MATLAB 基礎(chǔ)培訓(xùn)教程

MATLAB基礎(chǔ)教程

第一章基礎(chǔ)準(zhǔn)備及入門3

1.1MATLAB的安裝和內(nèi)容選擇3

1.2Desktop操作桌面的啟動(dòng)3

1.3CommandWindow運(yùn)行入4

1.4CommandWindow操作要旨8

1.5CommandHistory和實(shí)錄指令diary8

1.6CurrentDirectory路徑設(shè)置器和文件管理9

1.7WorkspaceBrowser和ArrayEditor10

1.8LaunchPad交互界面分類目錄窗13

1.9Editor/Debugger和腳本編寫初步14

1.10幫助系統(tǒng)14

第二章數(shù)值數(shù)組及其運(yùn)算18

1.11引導(dǎo)18

1.12一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪19

1.13二維數(shù)組的創(chuàng)建20

1.14二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)20

1.15二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值21

1.16執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算的常用函數(shù)22

1.17數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算22

1.18多項(xiàng)式的表達(dá)方式及其操作23

1.19標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)24

1.20數(shù)組構(gòu)作技法綜合26

1.21高維數(shù)組29

1.22“非數(shù)”和“空”數(shù)組33

1.23關(guān)系操作和邏輯操作36

第三章字符串、元胞和構(gòu)架數(shù)組38

1.24字符串?dāng)?shù)組39

1.25元胞數(shù)組43

1.26構(gòu)架數(shù)組46

1.27關(guān)于數(shù)據(jù)類型的歸納性說明53

第四章數(shù)值計(jì)算54

1.28引言54

1.29LU分解和恰定方程組的解55

1.30矩陣特征值和矩陣函數(shù)56

1.31奇異值分解59

1.32函數(shù)的數(shù)值導(dǎo)數(shù)和切平面60

1.33函數(shù)的零點(diǎn)62

1.34函數(shù)極值點(diǎn)65

1.35數(shù)值積分66

1.36隨機(jī)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述71

1.37多項(xiàng)式擬合和非線性最小二乘74

1.38插值和樣條79

1.39樣條函數(shù)及其應(yīng)用80

1.40Fourier分析82

1.41常微分方程87

1.42稀疏矩陣94

第五章符號(hào)計(jì)算96

1.43符號(hào)對象和符號(hào)表達(dá)式96

1.44符號(hào)表達(dá)式和符號(hào)函數(shù)的操作99

1.45符號(hào)微積分103

1.46符號(hào)積分變換106

1.47符號(hào)代數(shù)方程的求解108

1.48符號(hào)微分方程的求解110

1.49利用MAPLE的深層符號(hào)計(jì)算資源111

1.50可視化數(shù)學(xué)分析界面113

第一章基礎(chǔ)準(zhǔn)備及入門

本章有兩個(gè)目的：一是講述MATLAB正常運(yùn)行所必須具備的基礎(chǔ)條件；二是簡明系統(tǒng)

地介紹高度集成的Desktop操作桌面的功能和使用方法。

本章的前兩節(jié)分別講述：MATLAB的正確安裝方法和MATLAB環(huán)境的啟動(dòng)。因?yàn)橹?/p>

令窗是MATLAB最重要的操作界面，所以本章用第1.3、1.4兩節(jié)以最簡單通俗的敘述、算

例講述指令窗的基本操作方法和規(guī)則。這部分內(nèi)容幾乎對MATLAB各種版本都適用。

MATLAB6.X不同于其前版本的最突出之處是：向用戶提供前所未有的、成系列的交互

式工作界面。了解、熟悉和掌握這些交互界面的基本功能和操作方法，將使新老用戶能事

半功倍地利用MATLAB去完成各種學(xué)習(xí)和研究。為此，本章特設(shè)幾節(jié)用于專門介紹最常用

的交互界面：歷史指令窗、當(dāng)前目錄瀏覽器、工作空間瀏覽器、內(nèi)存數(shù)組編輯器、交互界

面分類目錄窗、M文件編輯/調(diào)試器、及幫助導(dǎo)航/瀏覽器。

本章是根據(jù)MATLAB6.5版編寫的，但大部分內(nèi)容也適用于其他6.x版。

1.1MATLAB的安裝和內(nèi)容選擇

ProductList

1.Selectdirectorywhereproductsvillbeinstalled.Spaceavailable：

|D'MATLAB6P5

7523H

2.S?l?ctinstallationoption*.

