廣東省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初（新初一）數(shù)學(xué)分班考押題卷（人教版）

廣東省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（人教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．某品牌電腦打八五折出售，每臺(tái)便宜了1500元，原價(jià)每臺(tái)（

）元。A．100000 B．10000 C．12000 D．85002．如果如圖中圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，那么它們的周長(zhǎng)相比較，（

）。A．圓的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng) B．圓的周長(zhǎng)大于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)C．圓的周長(zhǎng)小于長(zhǎng)方形周長(zhǎng) D．無(wú)法比較3．下面能組成比例的兩個(gè)比是（

）。A．0.4∶0.9和2.4∶5.2 B．0.25∶0.5和C．15∶5和1∶3 D．和4．小東與小紅各有若干張書簽，如果從小東拿了自己的給小紅，兩人書簽張數(shù)就一樣多，原來小東與小紅書簽張數(shù)的比是（

）。A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．7∶55．一臺(tái)平板電腦，先提價(jià)，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，（

）。A．高了

B．低了

C．不變 D．無(wú)法確定6．如果，且a、b、c均不等于0，這3個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是（

）。A． B． C． D．7．芳芳從一樓走到三樓要分鐘。照這樣計(jì)算，她從一樓走到六樓要（

）分鈰。A． B． C． D．8．把一根木頭鋸成2段需要分鐘，如果要鋸成6段，需要（

）分鐘。A． B． C． D．二、填空題9．把12厘米長(zhǎng)的繩子平均分成6份，每份占它的，每份長(zhǎng)是厘米．10．一段路，甲要6小時(shí)走完，乙要4小時(shí)走完，甲乙兩人的速度比是（

）。11．一個(gè)圓錐，如果將它的底面半徑和高都擴(kuò)大為原來的2倍，那么它的底面積擴(kuò)大到原來的()倍、體積擴(kuò)大到原來的()倍。12．如圖：三角形ABC的面積是31.2平方厘米．圓的直徑AC=6cm，BD：DC=2：1，則陰影部分面積為．13．∶的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()，它的比值是()（用小數(shù)表示）。14．30千克比()千克多50%，()千克比30千克少50%。15．已知長(zhǎng)方形與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多20厘米，求陰影部分的面積是平方厘米．16．一個(gè)由若干個(gè)同樣的正方體拼成的幾何體，從上面看到的圖形是，從右面看到的圖形是，這個(gè)幾何體至少有()個(gè)正方體，最多有()個(gè)正方體。三、判斷題17．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比它大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比它小。()18．加工一批零件，共128個(gè)，全部合格，合格率是100%。()19．在8.2、﹣4、0、6、－27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)。()20．比值是1.25的最簡(jiǎn)整數(shù)比是5∶4。()21．甲瓶的飲料比乙瓶的多，就是乙瓶的飲料比甲瓶的少。()22．圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，這個(gè)圓的直徑也擴(kuò)大到原來的3倍．()23．在同等條件下，本金越多，所得利息也越多．

()24．一杯糖水，糖與水的比是1∶30，喝掉一半后，糖與水的比還是1∶30。()四、計(jì)算題25．直接寫得數(shù)。

26．列豎式計(jì)算．

（1）372÷31=

（2）208×34=（3）272÷34=

（4）780×35=27．比比誰(shuí)算得又對(duì)又快。

×（）×24

×（－）28．解方程。

五、圖形計(jì)算29．求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）30．求陰影部分的面積。（1）（2）六、解答題31．東海一漁船發(fā)出緊急求救信號(hào)，甲、乙兩艘海警船同時(shí)收到。甲船發(fā)現(xiàn)自己在求救漁船的西偏南30°方向，距離是60千米；乙船發(fā)現(xiàn)求救漁船在自己的西偏北20°方向，距離是50千米。（1）根據(jù)提供的信息，在方框里畫出甲、乙兩艘海警船的具體位置，并標(biāo)注。（2）接到求救信號(hào)后，甲、乙兩艘海警船分別以40千米/時(shí)、30千米/時(shí)的速度趕往漁船求救區(qū)，（

）艘海警船首先到達(dá)。32．如圖，長(zhǎng)方形被兩條直線切割成四部分，已知其中三部分的面積為28平方厘米、12平方厘米、6平方厘米，求陰影部分的面積．33．為了增加小學(xué)生閱讀量，學(xué)校圖書館買來54本兒童故事書，其中的分配給了五年級(jí)，剩下的按2∶3分配給六年一班和六年二班同學(xué)們閱讀。六年一班和六年二班分配到多少本故事書？34．（1）如圖：某村要從A點(diǎn)修一條小路通往公路，怎樣修這條路最近呢？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來。（2）量一量圖中小紅家到學(xué)校的圖上距離是（

