保險精算學(xué)責(zé)任準備金引論

第10講壽險資金管理

---責(zé)任預(yù)備金保險責(zé)任預(yù)備金一、保險責(zé)任預(yù)備金本質(zhì)上是一種或有負債或有負債是“過去買賣或事項構(gòu)成的潛在義務(wù)，其存在須經(jīng)過未來不確定事項的發(fā)生或不發(fā)生予以證明；或過去的買賣或事項構(gòu)成的現(xiàn)時義務(wù)，該義務(wù)的金額不能可靠地計量〞?；蛴胸搨匦杈邆渌膫€條件第一，或有負債是由過去的買賣或事項產(chǎn)生；第二，或有負債的結(jié)果具有不確定性；第三，或有負債的結(jié)果只能由未來發(fā)生的事項確定；第四，現(xiàn)時義務(wù)導(dǎo)致經(jīng)濟利益流出企業(yè)的金額難以預(yù)計。

從保險公司的實踐情況來看，保險公司根據(jù)保險合同向被保險人收取保費，很大一部分經(jīng)過責(zé)任預(yù)備金方式提存出來，而責(zé)任預(yù)備金可以說就是一種或有負債。其緣由如下：1．它是過去的買賣或事項構(gòu)成的一種情況所謂責(zé)任預(yù)備金是保險公司對投保人或保單持有人承當未了責(zé)任而提存的預(yù)備金。保險承當未來未了責(zé)任有一前提，那就是保險公司已向投保人收取保險金，簽署了保險合同，即在保險合同生效后，保險公司負有在被保險人發(fā)生保險事故或生存到有關(guān)規(guī)定年齡的情況下，向保險受害人提供賠款的責(zé)任。簽署保險合同是一種客觀現(xiàn)實。提存責(zé)任預(yù)備金是因公司過去的經(jīng)濟行為即簽署保險合同要求承當保險責(zé)任所引起的，是現(xiàn)存的一種情況。2．它具有不確定性由于保險公司本身運營的不確定性導(dǎo)致了責(zé)任預(yù)備金的不確定性。對于人壽保險業(yè)務(wù)，死亡或不測損傷給付與否完全取決于死亡或不測損傷發(fā)生的或然率，因此，這類險種的責(zé)任預(yù)備金具有不確定性。

3．它具有未來性責(zé)任預(yù)備金的提存雖然是一種現(xiàn)時存在，但保險公司承當保險責(zé)任，詳細進展保險金補償或給付的經(jīng)濟行為，即賠付與否以及賠付金額的大小必需在以后的業(yè)務(wù)賠償發(fā)生或保險期限到期后才干真正得到證明.因此，保險公司在原定合同本錢承當責(zé)任的時候，對責(zé)任預(yù)備金確實定只需預(yù)測性，需求由未來不確定事項的發(fā)生或不發(fā)生來證明。

4.它具有估計性由于未來損失的不確定性和存在一些難以預(yù)知要素，一切的估計都是基于一定的人為假設(shè)作出的。人壽保險的責(zé)任預(yù)備金需專門的精算師進展精算。由于估計方法的局限性與保險監(jiān)管當局謹慎性要求的影響，無論是財富保險還是人壽保險，責(zé)任預(yù)備金的估計值與實踐值常有較大偏向。壽險責(zé)任預(yù)備金

凈保費投資責(zé)任預(yù)備金凈保費投資理賠責(zé)任預(yù)備金凈保費的運轉(zhuǎn)責(zé)任預(yù)備金的計算涉及到或有〔隨機〕的收支分析，故運用與過去一樣的生命表和利率.理賠責(zé)任預(yù)備金厘定原那么凈保費厘定原那么：凈平衡原那么，保證了以保單發(fā)行日為參照點保險公司的未來保費收入現(xiàn)時值和未來保險賠付的現(xiàn)時值相等。且以保證期內(nèi)恣意某個時辰為參照點，一切收支的現(xiàn)時值相等。但除了保單發(fā)行日以外，以保證期內(nèi)恣意某個時辰為參照點，未來收支的現(xiàn)時值都有能夠不平衡。責(zé)任預(yù)備金圖解0t未來責(zé)任未來收入w未來責(zé)任未來收入差值責(zé)任預(yù)備金仍在保證范圍內(nèi)的被保險人數(shù)差值責(zé)任預(yù)備金對每位仍在保證范圍內(nèi)的被保險人的未盡責(zé)任現(xiàn)值＝＝凈責(zé)任預(yù)備金的定義定義：保險公司在恣意時辰對每個仍在保證范圍內(nèi)的被保險人的未盡責(zé)任現(xiàn)時值，就稱為凈責(zé)任預(yù)備金。本質(zhì)是現(xiàn)存被保險人未來受害與未來繳費現(xiàn)時值之差。責(zé)任預(yù)備金的實際來源自然純保費，即1年期躉繳純保費，cx。在保險期限內(nèi)，每年死亡給付金在年初的現(xiàn)值即為自然純保費，且有