Spasrt<nir?d

?Installproductsanddocun?ntttionforproductG),

「?InstallproductsonlyHoreOptions...ifany

「Installdocumentationonly.1115M

3.Selectlanguageofdocunentation.

required

GEnglishonly.

docnnentation,if

^EnglishandJapanese,ifavailable.

any-

433H

4.Selectproductsand/ordocunent&tion.

7MATLAB6.5

QSinulink5.0

BAerospaceBlockset1.01Toldsp?c?

GCDMAReferenceBLockset1.1r?qu>r?d

rIConnunxcationsBlockset

FConnunicationsToolbox211548M

圖1.1-1

1.2Desktop操作桌面的啟動(dòng)

1.2.1MATLAB的啟動(dòng)

1.2.2Desktop操作桌面簡介

一操作桌面的缺省外貌

圖1.2-1

二通用操作界面

1.3CommandWindow運(yùn)行入門

1.3.1CommandWindow指令窗簡介

圖1.3-1

1.3.2最簡單的計(jì)算器使用法

【例1.321］求［12+2x(7—4)］+32的算術(shù)運(yùn)算結(jié)果。

(1)用鍵盤在MATLAB指令窗中輸入以下內(nèi)容

?(12+2*(7-4))/3A2

(2)在上述表達(dá)式輸入完成后，按【Enter】鍵，該就指令被執(zhí)行。

(3)在指令執(zhí)行后，MATLAB指令窗中將顯示以下結(jié)果。

ans=

2

123

【例1.3.2-2】簡單矩陣/1=456的輸入步驟。

789

(1)在鍵盤上輸入下列內(nèi)容

A=［1，2,3;4,5,6;7,8,9］

(2)按［Enter］鍵，指令被執(zhí)行。

(3)在指令執(zhí)行后，MATLAB指令窗中將顯示以下結(jié)果:

A=

123

456

789

【例132-3】矩陣的分行輸入。

A=[l,2,3

4,5,6

7,8,9]

A=

123

456

789

【例1.324】指令的續(xù)行輸入

S=l-l/2+l/3-l/4+

1/5-1/6+1/7-1/8

S=

0.6345

1.3.3數(shù)值、變量和表達(dá)式

一數(shù)值的記述

二變量命名規(guī)則

三MATLAB默認(rèn)的預(yù)定義變量

四運(yùn)算符和表達(dá)式

五復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)矩陣

【例1.33-1］復(fù)數(shù)Zi=3+4，,3=1+萬,5=2eN表達(dá),及計(jì)算z=4

4

(1)

zl=3+4i

zl=

3.0000+4.OOOOi

(2)

z2=1+2*i

z3=2*exp(i*pi/6)

z=zl*z2/z3

z2=

1.0000+2.0000i

z3=

1.7321+l.OOOOi

z=

0.3349+5.580H

【例1.3.3-2]復(fù)數(shù)矩陣的生成及運(yùn)算

A=[lf3;2,4]-[5z8;6z9]*i

B=[l+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i]

C=A*B

A=

1.0000-5.0000i3.0000-8.0000i

2.0000-6.0000i4.0000-9.0000i

1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i

3.0000+8.0000i4.0000+9.0000i

.0e+002★

0.99001.1600-0.0900i

1.1600+0.0900i1.3700

【例133-3】求上例復(fù)數(shù)矩陣C的實(shí)部、虛部、模和相角。

C_real=real(C)

C_imag=imag(C)

C_magnitude=abs(C)

C_phase=angle(C)*180/pi%以度為單位計(jì)算相角

C_real=

99116

116137

C_imag=

0-9

90

C_magnitude

99.0000116.3486

116.3486137.0000

C_phase=

0-4.4365

4.43650

【例1.3.3-4】用MATLAB計(jì)算超二W能得到-2嗎？

(1)

a=-8;

r=aA(1/3)

r=

1.0000+1.73211

2

R=abs(a)A(1/3);

Theta=(angle(a)+2*pi*m)/3;

rrr=R*exp(i*Theta)

rrr=

1.0000+1.732H-2.0000+O.OOOOi1.0000-1.732H

(3)

t=0:pi/20:2*pi;x=R*sin(t);y=R*cos(t);

