數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)第章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)

數(shù)字電子技術(shù)根底12/25/20231本課程主要內(nèi)容第一章數(shù)字邏輯根底第二章邏輯門電路根底第三章組合邏輯電路第四章觸發(fā)器第五章時序邏輯電路第六章脈沖波形的產(chǎn)生與整形第七章半導(dǎo)體存儲器第八章可編程器件與VHDL言語第九章模數(shù)與數(shù)模轉(zhuǎn)換第十章數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計12/25/20232第一章數(shù)字邏輯根底第一節(jié)概述第二節(jié)數(shù)制第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換第四節(jié)碼制第五節(jié)邏輯問題描畫第六節(jié)邏輯代數(shù)根底第七節(jié)邏輯函數(shù)的五種描畫方法第八節(jié)邏輯函數(shù)的化簡12/25/20233作業(yè)1-41-51-61-131-171-1912/25/20234第一節(jié)概述一、模擬信號與數(shù)字信號模擬信號：在時間上和數(shù)值上都是延續(xù)的數(shù)字信號：在時間上和數(shù)值上都是離散的時間離散信號：在時間上離散，在數(shù)值上延續(xù)二、數(shù)字電路開展迅速，運用廣泛電子計算機數(shù)碼相機DVD12/25/20235三、數(shù)字電路的分析方法：與模擬電路完全不同，所采用的分析工具是邏輯代數(shù)12/25/20236第二節(jié)數(shù)制

12/25/20237信息技術(shù)計算機技術(shù)通訊技術(shù)傳感器技術(shù)計算機技術(shù)的科學(xué)計算三大運用領(lǐng)域信息處置過程控制12/25/20238計算機技術(shù)最初運用的目的純粹是為了計算所以我們首先研討數(shù)制數(shù)制是計數(shù)的體制，計數(shù)的方法12/25/20239一、十進制〔一〕位置計數(shù)法

〔二〕多項式計數(shù)法數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9基：10基：數(shù)碼的個數(shù)計數(shù)規(guī)律：逢十進一12/25/202310二、二進制〔一〕位置計數(shù)法〔二〕多項式計數(shù)法

數(shù)碼：0、1；基：2計數(shù)規(guī)律：逢二進一12/25/202311三、八進制〔一〕位置計數(shù)法

〔二〕多項式計數(shù)法數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7基：8計數(shù)規(guī)律：逢八進一

12/25/202312四、十六進制〔一〕位置計數(shù)法

〔二〕多項式計數(shù)法數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F基：16計數(shù)規(guī)律：逢十六進一

12/25/202313數(shù)碼記數(shù)規(guī)律基位權(quán)書寫十進制0~9逢十進一1010i(N)D(N)10二進制0、1逢二進一22i(N)B(N)2八進制0~7逢八進一88i(N)O(N)8十六進制0~F逢十六進一1616i(N)H(N)16基：數(shù)碼的個數(shù)本人可以構(gòu)造恣意進制的數(shù)制12/25/202314五、恣意N進制的普通規(guī)律12/25/202315第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換一、二進制-----十進制例1-1將二進制數(shù)10011.101轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。解：將每一位二進制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加，可得(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝〔19.625)D12/25/202316例1-2將(37.41)D轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)，要求其誤差不大于2-5。解：〔1〕整數(shù)部分：“除2取余〞延續(xù)“除2取余〞的過程直到商為0為止12/25/202317〔2〕小數(shù)部分：“乘2取整〞0.41×2=0.82………整數(shù)部分為00.82×2=1.64………整數(shù)部分為10.64×2=1.28………整數(shù)部分為10.28×2=0.56………整數(shù)部分為00.56×2=1.12………整數(shù)部分為1標題中要求其誤差不大于2-5，即小數(shù)部分保管到-5位號。(37.41)D=〔100101.01101〕B直到小數(shù)部分為0為止12/25/202318二、八進制-----十進制例1-3將八進制數(shù)〔75.3〕o轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。解：將每一位八進制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加，可得〔75.3〕o＝7×81＋5×80＋3×8-1＝〔61.375)D12/25/202319例1-4將(44.375)D轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)。解：〔1〕整數(shù)部分：“除8取余〞延續(xù)“除8取余〞的過程直到商為0為止12/25/202320〔2〕小數(shù)部分：“乘8取整〞0.375×8=3.0………整數(shù)部分為3(44.375)D=(54.3)O直到小數(shù)部分為0為止12/25/202321三、十六進制-----十進制例1-5將十六進制數(shù)〔AF.1〕H轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。解：將每一位十六進制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加，可得〔AF.1〕H＝10×161＋15×160＋1×16-1＝〔175.0625)D