cx=vqx從附錄中的生命表可以看出，當年齡大于12歲時，死亡率呈上升趨勢。所以自然純保費值在一定年齡后是不斷添加的。而保險人實踐收費時采用的年繳純保費是平衡的，與自然純保費相比，普通在某一個年齡點之前年繳純保費大于自然純保費，而在這一年齡點之后卻小于自然純保費。責(zé)任預(yù)備金的計算原理責(zé)任預(yù)備金的計算原理是保單在契約有效的每個時點上的精算現(xiàn)值或終值的收支平衡(1)過去法年末責(zé)任預(yù)備金=過去凈保費收入的終值—過去保險金支出的終值.(2)未來法年末責(zé)任預(yù)備金=未來保險金的支出現(xiàn)值—未來凈保費收入的現(xiàn)值.過去法關(guān)鍵在計算預(yù)備金的時間點，期末實際責(zé)任預(yù)備金等于保險人所收的年繳純保費，每個保險年度以復(fù)利計息，扣除每一年度末給付金后的累積值。將來法原理未給付保險金在t時辰的現(xiàn)值等于該時辰的期末預(yù)備金加未收凈保費在該時辰的現(xiàn)值其實未來法與過去法是完全一致的按照壽險精算原理，某一保單在簽單后第t年末：應(yīng)收的純保費的累積值=應(yīng)付的保險金的累積值已繳純保費+未繳純保費=已付保險金+未付保險金已繳純保費-已付保險金=未付保險金-未繳純保費過去法未來法期末責(zé)任預(yù)備金的等價表示責(zé)任預(yù)備金的計算公式轉(zhuǎn)換函數(shù)表示法常見險種的完全離散凈平衡保費總結(jié)險種保費公式終身人壽保險n年定期壽險n年兩全保險h年繳費終身人壽保險h年繳費n年兩全保險n年生存保險m年遞延終身生存保險終身壽險〔未來法〕1元保險金，終身壽險，t年末預(yù)備金tVx：?x+t歲期初付永續(xù)生存年金現(xiàn)值x+t歲終身壽險保險金精算現(xiàn)值x歲1元終身壽險平衡凈保費某男，30歲，投保了終身壽險，保險費2萬元。平衡凈保費終身交付，交費時間為每年年初。計算10年末的責(zé)任預(yù)備金〔i=3%〕??h年限期交費終身壽險?

n年定期壽險x歲n年定期壽險1元保險金平衡凈保費

x+t歲n-t年定期1元生存年金現(xiàn)值

x+t歲n-t年定期壽險1元保險金躉交凈保費

?n年養(yǎng)老保險〔雙保險〕

h年限期交費，n年雙保險

例：某男，40歲，投保了20年的養(yǎng)老保險〔雙保險〕，保險金額為B=10000元，假設(shè)保險費限期10年交清，i=3%，求(1)投保第5年末的責(zé)任預(yù)備金；(2)投保第15年末的責(zé)任預(yù)備金；(3)投保第20年末的責(zé)任預(yù)備金。....TheRetrospectiveMethod回想法、過去法過去法關(guān)鍵在計算預(yù)備金的時間點，期末實際責(zé)任預(yù)備金等于保險人所收的年繳純保費，每個保險年度以復(fù)利計息，扣除每一年度末給付金后的累積值。回想t1元終身壽險責(zé)任預(yù)備金n年定期壽險n年延期生存年金的責(zé)任預(yù)備金運用前瞻公式和后顧公式的原那么在保證時間超出繳費期的場所，前瞻公式更為便利。在尚未提供受害的遞延期內(nèi)，后顧公式更為方便。未來法期末責(zé)任預(yù)備金的普通公式保險金下一年凈保費存活率死亡率責(zé)任預(yù)備金的含義解釋：責(zé)任預(yù)備金為未來的保險責(zé)任的現(xiàn)時值減去未來保費收入的現(xiàn)時值。遞推公式〔一〕解釋為第h年死亡受害，為第h年初繳付保費。那么第h－1年為每個現(xiàn)存的被保險人預(yù)備的責(zé)任預(yù)備金加上每個現(xiàn)存的被保險人繳付的保費積累到年末正好可以為每個在這一年內(nèi)死亡的被保險人提供元的死亡賠付，并為在該年末存活的每位被保險人預(yù)