1

plot(xzyz'b:),grid

holdon

1111

plot(rrr(1)z.*,'MarkerSize',50,*Color,r)

1111

plot(rrr([2,3])z'o',MarkerSize,,15,Color,1b)

axis([-3Z3,-3,3])zaxissquare

holdoff

圖L3-2

1.3.4計(jì)算結(jié)果的圖形表示

【例1.341】畫出衰減振蕩曲線y=J§sin3f及其它的包絡(luò)線汽f的取值范圍是

[0,4力。(圖1.3-3)

t=0:pi/50:4*pi;

y0=exp(-t/3);

y=exp(-t/3).*sin(3*t);

plot(t,yJ:b11,-yOJ:b')

grid

圖1.3-3

【例1.3.4-2】畫出」=也史，2，所表示的三維曲面(圖1.3-4)。的取值范圍是

[-8,8]。

clear;x=-8:0.5:8;

y=x';

X=ones(size(y))*x;

Y=y*ones(size(x));

R=sqrt(X.A2+Y.A2)+eps;%<5>

Z=sin(R)./R;%<6>

surf(X,Y,Z);%

colormap(cool)%

xlabel('*'),ylabel(*y'),zlabel('z')

1.4CommandWindow操作要旨

1.4.1指令窗顯示方式的操作

一缺省顯示方式

二顯示方式的設(shè)置

1.4.2數(shù)值計(jì)算結(jié)果的顯示格式

1.4.3指令行中的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)

1.4.4指令窗的常用控制指令

1.4.5指令窗中指令行的編輯

【例145-1】指令行操作過程示例。

1.5CommandHistory和實(shí)錄指令diary

1.5.1CommandHistory歷史指令窗簡介

圖1.5-1

1.5.2歷史指令行的再運(yùn)行

【例1.521】再運(yùn)行圖1.5-2所示歷史指令窗中的三行指令。

圖1.5-2

1.5.3指令窗實(shí)錄指令diary

1.6CurrentDirectory＞路徑設(shè)置器和文件管理

1.6.1CurrentDirectory當(dāng)前目錄瀏覽器簡介

圖1.6-1

一用戶目錄和當(dāng)前目錄設(shè)置

二借助當(dāng)前目錄瀏覽器獲取M和MAT文件信息

【例1.6.1-1］從圖1.2-1所示MATLAB缺省桌面開始，敘述引出圖1.6-1所示面貌的當(dāng)前目

錄瀏覽器的操作過程。

1.6.2MATLAB的搜索路徑

1.6.3MATLAB搜索路徑的擴(kuò)展和修改

一何時(shí)需要修改搜索路徑

二利用設(shè)置路徑對話框修改搜索路徑

圖1.6-2

三利用指令path設(shè)置路徑

1.7WorkspaceBrowser和ArrayEditor

1.7.1WorkspaceBrowser工作空間瀏覽器簡介

圖1.7-1

1.7.2現(xiàn)場菜單用于內(nèi)存變量的查閱和刪除

一內(nèi)存變量查閱、刪除的指令操作法

【例1.721］在指令窗中運(yùn)用who,whos查閱MATLAB內(nèi)存變量。

who

Yourvariablesare:

ABnumberDRXYZZy

BCDDXYX

whos

NameSizeBytesClass

A2x2230cellarray

Blxl264structarray

Bnumberlxl8doublearray

C2x2408symobject

D1x24chararray

DD2x28chararray

R33x338712doublearray

X33x338712doublearray

XYZ33x33x326136doublearray

Y33x338712doublearray

Z33x338712doublearray

X1x33264doublearray

y33x1264doublearray

Grandtotalis7722elementsusing62434bytes

【例172-2］在指令窗中運(yùn)用clear指令可以刪除內(nèi)存中的變量。

clearBnumber

who

Yourvariablesare:

ABCDDDRXXYZYZxy

二內(nèi)存變量查閱和刪除的現(xiàn)場菜單操作法

I

SAlixi8doublearray

■

■

■：：E_______100x10080000doublearray

HROpen...oublearray

I4tiThetaaplot

surf

SelectAll

2-DGraphics

ImportData...3-DGraphicsmesh

SaveSelectionAs...Special2-DGraphics?surf

SaveWorkspaceAs...Special2.5-DGraphics?

