2023年睿達杯六年級100試題

1.

-121x7,83-21-

2.22

[414Ij-1

3,巨1-2-31-2-37*l*2*3*--2016-2017"

1111

4.1x2x3*2x3x4*3x4x5**48x49x50*

5.假如，那么1A2-2M-3A4-…-201?2010?.

《J37151023

6.'W2"4"i-i61024,比/小的最大自然數(shù)是幾？

2015x2016x2017x20187

7.2016J-2017

H色7更73里-……+21?

8.求100101102110的整數(shù)部分.

9.有一個一位小數(shù)，把它的小數(shù)部分變?yōu)樵瓉淼?倍，這個數(shù)變成&6；把它的小數(shù)部分變

為原來的5倍，這個數(shù)變?yōu)?1,這個數(shù)原來是

10.有一個三位數(shù)，若按以下程序進行操作：將百位數(shù)乘以5、減去10、乘以2；加上十位

數(shù)字；乘以10；加上個位數(shù)字，最終得到一個新的三位數(shù)688,則原三位數(shù)是

X

11.真分數(shù)5化成小數(shù)后，假如從小數(shù)點后第一位數(shù)字起先，連續(xù)若干個數(shù)字之和是2023,

則X=

12.一輛汽車的車牌號是一個五位數(shù)，小明做倒立時;看到的車牌號變成了另外一個五位數(shù),

這個五位數(shù)比原來的五位數(shù)大78633,這輛車的車牌號是.

13.設六位數(shù)1比*滿意加必加W,abed時,請寫全部這樣的六位數(shù).

14.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是84,最大公約數(shù)是7,則這兩個數(shù)是.

15.一個六位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是6,假如把數(shù)字6移動一位，所得的數(shù)是原數(shù)的4倍,

這個六位數(shù)是.

16.一次智力測試，主持人亮出四塊三角形的牌子，如圖

J[15、^/"?36'

C5><4)

在第（4）塊牌子中，“？”表示的數(shù)是.

17.一次測驗共有10道問答題，每題的評分標準是：回答完全正確，得5分，回答不完全

正確，得3分，回答完全錯誤或不回答，得0分.至少人參與這次測驗，才能保證

至少有3人的得分相同.

18.六位數(shù)口2023口能被55整除，則這個六位數(shù)是.

19.某班有16名學生，每個月老師把學生分成兩個組，問至少經(jīng)過個月，才能使

該班的隨意兩個學生總有某個月份是分在不同的小組里.

20.下面除法算式中互質(zhì)的被除數(shù)及除數(shù)分別是.

0.□5□

□

□□□

-mm

□□□

□□

DT

21.某小學在星期一到星期五的每天上午有課間加餐，品種有：包子、肉卷、三明治、面包,

每天一種，相鄰兩天不能重復，星期五必需是包子.問：課間加餐食譜有種排法.

22.下圖中含有條線段.

23.爬上一段12級樓梯，規(guī)定每一步只能上一級或兩級或三級樓梯，要登上第12級樓梯,

不同的走法有種.

24.如右圖，用4種顏色對A、B、C、D、E五個區(qū)域涂色，要求相鄰的區(qū)域涂不同的顏色,

那么共有種涂法.

25.在同平面上畫8個圓，最多能將平面分成部分.

26.六年級三班實行六一兒童節(jié)聯(lián)歡活動，整個活動由2個舞蹈、2個演唱會和3個小品組

成，假如要求同類型的節(jié)目連續(xù)演出，那么共有種不同的出場依次.

27.從1,2,3,4…1994這些自然數(shù)中，最多可以取個數(shù)，能使這些數(shù)中隨意兩

個數(shù)的差都不等于9

28.在11名學生中，有正、副班長各1名，現(xiàn)選派3人分別參與鉛球、跳遠、長跑競賽，

假如正、副班長至少有1人在內(nèi)，則有種不同的選法.

29.某次數(shù)學、英語測試，全部參與測試都的得分都是自然數(shù)，最高得分198,最低得分

169,沒有得193分、185分和177分的，并且至少有6人得同一分數(shù)，參與測試的至少

有人.

