證券投資學(xué)第二講利率、利率期限結(jié)構(gòu)

<證券投資學(xué)>第二講利率、利率期限構(gòu)造西安交通大學(xué)王曉芳教授利率和利率期限構(gòu)造利息和利率利率期限構(gòu)造實(shí)際利率期限構(gòu)造和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)錢利息◆讓渡資金運(yùn)用權(quán)而索要的補(bǔ)償?！粞a(bǔ)償由兩部分組成：對(duì)時(shí)間本錢的補(bǔ)償；對(duì)承當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。第一節(jié)利息和利率利率及其表達(dá)式◆利息率簡(jiǎn)稱利率，指借貸期滿所構(gòu)成的利息額與所貸出的本金額的比率，從經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義看是資金的運(yùn)用價(jià)錢?！舾痉绞健曷视帽窘鸬陌俜直缺硎荆侣视帽窘鸬那Х直缺硎?，日率用本金的萬(wàn)分比表示。年利率=月利率*12=日利率*360◆中國(guó)的“厘〞：年率1厘，1%；月率1厘，1‰；日拆1厘，0.1‰。第一節(jié)利息和利率利率及其種類◆基準(zhǔn)利率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率﹡基準(zhǔn)利率是指在多種利率并存的條件下，其他利率會(huì)相應(yīng)隨之變動(dòng)的利率。﹡無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)什么風(fēng)險(xiǎn)？

第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆名義利率和實(shí)踐利率﹡名義利率：以名義貨幣表示的利率；﹡實(shí)踐利率：假設(shè)通貨膨脹為零時(shí)的利率，即剔除了價(jià)錢上漲的要素；﹡公式:第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆即期利率與遠(yuǎn)期利率﹡“即期利率〞與“遠(yuǎn)期利率〞在利率的期限構(gòu)造中是一對(duì)重要的術(shù)語(yǔ)、概念；﹡即期利率是指當(dāng)期對(duì)不同期限的、一次還本付息的借貸利率；﹡遠(yuǎn)期利率是在無(wú)套利條件下，由即期利率確定的從未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的利率。第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆其他種類：﹡市場(chǎng)利率與官定利率﹡固定利率與浮動(dòng)利率﹡普通利率與優(yōu)惠利率……第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆單利規(guī)那么〔simpleinterestrule〕：利息本身不計(jì)息，只需本金計(jì)息，到期前不發(fā)生支付。記A為本金，r為年利率。期限t為整數(shù)年，按單利規(guī)那么貸款者獲得的現(xiàn)金流模型為t年時(shí)的本利和為即例：A=$1000,r=0.1(年利率),t=3(年),本利和=1000(1+0.1×3)=$1300利率與多期利息支付方式一12tt-1ArAr+AAr0…利率與利息支付方式二◆年復(fù)利(每年復(fù)利1次)復(fù)利〔compoundinginterestrule〕：不僅本金計(jì)息，而且利息再計(jì)息．年復(fù)利即每年復(fù)利一次。按復(fù)利規(guī)那么，假設(shè)r為年復(fù)利率，期限t為整數(shù)年，到期一次性支付，債務(wù)人的現(xiàn)金流模型為：A2年后本利和1年后本利和=A〔1+r〕n年后本利和=AA復(fù)利本利和：利率與利息支付方式二利率與利息支付方式三◆每年復(fù)利m次每年復(fù)利m次，期限為n年，到期一次性還本付息：每年復(fù)利m次次的情況下，除了利率以外，影響本利和大小的還有計(jì)息次數(shù)。在美國(guó)和日本，債券的計(jì)息次數(shù)是一年兩次，即6個(gè)月一次，但收益率仍是以年利率表示。而在歐洲的債券市場(chǎng)，發(fā)行的債券每年支付一次利息。計(jì)息次數(shù)不同,終值不同。利率與利息支付方式三舉例100元投資，年利率是6%，存期一年，一次計(jì)息，年末終值為：100元投資，年利率是6%，存期一年，每年計(jì)息12次即每月計(jì)息一次，年末的終值為：100元投資，年利率是6%，存期5年，一年計(jì)兩次息，年末終值為：利率與利息支付方式四延續(xù)復(fù)利時(shí)，即m→∞時(shí)，本利和=？