）厘米，根據(jù)比例尺1：20000算出小紅家到學(xué)校的實(shí)際距離是（

）米。35．下圖是小明坐出租車從家去展覽館的路線圖。已知出租車在以內(nèi)（含）按起步價(jià)6元計(jì)算，超出以后，每增加，車費(fèi)就增加1.4元。小明從家出發(fā)，坐出租車去展覽館，一共要花費(fèi)多少錢？36．大張超市運(yùn)來2000千克西瓜，第一天賣出，第二天賣出余下的，大張超市還剩下多少千克的西瓜？參考答案：1．B【分析】根據(jù)題意可知，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%，則現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了（1－85%），“便宜的錢數(shù)÷（1－85%）＝原價(jià)”，據(jù)此等量關(guān)系列式解答即可?！驹斀狻?500÷（1－85%）＝1500÷0.15＝10000（元）所以，原價(jià)每臺(tái)10000元。故答案為：B【點(diǎn)睛】明確現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了百分之幾是解答本題的關(guān)鍵。2．C【分析】根據(jù)題意，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑；根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C＝（a＋b）×2，圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，即可比較長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的大小關(guān)系?！驹斀狻吭O(shè)圓的半徑為r，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為πr，寬為r。圓的周長(zhǎng)：2πr長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：（πr＋r）×2＝2πr＋2r2πr＜2πr＋2r所以，圓的周長(zhǎng)小于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確當(dāng)圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了2個(gè)半徑的長(zhǎng)度。3．D【分析】分別求出每組兩個(gè)比的比值，若比值相等，則這兩個(gè)比可以組成比例?！驹斀狻緼．0.4∶0.9＝，2.4∶5.2＝，0.4∶0.9和2.4∶5.2不能組成比例。B．0.25∶0.5＝0.5，＝2，0.25∶0.5和不能組成比例。C．15∶5＝3，1∶3＝，15∶5和1∶3不能組成比例。D．＝，＝，和可以組成比例。故答案為：D【點(diǎn)睛】比例是表示兩個(gè)比相等的式子。4．C【分析】假設(shè)小東原來有10張書簽，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用10乘，計(jì)算可求出小東拿出了2張給小紅，這時(shí)小東只有（10－2）張，而且兩人書簽張數(shù)一樣多，那么說明原來小紅只有（10－2－2）張，再通過比的意義，求出原來小東與小紅書簽張數(shù)的比即可?！驹斀狻考僭O(shè)小東原來有10張書簽，10×＝2（張）10－2－2＝6（張）10∶6＝5∶3即原來小東與小紅書簽張數(shù)的比是5∶3。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是采用賦值法，利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，再根據(jù)比的意義，解決問題。5．B【分析】現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×（1＋先提價(jià)幾分之幾）×（1－再降價(jià)幾分之幾），然后再與原價(jià)進(jìn)行比較。【詳解】1×（1＋）×（1－）＝1××＝；＜1；故答案為：B。【點(diǎn)睛】明確降價(jià)是以提價(jià)后的價(jià)格為單位“1”是解答本題的關(guān)鍵。6．C【分析】令＝1，分別求出a、b、c的值，然后進(jìn)行比較即可?！驹斀狻苛睿?則1，a＝1÷75%＝1，b＝1×＝＝1，c＝1×1.2＝1.2則＞1.2＞，所以這3個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是b＜c＜a。故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的乘除法，明確分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。7．C【分析】根據(jù)“芳芳從一樓走到三樓要分鐘”知道走了（3－1）個(gè)樓梯間距用了分鐘，由此求出走一個(gè)間距所用的時(shí)間；再根據(jù)“從一樓到六樓”，知道是走了（6－1）個(gè)樓梯間距，由此可用÷（3－1）×（6－1）即可求出需要多少時(shí)間。【詳解】÷（3－1）×（6－1）＝÷2×5＝×5＝（分鐘）答：芳芳從一樓到六樓需要分鐘。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了植樹問題，關(guān)鍵是明確樓梯的間隔數(shù)＝樓層層數(shù)－1。8．B【分析】由題意可知，鋸一次需要分鐘，鋸成6段需要鋸（6－1）次，一共需要的時(shí)間＝鋸一次需要的時(shí)間×一共鋸的次數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒?－1）＝×5＝（分鐘）所以，需要分鐘。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握鋸木頭問題中段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。9．，2【詳解】試題分析：求每份占它的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每份長(zhǎng)的厘米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量12厘米，求的是具體的數(shù)量；都用除法計(jì)算．解：每份占全長(zhǎng)的分率：1÷6=；每份長(zhǎng)的厘米數(shù)：12÷6=2（厘米）；答：每份占它的，每份長(zhǎng)是2厘米．故答案為，2．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”．10．2∶3【分析】把這段路的路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”分別求出甲和乙的速度，進(jìn)而根據(jù)題意求比即可判斷?！驹斀狻浚?÷6）∶（1÷4），＝∶＝2∶3；【點(diǎn)睛】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）比的意義；（2）路程、時(shí)間和速度三者之間的關(guān)系。11．48【分析】圓錐底面積＝πr2，圓錐底面半徑擴(kuò)大為原來的幾倍，底面積就擴(kuò)大到原來的倍數(shù)×倍數(shù)；圓錐體積＝πr2h÷3，底面半徑和高都擴(kuò)大為原來的2倍，則體積擴(kuò)大為原來的2×2×2倍?！驹斀狻?