12/25/202322例1-6將(154.375)D轉(zhuǎn)化為十六進制數(shù)。解：〔1〕整數(shù)部分：“除16取余〞延續(xù)“除16取余〞的過程直到商為0為止12/25/202323〔2〕小數(shù)部分：“乘16取整〞0.375×16=6.0………整數(shù)部分為6(154.375)D=(9A.6)H直到小數(shù)部分為0為止12/25/202324四、八進制----二進制二進制數(shù)和八進制數(shù)之間有很簡單的對應(yīng)關(guān)系，三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù)。對應(yīng)關(guān)系如表所示。(374.26)O=(011111100.010110)B12/25/202325五、二進制----十六進制進制數(shù)和十六進制數(shù)之間有很簡單的對應(yīng)關(guān)系，四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)。對應(yīng)關(guān)系如表所示。(AF4.76)H=(101011110100.01110110)B12/25/202326第四節(jié)碼制計算機技術(shù)最初運用的目的純粹是為了計算，后來ASCII碼的引入使得文本成為計算機的新的處置對象數(shù)字系統(tǒng)中的信息：數(shù)值信息〔計算〕數(shù)制文字符號信息〔文本〕碼制12/25/202327碼制：編碼的方法。編碼，通俗地講：起名字現(xiàn)實生活中，漢字的組合給每人一個代號數(shù)字系統(tǒng)中，器具有一定位數(shù)的二進制數(shù)碼來表示文字符號信息的方法，即用一串bit給文字符號信息起名字，類似于人名，只不過在數(shù)字系統(tǒng)中用bit起名字：恣意，隨意12/25/2023282n-1＜N≤2nN表示信息的個數(shù)，用n表示二進制碼的位數(shù)12/25/202329一、BCD碼12/25/202330(258.369)D=(001001011000.001101101001)8421BCD=(010110001011.011010011100)余3碼(13)D=(00010011)8421BCD=(1101)B=(01000111)余3碼12/25/202331二、格雷碼12/25/202332三、ASCII碼ASCII碼是國際上最通用的一種字符碼，用7位二進制碼來表示128個十進制數(shù)、英文大小寫字母、控制符、運算符以及特殊符號12/25/202333第五節(jié)邏輯問題的描畫一、自然界中三種根本邏輯關(guān)系：1、與邏輯關(guān)系：決議某一事物結(jié)果的一切條件同時具備，結(jié)果才會發(fā)生。這一因果關(guān)系稱與邏輯關(guān)系2、或邏輯關(guān)系：決議某一事物結(jié)果的諸條件只需有一個條件具備，結(jié)果就會發(fā)生。這一因果關(guān)系稱或邏輯關(guān)系3、非邏輯關(guān)系：決議某一事物結(jié)果的某一條件具備，結(jié)果就不發(fā)生。這一因果關(guān)系稱非邏輯關(guān)系12/25/202334二、邏輯代數(shù)的由來用于邏輯分析的數(shù)學(xué)工具在邏輯學(xué)的根底上開展的一門學(xué)科，采用一套符號來描畫邏輯思想，并將復(fù)雜的邏輯問題籠統(tǒng)為一種簡單的符號演算，擺脫了冗繁的文字描畫一套符號指的是用字母表示條件、結(jié)果，稱做邏輯變量〔自變量、因變量〕，其取值只需兩種能夠，用符號0、1表示12/25/202335本卷須知：普通代數(shù)在邏輯代數(shù)之前產(chǎn)生為借用普通代數(shù)中的一些曾經(jīng)很熟練的運算法那么，便于人門記住邏輯代數(shù)的一些運算規(guī)那么，我們在邏輯代數(shù)中習(xí)慣這樣規(guī)定：用符號3、4等表示條件具備、不具備也未嘗不可，但是用1、0與普通代數(shù)的某些運算規(guī)那么相一致條件具備用1表示、條件不具備用0表示，結(jié)果發(fā)生用1表示，結(jié)果不發(fā)生用0表示。反之也未嘗不可，但是可以與普通代數(shù)的某些運算規(guī)那么相一致12/25/202336例1-7這是一個簡單的開關(guān)串聯(lián)電路當開關(guān)A和B同時閉合時，燈H亮也可以這么看：當開關(guān)A、開關(guān)B有任一個翻開時，燈H滅燈H亮、燈H滅，我們的目的不同，一個是想讓燈如何亮；另一個是想讓燈如何滅12/25/202337想讓燈如何亮：當開關(guān)A和B同時閉合時，燈H亮