30.一本書的頁碼里共含有88個數(shù)字“8”，這本書至少有頁，至多有頁.

31.王大爺養(yǎng)了雞、鴨、豬、羊四種動物，數(shù)頭共有100個，數(shù)腳共有280只，結(jié)合圖中的

信息，計算王大爺養(yǎng)雞只.

32.在抗洪救災活動中，甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐18元，甲、乙所

捐的和及乙、丙所捐的和之比是10:7,則甲捐元，乙捐元，丙

捐元.

33.甲、乙兩校參與“睿達杯”全國數(shù)學邀請賽的學生人數(shù)之比是7:8,獲獎人數(shù)之比是

2:3,兩校各有320人未獲獎，那么兩校參賽的學生共有人.

34.如圖所示，三個圖形的周長相等，則4=.

心Z

a2ac

35.甲、乙兩地相距360米，前一半時間小華用速度A行走，后一半時間用速度B走完全

程，又知A：B=5:4,則前一半路程所用時間及后一半路程所用時間的比是.

1

36.某部隊奉命從駐地乘車趕往某地區(qū)，假如車速比原來提高就可以比預定時間提前

i

20分鐘趕到；假如先按原速行駛72千米，再將車速提高？，就可以比預定時間提前30分

鐘趕到，這支部隊的行路是千米.

37.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別須要20小時，16小時.丙水管單獨開，排

一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水

池注滿還是要小時.

38.長短和粗細各不相同的甲、乙兩根蠟燭，甲可燃6小時，乙可燃8小時，兩根蠟燭同

時點燃3小時后，甲比乙長2倍，甲、乙兩根蠟燭的長度比是.

1

39.從上海開車去南京，原支配中午11:30到達，但動身后車速提高了,11點鐘就到了，

其次天返回時，同一時間從南京動身，按原速行駛了120千米后，再將車速提高了d,到

達上海時恰好是11:10,上海、南京兩市之間的路程是千米.

40.牛牛家及學校相距6千米，每天牛牛都以肯定的速度騎自行車去學校，恰好在上課前5

分鐘趕到.這天，牛牛比平常晚動身了10分鐘，于是他提速騎車，結(jié)果在上課前1分鐘趕

到了學校.已知牛牛提速后的速度是平常的1.5倍.牛牛平常騎車的速度是每小時

____________千米.

41.甲、乙兩個工程隊分別負責兩項工程.晴天，甲完成工程須要10天，乙完成工程須要

16天；雨天甲和乙的工作效率分別是晴天的30%和80%.實際狀況是兩隊同時開工、同時

完工.那么在施工期間，下雨的天數(shù)是天.

42.杯中有濃度為36%的某溶液，倒入肯定量的水后，溶液的濃度降低到30%,若要稀釋

到濃度為24%,則再加入的水是上次所加水的倍.

43.某水池可以用甲、乙兩根水管注水，單開甲管需12小時注滿，單開乙管需24小時注

滿.若要求10小時注滿水池，且甲、乙兩管同時打開的時間盡量少，則甲、乙最少要同時

開放小時.

3

44.甲、乙、丙三杯糖水的濃度分別為38%、87.5%和已知三杯糖水共200克，其中

甲及乙、丙兩杯糖水的質(zhì)量和相等、三杯糖水混合后，糖水的濃度變?yōu)?0%,那么，丙杯

中有糖水克.

45.有兩個同樣的倉庫，搬運完一個倉庫的貨物，甲需6小時，乙需7小時，丙需14小時.甲、

乙同時起先各搬運一個倉庫的貨物.起先時，丙先幫甲搬運，后來又去幫乙搬運，最終兩個

倉庫的貨物同時搬完.則丙幫甲小時，幫乙______小時.

46.某工程，由甲乙兩隊承包，12天可以完成，需支付18000元；由乙丙兩隊承包，15

天可以完成，需支付15000元；由甲、丙兩隊承包，18天可以完成，需支付12000元.在

保證30天內(nèi)完成的前提下，選擇隊單獨承包費用最少.

