有一根米長的繩子，第一次用去了，第二次用去了米，還剩米．易錯點8工程問題.【指點迷津】工程問題中一定要看清總量，是否為1。工作量=工作效率×工作時間。典例8甲、乙合作完成一項工程，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高了，乙的工作效率比單獨做時提高，甲、乙合作6小時完成了這項任務(wù)．如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要多少小時？跟蹤訓(xùn)練8現(xiàn)有A、B、C三位老師參加民校聯(lián)考試卷改閱，已知A老師單獨改閱需10小時，B老師單獨改閱需8小時，C老師單獨改閱需6小時．(1)如果三位老師同時改閱需要多少時間？(2)如果按照A、B、C、A、B、C…的順序每人改閱1小時，則改閱完全部試卷需要多少時間？(3)如果調(diào)整（2）問中的改卷順序，是否可以將改閱全部試卷的時間提前半小時完成？1、一個分數(shù)的分子與分母的乘積是500，將它化成最簡分數(shù)是，則原分數(shù)為____________．2、求使的最小正整數(shù)a的值是________．3、如果，那么的取值范圍是_______．4、（1）星期天小明做語文作業(yè)用了小時，做數(shù)學(xué)作業(yè)用了小時，問①小明一共用了多少時間完成這兩門作業(yè)?②小明做數(shù)學(xué)作業(yè)比作語文作業(yè)少用多少時間?（2）張師傅6小時做19個零件，王師傅做同樣的37個零件用11小時，請問他們誰的效率高？（請通過運算說明）5、一本書共300頁，小明第一天看了全書的，第二天看了剩余部分的，他還有多少頁沒看完？第三天小明要從第幾頁開始看？6、計算下面各題．(1)；(2)(4)(答案寫成最簡形式即可)7、甲、乙、