專題22.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題22.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）（限時(shí)滿分培優(yōu)訓(xùn)練）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)?？计谥校┫铝泻瘮?shù)的圖象與y=5x2的圖象形狀相同的是（A．y=2x2 B．y=-5x2+2 C．【答案】B【分析】找到與y=5x【詳解】解：∵形狀相同的兩個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相等，∴y=5x2與故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相等的二次函數(shù)形狀相同，難度較?。?．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）若二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P-3,4A．3,4 B．（-3,-4 C．-4,3 D．4,-3【答案】A【分析】先確定出二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2的對(duì)稱軸為∴若圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P-3,4，則該圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,4故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性，確定出函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為y軸是解題的關(guān)鍵．3．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）對(duì)于二次函數(shù)y=-x2，下列說(shuō)法正確的是（A．函數(shù)有最小值 B．函數(shù)圖象開(kāi)口向下C．函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是1,-1 D．y隨x增大而減小【答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：二次函數(shù)y=-x2，開(kāi)口向下，有最大值，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)為當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y隨故A，C，D不符合題意；B符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，熟記二次函數(shù)4．（2023秋·河南駐馬店·九年級(jí)?？计谀┮阎獟佄锞€y=ax2a>0過(guò)A-2，A．y1>0>y2 B．y1>【答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可知a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸的距離即可求解．．【詳解】解：∵y=ax∴拋物線的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，A-2，y1在對(duì)稱軸的左側(cè)，B1∴y故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是要熟練其相關(guān)的性質(zhì)并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題．5．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）函數(shù)?①y=3x2，?②y=3A．?①>?②>?③ B．【答案】D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵3=3>∴圖象開(kāi)口大小的順序是②>故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟知對(duì)于二次函數(shù)y=ax2a≠06．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）已知二次函數(shù)y=(a-2)x2，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)<2【答案】D【分析】二次函數(shù)y=(a-2)x2+2，顯然，a-2≠0，可以按：（1）當(dāng)a-2<0；（2【詳解】解：二次函數(shù)y=(a-2)x2+2（1）當(dāng)a-2<0，此時(shí)二次函數(shù)開(kāi)口向下，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，符合題意，∴a<2；（2）當(dāng)a-2>0，此時(shí)二次函數(shù)開(kāi)口向上，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，不符合題意；綜上所述，a的取值范圍為：a<2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)系數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的系數(shù)與圖像的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．（2022秋·山東煙臺(tái)·九年級(jí)統(tǒng)考期中）關(guān)于函數(shù)y=ax2(a≠0)A．a(chǎn)的值越大，開(kāi)口越大 B．a(chǎn)的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越大C．a(chǎn)的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小 D．a(chǎn)的值越小，開(kāi)口越小【答案】C【分析】拋物線的開(kāi)口方向由a的符號(hào)確定，開(kāi)口大小由a確定，據(jù)此回答．【詳解】解：因?yàn)閍越大，拋物線的開(kāi)口越?。籥越小，拋物線的開(kāi)口越大．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的開(kāi)口，開(kāi)口大小由a確定：a越大，拋物線的開(kāi)口越小；a越小，拋物線的開(kāi)口越大．8．（2022秋·河北唐山·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若y=1-mxm2-2是二次函數(shù)，最大值為0A．m=±2 B．m=±2 C．m=2 D．【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義（形如y=ax2+bx+c，a,b,c為常數(shù)，且a≠0的函數(shù)叫做二次函數(shù)）可得m2-2=2【詳解】解：由題意得：m2解得m=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．（2023·廣東珠?！ぶ楹Ｊ凶锨G中學(xué)校考三模）如圖，分別過(guò)點(diǎn)Pii，0i=1、2、3、……作x

A．20222023 B．20232024 C．20212023【答案】B【分析】根據(jù)Ai的縱坐標(biāo)與Bi的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和為【詳解】解：∵點(diǎn)Pii，0i=1、2、3、……∴Aii∴Ai∴1A∴1A故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意找出題中規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考一模）如圖，已知點(diǎn)A1,A2,...,A2024在函數(shù)y=2x2位于第二象限的圖像上，點(diǎn)B1,BA．1012 B．10122 C．