47.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向開出，甲車的速度是50千米/時，乙車的速度是

40千米/時，當甲車駛過A、B距離的3多50千米時，及乙車相遇,A、B兩地相距千

米.

48.某商店以不低于進價的120%的價格才肯出售某種商品，為獲得更大利潤，老板以高出

進價的80%的價格標價，若王老師想買下標價為600元的某種商品，最多降低元,

老板才肯出售.

49.某商品進了一批筆記本，按30%的利潤定價.當售出這批筆記本的80%后，為了盡早

銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商品實際獲得的利潤百分數(shù)是多少？

50.新華出版社出版的某種書，今年每冊書的成本比去年增加10%,但是仍舊保持原售價,

因此每本利潤下降了40%,但今年的發(fā)行冊數(shù)比去年增加80%,那么今年發(fā)行這種圖書獲得

總盈利比去年增加百分之幾？

3

51.已知貨車速度是客車速度的工，兩車同時分別由甲、乙兩站相對開出，在離中點6千

米處相遇，則兩站相距千米.

52.張家鎮(zhèn)中心小學距離縣城48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路.張校長騎自

行車從學校到縣城，去時用了4.2小時，返回時用了3.8小時.已知張校長騎自行車上坡每

小時行10千米，則他騎自行車下坡每小時行千米.

53.一只小船從A港到B港來回一次共用2小時，回來時順水，比去時每小時多行駛8千

米，因此第2小時比第1小時多行駛了6千米.A、B兩港的距離是米.

54.狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬起先追

它.問：狗再跑米，馬可以追上.

55.睿達數(shù)學小組在下午4點多開了一個會，剛開會時濤濤看了一下手表，發(fā)覺那時手表

的分針和時針垂直.下午5點之前會就結(jié)束了，散會時濤濤又看了一下手表，發(fā)覺分針剛

好針仍舊垂直，那么這個小組會共開了分鐘.

56.8點分的時候，分針剛好針第一次形成75°角

57.小華的手表比家里的鬧鐘走得要快一些.這天中午12點時，小華把手表和鬧鐘校準，

但當鬧鐘走到下午1點時，手表顯示的時間是1點5分，請問：當鬧鐘顯示當天下午5點

的時候，手表顯示的時間是.

58.田田晚上去超市買東西，到的時候是7點24分，買完出來的時候仍舊是7點多，且分

針和時針所夾的角度及到超市時相同.請問：田田出來的時候是7點幾分？買東西一共花

了多少分鐘？

59.6人在一環(huán)形路上漫步，從同一點沿同一方向動身，各自速度保持不變，經(jīng)過30分

鐘后，6人勻稱分布在環(huán)形路途上且速度最快的人未追上速度最慢的人，當速度最快的人比

速度最慢的多走一圈時，又過了分鐘.

60.水庫A及小鎮(zhèn)B之間有一條河道，當水庫不放水時，河道里的誰不流淌，當水庫放水

時，河道里的水勻速流淌，在水庫沒有放水時，快艇M從A動身向B行駛了50分鐘，經(jīng)

過了3河道長度，此時水庫放水，快艇又行駛了3河道長度，只用了20分鐘，此時，艇長

下令停機，任由快艇隨河水漂流.求又經(jīng)過多少時間，快艇到達B鎮(zhèn)？

61.六年級的幾位同學合拍了一張照片，已知沖一張底片須要0.8元，洗一張相片須要0.35

元，在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不足。5元，那

么合影的同學至少有人

62.“希望杯”競賽結(jié)束后，小軍和小楠對班上五名同學的名次進行了揣測.小軍的揣測：

小軍第一名，小明其次名，小華第三名，小光第四名，小楠第五名；小楠的揣測：小華第一

名，小光其次名，小明第三名，小楠第四名，小軍第五名.考試成果公布后，小軍的揣測都

不對，一個名次也沒對上，而且相差一個名次的都沒有.小楠猜對了一個人的名次，那么五

個人的實際名次是.

