比例尺知識(shí)點(diǎn)

比例尺知識(shí)點(diǎn)

1.圖形的放大與縮小

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.圖形的放大和縮小是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與元圖

形相比，形狀相同，大小不同.

2.方法：一看、二算、三畫.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按1：3放大，得到的圖形面積是()平方厘

米.

A、12B、36C、108

分析：一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按1：3放大，即將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大

3倍，據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：(4X3)X(3X3)=108(平方厘米).

解：(4X3)X(3X3)=108(平方厘米)；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式完成.

例2：(1)按1：3的比例畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形.

(2)按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形.

分析：(1)按1：3的比例畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形，就是把原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小到原

來(lái)的』，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是6格和2格，縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是2格和1

3

格.

(2)按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形，就是把原梯形的上底、下底和高分別擴(kuò)大到原

來(lái)的2倍，原梯形的上底、下底和高分別是2格、4格和2格，擴(kuò)大后的梯形的上底、下底

和高分別是4格、8格和4格.

解：畫圖如下：

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的放大與縮小.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖

形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.

2.比例尺

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.比例尺：

表示圖上距離比實(shí)地距離縮小的程度，因此也叫縮尺.圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅

圖的比例尺.

即：圖上距離：實(shí)際距離=圖上距離+比例尺

比例尺分類：

比例尺一般分為數(shù)值比例尺和線段比例尺：

(1)數(shù)值比例尺：例如一幅圖的比例尺是1：20000或.為了方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)

(或后項(xiàng))是1的比.

(2)線段比例尺是在圖上附上一條標(biāo)有數(shù)量的線段，用來(lái)表示實(shí)際相對(duì)應(yīng)的距離.

2.比例尺表示方法：

用公式表示為：實(shí)際距離=圖上距離+比例尺.比例尺通常有三種表示方法.

(1)數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小.例如地圖上1厘米代表實(shí)地距

離500千米，可寫成：1：50000000或?qū)懗桑?--------.

50000000

(2)線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實(shí)際距離.

（3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上I厘米代表實(shí)地距離多少千米，如：圖上1

厘米相當(dāng)于地面距離500千米，或五千萬(wàn)分之一.

3.比例尺公式：

圖上距離=實(shí)際距離X比例尺

實(shí)際距離=圖上距離+比例尺

比例尺=圖上距離+實(shí)際距離.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：圖上6厘米表示實(shí)際距離240千米，這幅圖的比例尺是（）

A、1：40000B、1：400000C、1：4000000

分析：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意可直接求得比例尺.

解：240千米=24000000厘米，

比例尺為6：24000000=1：4000000.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的計(jì)算方法，注意在求比的過(guò)程中，單位要統(tǒng)一.

0102030千米

例2：把線段比例尺?____?______?______?,改為數(shù)值比例尺是（）

A、1101：100000C、I：1000000

分析：圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺=月月畫”即可將線段比例尺改寫成數(shù)

頭際距后

值比例尺.

解：因?yàn)?0千米=1000000里面，

則1里面：1000000里面=1：1000000；

答：改成數(shù)值比例尺為1：1000000.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比例尺的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算.

3.圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

單位換算：

在比例尺計(jì)算中要注意單位間的換算：1公里=1千米=1X1000米=1X100000厘米

圖上用厘米，實(shí)地用千米，厘米換千米，去五個(gè)零；

千米換厘米，在千的基礎(chǔ)上再加兩個(gè)零.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：在比例尺是1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按

3：2的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（）千米.

4、672B、1008C、336I）、1680.

分析：要求兩天行的路程差是多少千米，先根據(jù)“圖上距離+比例尺=實(shí)際距離”，求出甲

地到乙地的路程，然后根據(jù)兩天行的路程比，得出第一天行了全程的旦，第二天行了全

3+2

程的，第一天比第二天多行全程的-_2_,解答即可得出結(jié)論.

3+23+23+2

解：5.6+---------X

300000003+23+2

=168000000X工，

5

=33600000（厘米）；

33600000厘米=336（千米）;

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離的關(guān)系，先求出全程，進(jìn)而運(yùn)用按比例知識(shí)

進(jìn)行解答即可.

例2：一幅圖的比例尺是1：5000000,下面圖（）是這幅圖的線段比例尺.

A.050010001500200。（千米）B_Q50100150200（米）

050010001500

c050100150200（千米）D2。00（米）

"IIIII-I_____I_____I_____I_____I

分析:題干中的數(shù)值比例尺是已知的,可根據(jù)比例尺的概念（圖上距離:實(shí)際距離=比例尺），

把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)換成線段比例尺即可得出答案.

解：這幅圖的比例尺是1：5000000,地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上5000000厘米的實(shí)

際距離.

因?yàn)?000000厘米=50千米，所以地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離.

故選：c.

點(diǎn)評(píng)：注意：圖上距離一般用厘米作單位，實(shí)際距離一般用米或千米作單位.

4.比例尺應(yīng)用題

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

比例尺分類：

分?jǐn)?shù)比例尺和線段比例尺

縮小比例尺和放大比例尺

比例尺各部分的關(guān)系：

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

圖上距離：比例尺=實(shí)際距離

實(shí)際距離義比例尺=圖上距離.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：在比例尺是1：4000000的地圖上，量得A、8兩港距離為9厘米，一艘貨輪于上午6

時(shí)以每小時(shí)24千米的速度從A開(kāi)向B港，到達(dá)B港的時(shí)間是（）

A、158、17C、21

分析：先依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺”求出兩地的實(shí)際距離，再據(jù)“路程+速度=

時(shí)間”求出貨輪從A地到8地需要的時(shí)間，進(jìn)而可以求出到達(dá)8地的時(shí)刻.

解：94-————=36000000（厘米）=360（千米），

4000000

3604-24=15（小時(shí)2

6+15=21（時(shí)）；

答：貨輪到達(dá)8港的時(shí)間是21時(shí).

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系以及基本的數(shù)量關(guān)系''路程+速度

=時(shí)間

例2：一幢教學(xué)樓的平面圖上，量的樓長(zhǎng)16厘米，寬7.2厘米.已知比例尺是1：250,這

幢教學(xué)樓的實(shí)際面積是多少平方米？

分析：圖上距離和比例尺已知，先