廣州新華學(xué)院《量子力學(xué)（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣州新華學(xué)院

《量子力學(xué)（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在研究靜電場的高斯定理時(shí)，通過一個(gè)閉合曲面的電通量與曲面內(nèi)包含的電荷量有什么關(guān)系？（）A.成正比B.成反比C.平方成正比D.平方成反比2、對于自感現(xiàn)象，一個(gè)閉合回路中的電流發(fā)生變化時(shí)會產(chǎn)生自感電動勢，以下哪種情況會使自感電動勢增大？（）A.電流變化率增大B.線圈匝數(shù)減少C.線圈中的磁通量增大D.線圈的電阻增大3、在電磁學(xué)領(lǐng)域，對于一個(gè)變化的磁場在其周圍空間產(chǎn)生的電場，以下關(guān)于該感應(yīng)電場的性質(zhì)和特點(diǎn)的說法，錯(cuò)誤的是（）A.感應(yīng)電場的電場線是閉合曲線B.感應(yīng)電場的方向與磁場變化率的方向有關(guān)C.感應(yīng)電場的強(qiáng)度與磁場變化的快慢成正比D.感應(yīng)電場對處于其中的電荷不做功4、在相對論力學(xué)中，對于物體的動能和質(zhì)能關(guān)系，以下關(guān)于高速運(yùn)動物體的動能表達(dá)式、質(zhì)能方程的意義和應(yīng)用的闡述，錯(cuò)誤的是（）A.高速運(yùn)動物體的動能不再是經(jīng)典力學(xué)中的表達(dá)式B.質(zhì)能方程表明質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化C.質(zhì)能方程為核能的利用提供了理論基礎(chǔ)D.物體的速度越大，其動能與經(jīng)典力學(xué)計(jì)算結(jié)果差異越小5、在波動學(xué)的研究中，機(jī)械波的傳播具有一定的特性。一列沿x軸正方向傳播的簡諧波，其波源的振動方程為y=Asin(ωt)，波速為v。在t時(shí)刻，x處質(zhì)點(diǎn)的振動位移y與哪些因素有關(guān)？（）A.只與t有關(guān)B.只與x有關(guān)C.與t和x都有關(guān)D.與t和x都無關(guān)6、在波動方程中，波速、波長和頻率之間存在著一定的關(guān)系。以下關(guān)于波速的決定因素，不準(zhǔn)確的是？（）A.波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定B.對于同一列波，在不同介質(zhì)中波速不同C.波的頻率越高，波速越大D.波速與波長和頻率無關(guān)7、在熱學(xué)中，熱傳遞的方式包括傳導(dǎo)、對流和輻射。一個(gè)高溫物體與低溫物體接觸，通過熱傳導(dǎo)進(jìn)行熱量傳遞。若高溫物體與低溫物體的接觸面積增大一倍，熱傳導(dǎo)的速率會如何變化？（）A.速率不變B.速率增大一倍C.速率增大兩倍D.速率增大四倍8、在波動光學(xué)的領(lǐng)域，考慮一束相干光通過雙縫后在屏幕上形成的干涉條紋。若增大雙縫之間的距離，同時(shí)保持其他條件不變。以下關(guān)于干涉條紋間距的變化，哪一項(xiàng)分析是不正確的？（）A.條紋間距會變小，因?yàn)殡p縫間距與條紋間距成反比B.可以通過雙縫干涉的公式來定量計(jì)算條紋間距的變化C.光的波長不變的情況下，雙縫間距增大必然導(dǎo)致條紋間距減小D.條紋間距的變化與光源的強(qiáng)度無關(guān)9、在熱力學(xué)的研究中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷絕熱膨脹過程。在此過程中，氣體的內(nèi)能、溫度和壓強(qiáng)都發(fā)生了變化。以下關(guān)于這些變化的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.氣體內(nèi)能減小，因?yàn)榻^熱膨脹對外做功B.溫度降低，因?yàn)閮?nèi)能減小C.壓強(qiáng)減小，且與體積成反比D.氣體對外做功的值等于內(nèi)能的減少量10、在電磁感應(yīng)中，一個(gè)匝數(shù)為N的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小與以下哪個(gè)因素?zé)o關(guān)？（）A.線圈的面積B.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.線圈轉(zhuǎn)動的角速度D.