2024屆陜西省西安市雁塔區(qū)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆陜西省西安市雁塔區(qū)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為(8，6)，將沿OB翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，OE交BC于點(diǎn)D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(，6) B．(，6) C．(，6) D．(，6)2．某班學(xué)生到距學(xué)校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先行，經(jīng)h后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，由于□□□□□□，設(shè)自行車(chē)的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中□□□□□□表示被墨水污損部分的內(nèi)容，其內(nèi)容應(yīng)該是（）A．汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)B．汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，后部分同學(xué)比前部分同學(xué)遲到hC．汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，前部分同學(xué)比后部分同學(xué)遲到hD．汽車(chē)速度比自行車(chē)速度每小時(shí)多3km，結(jié)果同時(shí)到達(dá)3．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．4．已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說(shuō)法：①如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件“OA＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說(shuō)法是（）A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④5．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（與B、C兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形B．若BD＝CD，則四邊形AEDF是菱形C．若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形D．若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形7．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A．-3 B． C． D．8．請(qǐng)你計(jì)算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的結(jié)果是（）A．1-xn B．1+xn+1 C．1-xn+1 D．1+xn9．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別4和6，則它的周長(zhǎng)是（）A．14 B．15 C．16 D．14或1610．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm11．下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，點(diǎn)PQ分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BQ+QP的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算=____________.14．已知等腰三角形一個(gè)外角的度數(shù)為，則頂角度數(shù)為_(kāi)___________.15．計(jì)算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.16．已知x＝a時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+k2的值為﹣9，則x＝﹣a時(shí)，該多項(xiàng)式的值為_(kāi)____．17．表中給出了直線上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值．02431則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于______________．18．若分式的值為0，則x=_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）八年級(jí)為籌備紅色研學(xué)旅行活動(dòng)，王老師開(kāi)車(chē)前往距學(xué)校180的研學(xué)訓(xùn)練營(yíng)地考察，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前了40到達(dá)研學(xué)訓(xùn)練營(yíng)地．求王老師前一小時(shí)行駛速度．20．（8分）如圖，在ΔABC中，AB＝AC，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連EF交BC于D．如果EB＝CF，求證：DE＝DF．21．（8分）(1)分解因式(2)分解因式22．（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1）畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形．（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得最短，求最短距離是多少？23．（10分）如圖，已知，，．求證：．24．（10分）已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求證：AC=AD25．（12分）因式分解：.26．將圖1中的矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′．（1）在圖2中，除△ADC與△C′BA′全等外，請(qǐng)寫(xiě)出其他2組全等三角形；①；②；（2）請(qǐng)選擇（1）中的一組全等三角形加以證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】∵四邊形OABC為長(zhǎng)方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為∴OC=AB=6，BC=OA=8，，，BC//OA∴∵將沿OB翻折，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E∴∴∴OD=BD設(shè)CD=x,則在中，∴解得：∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，熟練掌握翻折及勾股定理的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)方程的等量關(guān)系為：騎自行車(chē)的時(shí)間-乘汽車(chē)的時(shí)間=h，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可知被墨水污損部分的內(nèi)容.【詳解】解：由方程可知汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分式方程找已知條件的能力以及路程問(wèn)題，有一定的難度，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系：騎自行車(chē)的時(shí)間-乘汽車(chē)的時(shí)間=h3、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個(gè)判斷即可．【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個(gè)答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B(niǎo)不是．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查基本知識(shí)，同位角的判斷，關(guān)鍵在于理解同位角的定義．4、C【解析】其中正確的說(shuō)法是②、③．因?yàn)樵偌由蠗l件“∠BAD=∠BCD”，即可求得另一組對(duì)角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明△AOB≌△COD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．故正確的說(shuō)法②、③．故選C.5、D【解析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6cm和3cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．當(dāng)腰為6cm時(shí)，6﹣3＜6＜6+3，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm．故選D．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．6、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論．【詳解】解：A選項(xiàng)：若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；B選項(xiàng)：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：若AD⊥BC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：-3；；是整式；符合分式的概念，是分式故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．8、C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可．【詳解】解：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，……猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1，

故選C【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)題意，①當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，周長(zhǎng)=6+6+4=16；②當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，周長(zhǎng)=4+4+6=14.故選D.10、B【分析】運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．【詳解】解：A.2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能組成三角形；

