小學數學六年級上冊圓的認識教學設計

PAGEPAGE8《圓的認識》教學設計黑龍江省齊齊哈爾市二馬路小學李紅一、教學內容分析：《圓的認識》是義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊數學第一單元第1課時的內容。它是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算，以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。這是學生研究曲線圖形的開始，是學生認識發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學生已有的生活經驗和知識背景出發(fā)，結合具體情境和操作活動激活已經存在于學生頭腦中的經驗，促使學生逐步歸納內化，上升到數學層面來認識圓，體會到圓的本質特征,初步認識研究曲線圖形的基本方法，感受曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。通過對圓的有關知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。二、教學對象分析：圓是一種常見的、簡單的曲線圓形，在學習《圓的認識》以前，學生已經具備一定的生活經驗，對圓有了初步的感性認識，但是由于農村小學生知識面較窄，視野不夠開闊，特別是一些留守生，在缺乏父母督促學習的情況下，很難將圓的認識與生活中的數學問題聯系起來，對圓的理性認識有一定的難度。因此，在上本課時，必須加強與實際生活的聯系，加強實踐操作，讓學生通過折、量、畫、議的手段，在動手做中獲得知識的體驗，得到成功愉悅，增強學習興趣，達到順利完成本節(jié)內容的目的。三、教學目標：1.通過觀察、操作等活動認識圓，理解圓心、半徑、直徑的意義，掌握圓的特征，理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關系。2.讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規(guī)畫圓；轉變學生學習的方式，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。3.通過觀察、操作、想象等活動，培養(yǎng)學生自主探究的意識，進一步發(fā)展學生的空間觀念。4.讓學生體驗到圓在日常生活中的應用并感受到圓的美。四、教學重點、難點分析：1.教學重點：在探索中發(fā)現圓的特征。2.教學難點：理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關系，能利用圓的特征解決生活實際問題。五、教學流程圖：開始開始結束導入激趣設疑啟思自主閱讀初步感知研讀文本理解內容品讀課文欣賞美景拓展延伸感悟真情總結提煉升華情感學生活動教師活動提出要求指導學習歸納提升播放視頻揭示問題打開網頁引導點撥利用平臺評價反饋欣賞視頻引發(fā)思考在線閱讀整體感知借助工具自主學習瀏覽網頁感知橋梁欣賞圖片開展訓練利用網站拓展閱讀網上留言在線交流加深體驗六、教學過程：（一）比較平面圖形的不同，導入新課今天老師給大家?guī)砹艘恍┢矫鎴D形，請看大屏幕?？禳c看一看，都認識嗎？（課件展示長方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形、梯形等6種平面圖形。）你能從中找出一個與眾不同的嗎？為什么？（學生自由回答）師小結：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形都是在平面上由直直的線段圍成的圖形，而圓則是由曲線圍成的圖形，稱做“曲線圖形”（板書：曲線圖形）今天這節(jié)課我們就一起來研究這個曲線圖形——圓。（板書：圓）[設計意圖：直接揭題，讓學生通過觀察和與已學平面圖形的比較揭示圓的概念，這樣設計能夠直觀而快捷地向學生明確圓是平面上的一種曲線圖形。同時，將要學的新知識建立在學生已有經驗和認知的基礎上，使學生不覺得陌生。]（二）畫圓，初步感知圓的特征1.初次畫圓，了解畫圓方法“定點，定長”，認識圓心、半徑、直徑（1）學生初次畫圓你覺得怎樣能畫出一個圓？