條件一：開關(guān)A閉合還是不閉合條件二：開關(guān)B閉合還是不閉合結(jié)果：燈H亮還是不亮條件具備：開關(guān)A閉合；條件不具備：開關(guān)A不閉合條件具備：開關(guān)B閉合；條件不具備：開關(guān)B不閉合結(jié)果發(fā)生：燈H亮；條件不具備：燈H不亮12/25/202338我們習(xí)慣：條件具備用1表示、條件不具備用0表示運算規(guī)那么與普通代數(shù)完全一樣與邏輯關(guān)系與運算P=M·N＝MN我們這樣來進展邏輯籠統(tǒng)：用符號M表示條件一〔開關(guān)A閉合還是不閉合〕，用符號N表示條件二〔開關(guān)B閉合還是不閉合〕，用符號P表示結(jié)果〔燈H亮還是不亮〕。開關(guān)A閉合用符號1表示，開關(guān)A不閉合用符號0表示。開關(guān)B閉合用符號1表示，開關(guān)B不閉合用符號0表示。燈H亮用符號1表示，燈H不亮用符號0表示。12/25/202339條件一：開關(guān)A翻開還是不翻開條件二：開關(guān)B翻開還是不翻開結(jié)果：燈H滅還是不滅條件具備：開關(guān)A翻開；條件不具備：開關(guān)A不翻開條件具備：開關(guān)B翻開；條件不具備：開關(guān)B不翻開結(jié)果發(fā)生：燈H滅；結(jié)果不發(fā)生：燈H不滅想讓燈如何滅：當開關(guān)A、開關(guān)B有任一個翻開時，燈H滅

12/25/202340想讓燈如何滅：當開關(guān)A、開關(guān)B有任一個翻開時，燈H滅

我們習(xí)慣：條件具備用1表示、條件不具備用0表示運算規(guī)那么與普通代數(shù)稍有一樣開關(guān)A開關(guān)B燈H不打開不打開不滅不打開打開滅打開不打開滅打開打開滅MNP000011101111或邏輯關(guān)系或運算P=M+N12/25/202341例1-8或邏輯關(guān)系或運算12/25/202342本人想？與邏輯關(guān)系與運算12/25/202343例1-9非運算為邏輯代數(shù)所特有商定：開關(guān)A用符號M表示，燈F用符號P表示。開關(guān)A翻開用符號0表示，開關(guān)A不翻開用符號1表示。燈F亮用符號1表示，燈F不亮用符號0表示。12/25/202344三、邏輯代數(shù)中的三種根本邏輯運算以及一些復(fù)合邏輯運算三種根本邏輯運算與運算或運算非運算12/25/202345復(fù)合邏輯運算與非12/25/202346或非12/25/202347異或一樣為0，不同為1當異或門的一個輸入端為0，比如B=0，輸出信號L與輸入信號A相等。當異或門的一個輸入端為1，比如B=1，。輸出信號L與輸入信號A反相。12/25/202348同或一樣為1，不同為0L=A⊙B12/25/202349與或非12/25/202350例1-10三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)〞的原那么決議，試建立該邏輯函數(shù)。解：第一步：做商定：分析文字描畫，找出邏輯問題的條件和結(jié)果，條件為自變量，結(jié)果為因變量。三個人的意見為條件，商定分別用A，B，C表示，結(jié)果為能否經(jīng)過，用L表示。贊同用1表示，不贊同用0表示；結(jié)果能經(jīng)過用1表示，不經(jīng)過用0表示第二步：列出真值表12/25/20235112/25/202352第三步：從真值表寫出邏輯表達式〔規(guī)范與或式〕〔最小項表達式〕12/25/202353第六節(jié)邏輯代數(shù)根底一、邏輯代數(shù)的根本定律12/25/202354A+AB=AA(A+B)=A(A+B)(A+C)=A+BC冗余定理：12/25/202355例1-11證明證：12/25/202356例1-12證明反演律〔1〕〔2〕證明：可分別列出兩公式等號兩邊函數(shù)的真值表，由于等式兩邊真值表一樣，那么等式成立。12/25/202357二、邏輯代數(shù)的三個根本規(guī)那么〔一〕代入規(guī)那么〔二〕反演規(guī)那么〔三〕對偶規(guī)那么12/25/202358對于任何一個成立的邏輯等式，假設(shè)將等式兩邊出現(xiàn)的某變量A，全部用另一個變量或變量的組合來替代，那么等式依然成立。這個規(guī)那么稱為代入規(guī)那么。

