2023人教版四年級上冊數(shù)學期末復習資料重點歸納

人教版四年級上冊數(shù)學期末復習資料重點歸納

一、數(shù)與計算

整數(shù)數(shù)位順序表

數(shù)級億級萬級個級

千億百億十億千萬百萬十萬

數(shù)位???億位萬位千位百位十位個位

位位位位位位

計數(shù)

???千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十—■

單位

1.每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計

數(shù)法。

2.看表說一說：如10個一千萬是一億，--"^萬是10個一百萬。

數(shù)位：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十

億位…

計數(shù)單位：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億…

個級的數(shù)表示的是多少個“一〃。萬級的數(shù)表示多少個“萬〃。億級的數(shù)表示

多少個“億〃。

每四個數(shù)位為一級。分為：個級、萬級、億級。

讀數(shù)：從高位讀起，一級一級往下讀，讀億級或萬級的數(shù)按照個級的讀法讀，再

在后面加上一個“億〃字或“萬〃字。數(shù)中間有一個0或連續(xù)有幾個0,都只讀

一個零，每級末尾的零都不讀。

寫數(shù)：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個單位也沒有，就寫0

占位。

3.30840000860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成；

也可以說是由308個億、4000個萬、860個一組成。

4.“四舍五入〃法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一

位進1。

5.用“=〃和“2〃的區(qū)別：

7580000=758萬7508000^751萬

9000000000=90億9420000000^94億

省略與改寫：95850065200

省略億位后面的尾數(shù)時，要看千萬位：95900000000

改寫用“億〃作單位的數(shù)是：959億

6.比擬數(shù)的大小

位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個數(shù)就大，如

果左起第一位上的數(shù)相同，就比擬左起第二位上的數(shù)……

7.表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然數(shù)。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0。沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

0不能作除數(shù)。比方：5?0不能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5。

又如：0:0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同。相乘都得0。

8.在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也要乘幾或除

以幾。

在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同倍數(shù)〔0除外〕，商不變。

在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。

在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商反而變小。

1804-30：可看作180除以30或30除180。

兩位數(shù)除法的估算，一般是把兩位數(shù)看作與它比擬接近的整十數(shù)，再口算出

結(jié)果。

在筆算除法時，把除數(shù)看做整十數(shù)，想這個整十數(shù)乘幾，積小于并且最接近

被除數(shù)，就商幾或用幾試商。

從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看

前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小

兩位數(shù)乘法，先用一個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個位

對齊；再用這個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對齊，最后

把兩次乘得的積加起來。

先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個0,就在乘得的數(shù)的

末尾填寫幾個0

題目：1X1=11X8+1=9

11X11=12112X8+2=98

111X111=1221123X8+3=987

1111X1111=122211234X8+4=9876

11111X11111=12222112345X8+5=98765

111111X111111=1222221123456X8+6=987654

1111111X1111111=122222211234567X8+7=9876543

11111111X11111111=12222222112345678X8+8=98765432

111111111X111111111=1222222221123456789X

8+9=987654321

你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)第一組算式是往中間加2；第二組算式是按倒數(shù)的順序加數(shù)字。

二、角的度量

1.線段有兩個端點，可以量出長度。

射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。

直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。經(jīng)過任意一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)

過任意兩點只能畫一條直線。

2.從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩

條射線叫做角的邊。角的符號用表示。

量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度〃。用符號〃表示。

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開的大小。

銳角：小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°

平角：等于180°周角：等于360°1平角=2直角1周角=2平角=4直角

三、三位數(shù)乘兩位數(shù)

速度X時間=路程單價X數(shù)量=總價

工作效率X工作時間=工作總量速度、時間、路程的關(guān)系

路程-T時間=速度總價+數(shù)量=單價

⑴一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大〔或縮小〕幾倍，積就擴大〔或縮小〕幾倍。

在普通公路上卡車的速度是40千米/小時四小時可行160千米，轎車在高速

公路上的行駛速度是卡車的兩倍，用相同的時間可行320千米速度X2時

間=時間=路程X2

媽媽要買六千克蘋果和四千克香蕉應付多少元？

（蘋果：5元3kg香蕉10元2kg）

6+3X5=10〔元〕4+2X10=20〔元〕20+10=30

一塊長方形綠地的寬原為8米，后來，要擴大到24米，長不變。那擴大后面積

為多少？〔原面積為560平方米〕

1.24+8=3m3X560=1680m2

2.5604-8=70m24X70=1680m,

根據(jù)18X24=432算出一下題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？

[184-2]X〔24X2〕=432

〔18X2〕X〔24?2〕=432

答：我發(fā)現(xiàn)把一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)就縮小幾倍，從而，積還是不變。

一個正方形邊長為25cm,陰影局部為481cm2,空白處的長方形寬為9cm長為多

少？

25X25=625cm2625-481=144cm2

考考你：

以下各數(shù)你怎么估計？

〔1〕？新編小學生字典？有592頁，約是〔600〕頁。

〔2〕小軍平均每分鐘打字108個，，約是〔100〕個。

〔3〕本校有學生688人，大約是〔700〕人。

〔4〕李伯伯今年收橘子1328千克，大約是〔13000〕千克。

用1、2、3、4組成積最大的算式。

□

解答：41X32=1312

用5、6、7、8組成乘積最小的算式。

□□義□□:□□□□

解答：57X68=3876

你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)，要想用連續(xù)的四個數(shù)組成乘積最大的算式，先用最大的和最小的組成第

