內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)模型實驗報告冊

學(xué)編制數(shù)學(xué)建模組審定牟廉明專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2014年2月安裝了VC++、mathematica、matlab的計算機實驗日期：2014年6月10日實驗地點：第五教學(xué)樓北902實驗?zāi)康模簩嶒灉蕚洌簩嶒瀮?nèi)容及要求生產(chǎn)批量單位成本生產(chǎn)批量單位成本慮從兩個方面著手，分段建立模型：即x在500以內(nèi)時，建立模型(1);x超過500時，建立模型(2)。然后綜合模型(1)和(2)建立回歸模型。符號意義符號意義y單位成本生產(chǎn)批量大于500的部分回歸方程系數(shù)X生產(chǎn)批量β回歸方程系數(shù)生產(chǎn)批量小于500的部分回歸方程系數(shù)3.模型的建立記生產(chǎn)批量x?<500時，單位成本為y?,生產(chǎn)批量x?>500時，單位成本為y?。為了大致地分析y與x的關(guān)系，首先利用表中表中數(shù)據(jù)分別作出y?對x,和y,對x?的散點圖。生產(chǎn)批量從圖中可以發(fā)現(xiàn)對和V2對×2成線性關(guān)系。所以分別建立線性模型：4.模型的求解得到模型(1)的回歸系數(shù)估計值及其置信水平、檢驗統(tǒng)計量R2,F,p的結(jié)果見表1.表一參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)間β去掉第二個點(340,4.45),再將剩下的點輸入MATLAB:得到模型(1)的回歸系數(shù)估計值及其置信水平、檢驗統(tǒng)計量R2,F,p的結(jié)果見表2.參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)間(2)可得：β可見R的平方非常接近1.說明模型較準確。于是得到模型(1):得到模型(1)的回歸系數(shù)估計值及其置信水平、檢驗統(tǒng)計量R2,F,p的結(jié)果見表三.參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)問β于是得到模型(2):于是得到模型(2):對數(shù)據(jù)進行殘差分析：數(shù)據(jù)無異綜合模型plot(X,Y,'k+',X,z,'g實驗總結(jié)(由學(xué)生填寫):在這次實驗過程中，主要是掌握插值與擬合的原理，熟悉插值與擬合的力，更好的鞏固插值與擬合的原理。實驗時數(shù)：4實驗設(shè)備：安裝了VC++、mathematica、matlab的計算機實驗準備：實驗內(nèi)容及要求問題分析：這個優(yōu)化問題的日標是公司每季支出的工資最少即是要招聘的保姆總數(shù)要最少。要做決策的是招聘計劃，即每季度要招聘和解雇多少保姆，決策受到每季度保姆的需求量的限制。按照題目所給將決策變量，日標函數(shù)和約束條件用數(shù)學(xué)符號及式子表示出來，就可得到下面的模型。(1)模型的建立目標函數(shù)：設(shè)這一年要招聘的保姆總數(shù)為z.minz=s?+S?+S?+s?結(jié)果分析：1.通過對計算結(jié)果的分析，每個季度分別招聘0,15,0,59人時為問題的最優(yōu)解，此時一年支付的最少薪金為383986.0元..2.如果每個季度增加一人，則相應(yīng)的多支付工資2549.3,2058,1048,800元.求分別增加1800,30,964,35人日時，對于招聘計劃沒有什么影響.每需要支付的工資分別增加2549.3,2058,1048,800元.分析相吻合，所以說明是正確的.(2)模型的建立minz=S?+S?+S?+S?