×2＝42×2×2＝8它的底面積擴(kuò)大到原來的4倍、體積擴(kuò)大到原來的8倍?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的面積和圓錐體積公式。12．4.22平方厘米【詳解】試題分析：連接OD，陰影部分的面積就是扇形AOD的面積減去三角形AOD的面積，分別求出扇形AOD的面積和三角形AOD的面積即可．解：圓心角AOD的度數(shù)為180°﹣（180°﹣60°×2）=120°（度）扇形AOD的面積為：（6÷2）2×3.14×=3.14×9×=9.42（平方厘米）因?yàn)锽D：DC=2：1，所以DC=BC，那么三角形ADC的面積=三角形ABC的面積又因?yàn)槿切蜛OD的面積與三角形ODC的面積相等（等底同高）所以，陰影部分的面積為：9.42﹣31.2××=9.42﹣5.2=4.22（平方厘米）答：陰影部分的面積是4.22平方厘米．故答案為4.22平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，知道陰影部分的面積是從哪部分面積里去掉哪部分面積，再根據(jù)邊的比求出面積，由此解答即可．13．15∶43.75【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，將∶的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘18，即可化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商就是比值，據(jù)此解答?！驹斀狻孔詈?jiǎn)整數(shù)比：∶＝（×18）∶（×18）＝15∶4比值：15∶4＝15÷4＝3.75【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)比和求比值，注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，求比值的結(jié)果是一個(gè)值。14．2015【詳解】（1）30÷（1＋50%）＝30÷150%＝20（千克）（2）30×（1﹣50%）＝30×50%＝15（千克）30千克比20千克多50%，15千克比30千克少50%。15．235.5平方厘米【詳解】試題分析：我們由“長(zhǎng)方形與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多20厘米，”可以求出圓的半徑，即半徑是20÷2=10厘米，因?yàn)閳A的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，所以陰影部分的面積等于圓的面積的．解：半徑是：20÷2=10（厘米）；陰影部分的面積就是圓的面積的，3.14×102，=314，=235.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積是235.5平方厘米．點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及圓的周長(zhǎng)及面積公式進(jìn)行解答即可．16．57【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知下層是4個(gè)正方體，根據(jù)從右面看到的圖形可知這個(gè)圖形的上層至少有1個(gè)正方體，最多有3個(gè)正方體，所以這個(gè)幾何體至少有（個(gè)）正方體，最多有（個(gè)）正方體，據(jù)此解答即可?！驹斀狻窟@個(gè)幾何體至少有5個(gè)正方體，最多有7個(gè)正方體。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)上面和右面看到的圖形來確定這個(gè)幾何體的下層有幾個(gè)正方體，上層至少有幾個(gè)正方體。17．×【分析】真分?jǐn)?shù)＜1，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)，則真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比它大；假分?jǐn)?shù)≤1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是1或真分?jǐn)?shù)，則假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于它本身?！驹斀狻慨?dāng)假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值為1時(shí)，1的倒數(shù)是它本身，此時(shí)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于它本身。故答案為：×【點(diǎn)睛】假分?jǐn)?shù)大于等于1，1的倒數(shù)還是1。18．√【分析】根據(jù)合格率＝合格零件數(shù)量÷零件總數(shù)量×100%，進(jìn)行分析。【詳解】加工一批零件，共128個(gè)，全部合格，合格率是100%，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%。19．×【分析】正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，正數(shù)都帶有正號(hào)或不帶符號(hào)，負(fù)數(shù)都帶有負(fù)號(hào)，0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！驹斀狻控?fù)數(shù)有－4、－27，共2個(gè)，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤。20．√【分析】先把比值1.25化成分母是100的假分?jǐn)?shù)，接著化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)與比之間的關(guān)系，即可求出最簡(jiǎn)整數(shù)比。【詳解】1.25＝＝＝5∶4所以比值是1.25的最簡(jiǎn)整數(shù)比是5∶4。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查比的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是利用小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的互化以及分?jǐn)?shù)與比之間的關(guān)系，從而解決問題。21．×【分析】把乙瓶的飲料看作單位“1”，則甲瓶的飲料為（1＋），乙瓶的飲料比甲瓶少幾分之幾＝甲瓶的飲料比乙瓶多的量÷甲瓶飲料的量，計(jì)算即可?！驹斀狻堪岩移康娘嬃峡醋鲉挝弧?”，則甲瓶的飲料為1＋＝，（－1）÷＝÷＝即乙瓶的飲料比甲瓶的少，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的計(jì)算方法。22．√【解析】略23．正確【詳解】略24．√【分析】糖水是糖與水的混合，是一種穩(wěn)定的混合物；一杯糖水喝掉一半后，糖水的濃度并沒有發(fā)生改變，所以剩下的糖與水的比不變?！驹斀狻恳槐撬?，糖與水的比是1∶30，喝掉一半后，糖與水的比還是1∶30。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，明確只要不改變糖和水的量，那么無(wú)論喝掉多少，剩下的糖與水的比不變。25．；4；；；0.9；；【詳解】略26．（1）12