Copy

Delete

ClearWorkspace

Rename

圖1.7-2

【例1.723】通過“工作空間瀏覽器”的運(yùn)作，采用圖形顯示內(nèi)存變量Z。

圖1.7-3

【例1.7.2-4】通過“工作空間瀏覽器”刪除內(nèi)存變量。

1.7.3ArrayEditor數(shù)組編輯器和大數(shù)組的輸入

圖1.7-4

1.7.4數(shù)據(jù)文件的存取

一存取數(shù)據(jù)文件的指令操作法

二通過內(nèi)存變量瀏覽器實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)文件的存取

(1)產(chǎn)生保存全部內(nèi)存變量的數(shù)據(jù)文件的操作方法

圖1.7-5

【例174-1］數(shù)據(jù)的存取。(假定內(nèi)存中已經(jīng)存在變量X,Y,Z)

(1)

mkdir('c:\\1my_dir');

cdc:\my_dir

savesafXYZ

dir

??,saf.mat

(2)

clear

loadsafZ

who

Yourvariablesare:

Z

1.8LaunchPad交互界面分類目錄窗

圖1.8-1

1.9Editor/Debugger和腳本編寫初步

1.9.1Editor/DebuggerM文件編輯調(diào)試器簡介

一編輯調(diào)試器的開啟

圖1.9-1

二編輯器使用中的若干注意事項(xiàng)

1.9.2M腳本文件編寫初步

【例1.9.2-1］編寫解算例134-1題目的M腳本文件，并運(yùn)行之。

操作步驟：

1.10幫助系統(tǒng)

1.10.1幫助方式概述

一“純文本”幫助

【例1.10.1-1]在指令窗中運(yùn)行help的示例。

(1)

helphelp

HELPOn-linehelp,displaytextatcommandline.

HELP,byitself,listsallprimaryhelptopics.Eachprimarytopic

correspondstoadirectorynameontheMATLABPATH.

(2)

help

HELPtopics:

matlab\general-Generalpurposecommands.

matlab\ops-Operatorsandspecialcharacters.

matlabMang-Programminglanguageconstructs.

matlab\elmat-Elementarymatricesandmatrixmanipulation.

matlab\elfun-Elementarymathfunctions.

Formorehelpondirectory/topic,type"helptopic".

(3)

helpelmat

Elementarymatricesandmatrixmanipulation.

Elementarymatrices.

zeros-Zerosarray.

ones-Onesarray.

eye-Identitymatrix.

(4)

helpeye

EYEIdentitymatrix.

EYE(N)istheN-by-Nidentitymatrix.

1

EYE(MzN)orEYE([MzN])isanM-by-Nmatrixwith1son

thediagonalandzeroselsewhere.

EYE(SIZE(A))isthesamesizeasA.

SeealsoONES,ZEROS,RAND,RANDN.

【例1.10.1-2]在指令窗中，運(yùn)用lookfor找Hl行(M函數(shù)文件的第一注釋行)

lookforfourier

FFTDiscreteFouriertransform.

FFT2Two-dimensionaldiscreteFourierTransform.

FFTNN-dimensionaldiscreteFourierTransform.

IFFTInversediscreteFouriertransform.

IFFT2Two-dimensionalinversediscreteFouriertransform.

工FFTNN-dimensionalinversediscreteFouriertransform.

XFOURIERGraphicsdemoofFourierseriesexpansion.

MOT563_FFTDiscreteFouriertransform,

MOT563_IFFTInversediscreteFouriertransform.

MOT566_FFTDiscreteFouriertransform,

MOT566IFFTInversediscreteFouriertransform.

DFTMTXDiscreteFouriertransformmatrix.

INSTDFFTInversenon-standard1-DfastFouriertransform.

NSTDFFTNon-standard1-DfastFouriertransform.

FFTQuantizedFastFourierTransform.

FOURIERFourierintegraltransform.

IFOURIERInverseFourierintegraltransform.