〔一〕代入規(guī)那么12/25/202359〔二〕反演規(guī)那么1.反函數(shù)〔補函數(shù)〕的定義在輸入變量的每一種組合下，它們的值均相反，那么稱L1和L2互為反函數(shù)。12/25/2023602.求一個函數(shù)反函數(shù)的方法〔1〕從真值表直接寫?！?〕運用德摩根定理?！?〕運用反演規(guī)那么直接寫。12/25/2023613.反演規(guī)那么的內(nèi)容:對于任何一個邏輯函數(shù)表達式L進展以下變換：將表達式中的運算符“·〞換成“＋〞，“＋〞換成“·〞；常量“0〞換成“1〞，“1〞換成“0〞；原變量換成反變量，反變量換成原變量，那么所得到新邏輯函數(shù)表達式就是函數(shù)L的反函數(shù)。12/25/2023624．運用反演規(guī)那么應(yīng)留意的問題在運用反演規(guī)那么求反函數(shù)時要留意以下兩點：一是維持原來的運算優(yōu)先級不變，運算優(yōu)先級要遵照“先括號，然后與運算，最后或運算〞的運算次序，必要時參與括號；二是將非號下整體當做一個變量〔即保管大非號不變，不屬于單個變量上的非號堅持不變〕。12/25/202363例1-13求函數(shù)的反函數(shù)。解：由反演規(guī)那么可直接寫出：例1-14求函數(shù)的反函數(shù)。解：由反演規(guī)那么可直接寫出：12/25/2023641.對偶式的定義：L是一個邏輯表達式，對L進展以下變換：將表達式中的運算符“·〞換成“＋〞，“＋〞換成“·〞；常量“0〞換成“1〞，“1〞換成“0〞，所得新表達式叫做L的對偶式，用L′表示。求對偶式時要留意維持原來的運算優(yōu)先級不變，運算優(yōu)先級要遵照“先括號，然后與運算，最后或運算〞的運算次序，必要時參與括號。與反演規(guī)那么的內(nèi)容相比，沒有對變量的變換?！踩硨ε家?guī)那么12/25/2023652.對偶規(guī)那么假設(shè)某個等式成立，那么等號兩邊表達式的各自的對偶式也是相等的。12/25/202366

