常熟市高三月階段抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精常熟市2013屆高三數(shù)學(xué)階段抽測(cè)試卷數(shù)學(xué)2012．10一、填空題：本大題共12小題，每小題6分，共72分．請(qǐng)把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上．1．命題“”的否定是___▲___．R，2．若則的元素個(gè)數(shù)為___▲___．03．若命題“"，命題“”，則是的___▲___條件．（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）充分不必要4.設(shè)函數(shù)則=___▲___．5．已知，,，則從小到大排列是__▲__．(用“"連接）6．已知為第四象限的角,且=___▲___．7．已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開__▲___．8．已知可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)之和,則=___▲___．9．設(shè),且，則的取值范圍是___▲___．10．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于QUOTE，則=___▲___．11．若是定義在上周期為2的周期函數(shù),且是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為___▲___．812．設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足，則不等式的解集為___▲___．二、解答題：本大題共5小題，共78分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．13．（本小題滿分14分）已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．14．（本小題滿分15分）已知函數(shù)在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求的值；（2)若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間．15．（本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)．(1)若在上遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求在上的最小值．16．（本小題滿分16分）兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧EQ上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比,比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065。(1)將y表示成x的函數(shù)；(2)討論(1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最小?若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離，若不存在,說(shuō)明理由．17．（本小題滿分17分）已知二次函數(shù).(1)若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2)若對(duì)任意且，，試證明