畫法幾何-工程制圖-道路與橋梁制圖課件-第三章-標高投影

第三章標高投影道路橋梁制圖部分§3-1點、直線和平面的標高投影§3-2曲面的標高投影§3-3標高投影應用舉例PVRV概述

建筑物、道路等工程總是在地面上修建的，由于地面的形狀很復雜，無法用三面投影圖來表達，常常需要繪制地形圖。為此，我們用一種方法來繪制地形圖，這種方法就是標高投影法。本章將介紹標高投影及地形圖的繪制。道路橋梁制圖部分B§3-1點、直線和平面的標高投影

道路橋梁制圖部分標高投影：在水平投影圖上加注物體上某些特殊點、線、平面的高程。即在物體的水平投影上以數(shù)字標注出各點的高度。HAa6b-3co2013a6b-32013c0一、點的標高投影用標高投影表示二、直線的標高投影1、直線的表示法a3b9水平投影加注兩端點的標高c5d5等高線e5i=1用坡度加方向表示2013注：i＝高度差水平投影長＝tgα三種常見的表示法〔箭頭為下坡方向〕2、直線的實長及整數(shù)標高點：HABb6.5a4α2013Ab6.5a4實長2013〔1〕在標高投影中實長的求法：采用直角三角形法。高度差水平投影長實長直線的標高投影道路橋梁制圖部分〔2〕在標高投影中整數(shù)標高點的求法：直線的標高投影2013a4.5b7.845678567平行直線的水平投影作平行線，間距相等，令最下一條直線高為4個單位；根據(jù)A、B兩點的標高，定出A、B點，連線；與各平行線的交點，即為整數(shù)標高點；對應在水平投影上找到5、6、7點，即為所求。AB道路橋梁制圖部分（2）直線的坡度和平距注：i＝高度差H水平投影長L＝tgα直線上兩點之間的高度差和它的水平距離之比稱為直線的坡度，用i表示。HABb6.5a4α2013高度差H水平投影長L實長當兩點間的高度差為1個單位〔m)時兩點間的水平距離稱為平距，用l表示。l=1i〔平距與坡度互為倒數(shù)〕道路橋梁制圖部分100515a24.3b12.3例題3－1：求直線的坡度與平距，并求直線上C點的標高。解：1.求坡度：i=HabLab=36用比例尺量得=312.求平距：l=1i=33.求C點標高：Hac=Laci=x15=315C點標高＝24.3-5=19.3c道路橋梁制圖部分例題3－2：求直線MN的實長L、傾角α、坡度i、平距l(xiāng)及各整數(shù)點的標高。〔P93-12-1)2013m5.2n9.8456789106789實長i=(9.8–5.2)/7=4.6/7=0.66l=1/I=1/0.66道路橋梁制圖部分一、平面的標高投影1.等高線：標高相等的一系列點的連線，稱為等高線。

平面的等高線是水平線。PH等高線最大坡度線地面線標高+0123450平距平面上的等高線特性：①是直線；②互相平行；③平距相等。坡度比例尺（最大坡度線的水平投影）0132540123450123452013最大坡度線的平距就是等高線的平距。道路橋梁制圖部分2.平面的表示法〔1〕用一組等高線表示平面〔2〕用坡度比例尺表示平面Pi0123456垂直坡度比例尺按刻度畫平行線同第一種2013012345Pi0132道路橋梁制圖部分平面的表示法〔3〕用一條等高線〔或平面跡線〕和平面的坡度表示平面平面的坡度:坡度方向與等高線垂直。平面跡線：平面與地面的交線。55i=1:305求出平距：l=1/i=3(平距為坡度的倒數(shù)〕5433道路橋梁制圖部分平面的表示法〔4〕用一條非等高線和平面的坡度表示平面05i=1:2b5a2圖中虛線表示平面傾斜的方向，不是坡度的方向。求出過A、B兩點等高線間的水平距離L.∵l=1/i=2而A、B的高度差＝5－2＝3∴L=2x3=6(單位〕R＝L=6ABa2b5H2最大坡度線高度差道路橋梁制圖部分b5a2R=62345作圖：1.以b5為圓心，6個單位長為半徑畫?。?/p>

2.過a2作圓弧的切線，即為一條等高線；

3.每隔兩個單位作一條等高線。道路橋梁制圖部分3.兩平面的相對位置(1〕兩平面平行假設兩平面平行，那么它們的坡度比例尺平行，平距相等。而且標高數(shù)字的增減方向一致。2345678910116789101112PiQi05(2〕兩平面相交其交線是兩平面高度相同的等高線交點的連線。4567891011Pi6789101112QiPQH10H6道路橋梁制圖部分[例題3-3]坑底的標高為－3，以及坑底的大小和各側面斜坡的坡度。假設地面是一個標高為0的平面，試作出此坑的剖面圖。－31/33/22/32/3解：051.求出四個坡面的水平距離；L1＝3x2/3=2L2=3x3/1=9L3=3x3/2=4.52.作圖－3L2L1L3L3道路橋梁制圖部分b3a3d0c0[例題3-4]一段路堤的堤頂ABCD,高度由零升到3單位，假設地面是標高為零的水平面，試作出路堤坡面與地面的交線，以及坡面間的交線。1/11/13/2a3c0b3d0112205解：1.求出三個坡面的水平距離L1、L2、L3;

L1＝L2=3x1/1=3L3=3x2/3=2

2.作出三個坡面的等高線；3.求出地面與坡面及坡面與坡面的交線。L3L2L1道路橋梁制圖部分§3-2曲面的標高投影

一、曲面的表示法在標高投影中，表示曲面就是用一系列的水平面與曲面相截，畫出這些平面與曲面的交線的標高投影。RVPVSVPVRV０１２３４標高數(shù)字的字頭規(guī)定朝向高處。道路橋梁制圖部分二、同坡曲面０１２３４５一個各處的坡度都相等的曲面稱為同坡曲面。

同坡曲面的形成:一條空間曲線為導線，一個正圓錐的錐頂沿此線運動，當圓錐的軸線方向不變時，所有正圓錐的包絡曲面就是同坡曲面。

1.正圓錐的坡度就是同坡曲面的坡度；2.同坡曲面與正圓錐同標高的等高線相切。注意：道路橋梁制圖部分【例題3-5】一彎曲傾斜道路與干線相連，干道頂面標高為＋4，設地面標高為零，道路橋梁制圖部分三、地形面由于地面是不規(guī)那么的曲面，因此必須用標高投影來表示它。即用等高線來表示。其等高線是不規(guī)那么曲線，有如下特性：〔1〕等高線一般是封閉曲線；〔2〕除懸崖絕壁的地方外，等高線不相交；〔3〕等高線越密說明地勢越陡，反之越陡。500400600250400500道路橋梁制圖部分§3-3標高投影的應用舉例

例3－6