分別取整模型求解：用LINGO軟件求解得：最優(yōu)解為結(jié)果分析：i)通過對計算結(jié)果的分析，每個季度分別招聘0,40,0,72人，同時解聘27,0,16,0人，此時為問題的最優(yōu)解，此時一年支付的最少薪金為353324.9元.ii)如果每個季度增加一人，則相應(yīng)的多支付工資2549.3,2058,1048,800元；若每個季度解聘一人，相應(yīng)的少支付工資2549.3,2058,1048,800元.iii)通過對SlackorSurplus的分析，可以得到的結(jié)果可以看出每個季度的需求分別增加45,38,38,27人日時，對于招聘計劃沒有什么影響.iv)改變招聘方式后，每個季度增加一人的需求時，所需支付的工薪?jīng)]有什么變化.實驗總結(jié)(由學(xué)生填寫):實驗時數(shù)：4實驗設(shè)備：安裝了VC++、mathematica、matlab的計算機熟悉有關(guān)層次分析法模型的建立與計算，熟悉Matlab的相關(guān)命令。實驗準備：1.在開始本實驗之前，請回顧教科書的相關(guān)內(nèi)容；2.需要一臺準備安裝WindowsXPProfessional操作系統(tǒng)和裝有Matlab的計算機。實驗內(nèi)容及要求試用層次分析法解決一個實際問題。問題可參考教材P296第4大題。實驗過程：我需要采購一臺電腦，在采購設(shè)備時需要從性能、價格與售后服務(wù)三個角度進行評價，考慮應(yīng)用層次分析法對3個不同品牌的設(shè)備進行綜合分析評價和排序，從中選出能實現(xiàn)物流規(guī)劃總目標的最優(yōu)電腦，其層次結(jié)構(gòu)如下圖所示。以A表示系統(tǒng)的總目標，判斷層中B;表示性能，B?表示價格，B,表示售后服務(wù)。C,C?,C?表示備選的3種品牌的判斷層方案層購買電腦購買電腦A售后服務(wù)B?產(chǎn)品C?性能B?價格B?產(chǎn)品C?產(chǎn)品C?圖設(shè)備采購層次結(jié)構(gòu)圖1、標度及描述人們定性區(qū)分事物的能力習(xí)慣用5個屬性來表示，即同樣重要、稍微重要、較強重要、強烈重要、絕對重要，當(dāng)需要較高精度時，可以取兩個相鄰屬性之間的值，這樣就得到9個為了便于將比較判斷定量化，引入1～9比率標度方法，規(guī)定用1、3、5、7、9分別表示根據(jù)經(jīng)驗判斷，要素i與要素j相比：同樣重要、稍微重要、較強重要、強烈重要、絕對重要，而2、4、6、8表示上述兩判斷級之間的折衷標度定義(比較因素i與j)1因素i與j同樣重要3因素i與j稍微重要5因素i與j較強重要7因素i與j強烈重要9因素i與j絕對重要兩個相鄰判斷因素的中間值倒數(shù)因素i與j比較得判斷矩陣aij,則因素j與i相比的判斷為比值越大，則要素i的重要度就越高。判斷矩陣是層次分析法的基本信息，也是進行權(quán)重計算的重要●判斷矩陣A-B(即相對于物流系統(tǒng)總?cè)諛?，判斷層各因素相對重要性比較)如表1所示：●判斷矩陣B?-C(相對功能，各方案的相對重要性比較)如表2所示；●判斷矩陣B?-C(相對價格，各方案的相對重要性比較)如表3所示；●判斷矩陣B?-C(相對可維護性，各方案的相對重要性比較)如表4所示。表1判斷矩陣A-BAl23151表2判斷矩陣B?-CC131531表3判斷矩陣B?-CC127151表4判斷矩陣B?-C1317911)將判斷矩陣A按列歸一化(即列元素之和為1):bj=aμ/Zaj;性指標(表5所示)知RI=0.58,(…般認為CT<0.1、CR<0.1時，判斷矩陣的一致性可以階數(shù)3456789W=[0.105,0.258,0.637],λ=3.039,CRW=[0.149,0.066,0.785]2,λ=3.08,C的綜合重要度為：方案C?的重要度(權(quán)重)=0.230×0.105+0.648×0.529+0.122×0.149=0.426方案C?的重要度(權(quán)重)=0.230×0.258+0.648×0.333+