（學生自由回答，如借助圓形物體畫圓等。在學生回答的基礎上，引出用圓規(guī)畫任意大小的圓。）學生拿出教師準備好的圓規(guī)，師生一起了解圓規(guī)各部分的作用。試著用圓規(guī)在1號作業(yè)紙上畫出一個任意大小的圓，邊畫邊思考“怎樣能把這個圓畫的很圓呢”？（學生初次用圓規(guī)畫圓，教師巡視了解學生畫圓的情況。）請畫圓畫得很標準的學生介紹用圓規(guī)畫圓的方法。（指名拿作品上臺展示并介紹方法。）教師根據學生回答總結出：用圓規(guī)畫圓一要注意圓規(guī)針尖固定好不能亂動，即“定點”，二要注意圓規(guī)兩腳之間的距離不能改變，即“定長”。（板書：定點、定長）［設計意圖：數學教學，主要是組織好數學活動。從學生自主畫圓畫得不是很規(guī)范，到互相介紹畫法和注意的問題，是一個很實在的數學活動。由于學生十分投入，所以對圓心和半徑的直接感受是非常深刻的，這就為深入研究圓心、半徑、直徑積累了充分的感性認識。并且學生通過嘗試、表述、概括等步驟，循序漸進地掌握用圓規(guī)畫圓的方法，培養(yǎng)學生自學的能力、用數學語言表述的能力，從而發(fā)展數學思維。］（2）教師示范畫圓，組織學生認識圓心、半徑、直徑教師根據學生交流的方法示范畫圓。引導學生觀察：畫圓時的這個“定點”就是圓的“圓心（板書：圓心），也就是圓的中心，一般用字母O表示。（板書：O）而圓規(guī)兩腳之間不變的距離就是圓的半徑（板書：半徑），為了能讓大家清楚的看出來，老師把半徑畫下來（師示范畫半徑）。教師引導學生觀察并總結半徑的特點。師小結：“連接圓心到圓上任意一點的線段就叫做半徑”，一般用字母r表示。（板書：r）在圓中還有一條特殊的線段，老師也把它畫下來（示范畫直徑）教師引導學生觀察并總結直徑的特點。師小結：“通過圓心并且兩端都在圓上的線段就是圓的直徑”，一般用字母d表示（板書：直徑，d）［設計意圖：《新課標》指出，數學應該是從學生的生活經驗和以有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。通過教師板畫圓學生自己探索發(fā)現，說說什么是圓心、半徑、直徑，這樣的設計使他們對數學產生濃厚的興趣和親切感，同時能引發(fā)學生的學習動機。］2.第二次畫圓，了解圓心、半徑的作用請同學們拿出2號作業(yè)紙，再用圓規(guī)畫一個圓，并標出圓心、半徑、直徑用字母表示出來即可，這次咱們來比比誰畫的又快又好。（師巡視并收集好的作品展示）請大家仔細觀察，這幾位同學畫的有沒有什么不同的地方？（學生觀察然后回答“大小不同”，教師引導學生發(fā)現“半徑決定圓的大小”。）我們再來繼續(xù)觀察，這幾個圓除了大小不同外，還有什么不同？（學生觀察并回答“位置不同”，教師引導學生發(fā)現“圓心決定圓的位置”。）［設計意圖：學生通過再次畫圓并在觀察比較的基礎上得出半徑及圓心的作用，實踐得出的真知會讓學生有強大的成就感，而且這一個環(huán)節(jié)是每個同學樂于嘗試也很容易成功的。］（三）進一步研究圓的特征1.介紹研究方法通過剛才的學習我們對圓已經有了一個初步的認識，要想深入的研究圓，還要進一步的研究圓的特征。從哪些方面來研究呢？（學生自由回答）我們一起來回想一下，以前研究平面圖形的特征時都是從哪些方面來研究的？以長方形為例，我們都研究了長方形的什么？（學生回憶然后回答：如周長、面積、有幾條邊幾個角、邊的長度角的大小等等。）師小結：研究平面圖形的特征主要是從邊和角的數量，邊的長度及它們之間的關系這幾方面來入手的。圓也是一個平面圖形，雖然它沒有直直的邊，沒有角，但是它有什么？（學生回答：圓心，半徑，直徑）那么，我們就從圓心、半徑、直徑的數量及長度這幾方面來研究圓的特征，好嗎？［設計意圖：通過引導學生回顧平面圖形的特征，教給學生如何對所學知識進行回顧整理，并且?guī)椭鷮W生明確研究方向，即從圓心、半徑、直徑的數量、長度及之間的關系來進一步研究圓的特征。］2.小組活動，研究交流圓的特征請大家聽好活動要求（課件展示，并指名讀一讀）小組現在開始研究吧?。ㄐ〗M活動，教師巡視了解各組活動情況）每個小組都討論的非常熱烈，有收獲嗎？我們一起來交流交流？在交流前老師先給大家提點要求：每組派2名代表上來，要把研究的方法、過程和結果都交流出來。如果有說的不完整的，小組其他同學可以補充。