二“導(dǎo)航/瀏覽器交互界面”幫助

三PDF幫助

四其他幫助

1.10.2HelpNavigator/Browser幫助導(dǎo)航/瀏覽器簡介

圖1.10-1

一Contents幫助文件目錄窗

【例1.10.2-1】通過鼠標(biāo)操作獲得如圖1.10-1所示的界面。

二Index幫助索引窗

【例1.10.2-2】利用Idex搜索fourier這條術(shù)語。（注意把本例與例例1.10.2-3比

較。）

Productfilter:⑥AllOSelected

ContentsIndexSearchDemosFavorites

Searchindexfor:

fourier

FProduct

人

fourierSymbolicMathToolbox

FourieranalysisMATLAB-Mathematics

basicfunctionWaveletToolbox

conceptsMATU\B-Mathematics

introductionWaveletToolbox

short-timeanalysis(S...WaveletToolboxv

<

圖1.10-2

三Search搜索窗

【例1.10.2-3】利用"Search”窗搜索詞匯fourier。（注意把本例與例1.10.1-2、例1.10.2-2

比較。）

Productfilter:(g)AllOSelected

TitleSection

Installer

MATLABDirectoryStructureMATLABInstallation

MATLAB

DataAnalysisandFourierTransformsFunctions-ByCate；

FourierAnalysisandtheFastFourierTra...DataAnalysisandS

fftMATLABFunctionsv

195pagescontaintheword:fourier

圖1.10-3

四Favorites書簽窗

第二章數(shù)值數(shù)組及其運(yùn)算

數(shù)值數(shù)組（NumericArray）和數(shù)組運(yùn)算（ArrayOperations）始終是MATLAB的核心內(nèi)

容。自MATLAB5.X版起，由于其“面向?qū)ο蟆钡奶卣鳎@種數(shù)值數(shù)組（以下簡稱為數(shù)組）

成為了MATALB最重要的一種內(nèi)建數(shù)據(jù)類型（Built-inDataType）,而數(shù)組運(yùn)算就是定義

在這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上的方法（Method）。

本章系統(tǒng)闡述：、二維數(shù)值數(shù)組的創(chuàng)建、尋訪；數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算的區(qū)別；實(shí)現(xiàn)

數(shù)組運(yùn)算的基本函數(shù)；多項(xiàng)式的表達(dá)、創(chuàng)建和操作；常用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組構(gòu)作技

法；高維數(shù)組的創(chuàng)建、尋訪和操作：非數(shù)NaN、“空”數(shù)組概念和應(yīng)用；關(guān)系和邏輯操作。

順便指出：（1）本章所涉內(nèi)容和方法，不僅使用于數(shù)值數(shù)組，而且也將部分地延伸使

用于在其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中。（2）MATLAB5.X和6.x版在本章內(nèi)容上的差異極微。（3）

MATLAB6.5版新增的兩種邏輯操作，在第2.13.2節(jié)給予介紹。

1.11引導(dǎo)

【例2.1-1］繪制函數(shù)y=xe'x在0WxW1時(shí)的曲線。

x=0:0.1:1

y=x.*exp(-x)

11111

plot(xzy),xlabel('x),ylabel(y),title(y=x*exp(-x))

x=

Columns1through7

00.10000.20000.30000.40000.50000.6000

Columns8through11

0.70000.80000.90001.0000

Columns1through7

00.09050.16370.22220.26810.30330.3293

Columns8through11

0.34760.35950.36590.3679

1.12一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪

1.12.1一維數(shù)組的創(chuàng)建

1.12.2一維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值

【例2.2.2-1]子數(shù)組的尋訪(Address)。

rand('state',o)

x=rand(1,5)

x=

0.95010.23110.60680.48600.8913

x(3)

ans=

0.6068

x([l25])

ans=

0.95010.23110.8913

x(l:3)

ans=

0.95010.23110.6068

x(3:end)%

ans=

0.60680.48600.8913

x(3:-l:l)%

ans=

0.60680.23110.9501

x(find(x>0.5))

ans=

0.95010.60680.8913

x([12344321])

ans=

Columns1through7

0.95010.23110.60680.48600.48600.60680.2311

Column8

0.9501

【例222-2］子數(shù)組的賦值(Assign)o

x(3)=0

x=

0.95010.231100.48600.8913

x([l4])=[11]

x=

1.00000.231101.00000.8913

1.13二維數(shù)組的創(chuàng)建

1.13.1直接輸入法

【例2.3.1-1]在MATLAB環(huán)境下，用下面三條指令創(chuàng)建二維數(shù)組C。

a=2.7358;b=33/79;

C=[lz2*a+i*bzb*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*bz3.5+i]

