2023人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料重點(diǎn)歸納

人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料重點(diǎn)歸納

一、數(shù)與計(jì)算

整數(shù)數(shù)位順序表

數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)

千億百億十億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)

數(shù)位???億位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位

位位位位位位

計(jì)數(shù)

???千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十—■

單位

1.每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)

數(shù)法。

2.看表說(shuō)一說(shuō)：如10個(gè)一千萬(wàn)是一億，--"^萬(wàn)是10個(gè)一百萬(wàn)。

數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十

億位…

計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億…

個(gè)級(jí)的數(shù)表示的是多少個(gè)“一〃。萬(wàn)級(jí)的數(shù)表示多少個(gè)“萬(wàn)〃。億級(jí)的數(shù)表示

多少個(gè)“億〃。

每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。分為：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。

讀數(shù)：從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再

在后面加上一個(gè)“億〃字或“萬(wàn)〃字。數(shù)中間有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0,都只讀

一個(gè)零，每級(jí)末尾的零都不讀。

寫(xiě)數(shù)：先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫(xiě)0

占位。

3.30840000860是由3個(gè)百億、8個(gè)億、4個(gè)千萬(wàn)、8個(gè)百、6個(gè)十組成；

也可以說(shuō)是由308個(gè)億、4000個(gè)萬(wàn)、860個(gè)一組成。

4.“四舍五入〃法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一

位進(jìn)1。

5.用“=〃和“2〃的區(qū)別：

7580000=758萬(wàn)7508000^751萬(wàn)

9000000000=90億9420000000^94億

省略與改寫(xiě)：95850065200

省略?xún)|位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬(wàn)位：95900000000

改寫(xiě)用“億〃作單位的數(shù)是：959億

6.比擬數(shù)的大小

位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如

果左起第一位上的數(shù)相同，就比擬左起第二位上的數(shù)……

7.表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然數(shù)。

一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0。沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

0不能作除數(shù)。比方：5?0不能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到5。

又如：0:0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同。相乘都得0。

8.在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也要乘幾或除

以幾。

在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)〔0除外〕，商不變。

在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。

在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商反而變小。

1804-30：可看作180除以30或30除180。

兩位數(shù)除法的估算，一般是把兩位數(shù)看作與它比擬接近的整十?dāng)?shù)，再口算出

結(jié)果。

在筆算除法時(shí)，把除數(shù)看做整十?dāng)?shù)，想這個(gè)整十?dāng)?shù)乘幾，積小于并且最接近

被除數(shù)，就商幾或用幾試商。

從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看

前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小

兩位數(shù)乘法，先用一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個(gè)位

對(duì)齊；再用這個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對(duì)齊，最后

把兩次乘得的積加起來(lái)。

先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個(gè)0,就在乘得的數(shù)的

末尾填寫(xiě)幾個(gè)0

題目：1X1=11X8+1=9

11X11=12112X8+2=98

111X111=1221123X8+3=987

1111X1111=122211234X8+4=9876

11111X11111=12222112345X8+5=98765

111111X111111=1222221123456X8+6=987654

1111111X1111111=122222211234567X8+7=9876543

11111111X11111111=12222222112345678X8+8=98765432

111111111X111111111=1222222221123456789X

8+9=987654321

你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)第一組算式是往中間加2；第二組算式是按倒數(shù)的順序加數(shù)字。

二、角的度量

1.線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度。

射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線(xiàn)。

直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸。經(jīng)過(guò)任意一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，經(jīng)

過(guò)任意兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。

2.從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩

條射線(xiàn)叫做角的邊。角的符號(hào)用表示。

量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度〃。用符號(hào)〃表示。

角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小。

銳角：小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°

平角：等于180°周角：等于360°1平角=2直角1周角=2平角=4直角

三、三位數(shù)乘兩位數(shù)

速度X時(shí)間=路程單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)

工作效率X工作時(shí)間=工作總量速度、時(shí)間、路程的關(guān)系

路程-T時(shí)間=速度總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)

⑴一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大〔或縮小〕幾倍，積就擴(kuò)大〔或縮小〕幾倍。

在普通公路上卡車(chē)的速度是40千米/小時(shí)四小時(shí)可行160千米，轎車(chē)在高速

公路上的行駛速度是卡車(chē)的兩倍，用相同的時(shí)間可行320千米速度X2時(shí)