其他組同學要認真聽，有疑問的可以提出來。聽清楚了嗎？（指名上臺交流，注意多讓幾個組展示不同的研究方法，如用折一折、畫一畫、量一量的方法。）教師根據學生回答進行總結并板書：在同一個圓里有1個圓心，無數條半徑和直徑；在同一個圓里半徑或直徑的長度都相等；直徑的長度是半徑的2倍，用字母表示為d=2r,r=d÷2。［設計意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導的重要學習方式，從學生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸形成了一個運用數學解決問題的策略。因此，要給學生創(chuàng)設一個寬松的學習氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設計更突出了對學的過程的重視，留給學生自主學習的空間。通過小組合作，讓學生自己動手折一折、畫一畫、量一量，相互交流、討論、補充、啟發(fā)，得到圓的特征，不僅使學生的認識從具體上升到抽象，而且使學生感悟了研究數學問題的基本方法。學生在動手操作中去發(fā)現、總結圓的特征，使學生感到自己是發(fā)現者、研究者、探尋者，感受到成功的喜悅。］3.看書剛才研究的過程大家都表現的不錯。下面打開課本第2頁，仔細讀讀第2頁和第3頁的內容，通過看書你會有新的收獲的。注意啊，看書可不能光看字，還要看看研究的過程和方法。（學生看書，師巡視指點）誰來說說你的新收獲？（指名回答）［設計意圖：運用課本并不是死讀課本，而是要把教材內容吃透、用活。學生經過操作,對圓的知識有了一定的感性認識的基礎上,讓學生自學課本,再通過互相交流,使學生逐步建立了完整的正確的概念。］(四）鞏固練習1.以O點為圓心，以6厘米為半徑畫一個圓。拿出桌上的3號作業(yè)紙聽好要求：以O點為圓心，6厘米為半徑畫一個圓。（學生畫圓，師巡視檢查）請大家仔細觀察，這個圓和這個長方形有什么關系？（學生通過觀察得出“圓的直徑是長方形的寬”。）教師引導學生觀察總結出，剛才畫的這個圓就是這個長方形內的最大的圓。如果要在一個邊長10厘米的正方形里畫一個最大的圓，你認為圓的半徑是多長？（學生思考并回答）［設計意圖：“兒童的智慧就在他的手指尖上?！眲邮植僮鞯倪^程，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固?？此坪唵蔚漠媹A問題，實則是讓學生通過操作、觀察等活動，體驗出平面圖形之間的關系，為后續(xù)教學奠定好基礎。］2.畫一個直徑60米的圓。老師這兒還有個畫圓的問題，大家還能解決嗎？（課件展示：怎樣畫一個直徑60米的圓。）同桌互相討論思考方法。說說你的想法。（指名回答，教師根據學生回答引導學生比較幾種方法的優(yōu)點與不足。）教師根據學生回答提煉出一個更好的方法：拿一根長繩子，一端固定好，另一端綁上筆，旋轉一周即可得到一個圓。然后引導學生觀察得出：固定的點就是圓的圓心，繩子的長就是圓的半徑，需要30米，旋轉一周，就轉出了無數條半徑，也就形成了一個圓。［設計意圖：學習數學的最終目的在于應用數學解決實際問題。通過試畫花壇較直觀地向學生滲透圓心是定點、半徑是定長的特性，使學生對剛剛形成的知識做到活學活用，幫助學生對知識的深層理解，從而培養(yǎng)了學生綜合運用知識探索解決實際問題的能力；同時練習又注重與生活的聯系，這樣的練習學生樂于參與，也有實效。］3.拓展早在兩千多年前我國古代就有了關于圓的精確記載，墨子在他的著作中這樣描述到“圓，一中同長也”。通過剛才所學，你知道“一中”指的是什么嗎？（學生回答：一個圓心）“同長”呢？（指名回答：半徑相等，直徑也相等）這與我們剛才的發(fā)現怎么樣？（一樣）更何況我們古人的這個發(fā)現比歐洲西方國家要早一千多年呢！我們的老祖宗不簡單吧?。墼O計意圖：擴展學生的知識面，讓學生感受到數學的文化歷史，體會到數學的文化魅力，并幫助學生進一步鞏固了圓的特征。］圓在我們的生活中扮演著重要的角色，并成為了美的使者和化身。請你說說生活中哪些地方有圓??？（學生交流生活中的圓）老師也為大家?guī)砹艘恍┥钪械膱A，我們一起來欣賞。（課件展示）看了之后有什么感覺？（指名回答）這么美的圓啊，怪不得古希臘的數學家這樣說道“圓是一切平面圖形中最完美的圖形”，也正因為有了