試驗(yàn)4方差分析

試驗(yàn)4:方差分析1.幫助學(xué)生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理3.增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，使學(xué)生能夠利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件方差分析、兩因素方差分析等操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自我學(xué)習(xí)和研在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)管理過程中，影響產(chǎn)品質(zhì)量、數(shù)量或銷量的因素往往很多。例如，農(nóng)作物的產(chǎn)量受作物的品種、施肥的多少及種類等的影響；某種方差分析也是一種假設(shè)檢驗(yàn)，它是對(duì)全部樣本觀測(cè)值的變動(dòng)進(jìn)行分解，將某種控制因素下各組樣本觀測(cè)值之間可能存在的由該因素導(dǎo)致的系統(tǒng)性誤差與隨即誤差加以比較，據(jù)以推斷各組樣本之間是否存在顯著差異。若存在顯著差方差分析有3個(gè)基本的概念：觀測(cè)變量、因素和水平。觀測(cè)變量是進(jìn)行方差分析所研究的對(duì)象；因素是影響觀測(cè)變量變化的客觀或人為條件；因素的不同類別或不通取值則稱為因素的不同水平。在上面的例子中，農(nóng)作物的產(chǎn)量和商根據(jù)觀測(cè)變量的個(gè)數(shù)，可將方差分析分為單變量方差分析和方差分析);GLMMultivariate(多變量多因素方差分析),不同的方差分析方法適用于不同的實(shí)際情況。本節(jié)僅練習(xí)最為常用的單因素單變量方差分單因素方差分析也稱一維方差分析，對(duì)兩組以上的均值加以比較。檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(gè)分析變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否有統(tǒng)計(jì)意義。并可以進(jìn)行兩兩組間均值的比較，稱作組間均值的多重比較。主要采用明顯是非正態(tài)，應(yīng)該用非參數(shù)分析過程。若對(duì)被觀測(cè)對(duì)象的試驗(yàn)不是隨機(jī)分組的，而是進(jìn)行的重復(fù)測(cè)量形成幾個(gè)彼此不獨(dú)立的變量，應(yīng)該用RepeatedMeasure菜單項(xiàng)，進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析，條件滿足時(shí)，還可以進(jìn)行趨勢(shì)分析。假設(shè)某汽車經(jīng)銷商為了研究東部、西部和中部地區(qū)市場(chǎng)上汽車的銷量是否存在顯著差異，在每個(gè)地區(qū)隨機(jī)抽取幾個(gè)城市進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，調(diào)查數(shù)據(jù)放置于次將觀測(cè)變量銷量移入因變量列表框，將因素變量地區(qū)移入因子列表框。廣告因子(:地區(qū)銷量◆單擊兩兩比較按鈕，如圖4.2,該對(duì)話框用于進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)，即各方差分析的原假設(shè)是各個(gè)因素水平下的觀測(cè)變量均值都相等，備擇假設(shè)是各均值不完全相等。假如一次方差分析的結(jié)果是拒絕原假設(shè)，我們只能判斷各觀測(cè)變量均值不完全相等，卻不能得出各均值完全不相等的結(jié)論。各因素水平檢驗(yàn)◎雙側(cè)(2)◎<控制(Q)◎>控制)維續(xù)取消幫助區(qū)圖4.2兩兩比較對(duì)話框假定方差齊性選項(xiàng)欄中給出了在觀測(cè)變量滿足不同因素水平下的方差齊性條件下的多種檢驗(yàn)方法。這里選擇最常用的LSD檢驗(yàn)法；未假定方差齊性選項(xiàng)欄中給出了在觀測(cè)變量不滿足方差齊性條件下的多種檢驗(yàn)方法。這里選擇Tamhane'sT2檢驗(yàn)法：Significancelevel輸入框中用于輸入多重比較檢驗(yàn)的顯示性水平，默認(rèn)為5%。◆單擊選項(xiàng)按鈕，彈出options子對(duì)話框，如圖所示。在對(duì)話框中選中描述性復(fù)選框，輸出不同因素水平下觀測(cè)變量的描述統(tǒng)計(jì)量：選擇方差同質(zhì)性檢驗(yàn)復(fù)選框，輸出方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果；選中均值圖復(fù)選框，輸出不同因素水平下觀測(cè)變量的均值直線圖?！粼谥鲗?duì)話框中點(diǎn)擊ok按鈕，可以得到單因素分析的結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果分析：表4.1給出了不同地區(qū)汽車銷量的基本描述統(tǒng)計(jì)量以及95%的置信區(qū)間。單因素單因素ANOVA:選…x維續(xù)取消幫助圖4.3選項(xiàng)子對(duì)話框N西中東976.572Levene統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的p值大于0.05,所以得到不同地區(qū)汽車銷量滿足方羊文性的體論表4.3是單因素方差分析，輸出的方差分析表解釋如下：總離差SST=19384.154,組間平方和SSR=6068.174,組內(nèi)平方和或殘差平方和SSE=13315.979,相應(yīng)的自由度分別為25,2,23;組間均方差MSR=3034.087,組內(nèi)均方差578.956,F=5.241,由于p=0.013<0.05說明在a=0.05顯著性水平下，F(xiàn)檢驗(yàn)是顯著的。即認(rèn)為各個(gè)地區(qū)的汽車銷量并不完全F2DependentVariable:銷量(l)地區(qū)(J)地區(qū)西中中東西東西中中東西東西中-19.698 -18.544-38.243 -19.6989.6359.635-4.33 13.71-5.39 -6.96 62.77 18.91中中東東如前所述，拒絕單因素方差分析原假設(shè)并不能得出各地區(qū)汽車銷量均值完汽車銷量的平均值之差。其中后面帶“:”號(hào)的表示銷量有顯著差異，沒有帶“·”號(hào)的表示沒有顯著差異。可以看出，東部和西部汽車銷量存在顯著差異，而中部與東部、中部與西部汽車銷量并沒有什么顯著差異。這一結(jié)論也可以從試，現(xiàn)從各班隨機(jī)地抽取了一些學(xué)生，記錄其成績(jī)?nèi)绫?。原始?shù)據(jù)文件保存為“數(shù)學(xué)考試成績(jī).sav”。試在顯