間=時(shí)間=路程X2

媽媽要買(mǎi)六千克蘋(píng)果和四千克香蕉應(yīng)付多少元？

（蘋(píng)果：5元3kg香蕉10元2kg）

6+3X5=10〔元〕4+2X10=20〔元〕20+10=30

一塊長(zhǎng)方形綠地的寬原為8米，后來(lái)，要擴(kuò)大到24米，長(zhǎng)不變。那擴(kuò)大后面積

為多少？〔原面積為560平方米〕

1.24+8=3m3X560=1680m2

2.5604-8=70m24X70=1680m,

根據(jù)18X24=432算出一下題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？

[184-2]X〔24X2〕=432

〔18X2〕X〔24?2〕=432

答：我發(fā)現(xiàn)把一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)就縮小幾倍，從而，積還是不變。

一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為25cm,陰影局部為481cm2,空白處的長(zhǎng)方形寬為9cm長(zhǎng)為多

少？

25X25=625cm2625-481=144cm2

考考你：

以下各數(shù)你怎么估計(jì)？

〔1〕？新編小學(xué)生字典？有592頁(yè)，約是〔600〕頁(yè)。

〔2〕小軍平均每分鐘打字108個(gè)，，約是〔100〕個(gè)。

〔3〕本校有學(xué)生688人，大約是〔700〕人。

〔4〕李伯伯今年收橘子1328千克，大約是〔13000〕千克。

用1、2、3、4組成積最大的算式。

□

解答：41X32=1312

用5、6、7、8組成乘積最小的算式。

□□義□□:□□□□

解答：57X68=3876

你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)，要想用連續(xù)的四個(gè)數(shù)組成乘積最大的算式，先用最大的和最小的組成第

一個(gè)因數(shù)，再用第二大和第二小的組成另一個(gè)因數(shù)。要想組成乘積最小的，就用

兩個(gè)最小的作為兩個(gè)因數(shù)的開(kāi)頭，再把剩下兩個(gè)最大的和第二大的分別填入框

中。

我們?cè)桨该考庸?60個(gè)零件，共加工12天，可是實(shí)際完成任務(wù)提前了4天,

實(shí)際每天加工多少個(gè)？

12X160=1920〔個(gè)〕12-4=8（天）1920H?8=240〔個(gè)〕

某重型拖拉機(jī)廠(chǎng)今年一、二、三月份分別生產(chǎn)拖拉機(jī)725臺(tái)、690臺(tái)、703臺(tái)。

請(qǐng)你估計(jì)一下，今年這個(gè)拖拉機(jī)廠(chǎng)大約能生產(chǎn)拖拉機(jī)多少臺(tái)？

725+690+703=2118〔臺(tái)〕2118。3處700〔臺(tái)〕

700X12==8400

新車(chē)出廠(chǎng)要試車(chē)檢驗(yàn)。下面是一分試車(chē)報(bào)告：

第一次：開(kāi)始：8：30第二次：開(kāi)始：14：40

結(jié)束：13：30結(jié)束：18:40

速度：65千米/小時(shí)速度：125千米/小時(shí)