C=

1.00005.4716+0.4177i0.6909

0.70714.82443.5000+l.OOOOi

【例231-2]復(fù)數(shù)數(shù)組的另一種輸入方式。

M_r=[1,2,3;4,5,6]12z13;14,15,16]

CN=M_r+i*M_i

M_r=

123

456

111213

141516

CN=

1.0000+11.OOOOi2.0000+12.0000i3.0000+13.0000i

4.0000+14.0000i5.0000+15.OOOOi6.0000+16.OOOOi

1.13.2利用M文件創(chuàng)建和保存數(shù)組

【例2.3.2-1]創(chuàng)建和保存數(shù)組AM的MyMatrix.m文件。

(1)

%MyMatrix.mCreationandpreservationofmatrixAM

AM=[101,102,103,104,105,106,107,108,109;...

201,202,203,204,205,206,207,208,209;...

301,302,303,304,305,306,307,308,309];

(2)

(3)

1.14二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)

1.14.1“全下標(biāo)”標(biāo)識(shí)

1.14.2“單下標(biāo)”標(biāo)識(shí)

1.14.3“邏輯1”標(biāo)識(shí)

-20

【例243-1】找出數(shù)組1=中所有絕對值大于3的元素。

-11

A=zeros(2,5);

A(:)=-4:5

L=abs(A)>3

islogical(L)

X=A(L)

A=

-4-2024

-3-1135

L=

10001

00001

ans=

1

X=

-4

4

5

【例2.4.3-2J演示邏輯數(shù)組與一般雙精度數(shù)值數(shù)組的關(guān)系和區(qū)別。(本例在例2.4.3-1基礎(chǔ)

上進(jìn)行)。

(1)

Num=[lz0z0,0,l;0z0z0,0zl];

N_L=Num==L

c_N=class(Num)

c_L=class(L)

N_L=

11111

11111

c_N=

double

c_L=

double

(2)

islogical(Num)

Y=A(Num)

ans=

0

???Indexintomatrixisnegativeorzero.Seereleasenotesonchanges

to

logicalindices.

1.15二維數(shù)組的子數(shù)組尋訪和賦值

【例2.5-1］不同賦值方式示例。

A=zeros(2,4)

A

0000

0000

A(:)=l:8

A=

1357

2468

s=[235];

A(s)

Sa=[102030]

A(s)=Sa

ans=

235

Sa=

10

20

30

A=

120307

10468

A(:,[23])=ones(2)

A=

1117

108

1.16執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算的常用函數(shù)

1.16.1函數(shù)數(shù)組運(yùn)算規(guī)則的定義:

1.16.2執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算的常用函數(shù)

【例2.621】演示pow2的數(shù)組運(yùn)算性質(zhì)。

A=[l:4;5:8]

A=

1234

5678

pow2(A)

ans=

24816

3264128256

1.17數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算

1.17.1數(shù)組運(yùn)算和矩陣運(yùn)算指令對照匯總

【例271-1】兩種不同轉(zhuǎn)置的比較

clear;A=zeros(2,3);

A(:)=1:6;

A=A*(1+i)

A_A=A.1

A_M=A'

A=

1.0000+1.OOOOi3.0000+3.OOOOi5.0000+5.OOOOi

2.0000+2.OOOOi4.0000+4.OOOOi6.0000+6.OOOOi

A_A=

1.0000+1.OOOOi2.0000+2.OOOOi

3.0000+3.OOOOi4.0000+4.OOOOi

5.0000+5.0000i6.0000+6.0000i

A_M=

1.0000-l.OOOOi2.0000-2.0000i

3.0000-3.0000i4.0000-4.OOOOi

5.0000-5.OOOOi6.0000-6.OOOOi

1.18多項(xiàng)式的表達(dá)方式及其操作

1.18.1多項(xiàng)式的表達(dá)和創(chuàng)建

一多項(xiàng)式表達(dá)方式的約定

二多項(xiàng)式行向量的創(chuàng)建方法

【例2.8.1.2-1]求3階方陣A的特征多項(xiàng)式。

A=[ll1213;141516;171819];

PA=poly(A)

PPA=poly2str(PA,*s*)

PA=

1.0000-45.0000-18.00000.0000

PPA=

sA3-45sA2-18s+1.8303e-014

【例2.8.1.2?2】山給定根向量求多項(xiàng)式系數(shù)向量。

R=[-0.5,-0.3+0.4*i,-0.3-0.4*i];