一個因數(shù)，再用第二大和第二小的組成另一個因數(shù)。要想組成乘積最小的，就用

兩個最小的作為兩個因數(shù)的開頭，再把剩下兩個最大的和第二大的分別填入框

中。

我們原方案每加工160個零件，共加工12天，可是實際完成任務提前了4天,

實際每天加工多少個？

12X160=1920〔個〕12-4=8（天）1920H?8=240〔個〕

某重型拖拉機廠今年一、二、三月份分別生產(chǎn)拖拉機725臺、690臺、703臺。

請你估計一下，今年這個拖拉機廠大約能生產(chǎn)拖拉機多少臺？

725+690+703=2118〔臺〕2118。3處700〔臺〕

700X12==8400

新車出廠要試車檢驗。下面是一分試車報告：

第一次：開始：8：30第二次：開始：14：40

結(jié)束：13：30結(jié)束：18:40

速度：65千米/小時速度：125千米/小時

油耗：28升油耗：53升

這天試車共跑了多少千米？

第一次：13:30-8:30二5〔小時〕5X65=325〔千米〕

第二次：18:40-14：40二4〔小時〕4X125=500〔千米〕

合：500+325=825〔千米〕

一個漏水的水龍頭一天要浪費43千克水，一個漏水的馬桶一天要浪費960千克

水。照這樣計算，一個漏水的水龍頭和一個漏水的馬桶一年分別大約要浪費多少

水？

水龍頭：365X43^14800〔千克〕

馬桶：960X365%38400〔千克〕

水是珍貴的資源，但在你的生活中，有些損失的水加起來，那么是一個十分巨大

的數(shù)量。如果你直到刷牙結(jié)束時關(guān)閉水龍頭，每十秒流失的水有500克〔毫升〕,

如果你每天刷牙兩次，每次180秒，全國約有十三億人，那么每天流失的水是多

少千克，合多少噸？一年365天又將流失多少噸水？

180X2=360〔秒〕500?10=50〔克〕

50X360=18000〔克〕1300000000X18=23400000000〔千克〕

23400000000千克=23400000噸

23400000X365=8541000000〔噸〕

答：13億人每天流失23400000000千克，合23400000噸，全年流失8541000000

噸。

小華從十點整打字打到十點二十五分。

（1）每分鐘約打110個字，共打了多少個字？

25X110=2750〔個〕

⑵從十點整開始到十點三十五分他能完成4000的打字任務嗎？110

X35=3850〔個）

商店從工廠批發(fā)的復讀機每臺140元。

〔1〕商店從工廠批發(fā)了80臺復讀機，商店要付給工廠多少錢？80

X140=11200〔元〕

〔2〕假設商店在賣出七十臺復讀機后，開始降價銷售。假設全部售出，你認為

商店是賺錢還是虧損？

原價：160元/臺現(xiàn)價：128元/臺

160X70=11200（元）80-70=10（臺）10X

128=1280（元）答：商店是賺錢

一口井有21米深一只蝸牛從井底拼命往上爬，白天能爬上三米，到晚上就要滑下

去一米.那么這只蝸牛要用幾天才能爬到井口呢？（3-1）X9=18（米）

2178=3（米）需一天

9+1=10（天）

動腦筋

□4□□口

義口6X9口

1DQ06□口

□□56口口

8口口口口口口8

解題：24576

X36X98

1470608

735684

88207448

一口井有21米深，一直蝸牛從井底拼命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休

息了會滑落1米。那么這只蝸牛需要用幾天才能爬到井口？

〔37〕X9=18〔米〕21-18=39+1=10

四、平行四邊形和梯形

鐘表每一小時是30°,比方2小時的夾角就是60°o

三角形內(nèi)角之和是180°,四邊形內(nèi)角之和是360°o

N1和N2如果在同一條線的同一側(cè)上，就是兩角成平角，Z1+Z2=180°o

3.在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互

相平行。

如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另

一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

4.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直

線的距離O

5.平行線之間的距離處處相等。

6.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。

長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫

做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。畫高線要用虛線，并做

出垂足記號。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

兩個高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。

平行四邊形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。

長方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有4個直角。

正方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四邊相等，4個直角。

〔1〕54*4-78的商是〔一〕位。

〔2〕4★04-32的商是〔兩〕位。

〔3〕7514-8★,商是〔一〕位數(shù)

判斷商是幾位數(shù)，可以先看被除數(shù)前兩位數(shù)，如被除數(shù)前兩位與除數(shù)相同，就看

前三位來判斷。

①40+2=20

804-(4)=20

(240)4-12=20

為什么上面的商都一樣？

因為被除數(shù)擴大假設干倍，除數(shù)縮小相同的倍數(shù)是，商不變。這就是商不變規(guī)律

起的作用。公式：被除數(shù)擴大〔縮小〕X除數(shù)擴大(縮小)相同倍數(shù)=不變的商

六、平行四邊形與梯形

1.在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直，其中的一

條直線叫做另一條垂線的垂足。也可以說，這兩條直線互相垂直。

2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平

行。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫這點到直線的距離。

八、數(shù)學廣南

烙餅數(shù)量烙餅方法烙餅次數(shù)烙餅時間〔分〕

1正反個烙一次23

2正反個烙一次23

3交替烙33X3=9

42、244X3=12

52、355X3=15

62、2、266X3=18