油耗：28升油耗：53升

這天試車(chē)共跑了多少千米？

第一次：13:30-8:30二5〔小時(shí)〕5X65=325〔千米〕

第二次：18:40-14：40二4〔小時(shí)〕4X125=500〔千米〕

合：500+325=825〔千米〕

一個(gè)漏水的水龍頭一天要浪費(fèi)43千克水，一個(gè)漏水的馬桶一天要浪費(fèi)960千克

水。照這樣計(jì)算，一個(gè)漏水的水龍頭和一個(gè)漏水的馬桶一年分別大約要浪費(fèi)多少

水？

水龍頭：365X43^14800〔千克〕

馬桶：960X365%38400〔千克〕

水是珍貴的資源，但在你的生活中，有些損失的水加起來(lái)，那么是一個(gè)十分巨大

的數(shù)量。如果你直到刷牙結(jié)束時(shí)關(guān)閉水龍頭，每十秒流失的水有500克〔毫升〕,

如果你每天刷牙兩次，每次180秒，全國(guó)約有十三億人，那么每天流失的水是多

少千克，合多少?lài)?？一?65天又將流失多少?lài)嵥?/p>

180X2=360〔秒〕500?10=50〔克〕

50X360=18000〔克〕1300000000X18=23400000000〔千克〕

23400000000千克=23400000噸

23400000X365=8541000000〔噸〕

答：13億人每天流失23400000000千克，合23400000噸，全年流失8541000000

噸。

小華從十點(diǎn)整打字打到十點(diǎn)二十五分。

（1）每分鐘約打110個(gè)字，共打了多少個(gè)字？

25X110=2750〔個(gè)〕

⑵從十點(diǎn)整開(kāi)始到十點(diǎn)三十五分他能完成4000的打字任務(wù)嗎？110

X35=3850〔個(gè)）

商店從工廠(chǎng)批發(fā)的復(fù)讀機(jī)每臺(tái)140元。

〔1〕商店從工廠(chǎng)批發(fā)了80臺(tái)復(fù)讀機(jī)，商店要付給工廠(chǎng)多少錢(qián)？80

X140=11200〔元〕

〔2〕假設(shè)商店在賣(mài)出七十臺(tái)復(fù)讀機(jī)后，開(kāi)始降價(jià)銷(xiāo)售。假設(shè)全部售出，你認(rèn)為

商店是賺錢(qián)還是虧損？

原價(jià)：160元/臺(tái)現(xiàn)價(jià)：128元/臺(tái)

160X70=11200（元）80-70=10（臺(tái)）10X

128=1280（元）答：商店是賺錢(qián)

一口井有21米深一只蝸牛從井底拼命往上爬，白天能爬上三米，到晚上就要滑下

去一米.那么這只蝸牛要用幾天才能爬到井口呢？（3-1）X9=18（米）

2178=3（米）需一天

9+1=10（天）

動(dòng)腦筋

□4□□口

義口6X9口

1DQ06□口

□□56口口

8口口口口口口8

解題：24576

X36X98

1470608

735684

88207448

一口井有21米深，一直蝸牛從井底拼命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休

息了會(huì)滑落1米。那么這只蝸牛需要用幾天才能爬到井口？

〔37〕X9=18〔米〕21-18=39+1=10

四、平行四邊形和梯形

鐘表每一小時(shí)是30°,比方2小時(shí)的夾角就是60°o

三角形內(nèi)角之和是180°,四邊形內(nèi)角之和是360°o

N1和N2如果在同一條線(xiàn)的同一側(cè)上，就是兩角成平角，Z1+Z2=180°o

3.在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互

相平行。

如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另

一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

4.從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直

線(xiàn)的距離O

5.平行線(xiàn)之間的距離處處相等。

6.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。

長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫

做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。畫(huà)高線(xiàn)要用虛線(xiàn)，并做

出垂足記號(hào)。

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。

平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等。

長(zhǎng)方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；有4個(gè)直角。

正方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；四邊相等，4個(gè)直角。

〔1〕54*4-78的商是〔一〕位。

〔2〕4★04-32的商是〔兩〕位。

〔3〕7514-8★,商是〔一〕位數(shù)

判斷商是幾位數(shù)，可以先看被除數(shù)前兩位數(shù)，如被除數(shù)前兩位與除數(shù)相同，就看

前三位來(lái)判斷。

①40+2=20

804-(4)=20

(240)4-12=20

為什么上面的商都一樣？

因?yàn)楸怀龜?shù)擴(kuò)大假設(shè)干倍，除數(shù)縮小相同的倍數(shù)是，商不變。這就是商不變規(guī)律

起的作用。公式：被除數(shù)擴(kuò)大〔縮小〕X除數(shù)擴(kuò)大(縮小)相同倍數(shù)=不變的商

六、平行四邊形與梯形

1.在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)就互相垂直，其中的一

條直線(xiàn)叫做另一條垂線(xiàn)的垂足。也可以說(shuō)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。

2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，組成平行線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平

行。

從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(zhǎng)度叫這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

八、數(shù)學(xué)廣南

烙餅數(shù)量烙餅方法烙餅次數(shù)烙餅時(shí)間〔分〕

1正反個(gè)烙一次23

2正反個(gè)烙一次23

3交替烙33X3=9

42、244X3=12

52、355X3=15

62、2、266X3=18