的極限為◆延續(xù)復(fù)利〔對(duì)數(shù)利率〕每年計(jì)息無(wú)窮次，到期前不發(fā)生支付，到期本利和為：不同計(jì)息方式下的貼現(xiàn)因子現(xiàn)值(PV)概念與終值(FV)概念PV:資產(chǎn)在如今的價(jià)值，等于未來(lái)的價(jià)值按一定折現(xiàn)率折現(xiàn)的折現(xiàn)值FV:資產(chǎn)在未來(lái)的價(jià)值，等于資產(chǎn)如今的價(jià)值按一定的復(fù)利計(jì)息，在未來(lái)得到的貨幣總額﹡現(xiàn)值變?yōu)榻K值稱“復(fù)利計(jì)息〞﹡由終值和貼現(xiàn)因子計(jì)算現(xiàn)值稱“折現(xiàn)〞或“貼現(xiàn)〞終值、現(xiàn)值和貼現(xiàn)因子假設(shè)100元投資，利息為10%，一年后得到110元，那么：100元現(xiàn)值的終值是110:100〔1+10%〕=110〔現(xiàn)值乘終值系數(shù)〕110元終值的現(xiàn)值是100→110/〔1+10%〕=100〔終值乘現(xiàn)值系數(shù)〕終值系數(shù)：1+10%現(xiàn)值系數(shù)：1/(1+10%),也叫貼現(xiàn)因子舉例到期收益率什么是到期收益率到期收益率〔yieldtomaturity〕是指某種金融工具未來(lái)支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價(jià)錢相等時(shí)的折現(xiàn)率。又稱內(nèi)部收益率、內(nèi)部報(bào)酬率(internalrateofreturn)?！袅粢猓簜瘍r(jià)錢是購(gòu)買日的價(jià)錢，購(gòu)買日不一定是債券發(fā)行日到期收益率實(shí)踐實(shí)現(xiàn)取決于3個(gè)條件：﹡投資者持有債券到期﹡無(wú)違約(利息和本金能按時(shí)、足額收到〕﹡收到利息能以到期收益率再投資最常用的方式是求解下式得出的到期年收益率：P0表示金融工具的當(dāng)前市價(jià)，Ct表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時(shí)期數(shù)，y表示到期收益率。◆以四種根本的信譽(yù)工具為例，計(jì)算到期收益率.到期收益率：含義與計(jì)算按還本付息方式的不同，可以把信譽(yù)工具分為四種類型：一次還本付息：代表：簡(jiǎn)式貸款定期定額清償代表：按揭貸款〔支付間隔期限不一定是一年〕、年金〔支付間隔期限一年〕每年支付利息，到期支付本金代表：息票債券貼現(xiàn)發(fā)行，票面不含利息，到期按票面價(jià)償付：代表：貼現(xiàn)債券◆以上四種信譽(yù)工具的到期收益率分別是什么？常見(jiàn)的四種信譽(yù)工具簡(jiǎn)式貸款到期收益率定期定額清償貸款的到期收益率息票債券的到期收益率貼現(xiàn)債券的到期收益率〔購(gòu)買時(shí)低于面值，持有期不支付利息，到期按面值償付〕到期收益率經(jīng)過(guò)上述的計(jì)算可以看出，到期收益率是描畫(huà)市場(chǎng)利率最準(zhǔn)確的目的◆當(dāng)金融市場(chǎng)完全有效時(shí)，市場(chǎng)利率必定等于到期收益率◆基于此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家運(yùn)用利率一詞時(shí)往往指到期收益率。即期利率◆即期利率:〔Spotrate〕指零息票證券的到期收益率.◆零息證券：到期發(fā)生一次性支付現(xiàn)金流的債券。即沒(méi)有息票。投資者以低于本金的價(jià)錢買入，到期日歸還票面金額。