新教材同步輔導2023年高中物理第四章原子結構和波粒二象性4.4氫原子光譜和波爾的原子模型同步練習新人教版選擇性必修第三冊

4氫原子光譜和波爾的原子模型【基礎鞏固】1.最早成功解釋了氫原子光譜為線狀光譜的原子結構模型是 ()A.盧瑟福的原子結構模型B.玻爾的原子結構模型C.量子力學模型D.J.J.湯姆孫的原子結構模型解析:玻爾的原子結構模型最早成功解釋了氫原子光譜是線狀光譜.J.J.湯姆孫的“棗糕模型”只解釋了原子中存在電子的問題.盧瑟福的原子結構模型是根據(jù)α粒子散射實驗提出來的,解決了原子核的問題(帶正電的部分集中在一個核上).量子力學模型是在量子力學理論的基礎上提出的,能解釋復雜的原子光譜現(xiàn)象.答案:B2.氫原子輻射出一個光子后,根據(jù)玻爾理論,下列判斷正確的是 ()A.電子繞核旋轉的軌道半徑增大B.電子的動能減少C.氫原子的電勢能增大D.氫原子的能級減小解析:氫原子輻射出光子后,由高能級躍遷到低能級,軌道半徑減小,電子動能增大,此過程中庫侖力做正功,電勢能減小.答案:D3.(多選)關于光譜,下列說法正確的是 ()A.熾熱的液體發(fā)射連續(xù)譜B.利用線狀譜和吸收光譜都可以對物質進行光譜分析C.太陽光譜中的暗線,說明太陽中缺少與這些暗線相對應的元素D.發(fā)射光譜一定是連續(xù)譜解析:熾熱的固體、液體和高壓氣體的發(fā)射光譜是連續(xù)光譜,故選項A正確.線狀譜和吸收光譜都可以用來進行光譜分析,選項B正確.太陽光譜中的暗線說明太陽大氣中含有與這些暗線相對應的元素,選項C錯誤.發(fā)射光譜有連續(xù)譜和線狀譜,選項D錯誤.答案:AB4.(2021·浙江卷)下列說法正確的是()A.光的波動性是光子之間相互作用的結果B.玻爾第一次將“量子”引入原子領域,提出了定態(tài)和躍遷的概念C.光電效應揭示了光的粒子性,證明了光子除了能量之外還具有動量D.α射線經過置于空氣中帶正電驗電器金屬小球的上方,驗電器金屬箔的張角會變大解析:在光的雙縫干涉實驗中,減小光的強度,讓光子通過雙縫后,光子只能一個接一個地到達光屏,經過足夠長時間,仍然發(fā)現(xiàn)相同的干涉條紋。這表明光的波動性不是由光子之間的相互作用引起的,故選項A錯誤;玻爾第一次將量子觀念引入原子領域,提出了定態(tài)和躍遷的概念,故選項B正確;光電效應揭示了光的粒子性,但是不能證明光子除了能量之外還具有動量,選項C錯誤;α射線經過置于空氣中帶正電驗電器金屬小球的上方時,會使金屬球附近的空氣電離,金屬球吸引負離子而使驗電器金屬箔的張角變小,選項D錯誤.答案:B5.(多選)按照玻爾原子理論,下列表述正確的是 ()A.核外電子運動軌道半徑可取任意值B.氫原子中的電子離原子核越遠,氫原子的能量越大C.電子躍遷時,輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定,即hν=Em-En(m>n)D.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程,可能輻射能量,也可能吸收能量解析:根據(jù)玻爾理論,核外電子運動的軌道半徑是確定的值,而不是任意值,選項A錯誤.氫原子中的電子離原子核越遠,能級越高,能量越大,選項B正確.由躍遷規(guī)律可知,選項C正確.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程中輻射能量,選項D錯誤.答案:BC6.圖甲中a、b、c、d為四種元素的特征譜線,圖乙是某礦物的線狀譜,通過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為 ()A.a元素B.b元素C.c元素 D.d元素解析:把礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進行對照,b元素的譜線在該線狀譜中不存在,故選項B符合題意.存在與幾個元素的特征譜線不對應的線說明該礦物中還有其他元素.答案:B7.(多選)下圖為氫原子能級示意圖的一部分,則氫原子 ()A.從n=4能級躍遷到n=3能級比從n=3能級躍遷到n=2能級輻射出電磁波的波長長B.從n=5能級躍遷到n=1能級比從n=5能級躍遷到n=4能級輻射出電磁波的速度大C.處于不同能級時,核外電子在各處出現(xiàn)的概率是不一樣的D.處于n=5能級的一群原子躍遷時,最多可以發(fā)出6種不同頻率的光子解析:根據(jù)ΔE=hν,ν=cλ,可知λ=cν=hcΔE,從n=4能級躍遷到n=3能級比從n=3能級躍遷到n=2能級放出的能量小,所以從n=4能級躍遷到n=3能級比從n=3能級躍遷到n=2能級輻射出電磁波的波長長,選項A正確.