系統(tǒng)辨識(shí)基礎(chǔ)課程作業(yè)

PAGEPAGE5《系統(tǒng)辨識(shí)基礎(chǔ)》課程作業(yè)■課程編號(hào)：40250203■課程序號(hào)：0■課程名稱：系統(tǒng)辨識(shí)基礎(chǔ)FundamentalsofSystemIdentification■任課教師：蕭德云■學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)48，3學(xué)時(shí)/周■學(xué)分：3學(xué)分■教材：方崇智蕭德云，《過(guò)程辨識(shí)》，清華大學(xué)出版社，1988■說(shuō)明：本課程作業(yè)可分兩次交給輔導(dǎo)教師杜宇健批改，第一次（1、2、3、4章）講完第4章后交，第二次（5、13、6章）講完第6章后交，期末考試之前作業(yè)必須交齊。作業(yè)與實(shí)驗(yàn)共占總成績(jī)的20％?！稣n程作業(yè)第1章1、舉例說(shuō)明數(shù)學(xué)模型的定義及其用途。2、建模有哪兩種基本方法，它們有什么本質(zhì)的區(qū)別？3、辨識(shí)建模的基本出發(fā)點(diǎn)是什么？4、敘述辨識(shí)所用模型的含義，并用數(shù)學(xué)表達(dá)式給出辨識(shí)模型的滿意度描述。5、敘述利用辨識(shí)方法建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型所應(yīng)該遵循的基本原則。6、論述“過(guò)程辨識(shí)”P11圖1.7和1.8各自對(duì)問(wèn)題的描述含義和區(qū)別。7、最小二乘格式輸入向量的元素應(yīng)滿足什么要求？8、“過(guò)程辨識(shí)”P5201.3。9、試解釋辨識(shí)定義的實(shí)用意義（突出辨識(shí)的三要素概念）。10、“過(guò)程辨識(shí)”P5201.4。11、“過(guò)程辨識(shí)”P5201.5。12、“過(guò)程辨識(shí)”P5201.6。13、“過(guò)程辨識(shí)”P5201.7。14、若一個(gè)過(guò)程的輸入、輸出關(guān)系可以用MA模型描述，請(qǐng)將該過(guò)程的輸入輸出模型寫成最小二乘格式。提示：①M(fèi)A模型②定義15、將下列模型寫成最小二乘格式16、“過(guò)程辨識(shí)”P5201.9。提示：①最小二乘格式②數(shù)據(jù)矩陣③概率密度④Fisher矩陣17、舉例說(shuō)明有關(guān)模型方程誤差的概念。18、“過(guò)程辨識(shí)“P5201.12。19、敘述應(yīng)該如何選擇辨識(shí)所用的輸入信號(hào)。20、進(jìn)行辨識(shí)時(shí)，一般需要預(yù)先獲得過(guò)程的一些先驗(yàn)知識(shí)。請(qǐng)針對(duì)一兩個(gè)具體的先驗(yàn)知識(shí)，說(shuō)明為什么要預(yù)先知道它們，有什么用？21、證明由實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì)其直流成分的遞推公式為其中，為直流成份的估計(jì)值，為實(shí)際測(cè)量值。第2章1、“過(guò)程辨識(shí)“P5222.1。提示：設(shè)和是兩個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，如果和相互獨(dú)立，證明和是兩個(gè)不相關(guān)的隨機(jī)過(guò)程。反之，如果和是兩個(gè)不相關(guān)的隨機(jī)過(guò)程，問(wèn)它們互相獨(dú)立嗎？請(qǐng)用隨機(jī)過(guò)程矩的概念，描述隨機(jī)過(guò)程的寬平穩(wěn)含義。請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子描述譜密度的物理意義。5、如果可以獲得各態(tài)遍歷平穩(wěn)隨機(jī)序列的一個(gè)實(shí)現(xiàn),請(qǐng)給出利用這個(gè)隨機(jī)實(shí)現(xiàn)來(lái)計(jì)算自相關(guān)函數(shù)的數(shù)值計(jì)算式。6、“過(guò)程辨識(shí)”P5232.9。