（2）7072

（3）8

（4）27300【分析】除數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)?。粩?shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法：先用兩位數(shù)的個(gè)位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，再用兩位數(shù)的十位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，注意位數(shù)要對(duì)齊，最后兩個(gè)結(jié)果相加就得到三位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果了．【詳解】略27．；；1；；【分析】第一題按照從左到右的順序計(jì)算即可；第二題先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；第三題先約分再計(jì)算；第四題先計(jì)算小括號(hào)里面的乘法，再計(jì)算括號(hào)外面的乘法；第五題先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；第六題先計(jì)算減法，再計(jì)算乘法?！驹斀狻浚?/p>

＝；

＝＝；×＝＝；（）×24＝×24

＝1；

＝＝；

×（－）＝×＝28．；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去4，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)除以即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)除以3，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷猓?/p>

；解：29．6.88平方厘米【詳解】試題分析：由圖意可知：陰影部分的面積=直角三角形的面積﹣圓心角為45°的扇形的面積，據(jù)此即可得解．解：8×8÷2﹣×3.14×82，=32﹣3.14×64×，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：陰影部分的面積是6.88平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積=直角三角形的面積﹣圓心角為45°的扇形的面積．30．13.74平方厘米；62.8平方厘米【分析】（1）梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，扇形的面積＝πr2，根據(jù)圖形可得，陰影部分的面積＝梯形的面積－扇形的面積，代入公式即可解題；（2）圓環(huán)的面積公式S＝π（R2－r2），將內(nèi)圓的半徑與外圓的半徑代入公式，即可解題。【詳解】（1）梯形面積：（6＋8）×6÷2＝14×6÷2＝84÷2＝42（平方厘米）扇形的面積：×3.14×62＝×3.14×36＝×36×3.14＝9×3.14＝28.26（平方厘米）陰影的面積：42－28.26＝13.74（平方厘米）（2）圓環(huán)面積：3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）31．（1）見詳解（2）甲【分析】（1）根據(jù)地圖上方向：上北下南，左西右東，根據(jù)題干提供的信息，找出觀測(cè)點(diǎn)，畫出甲、乙兩艘海警船的位置；（2）根據(jù)速度、時(shí)間、距離三者的關(guān)系，用甲海警船發(fā)現(xiàn)漁船的距離÷甲海警船的速度，求出甲海警船趕到漁船的時(shí)間，同樣，用乙海警船發(fā)現(xiàn)漁船的距離÷乙海警船的速度，求出乙海警船到漁船的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間比較大小，即可解答?！驹斀狻浚?）（2）甲船時(shí)間：60÷40＝（時(shí)）乙船時(shí)間：50÷30＝（時(shí)）＝＝＜＜甲海警船用先到達(dá)。答：甲海警船先到達(dá)?！军c(diǎn)睛】本題注意找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，再根據(jù)距離、速度、時(shí)間三者的關(guān)系，進(jìn)行解答。32．14平方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得，長(zhǎng)一定時(shí)面積與寬成正比，設(shè)陰影部分的面積為x平方厘米，得出28：x=12：6，由此即可解決問題．解：設(shè)陰影部分的面積為x平方厘米，則：28：x=12：6，12x=28×6，x=28×6÷12，x=14；答：陰影部分的面積是14平方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題可以利用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)方形的面積與寬成正比例的性質(zhì)進(jìn)行解答．33．12本；18本【分析】將總本數(shù)看作單位“1”，先求出六一班和六二班