20232 D【答案】B【分析】根據(jù)正方形對(duì)角線平分一組對(duì)角可得OB1與y軸的夾角為45°，然后表示出OB1的解析式，再與拋物線解析式聯(lián)立求出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，然后求出OB1的長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OC1，表示出C1B2的解析式，與拋物線聯(lián)立求出【詳解】解：∵OA∴OB1與y軸的夾角為∴OB1的解析式為聯(lián)立方程組得：y=xy=2解得x1=0y∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是：(12，∴OB同理可得：正方形C1A2…依此類推，正方形C2023A2024故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性，正方形的性質(zhì)，表示出正方形的邊長(zhǎng)所在直線的解析式，與拋物線解析式聯(lián)立求出正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）拋物線y=12x2，y=-3x【答案】對(duì)稱軸都是y軸（答案不唯一）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵形如y=ax2的函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是∴拋物線y=12x2，y=-3x2，故答案為：對(duì)稱軸都是y軸（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）如果拋物線y=m-2x2有最高點(diǎn)，那么m【答案】m<2【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=m-2x2【詳解】解：∵拋物線y=m-2∴拋物線開(kāi)口向下，∴m-2<0，∴m<2，故答案為：m<2．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的最值與開(kāi)口方向的特點(diǎn)．13．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)假期作業(yè)）已知拋物線y=ax2在對(duì)稱軸左側(cè)的部分是下降的，那么a的取值范圍是【答案】a>0/0<a【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線開(kāi)口向上，則可得a>0．【詳解】解：∵拋物線y=ax∴拋物線開(kāi)口向上，∴a>0，故答案為：a>0．【點(diǎn)睛】本本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。?dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下．14．（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)統(tǒng)考期中）對(duì)于二次函數(shù)y=ax2a≠0，當(dāng)x取x1，x2x【答案】0【分析】先判斷出二次函數(shù)圖像對(duì)稱軸為y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出x1，x【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2的對(duì)稱軸為∵x取x1∴x1，∴x∴當(dāng)x取x1+x故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出x1，x15．（2022秋·遼寧營(yíng)口·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A(-3,6)在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)【答案】(32【分析】根據(jù)Rt△OAB的頂點(diǎn)A(-3,6)在拋物線y=ax2上，計(jì)算得a=23，即可得拋物線的解析式為y=23x，根據(jù)點(diǎn)A(-3,6)，Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD得OB=OD=3，根據(jù)CD∥x軸得點(diǎn)D【詳解】解：∵Rt△OAB的頂點(diǎn)A(-3,6)在拋物線∴(-3)2a=2∴拋物線的解析式為y=2∵點(diǎn)A(-3,6)，Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到∴OB=OD=3，∵CD∥∴點(diǎn)D和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)均為3，∴令y=3，得23解得，x=±3∵點(diǎn)P在第一象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(3故答案為：(3【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式．16．（2023春·吉林長(zhǎng)春·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)B在拋物線y=2x2的第一象限的圖象上，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為【答案】5【分析】可設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2a，將Ba,2a代入拋物線，即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)正方形對(duì)角線相等的性質(zhì)，可得AC=OB，根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)求出OB【詳解】解：如圖，連接AC，BO,∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=OB，設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2a，將Ba,2a得：2a=2a解得：a1=0（不符合題意，舍去），∴B1,2∴AC=OB=1-0故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，求出點(diǎn)B是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）已知y=k+2xk2+k-4是二次函數(shù)，且當(dāng)x<0（1）求k的值；（2）直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．【答案】（1）k=-3；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），對(duì)稱軸是y軸．【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的次數(shù)是二，可得方程，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得k+2<0，可得答案；（2）根據(jù)二次函數(shù)的解析式，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸．【詳解】解：（1）由y=k+2xk2+k-4是二次函數(shù)，且當(dāng)x<0k2解得k=-3；（2）由（1）得二次函數(shù)的解析式為y=-x2，y=-x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），對(duì)稱軸是y軸．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義以及二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的定義得出方程是解題關(guān)鍵．18．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）已知二次函數(shù)y=1(1)根據(jù)已知的圖像部分畫出這個(gè)函數(shù)圖象的另一部分（直接在網(wǎng)格中作圖即可）．(2)判斷點(diǎn)(-2，(3)求當(dāng)y=4時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)點(diǎn)(-2，(3)(22,4)和【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱性可直接畫出圖象；（2）代入橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)都可判斷；（3）代入y=4即可求出坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，（2）當(dāng)x=-2時(shí)，y=1∴點(diǎn)(-2，（3）當(dāng)y=4時(shí)，4=1∴x=±22∴y=4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(22,4)和【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵是運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的思想．19．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，請(qǐng)將此圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位．