例1-15知成立，利用對偶規(guī)那么證明成立。證明：的對偶式為A+B的對偶式為AB12/25/202367第七節(jié)邏輯函數(shù)的五種

描畫方法一、真值表二、邏輯表達式三、邏輯電路圖四、波形圖五、卡諾圖六、立方體表示法七、二叉判決圖12/25/202368一、真值表三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)〞的原那么決議，試建立該邏輯函數(shù)。解：做商定：分析文字描畫，找出邏輯問題的條件和結(jié)果，條件為自變量，結(jié)果為因變量。三個人的意見為條件，商定分別用A，B，C表示，結(jié)果為能否經(jīng)過，用L表示。贊同用1表示，不贊同用0表示；結(jié)果能經(jīng)過用1表示，不經(jīng)過用0表示12/25/202369二、邏輯表達式〔一〕最小項和最小項表達式1.最小項的定義在n個變量的邏輯函數(shù)中，假設(shè)某個乘積項為n個變量的“與〞，而且這n個變量均以原變量或反變量的方式出現(xiàn)一次，那么稱這個乘積項為該函數(shù)的一個最小項〔minterm〕。12/25/20237012/25/2023712.最小項的編號把與某個最小項對應(yīng)的那一組變量取值組合，原變量對應(yīng)1，反變量對應(yīng)0，把這樣的一組變量取值組合人為看作二進制數(shù)〔位權(quán)恣意規(guī)定〕，與其對應(yīng)的十進制數(shù)，就是該最小項的編號。12/25/2023723.最小項的根本性質(zhì)〔1〕每一個最小項對應(yīng)了一組變量取值組合。對于恣意一個最小項，只需對應(yīng)的那一組取值組合使其值為1，而其他各種變量取值均使它的值為0。〔2〕恣意兩個最小項之積恒為0?！?〕全體最小項之和恒為1。12/25/2023734.最小項表達式〔規(guī)范與或式〕全部由最小項組成的“與或式〞稱為邏輯函數(shù)的，也稱為最小項表達式。任何一個邏輯函數(shù)的是獨一的。12/25/202374例1-16將函數(shù)展開成最小項表達式。=m7+m6+m3+m1或者L〔A，C，B〕、L〔B，C，A〕、L〔B，A，C〕、L〔C，A，B〕、L〔C，B，A〕12/25/2023751.最大項的定義:在n個變量的邏輯函數(shù)中，假設(shè)M為n個變量的“或〞，而且這n個變量均以原變量或反變量的方式出現(xiàn)一次，那么稱M為該組變量的最大項?！捕匙畲箜椇妥畲箜棻磉_式(自學(xué))12/25/20237612/25/2023772.最大項的編號把與最大項對應(yīng)的那一組變量取值組合，原變量對應(yīng)0，反變量對應(yīng)1，把這樣的一組變量取值組合人為看作二進制數(shù)〔位權(quán)恣意規(guī)定〕，與其對應(yīng)的十進制數(shù)，就是該最大項的編號。101M512/25/2023783.最大項的性質(zhì)〔1〕n個變量的全部最大項的“與〞恒為0，即〔2〕n個變量的恣意兩個不同的最大項的“或〞必等于1，即12/25/2023794.最小項與最大項之間的關(guān)系變量個數(shù)一樣、編號一樣的最小項和最大項之間存在互補關(guān)系，即12/25/2023805.最大項表達式——規(guī)范或與式