電磁波的速度是光速,與電磁波的波長、頻率無關,選項B錯誤.處于不同能級時,核外電子在各處出現(xiàn)的概率不相同,選項C正確.處于n=5能級的一群原子躍遷時,最多可以發(fā)出10種不同頻率的光子答案:AC8.大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài),發(fā)生躍遷時放出三種不同能量的光子,其能量值分別是1.89eV,10.2eV,12.09eV.躍遷發(fā)生前這些原子分布在個激發(fā)態(tài)能級上,其中最高能級的能量值是eV,已知基態(tài)能量為-13.6eV.

解析:大量氫原子躍遷發(fā)出三種不同能量的光子,躍遷情況為n=3的激發(fā)態(tài)到n=2的激發(fā)態(tài)或直接到n=1的基態(tài),也可能是n=2的激發(fā)態(tài)到n=1的基態(tài),所以躍遷發(fā)生前這些原子分布在2個激發(fā)態(tài)能級上.最高能量值滿足E=-13.6eV+12.09eV,即E為-1.51eV.答案:2-1.519.大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子輻射出多條譜線,其中最長和最短波長分別為λ1和λ2,則該激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為,波長為λ1的光子的動量為.(已知普朗克常量為h,光速為c)

解析:根據(jù)c=λν可知波長越短,對應光子的頻率越大,結合ε=hν,可知對應躍遷的能級差越大,可知該激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為hcλ2.光子的動量p=為λ1的光子的動量為hλ答案:hcλ10.氫原子光譜在巴耳末系中最長波長的光子能量是多少?已知光速c=3×108m/s,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,里德伯常量R∞=1.10×107m-1.解析:當n=3時,對應的波長最長,代入巴耳末公式有1λ1=1.10×107×12解得λ1=6.5×10-7m,光子能量為ε1=hν=hcλ1=6.63×1答案:3.06×10-19J【拓展提高】11.(2023·廣東江門)圖甲為氫原子能級圖,圖乙為氫原子光譜,Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可見光區(qū)的四條譜線,其中Hβ譜線是氫原子從n=4能級躍遷到n=2能級輻射產生的,下列說法正確的是() A.這四條譜線中,Hα譜線光子頻率最大B.氫原子的發(fā)射光譜屬于連續(xù)光譜C.用能量為3.5eV的光子照射處于n=2激發(fā)態(tài)的氫原子,氫原子不發(fā)生電離D.若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一種光能使某金屬產生光電效應,那一定是Hδ解析:由題圖甲可知,Hα譜線對應光子的波長最長,則頻率最小,A錯誤;由題圖乙可知,氫原子的發(fā)射光譜不是連續(xù)光譜,B錯誤;由題圖甲可知,氫原子的激發(fā)態(tài)的能量值最小為-3.4eV,用能量為3.5eV的光子照射處于n=2激發(fā)態(tài)的氫原子,氫原子一定能發(fā)生電離,C錯誤;由題圖可知Hδ譜線對應光子的波長最短,則它是四條譜線中能量值最大的一個,所以若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一種光能使某金屬產生光電效應,那一定是Hδ,D正確.答案:D12.已知氫原子的基態(tài)能量為E1,激發(fā)態(tài)能量En=E1n2,其中n=2,3,….用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速.能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長為A.-4hc3E1 B.-解析:依題意可知第一激發(fā)態(tài)能量為E2=E122,要使處于該基發(fā)態(tài)的原子發(fā)生電離,需要的能量至少為ΔE=0-E2=hν,波長、頻率與波速的關系為c=λν,聯(lián)立各式解得最大波長λ=-4hc答案:C13.