P=poly(R)

PR=real(P)

PPR=poly2str(PR,*x1)

P=

1.00001.10000.55000.1250

PR=

1.00001.10000.55000.1250

PPR=

xA3+1.1xA2+0.55x+0.125

1.18.2多項(xiàng)式運(yùn)算函數(shù)

【例2.821】求"2+2}5+4)($+1)的“商”及“余”多項(xiàng)式。

S+S+1

pl=conv([1,0,2],conv([1,4]z[1,1]));

p2=[l011];

[q,r]=deconv(pl,p2);

商多項(xiàng)式為1;余多項(xiàng)式為1;

11

disp([cq,poly2str(q,*s)])zdisp([cr,poly2str(r,s*)])

商多項(xiàng)式為s+5

余多項(xiàng)式為5sA2+4s+3

【例2.8.2?2】兩種多項(xiàng)式求值指令的差別。

S=pascal(4)

P=poly(S);

PP=poly2str(P,1s*)

PA=polyval(P,S)

PM=polyvalm(P,S)

S=

1111

1234

13610

141020

pp

AA

s429s人3+72s2-29s+1

PA=

1.0e+004*

0.00160.00160.00160.0016

0.00160.0015-0.0140-0.0563

0.0016-0.0140-0.2549-1.2089

0.0016-0.0563-1.2089-4.3779

1.0e-010*

0.00160.00330.00900.0205

0.00450.01010.02860.0697

0.00950.02100.06530.1596

0.01630.03870.12260.3019

【例2.823】部分分式展開。

a=[l,3,4,2,7,2];

b=[3,2,5,4,6];

[r,s,k]=residue(b,a)

r=

1.1274+1.1513i

1.1274-1.1513i

-0.0232-0.0722i

-0.0232+0.0722i

0.7916

s=

-1.7680+1.2673i

-1.7680-1.2673i

0.4176+1.1130i

0.4176-1.1130i

-0.2991

k=

[]

1.19標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)和數(shù)組操作函數(shù)

1.19.1標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)

【例291-1】標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組產(chǎn)生的演示。

ones(1,2)

ans=

11

ones(2)

ans=

11

1

randn(*stateI0)

randn(2,3)

ans=

-0.43260.1253-1.1465

-1.66560.28771.1909

D=eye(3)

D=

100

010

001

diag(D)

ans=

1

1

1

diag(diag(D))

ans=

100

010

001

repmat(D,1z3)

ans=

Columns1through8

10010010

01001001

00100100

Column9

0

0

1

1.19.2數(shù)組操作函數(shù)

【例2.9.2-1]diag與reshape的使用演示。

a=-4:4

A=reshape(a,3,3)

a=

Columns1through8

-4-3-2-10123

Column9

4

A=

-4-12

-303

-214

al=diag(A,1)

al=

-1

3

Al=diag(al,-1)

Al=

000

-100

030

【例292-2】數(shù)組轉(zhuǎn)置、對稱交換和旋轉(zhuǎn)操作后果的對照比較。

A

A=

-4-12

-303

-214

A.'

ans=

-4-3-2

-101

234

flipud(A)

ans=

-214

-303

-4-12

fliplr(A)

ans=

2-1-4

30-3

41-2

rot90(A)

ans=

234

-101

-4-3—2

【例2.9.2?3】演示Kronecker乘法不具備“可交換規(guī)律”。

B=eye(2)

C=reshape(1:4,2,2)

B=

10

01

C=

13

24

kron(B,C)

ans=00

1300

2413

0024

00

kron(C,B)

ans=30

1003

0140

2004

02

1.20數(shù)組構(gòu)作技法綜合

【例2.10-11數(shù)組的擴(kuò)展。

(1)數(shù)組的賦值擴(kuò)展法

A=reshape(1:9,3,3)

A=

147

258

369

A(5Z5)=111

A=147

25800

36900

00000

00000

0111

A(:,6)=222

A

(2)多次尋訪擴(kuò)展法

AA=A(:Z[1:6,1:6])

AA=

1470022214700222

2580022225800222

3690022236900222

0000022200000222

00001112220000111222

(3)合成擴(kuò)展法

B=ones(2,6)

B=

111111

111111

r=A;B

ABr-

-147oo222

258oo222

369oo222

00