63.有一片草場，草每天的生長速度相同，若20頭牛12天可將草吃完，60只羊24天可

將草吃完.（4只羊一天吃的草量相當于1頭牛一天吃的草量）那么，12頭牛和88只

羊天可將草吃完.

64.丁丁參與畫展活動，畫展9點開門，但早有人來排隊入場，從第一個觀眾來到時起，

若每分鐘來的觀眾一樣多，假如開3個入場口，9點9分就不再有人排隊；假如開5個入

場口，9點5分就沒有人排隊，則第一個觀眾到達的時間是

65.2023年夏天，我國某地區(qū)遭受了嚴峻干旱，政府為了解決村民飲水問題，在山下的一

眼泉水旁修了一個蓄水池，每小時有40立方米泉水注入池中.第一周開動5臺抽水機2.5

小時就把一池水抽完，接著其次周開動8臺抽水機1.5小時就把一池水抽完.后來由于旱情

嚴峻，開動13臺抽水機同時供水，請問小時可以把這池水抽完.

66.一項工程，第一天甲做，其次天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪番做，那

么恰好用整數(shù)天完工；假如第一天乙做，其次天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替

輪番做，那么完工時間要比前一種多半天.已知乙單獨做這項工程需20天完成，甲單獨做

這項工程要天完成.

67.爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別

是你的5倍、4倍、3倍、2倍.”那么小明今年

68.三只小貓在湖邊釣了一堆魚，實在太累了，就坐在河邊的柳樹下休息，一會兒都睡著

了.第一只小貓醒了，看到其他兩只小貓睡得正香，沒有吵醒他們，就把魚平均分成三分，

自己拿一份走了，不一會兒，其次只小貓也醒了，他也把魚平均分成三份，自己拿一份走了.太

陽快落山了，第三只小貓才醒來.他想，我的兩個同伴去哪了？這么晚了，我得回家，于是,

他又把魚平均分成三份，自己拿一份.最終剩下8條魚.他們這一天共釣了條

魚.

69.某旅游景點的門票價格及實惠方法如下？1~49人，每人12元；50~99人，每人10

元；100人以上，每人8元.今有兩個旅游團，如分別購票，兩個團共需會門票1166元，

如兩個團合并購票，一共只需付880元，這兩個旅游團分別多少人？

70.一塊電子顯示屏，只顯示時及分，運用24小時計時制，例如凌晨0時顯示為00:00,

中午12時顯示為12:00,夜里10時顯示為22:00.假如在一天（24小時）中的隨機一個

時刻看顯示屏，至少看到一個數(shù)字“1”的概率是多少？

71.一個讀書小組共有6位同學，分別姓趙、錢、孫、李、周；共有6本書，書名分別是A,

B,C,D,E,F,他們每人至少讀過其中的1本書，已知趙，錢，孫，李，周分別讀過其

中的2,2,4,3,5本書，而書A,B,C,D,E分別被小組中的1,4,2,2,2位同學

讀過，那么吳同學讀過本書，書F被小組中的位同學讀過.

72.某型飛機最多能連續(xù)飛行4.6小時，若它飛去的速度是600千米/時,飛回的速度是550

千米/時，那么這架飛機飛去千米就應返回.

73.甲、乙、丙三人現(xiàn)在的年齡之和是113歲，當乙的年齡是丙的年齡的一半時，甲的年

齡是17歲，那么乙現(xiàn)在的年齡是歲.

74.在下表所示的3,3的九個方格中各有一個數(shù)，假如每行（橫排）,每列（豎排），每條

對角線（斜排）的三個數(shù)的和相等，依據(jù)已知的三個數(shù)求X.

