高考數(shù)學(xué)正余弦定理1

正弦、余弦定理一.教學(xué)內(nèi)容：正弦、余弦定理二.教學(xué)重、難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：正弦、余弦定理。2.難點(diǎn)：運(yùn)用正、余弦定理解決有關(guān)斜三角形問題?！镜湫屠}】[例1]已知在中，，，解此三角形。解：由正弦定理得∵，，∴有兩解，即或或由得或∴，，或，，[例2]不解三角形，判斷下列三角形解的個(gè)數(shù)。（1），，（2），，（3），，（4），，解：（1），∴有一解。（2）∴無解（3）而∴當(dāng)B為銳角時(shí)，滿足的，故對應(yīng)的鈍角B有，也滿足A+B，故有兩解。（4）∴∴∴無解[例3]已知在中，，，解此三角形。解：由余弦定理得：∴∴又∴，或∴或∴，，或，，[例4]已知、、是中，、、的對邊，S是的面積，若，，，求的長度。又∴（2）∴當(dāng)即時(shí)，[例8]在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c依次成等比數(shù)列，求的取值范圍。解：∵∴∴∵∴∴[例9]在中，若三邊長為連續(xù)三個(gè)正整數(shù)，最大角是鈍角，求此最大角。解：設(shè)，，，且∵C是鈍角∴解得∵∴或3當(dāng)時(shí)，（舍去）當(dāng)時(shí)，∴∴最大角為【模擬試題】（答題時(shí)間：60分鐘）一.選擇題：1.在中，一定成立的等式是（）A. B.C. D.2.在中，若，則是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形3.已知中，AB=1，BC=2，則的取值范圍是（）A.B.C.D.4.中，若，則B為（）A.B.C.或D.或5.的三邊滿足，則等于（）A.B.C.D.6.在中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為（）A.B.C.D.7.中，“”是“A=B”的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要8.中，，則A等于（）A.B.C.D.9.中，，，，則這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形10.在中，，則=（）A.2RB.RC.4RD.R二.填空：1.在中，已知，，，則最大角的余弦值為。2.在中，，則三角形為。3.在中，2，則最小角為。4.若，則A=。三.解答題：1.在中，BC=，，a，b是的兩個(gè)根，且=1，求（1）角C的度數(shù)（2）AB的長（3）的面積。2.在中，，，，求、和。3.若2，3，x為三邊組成一個(gè)銳角三角形，求的范圍。4.在中，若，，試判斷形狀。

【試題答案】一.1.C2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.D10.A二.1.2.等腰三角形3.4.三.1.解：（1）∴（2）∵、是的兩個(gè)根∴∴∴（3）2.解：∵∴∴∴3.解：∵為銳角∴且∴