投資者本金面值與買入價(jià)錢的差距代表了在債券持有期內(nèi)賺取的利息。零息債券是折扣銷售，歸還面值。例：一種零息債券本金1000美圓，15年到期，假設(shè)要求的報(bào)酬率是9%，那么其價(jià)錢應(yīng)該等于274.5，那么〔1000-274.5〕就是到期日所賺的利息。投資者按低于面值1000美圓的價(jià)錢274.5美圓購(gòu)買，且在到期之前得不到任何東西，到期得到面值。其現(xiàn)金流與銀行存單〔bankCDs〕很類似，都是在購(gòu)買時(shí)一次性支付，并且在到期時(shí)一次性得到現(xiàn)金流。即期利率第二節(jié)利率的期限構(gòu)造和收益率曲線(yirldcurve)利率的期限構(gòu)造利率的期限構(gòu)造〔termstmctureofinterestrate〕指有一樣的信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)和不同到期期限的金融工具的到期收益率和到期期限的關(guān)系。在經(jīng)濟(jì)學(xué)家和市場(chǎng)分析家中，當(dāng)討論到利率的期限構(gòu)造時(shí)，通常指的是對(duì)美國(guó)政府發(fā)行的證券進(jìn)展估價(jià)時(shí)運(yùn)用的即期利率，即零息票債券的到期收益與期限的關(guān)系。然而在群眾媒體上或在報(bào)紙的金融版，行情牌上，提到的期限構(gòu)造指政府附息債券的收益率曲線〔YTM〕。由于傳統(tǒng)上利率的期限構(gòu)造是用YTM給出的，用YTM有一個(gè)缺陷，即YTM除了受供求影響之外，還受息票利率、計(jì)息次數(shù)的影響；這樣，就會(huì)導(dǎo)致一樣期限能夠?qū)?yīng)多個(gè)到期收益率，使收益率曲線不獨(dú)一。建立實(shí)際即期利率曲線——之所以稱作“實(shí)際的〞是由于這個(gè)利率在現(xiàn)實(shí)中是察看不到的，不是在現(xiàn)實(shí)中買賣的，是由現(xiàn)實(shí)中察看到的市場(chǎng)數(shù)據(jù)出發(fā)，按無(wú)套利原理推上演來(lái)的?！灿昧藷o(wú)套利平衡條件，而現(xiàn)實(shí)中能夠有套利〕即在察看到的國(guó)債有息證券的價(jià)錢和到期收益率YTM的根底上，把有息債券視為一攬子零息債券的組合，按無(wú)套利原理使得：有息國(guó)債的價(jià)值=一攬子零息國(guó)債的總價(jià)值第二節(jié)利率的期限構(gòu)造給定即期利率，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的實(shí)際價(jià)值是可以被計(jì)算出的。方法是在給定期限折現(xiàn)現(xiàn)金流量，經(jīng)過(guò)當(dāng)期相應(yīng)的即期利率進(jìn)展，表4—3闡明了此點(diǎn)。運(yùn)用即期利率估價(jià)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券表4—3圖例〔如何用即期利率去估計(jì)收益率為10%的十年期國(guó)債券的價(jià)值〕期限（年）現(xiàn)金流量即期利率半年的即期利率現(xiàn)值0.550.080000.040004.80771.050.083000.041504.60951.550.089300.044654.38592.050.092470.046244.17302.550.094680.047343.96763.050.097870.048493.75393.550.101290.050653.53824.050.105920.052963.30884.550.108500.054253.10805.050.110210.055112.92425.550.111750.055882.74946.050.115840.057922.54416.550.117440.058722.38137.050.119910.059962.21287.550.124050.062032.02748.050.122780.061391.92748.550.125460.062731.77749.050.131520.065761.58899.550.133770.066891.461310.01050.136230.0681228.1079合計(jì)85.35477◆上表列出的債券是10年期的，票面利息為10%的有息國(guó)債券。