大同中學(xué)2009學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題

大同中學(xué)2009學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題一、填空題：每題4分，共32分）1．下列八個(gè)關(guān)系式：①；②；③；⑤；⑥；⑦；⑧。其中正確的個(gè)數(shù)_____________。2．滿足，且的集合M的個(gè)數(shù)是______________。3．不等式的解集是_____________。4．已知，若不等式在實(shí)數(shù)集R上的解集不是空集，則a的取值范圍是_____________。5．設(shè)集合，，若，則a的取值范圍是_______________。6．若且，則的最小值_________________。7．設(shè)全集，且，，，求集合A＝________________。8．已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件不是必要條件，s是r的必要條件不同充分條件，q是s的必要條件不是充分條件。現(xiàn)有下列命題：①s是q的充要條件；②p是s的必要條件不是充分條件，而不是必要條件；③r是q的必要條件而不是充分條件；④是的必要條件而不是充分條件；⑤r是s的充分條件而不是必要條件，是正確命題序號(hào)是________________。二、選擇題：每題4分，共16分PMS9．如圖，U是全集，M、P、S是PMS A． B． C． D．10．若，則下列結(jié)論不正確的是（） A． B． C． D．11．設(shè)，則p是q的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12．已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有對(duì)于命題“若，則有下列結(jié)論：①此命題的逆命題為真命題；②此命題的否命題為真命題；③此命題的逆命題為真命題；④此命題的逆命題和否命題有且只有一個(gè)真命題。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)三、解答題：13．（10分）已知集合。（1）求；（2）若全集，求。14．（10分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)，|AB|＝3米，|AD|＝2（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（II）若AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．15．（10分）解關(guān)于x的不且。16．（10分）已知集合，集合C滿足：（1）若將C中的元素均減2，則新集合C1就變?yōu)锳的一個(gè)子集；（2）若將C中的各元素均加3，則新集合C2就變成集合B的一個(gè)子集；（3）C中的元素可以是一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根。試根據(jù)以上條件求集合C。17．（12分）設(shè)集合，且滿足（1）；（2）若，則。（1）S能否為