線圈的電阻11、在研究萬有引力定律時(shí)，天體的運(yùn)動遵循一定的規(guī)律。一個(gè)質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞質(zhì)量為M的地球做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r，線速度為v。若衛(wèi)星的軌道半徑增大到2r，其他條件不變，線速度會如何變化？（）A.線速度不變B.線速度減小到原來的1/2C.線速度減小到原來的1/√2D.線速度減小到原來的1/412、在熱力學(xué)中，熵是一個(gè)反映系統(tǒng)混亂程度的熱力學(xué)量。對于一個(gè)絕熱不可逆過程，系統(tǒng)的熵是如何變化的？（）A.不變B.減小C.增大D.可能增大也可能減小13、在靜電場中，電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量。對于一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，距離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電勢如何變化？（）A.越高B.越低C.不變D.先升高后降低14、對于原子核物理，放射性元素的半衰期是指原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，以下哪種因素會影響半衰期的長短？（）A.元素的化學(xué)狀態(tài)B.外界溫度和壓力C.原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)D.以上因素均不影響15、在波動光學(xué)中，光的衍射現(xiàn)象是常見的。當(dāng)一束光通過一個(gè)狹縫時(shí)，會在屏幕上形成衍射條紋。如果狹縫寬度減小，衍射條紋的寬度會怎樣變化？（）A.變寬B.變窄C.不變D.先變寬后變窄二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）請?jiān)敿?xì)闡述狹義相對論中的洛倫茲速度變換，推導(dǎo)其數(shù)學(xué)表達(dá)式，解釋其與伽利略速度變換的區(qū)別，并舉例說明其在高速運(yùn)動物體速度計(jì)算中的應(yīng)用。2、（本題5分）在光的衍射實(shí)驗(yàn)中，單縫衍射和圓孔衍射的條紋特點(diǎn)有何不同？從衍射原理的角度進(jìn)行詳細(xì)解釋。3、（本題5分）闡述在量子力學(xué)中波函數(shù)的歸一化條件，說明其物理意義和在計(jì)算概率中的作用。4、（本題5分）在光學(xué)中，解釋光的色散現(xiàn)象的物理原因，并討論在什么情況下光的色散現(xiàn)象會比較明顯？三、論述題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）深入探討量子力學(xué)中的斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)，解釋其實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、物理意義和對原子磁矩和空間量子化的驗(yàn)證。2、（本題5分）電磁學(xué)中的磁滯現(xiàn)象在磁性材料中經(jīng)常出現(xiàn)，探討磁滯回線的測量、磁滯損耗的計(jì)算和在電磁設(shè)備（如變壓器、電動機(jī)）中的影響。3、（本題5分）詳細(xì)研究波動光學(xué)中的光的衍射受限系統(tǒng)的分辨率計(jì)算和改進(jìn)方法，探討其物理原理、數(shù)學(xué)模型和在光學(xué)成像、光刻技術(shù)中的應(yīng)用。4、（本題5分）深入研究靜電場中的高斯定理在求解具有對稱性電場分布問題中的應(yīng)用，舉例說明并分析解題思路和方法。5、（本題5分）從物理原理出發(fā)，探討等離子體的性質(zhì)和行為，包括等離子體的組成、溫度和密度等參數(shù)，以及等離子體在核聚變、空間物理和工業(yè)應(yīng)用中的重要性和面臨的挑戰(zhàn)。四、計(jì)算題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體，電荷體密度為ρ。在球內(nèi)距球心r處挖去一個(gè)半徑為r?（r?<r）的小球體，計(jì)算剩余部分的電場強(qiáng)度和電勢。2、（本題10分）一絕熱容器內(nèi)有兩個(gè)絕熱的活塞，將容器分為三部分，體積分別為V1、V2、V3，壓強(qiáng)分別為P1、P2、P3，溫度分別為T1、T2、T3。移除中間的活塞，計(jì)算最終的壓強(qiáng)和溫度，并分