簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量

第三節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量

我們學(xué)過哪些運(yùn)動(dòng)及其受力如何？運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)力大小變化情況與速度的方向關(guān)系勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)………………F合的方向與速度在一條直線上F合的方向與速度方向有一夾角F合的方向與速度方向始終垂直思考與討論OABOABCDOABCDOABCDOABCD物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力有什么特點(diǎn)？OABCDOABCDOABCDOBCDAXXXXXXFFFFFF

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力彈簧振子所受的合力F與振子位移X的大小成正比，且合力F的方向總是與位移X的方向相反。式中K為彈簧的勁度系數(shù)

由于力F的方向總是與位移X的方向相反，即總是指向平衡位置。它的作用總是要把物體拉回到平衡位置。所以稱為回復(fù)力1.定義:2.特點(diǎn):按力的作用效果命名，方向始終指向平衡位置

使振子回到平衡位置的力

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力3、回復(fù)力來源：回復(fù)力可以是彈力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一個(gè)力，或幾個(gè)力的合力,或者某個(gè)力的分力.4.公式:“-”表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反.k----彈簧的勁度系數(shù)(常量)x----振子離開平衡位置的位移,簡(jiǎn)稱位移,(1)大小:(2)方向:總是指向平衡位置.

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力

如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)（條件）F回=–kx大量理論研究表明：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力注意：對(duì)一般的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由于回復(fù)力不一定是彈簧的彈力，所以K不一定是勁度系數(shù)而是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)兩種判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：①x-t圖像為正弦曲線②F-x滿足

F=-kx的形式下面用第二種方法來判斷豎直的彈簧拉一個(gè)小球的振動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力證明步驟：1、找平衡位置2、找回復(fù)力3、找F=kx4、找方向關(guān)系提示：先找平衡位置。因?yàn)閤為振子到平衡位置的位移。規(guī)定向下為正方向

平衡位置:振子在C點(diǎn)受到的彈力為:振子受的回復(fù)力此時(shí)彈簧振子的回復(fù)力還是不是彈簧的彈力？回復(fù)力不一定是彈力可能是幾個(gè)力的合力。

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力（1）當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)。（2）當(dāng)物體從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來越大的減速運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)OABCDOABCD6.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力XvF、a動(dòng)能勢(shì)能AA-OOO-BB向左最大向左減小向右最大向右最大0向右最大向右增大向右減小00向右增大向右減小向左增大0向左最大0增大最大減小0最大減小0增大最大OAB分析總結(jié)：結(jié)合下圖完成下表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。

二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量1、總機(jī)械能=任意位置的動(dòng)能+勢(shì)能=平衡位置的動(dòng)能=振幅位置的勢(shì)能2、振動(dòng)系統(tǒng)的能量與振動(dòng)的振幅和勁度系數(shù)有關(guān)。勁度系數(shù)越大,振幅越大，振動(dòng)的能量越大；如果沒有摩擦力和空氣阻力，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中就只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，振動(dòng)的機(jī)械能守恒。3.實(shí)際的振動(dòng)總是要受到摩擦和阻力，因此在振動(dòng)過程中需要不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會(huì)逐漸減小，最終停下來簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的對(duì)稱關(guān)系（1）關(guān)于平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)①a、F、S大小相同，方向相反；動(dòng)能勢(shì)能相同②V大小相同，方向不一定（2）先后通過同一位置①a、F、S，動(dòng)能勢(shì)能相同②V大小相同，方向相反1.振子連續(xù)兩次通過P位置，下列各量哪些是相同的？ 位移（）回復(fù)力（）加速度（）動(dòng)能（）勢(shì)能（）速率（）速度（）√×√√√√√OBAPx簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，簡(jiǎn)諧振動(dòng)是理想化的振動(dòng)。2、回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中無阻力，所以振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒。4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)。5、位移隨時(shí)間變化關(guān)系圖是正弦或余弦曲線.特點(diǎn)：具有往復(fù)性，對(duì)稱性、周期性。

小結(jié)1、回復(fù)力：使振動(dòng)物體回到平衡位置的力.2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特點(diǎn)：如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒.1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于哪一種運(yùn)動(dòng)（）

A、勻加速運(yùn)動(dòng)

B、勻減速運(yùn)動(dòng)C、勻速運(yùn)動(dòng)

D、非勻變速運(yùn)動(dòng)D思考與討論2、圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設(shè)向右為正方向，振子在B、C之間振動(dòng)時(shí)（）A．B至O位移為負(fù)、速度為正B．O至C位移為正、加速度為負(fù)C．C至O位移為負(fù)、加速度為正D．O至B位移為負(fù)、速度為負(fù)OCBC3、當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的（）

A．振子在振動(dòng)過程中，速度相同時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度一定相等B．振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈力始終做負(fù)功C．振子在振動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D．振子在振動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒CD4、關(guān)于水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說法正確的有（）A．等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能B．等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能C．等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和D．位移越大振動(dòng)能量也越大

ABC

關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力,下列說法正確的是()

A.可以是恒力

B.可以是方向不變而大小改變的力

C.可以是大小不變而方向改變的力

D.一定是變力

解析:根據(jù)回復(fù)力F=-kx,x的大小和方向在變化,可知F的大小和方向也在變化,故D選項(xiàng)正確.

答案:D

3.如下圖所示為某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,由圖可知()

A.第3s末質(zhì)點(diǎn)的位移是-5cm

B.第2s末和第3s末,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量方向相同

C.第2s內(nèi)回復(fù)力做正功

D.第2s內(nèi)的加速度在逐漸變大解析:從圖象可以看出第3s末,位移是0,速度向-x方向且最大,而第2s末v=0;第2s內(nèi),速度減小,回復(fù)力做負(fù)功,位移增加, 故正確答案為D.

答案:D

4.如下圖所示是某彈簧振子的振動(dòng)圖象,下列說法中正確的是()

A.振幅是4cm

B.周期是8s

C.4s末振子的加速度為零,速度為負(fù)

D.第14s末振子的加速度為正,速度最大