在一個“或與式〞中，假設(shè)一切的或項均為最大項，那么稱這種表達式為最大項表達式，或稱為規(guī)范或與式、規(guī)范和之積表達式。假設(shè)一個邏輯函數(shù)的真值表已給出，要寫出該函數(shù)的最大項表達式，把函數(shù)值為0對應(yīng)的變量取值組合挑出來，在變量取值組合中，0對應(yīng)原變量，1對應(yīng)反變量，寫出對應(yīng)的最大項，然后將這些最大項相“與〞，便得到最大項表達式。12/25/20238112/25/202382〔三〕兩個最小項的邏輯相鄰假設(shè)兩個最小項中只需一個變量不同，其他的完全一樣，那么稱這兩個最小項為邏輯相鄰的最小項。對兩個邏輯相鄰的最小項做“或〞運算，可以消去那個不同的變量。12/25/202383〔四〕兩個與項〔乘積項〕的邏輯相鄰假設(shè)兩個與項中只需一個變量不同，其他的完全一樣，那么稱這兩個與項為邏輯相鄰的與項。對兩個邏輯相鄰的與項做“或〞運算，可以消去那個不同的變量。12/25/202384三、卡諾圖〔一〕卡諾圖的構(gòu)造1．兩變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對最小項的編號采用了〔A，B〕的順序12/25/2023852.三變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對最小項的編號采用了〔A，B，C〕的順序12/25/2023863.四變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對最小項的編號采用了〔A，B，C，D〕的順序12/25/2023874.五變量邏輯函數(shù)的卡諾圖12/25/2023885.六變量邏輯函數(shù)的卡諾圖12/25/202389〔二〕邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示12/25/20239012/25/202391四、邏輯電路圖12/25/202392五、時序圖12/25/202393第八節(jié)邏輯函數(shù)的化簡一、邏輯函數(shù)最簡的規(guī)范本書采用的邏輯函數(shù)最簡的規(guī)范是針對二級與或電路而言的首先乘積項的個數(shù)最少〔與門的個數(shù)最少，即或門的輸入端數(shù)最少〕，然后，每個乘積項中的變量數(shù)目最少〔與門的輸入端個數(shù)最少〕。特別提示讀者留意的是，要首先滿足前者，在滿足前者的前提下，再滿足后者。12/25/20239412/25/202395在最簡與或表達式的根底上，得到函數(shù)的反函數(shù)的最簡與或表達式，再求反，就得到最簡或與表達式。在最簡與或表達式的根底上，運用兩次德摩根定理，就可以得到最簡與非-與非表達式。在最簡或與表達式的根底上，運用兩次德摩根定理，就可以得到最簡或非-或非表達式。在最簡與或表達式的根底上，得到函數(shù)的反函數(shù)的最簡與或表達式，再直接加上非號就得到最簡與-或-非表達式。在最簡與-或-非表達式的根底上，只對其中的與項兩次求反，就可以得到最簡或非-或非表達式。12/25/202396二、代數(shù)化簡法12/25/202397例1-1712/25/202398解：例1-18化簡邏輯函數(shù)：〔利用A+AB=A〕〔利用〕〔利用〕12/25/202399解：例1-19化簡邏輯函數(shù)：〔利用反演律〕(利用)〔配項法〕〔利用A+AB=A〕〔利用A+AB=A〕〔利用〕12/25/2023100解法1：解法2：例1-20化簡邏輯函數(shù)：12/25/2023101三、卡諾圖化簡法卡諾圖化簡得到函數(shù)的最簡與或式〔一〕卡諾圖的幾何位置相鄰在卡諾圖中，察看恣意兩個表示最小項的方塊，假設(shè)有①相接〔緊挨著〕，或②相對〔恣意一行或一列的兩頭〕，或③相重〔對折起來重合〕，那么稱這兩個最小項為幾何位置相鄰。12/25/2023102研討卡諾圖的幾何位置相鄰的目的卡諾圖中幾何位置相鄰的最小項在邏輯上也具有相鄰性。邏輯相鄰不容易察看，尤其是在較復(fù)雜的邏輯表達式中。但是卡諾圖的幾何位置相鄰特別容易察看。12/25/2023103〔二〕卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的根據(jù)卡諾圖中幾何位置相鄰的最小項在邏輯上也具有相鄰性諾圖化簡邏輯函數(shù)的根據(jù)依然是邏輯代數(shù)的根本定理12/25/202310412/25/2023105〔二〕用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟〔1〕總是先從最孤單的最小項開場畫圈，周圍幾何相鄰的最小項較多的最小項稍后再思索。這樣可以盡量防止出現(xiàn)多余的圈，即使是這樣做了，也一定要進展步驟〔8〕，以保證絕對沒有多余的圈。〔2〕盡量畫大圈，要特別留意對邊相鄰性和四角相鄰性?！?〕每個圈內(nèi)只能含有2n〔n=0,1,2,3,4,5,6〕個最小項，即只能將1個、或者2個、或者4個、或者8個、或者16個、或者32個、或者64個最小項圈入一個圈中。3個、5個、6個……等總數(shù)不是2n個的最小項不能圈入一個圈中。〔4〕圈的總個數(shù)盡量少。在圈的總個數(shù)最少的前提下，再保證每個圈是最大的圈。這與前面定義的邏輯函數(shù)的最簡與-或表達式的規(guī)范相一致：首先乘積項的個數(shù)最少〔圈的總數(shù)最少〕，然后，每個乘積項中的變量數(shù)目最少〔圈最大〕。〔5〕方格中的1可以被反復(fù)運用，即最小項可以被