75.熊貓媽媽有一對熊貓寶寶，熊貓媽媽的年齡是女兒的9倍多1歲，熊貓哥哥的年齡是

妹妹的3倍少1歲，媽媽比兒子大14歲，問：熊貓妹妹的年齡是多少歲

76.老師帶著兩名學生到離學校33千米遠的博物館參觀，老師乘一輛摩托車，速度為25

千米/小時，這輛摩托車后座可帶一名學生，帶學生速度為20千米/小時，學生步行的速度

為5千米/小時.要使師生三人同時動身生都到達博物館的時間不超過3小時，你能設計出

一種方案？

77.動物園內(nèi)有一個露天水池打算引進一些熱帶魚，水池底部有若干同樣大小的進水管，這

天蓄水時恰好趕上下雨，假設每分鐘注入水池的雨水量相同，假如打開24根進水管，5分

鐘能注滿水池；假如打開12根進水管，8分鐘能注滿水池；假如打開8根進水管，多少分

鐘能將水池注滿

78.甲、乙、丙三人同時從A地動身到B地，他們的速度的比是4:5:12,其中甲、乙兩人

步行，丙騎自行車，丙可以帶一人同行（速度保持不變）.為了使三人在最短的時間內(nèi)同時

到達B地，則甲、乙兩人步行的路程之比是.

79.小周開車前往某會議中心，動身20分鐘后，因為交通堵塞，中途延誤了20分鐘，為

了按時到達會議中心，小周將車速提高了25%,最終按時到達，小周從動身到會議中心共

用了分鐘.

80.一個人今年的年齡恰好等于他誕生的數(shù)字的和，那么這個人今年的年齡是.

81.一個6x7x10的長方體，將其表面涂成紅色，并切成420個大小相同的小正方體，那

么其中一面被涂成紅色的小正方體有塊

82.如圖，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF及EC相交于點H,已知AB=6厘

米，則陰影部分的面積是平方厘米.

國

BcG

83.手工課上，小紅用一張直徑是20厘米的圓形紙片剪出如圖所示的風車圖案，則被剪掉

的紙片的面積是平方厘米.

84.一個長方體的長是12厘米，寬是10厘米，高也是整數(shù)厘米.在它的表面涂滿顏色后,

截成棱長是1厘米的小正方體，其中恰好一面有色的小正方體有448個.求原來長方體的

體積及表面積？

85.如圖所示，AB是半圓的直徑，。是圓心，WC?匏CD?弧D8,M是同8的中點,

H是弦CD的中點.若N是0B上一點，半圓的面積等于12平方厘米，則圖中陰影部分的

面積是平方厘米.

86.在一個邊長為2厘米的正方形內(nèi)，分別以它的三條邊為直徑向內(nèi)作三個半圓，則圖中陰

影部分的面積為平方厘米.

87.求陰影部分的面積.（：取3.14）

88.如圖，長方形ABCD被剪成面積相等的甲、乙、丙、丁四塊，若甲的長及寬的比為3：

89.某工人用木板釘成一個長方體郵件包裝箱，并用三根長度分別為235厘米、445厘米、

515厘米的尼龍帶進行加固（如下圖），若每根尼龍帶加固時截頭重疊都是5厘米，那么

這個長方體包裝箱的體積是立方米.

90.下圖是一個棱長為2厘米的正方體，在正方體上表面的正中，向下挖一個棱長為1厘米

的正方體小洞，接著在小洞的底面正中向下挖一個棱長為2厘米的正方形小洞，第三個正

方形小洞的挖法和前兩個相同為工厘米，那么最終得到的立體圖形的表面積是多少平方厘

米？

91.李老師在3個小箱中各放一個彩色球，讓牛牛、丁丁、田田、阿普四人猜一猜各個箱子

中放了什么顏色的球.

牛牛說：“1號箱中放的是黃色的，2號箱中放的是黑色的，3號箱中放的是紅色的.”

田田說：“1號箱中放的是橙色的，2號箱中放的是黑色的，3號箱中放的是綠色的."

丁丁說：“1號箱中放的是紫色的，2號箱中放的黃色的，3號箱中放的是藍色的.”

阿普說：“1號箱中放的是橙色的，2號箱中放的是綠色的，3號箱中放的是紫色的."

李老師說：“你們中有一個人恰好猜對了兩個，其余的三人都只猜對一個."

那么3號箱中放的是_______色的球.

92.明明、冬冬、蘭蘭、靜靜、思思、毛毛六人參與晚會，見面時每兩人都要握一次手，當

明明握了5次手，冬冬握了4