表中第2欄是面值為100美圓，利率為10%的債券的現(xiàn)金流量，第3欄是實(shí)際即期利率，第4欄是前一欄即期利率的一半。第五欄是用即期利率計(jì)算的債券的現(xiàn)值.◆構(gòu)造即期利率曲線，是從美國(guó)國(guó)債市場(chǎng)出發(fā)的。由于在那里，每隔半年付息一次，對(duì)應(yīng)一張息票。每一張息票都可看作是一張零息債券。3年有息債券就可以拆成6張零息債券，2年可拆成4張。有了實(shí)際即期利率后，即可得到利率期限構(gòu)造即A1，A2……AT點(diǎn)，將這些點(diǎn)連結(jié)起來(lái)，可作出收益曲線〔yieldcurve〕，也稱利率期限構(gòu)造曲線。收益率0.511.522.53TA1A2A3A4A5A6時(shí)間收益率曲線(yirldcurve)利率期限構(gòu)造曲線的構(gòu)造特征收益率曲線的外形主要有向上傾斜、平緩、向下傾斜和駝峰形四種情況。當(dāng)收益率曲線向上傾斜時(shí)，長(zhǎng)期利率高于短期利率當(dāng)收益率曲線平緩時(shí)，長(zhǎng)期利率等于短期利率當(dāng)收益率曲線向下傾斜時(shí)，短期利率高于長(zhǎng)期利率普通來(lái)講，收益率曲線大多是向上傾斜傳統(tǒng)的利率期限構(gòu)造實(shí)際傳統(tǒng)的利率期限構(gòu)造實(shí)際主要從定性的角度出發(fā)，重點(diǎn)研討收益率曲線的外形以及構(gòu)成緣由。主要的實(shí)際有預(yù)期實(shí)際假說(shuō)、流動(dòng)性實(shí)際和市場(chǎng)分割實(shí)際。利率期限構(gòu)造曲線實(shí)際假定：(1)投資者對(duì)債券的期限沒(méi)有偏好，其行為取決于預(yù)期收益的變動(dòng)。假設(shè)一種債券的預(yù)期收益低于另一種債券，那么，投資者將會(huì)選擇購(gòu)買后者。(2)一切市場(chǎng)參與者都有一樣的預(yù)期。(3)在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是可完全替代的。(4)金融市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的。(5)完全替代的債券具有相等的預(yù)期收益率。預(yù)期假說(shuō)的根本命題利率的期限構(gòu)造實(shí)際一：純預(yù)期假說(shuō)利率的期限構(gòu)造實(shí)際二：市場(chǎng)分割假說(shuō)◆前提假定：(1)投資者對(duì)不同期限的債券有不同的偏好，因此只關(guān)懷他所偏好的那種期限的債券的預(yù)期收益程度。(2)在期限一樣的債券之間，投資者將根據(jù)預(yù)期收益程度的高低決議取舍，即投資者是理性的。(3)理性的投資者對(duì)其投資組合的調(diào)整有一定的局限性，許多客觀要素使這種調(diào)整滯后于預(yù)期收益程度的變動(dòng)。(4)期限不同的債券不是完全替代的?！羰袌?chǎng)分割假說(shuō)的根本命題(1)期限不同的債券市場(chǎng)是完全分別的或獨(dú)立的，每一種債券的利率程度在各自的市場(chǎng)上，由對(duì)該債券的供應(yīng)和需求所決議，不受其它不同期限債券預(yù)期收益變動(dòng)的影響。(2)按照市場(chǎng)分別假說(shuō)的解釋，收益率曲線方式之所以不同，是由于對(duì)不同期限債券的供應(yīng)和需求不同。利率期限構(gòu)造曲線實(shí)際◆前提假定：(1)期限不同的債券之間是相互替代的，一種債券的預(yù)期收益率確實(shí)會(huì)影響其他不同期限債券的利率程度。(2)投資者對(duì)不同期限的債券具有不同的偏好。假設(shè)某個(gè)投資者對(duì)某種期限的債券具有特殊偏好，那么，該投資者能夠更情愿停留在該債券的市場(chǎng)上，闡明他對(duì)這種債券具有偏好停留(PreferredHabitat)。(3)投資者的決策根據(jù)是債券的預(yù)期收益率，而不是他偏好的某種債券的期限。