7、“過(guò)程辨識(shí)”P5232.16。提示：①②③1的Fourier變換等于8、“過(guò)程辨識(shí)”P5242.18。提示：①，因z(t)為寬平穩(wěn)過(guò)程，必與t無(wú)關(guān)，故只能。②9、“過(guò)程辨識(shí)”P5242.20。10、“過(guò)程辨識(shí)”P5242.24（不限計(jì)算機(jī)語(yǔ)言）。11、“過(guò)程辨識(shí)”P5242.25（不限計(jì)算機(jī)語(yǔ)言）。12、“過(guò)程辨識(shí)”P5252.27。13、“過(guò)程辨識(shí)”P5252.31。14、請(qǐng)判斷下面序列是否為正確的一個(gè)周期的M序列，并說(shuō)明原因。①111100010011011②11110000101101015、給定一種M序列特征多項(xiàng)式，請(qǐng)畫出利用移位寄存器生成這種M序列的結(jié)構(gòu)圖。第3章1、“過(guò)程辨識(shí)“P5253.2。2、“過(guò)程辨識(shí)“P5253.3。3、設(shè)是一個(gè)平穩(wěn)的有色噪聲序列，為了考慮這種噪聲對(duì)辨識(shí)的影響，需要用一種模型來(lái)描述它。請(qǐng)解釋如何用白噪聲和表示定理把表示成AR模型、MA模型和ARMA模型。第4章1、“過(guò)程辨識(shí)”P5264.4。2、“過(guò)程辨識(shí)”P5264.5。3、“過(guò)程辨識(shí)”P5264.6。4、根據(jù)離散Wiener-Hopf方程，證明5、證明“過(guò)程辨識(shí)“P117(4.5.45)式。6、若采用M序列作為辨識(shí)的輸入信號(hào)，M序列的參數(shù)應(yīng)如何選擇？第5章1、“過(guò)程辨識(shí)”P5275.32、“過(guò)程辨識(shí)”P5275.43、“過(guò)程辨識(shí)”P5275.54、“過(guò)程辨識(shí)”P5275.65、“過(guò)程辨識(shí)”P5275.76、“過(guò)程辨識(shí)”P5285.127、“過(guò)程辨識(shí)”P5285.138、“過(guò)程辨識(shí)”P5295.189、“過(guò)程辨識(shí)”P5305.1910、“過(guò)程辨識(shí)”P5305.2011、“過(guò)程辨識(shí)”P5305.2112、比較遺忘因子法和加權(quán)最小二乘法的區(qū)別和聯(lián)系。13、利用最小二乘遞推算法，證明并論述該式的物理意義。14、論述最小二乘參數(shù)估計(jì)算法的初值為什么可取。15、利用最小二乘算法辨識(shí)如下模型參數(shù)其中，v(k)是零均值白噪聲。當(dāng)模型噪聲為零、模型階次為2時(shí)，可以獲得準(zhǔn)確的辨識(shí)結(jié)果，而模型噪聲為零、模型階次取3時(shí)，只能得到如下一組模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果(括號(hào)內(nèi)為模型參數(shù)真值)：a1=-1.08884(-1.5)b1=1.00000(1.0)a2=0.08326(0.7)b2=0.91116(0.5)a3=0.28781(0.0)b3=0.20558(0.0)顯然，辨識(shí)結(jié)果已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了模型參數(shù)真值，試從理論上解釋為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。第13章1、“過(guò)程辨識(shí)”P53413.12、“過(guò)程辨識(shí)”P53513.2第6章1、“過(guò)程辨識(shí)”P5316.52、“過(guò)程辨識(shí)”P5316.63、考慮如下模型其中，u(k)和z(k)是模型的輸入輸出變量，v(k)是零均值白噪聲。定義參數(shù)向量請(qǐng)利用增廣最小二乘思想，寫出模型參數(shù)的遞推辨識(shí)算法。4、考慮如下模型其中，u(k)和z(k)分別為模型的輸入和輸出變量，它們是可測(cè)的；v(k)是零均值白噪聲，它是不可測(cè)的。試從Markov估計(jì)概念出發(fā)，證明該模型的參數(shù)向量的估計(jì)值可以