（1）請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)兩次平移后的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)求出經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值小于0？（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是經(jīng)過(guò)兩次平移后所得的函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜0，請(qǐng)比較y1、y2的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）【答案】（1）y＝（x﹣1）2﹣4；（2）（﹣1，0），（3，0），當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，函數(shù)值小于0；（3）y1＞y2【分析】（1）根據(jù)函數(shù)平移的特點(diǎn)：左加右減、上加下減，可以寫出平移后的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值小于0；（3）根據(jù)平移后函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，從而可以寫出y1、y2的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）平移后的函數(shù)解析式為y＝（x﹣1）2﹣4；（2）平移后的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)y＝0時(shí)，0＝（x﹣1）2﹣4，得x1＝﹣1，x2＝3，即經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，0），（3，0），當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，函數(shù)值小于0；（3）由圖象可得，A（x1，y1），B（x2，y2）是經(jīng)過(guò)兩次平移后所得的函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜0，則y1＞y2．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，記住平移的口訣“左加右減、上加下減”.20．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）已知函數(shù)y=（m+2）(1)滿足條件m的值．(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)，這時(shí)x為何值時(shí)y隨x的增大而增大？(3)m為何值時(shí)，拋物線有最大值？最大值是多少？這時(shí)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。敬鸢浮?1)2或-3(2)當(dāng)m=2時(shí)，拋物線的最低點(diǎn)為（0,0），當(dāng)x≥0時(shí)，y隨(3)當(dāng)m=-3時(shí)，二次函數(shù)的最大值是0，當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而減小【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義可求得m的值；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)m+2>0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和增減性；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)m=-3時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值和增減性．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得m+2≠0且m2解得m1=2所以滿足條件的m值為2或-3．（2）解：當(dāng)m+2>0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，所以m=2，此時(shí)拋物線解析式為y=4x所以拋物線的最低點(diǎn)為（0,0），當(dāng)x≥0時(shí)，y隨（3）解：當(dāng)m=-3時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值；此時(shí)拋物線解析式為y=-x所以二次函數(shù)的最大值是0，當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而減?。军c(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義和二次函數(shù)的最值，解決本題的關(guān)鍵是要注意二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為零．21．（2022春·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）有一座橋，橋孔的形狀是一條開(kāi)口向下的拋物線y=-1(1)畫出橋孔拋物草圖；(2)利用圖象求：當(dāng)水平線離開(kāi)拋物線頂點(diǎn)2米時(shí)，水面的寬是多少米？(3)利用圖象求：當(dāng)水面寬為6米時(shí)，水平線離頂點(diǎn)的距離為多少米？（精確到0.1米）【答案】(1)見(jiàn)解析(2)4米(3)4.5米【分析】（1）由二次函數(shù)性質(zhì)可知拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為0,0，據(jù)此即可畫出函數(shù)圖象；（2）將y=-2代入解析式得到x的值，即可得到答案；（3）由拋物線的對(duì)稱性可知，x1=-3，x2【詳解】（1）解：函數(shù)圖象如圖所示：（2）解：將y=-2代入解析式得：-1解得：x1=-2，故水面的寬度=2--2（3）解：由拋物線的對(duì)稱性可知：x1=-3，將x=3代入得：y=-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)額實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，拋物線的對(duì)稱性是解題關(guān)鍵．22．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，在正方形ABCD中，已知：點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線y=2x2上，點(diǎn)C，點(diǎn)D在(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)連接BD交拋物線于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】(1)A(2)P點(diǎn)的坐標(biāo)為1【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)Aa，2a，則B-a，（2）根據(jù)待定系數(shù)法求得直線BD的解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立成方程組，解方程組即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：由題意可設(shè)Aa，2a∵點(diǎn)A在拋物線y=2x∴2a=2a∴a=1或a=0（舍去），∴A1（2）解：設(shè)直線BD的解析式y(tǒng)=kx+b，∵B-1，2∴-k+b=2k+b=0，解得k=-1∴直線BD為y=-x+1，由y=-x+1y=2x2解得x=-1∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為12【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，表示出正方形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．23．（2022秋·山東泰安·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m水面CD的寬是10m．(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式．(2)在正常水位時(shí)，有一艘寬8m、高2.5m的小船，它能通過(guò)這座橋嗎？(3)現(xiàn)有一艘船以每小時(shí)5km的速度向此橋徑直駛來(lái)，當(dāng)船距此橋35km時(shí)，橋下水位正好在AB處，之后水位每小時(shí)上漲0.25m，當(dāng)水位在CD處時(shí)，將禁止船只通行．如果該船按原來(lái)的速度行駛，能否安全通過(guò)此橋？【答案】(1)y=-(2)能安全通過(guò)，理由見(jiàn)詳解(3)