B.8cm，6cm，4cm可得，6+4>8，故能組成三角形；

C.14cm，6cm，7cm可得，6+7<14，故不能組成三角形；

D.2cm，3cm，6cm可得，2+3＜6，故不能組成三角形；

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊．11、A【解析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無(wú)理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)12、C【分析】如圖，作點(diǎn)P關(guān)于直線AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，連接QP′，由△AQP≌△AQP′，得PQ=QP′，欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP′的最小值，即當(dāng)BP′⊥AC時(shí)，BQ+QP′的值最小，此時(shí)Q與D重合，P′與C重合，最小值為BC的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)P關(guān)于直線AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，連接QP′，△AQP和△AQP′中，，∴△AQP≌△AQP′，∴PQ=QP′∴欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP′的最小值，∴當(dāng)BP′⊥AC時(shí)，BQ+QP′的值最小，此時(shí)Q與D重合，P′與C重合，最小值為BC的長(zhǎng)．在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=12，∠BAC=30°，∴BC=AB=6，∴PQ+BQ的最小值是6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、軸對(duì)稱(chēng)中的最短路線問(wèn)題、垂線段最短等知識(shí)，找出點(diǎn)P、Q的位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義可知：（“倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.14、或【分析】等腰三角形的一個(gè)外角等于，則等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為72°，但已知沒(méi)有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論．【詳解】∵一個(gè)外角為，∴三角形的一個(gè)內(nèi)角為72°，當(dāng)72°為頂角時(shí)，其他兩角都為、，當(dāng)72°為底角時(shí)，其他兩角為72°、36°，所以等腰三角形的頂角為或．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問(wèn)題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類(lèi)討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．15、-8x1+4x-1【分析】直接利用整式除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（16x3-8x1+4x）÷（-1x）

=-8x1+4x-1．

故答案為-8x1+4x-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的除法運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則．16、27【分析】把代入多項(xiàng)式，得到的式子進(jìn)行移項(xiàng)整理，得，根據(jù)平方的非負(fù)性把和求出，再代入求多項(xiàng)式的值．【詳解】解：將代入，得：移項(xiàng)得：，，即，時(shí)，故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，平方的非負(fù)性．把代入多項(xiàng)式后進(jìn)行移項(xiàng)整理是解題關(guān)鍵．17、【分析】利用待定系數(shù)法求出直線1的解析式，得出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解即可．【詳解】設(shè)直線1的解析式為，

∵直線1過(guò)點(diǎn)（0，1）、（2，-1），

∴，解得，∴直線1的解析式為，

∵y=0時(shí)，；時(shí)，y=1，

∴直線1與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），∴直線1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用待定系數(shù)法求直線的解析式，三角形的面積，正確求出直線1的解析式是解題的關(guān)鍵．18、2【分析】分式的值為零，即在分母的條件下，分子即可．【詳解】解：由題意知：分母且分子，∴,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可．三、解答題（共78分）19、王老師前一小時(shí)的行駛速度為60千米/小時(shí)【分析】設(shè)王老師前一小時(shí)的行駛速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意列出分式方程，然后解分式方程即可．【詳解】解：設(shè)王老師前一小時(shí)的行駛速度為x千米/小時(shí)經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解．答：王老師前一小時(shí)的行駛速度為60千米/小時(shí)．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、證明見(jiàn)解析【分析】通過(guò)輔助線,EG∥AC交BC于G,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BGE=∠ACB,根據(jù)等腰三角性性質(zhì)得到∠B=∠ACB,利用等量代換得到∠B=∠BGE,繼而得到EB=EG,再根據(jù)已知條件EB＝CF經(jīng)過(guò)可得到EG=CF,在利用平行線性質(zhì)得到角的關(guān)系,即可利用ASA判定得到△GED≌△CFD,即可得到答案．【詳解】證明：如圖,作EG∥AC交BC于G,

∴∠BGE=∠ACB,∠GED=∠F,∠EGD=∠FCD．

∵AB=AC,

∴∠B=∠ACB,

∴∠B=∠BGE,

∴BE=EG．

∵CF=BE,

∴CF=GE．

在△GED和△CFD中,,∴△GED≌△CFD（ASA）,

∴DE=DF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì),找到三角形全等的條件是關(guān)鍵．21、(1)；(2)．【分析】（1）直接提取公因式(x-a)分解因式即可；（2）先提取公因式xy，然后利用完全平方公式進(jìn)一步進(jìn)行因式分解．【詳解】(1)==(2)=．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解﹣提公因式法．當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的．22、（1）圖見(jiàn)解析；（2）（2，-3）；（3）．【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）先根據(jù)的位置得出的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求，再根據(jù)勾股定理求解可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）A1點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，最短距離是．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．23、證明見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)題意證明即可求解．【詳解】證明：∵∴，即：在