(2022·廣東卷)目前,科學家已經能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子.氫原子第n能級的能量為En=E1n2,其中E1=-13.6eV.按能量排列的電磁波譜如圖所示,要使n=20的氫原子吸收一個光子后,恰好失去一個電子變成氫離子,被吸收的光子是A.紅外線波段的光子B.可見光波段的光子C.紫外線波段的光子D.X射線波段的光子解析:氫原子第n能級的能量為En=E1n2,其中E1=-13.6eV,且要使n=20的氫原子吸收一個光子后,恰好失去一個電子變成氫離子,則被吸收的光子能量為E20=E1202=-13.6400eV=3.4×10-2eV,結合電磁波譜可知,被吸收的光子是紅外線波段的光子,故選項答案:A14.(多選)一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后,向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子,且ν1>ν2>ν3,則 ()A.被氫原子吸收的光子的能量為hν1B.被氫原子吸收的光子的能量為hν2C.ν1=ν2+ν3D.ν3=ν1+ν2解析:氫原子吸收光子后能向外輻射出三種頻率的光子,說明氫原子從基態(tài)躍遷到了第三能級(如圖所示).在第三能級不穩(wěn)定,又向低能級躍遷,發(fā)出光子,其中從第三能級躍遷到第一能級輻射出的光子能量最大,為hν1,從第二能級躍遷到第一能級輻射出的光子能量比從第三能級躍遷到第二能級輻射出的光子能量大,由能量守恒可知,氫原子一定是吸收了能量為hν1的光子,且有關系式hν1=hν2+hν3,即ν1=ν2+ν3,所以選項A、C正確.答案:AC15.氫原子能級示意如圖所示.現(xiàn)有大量氫原子處于n=3能級上,下列說法正確的是()A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子B.從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率低C.從n=3能級躍遷到n=4能級需吸收0.66eV的能量D.n=3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量解析:大量處于n=3能級的氫原子躍遷到n=1能級最多可輻射出C23=3種不同頻率的光子,故A錯誤.根據(jù)能級圖可知從n=3能級躍遷到n=1能級輻射的光子能量為hν1=13.6eV-1.51eV=12.09eV,從n=3能級躍遷到n=2能級輻射的光子能量為hν2=3.4eV-1.51eV=1.89eV,比較可知從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率高,故B錯誤.根據(jù)能級圖可知從n=3能級躍遷到n=4能級,需要吸收的能量為E=1.51eV-0.85eV=0.66eV,故C正確.根據(jù)能級圖可知氫原子處于n=3能級的能量為-1.51eV,故要使其電離至少需要吸收1.51eV的能量,故D答案:C16.已知鋅板的截止頻率對應的波長為λ0=372nm,氫原子的基態(tài)能量為-13.6eV,用氫原子的核外電子從量子數(shù)n=2躍遷到n=1時所發(fā)出的光子照射到該鋅板上.已知真空中光速c=3×108m/s,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,電子電荷量e=1.60×10-19C.(1)此時能否產生光電效應?(2)若能,則光電子的最大初動能是多少電子伏特?解析:(1)根據(jù)玻爾理論,原子從n=2能級向n=1能級躍遷時發(fā)出光子能量hν1=ΔE=-122×13.6eV-(-13.6eV)=10鋅的逸出功W0=hcλ0=6.63×10-34所以能產生光電效應.(2)光電子的最大初動能Ekm=hν1-W0=(10.2-3.34)eV=6.86eV.答案:(1)能(2)6.86eV【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】17.原子從一個較高的能級躍遷到一個較低的能級時,有可能不發(fā)射光子,例如在某種條件下,鉻原子的n=2能級上的電子躍遷到n=1能級上時并不發(fā)射光子,而是將相應的能量轉交給n=4能級上的電子,使之能脫離原子,這一現(xiàn)象叫作俄歇效應.以這種方式脫離原子的電子叫作俄歇電子.已知鉻原子的能級公式可簡化表示為En=-An2,式中n=1,2,3,…表示不同能級的量子數(shù),A是正的已知常數(shù)