專題23.2中心對稱（限時滿分培優(yōu)訓(xùn)練）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題23.2中心對稱（限時滿分培優(yōu)訓(xùn)練）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023?高臺縣開學(xué)）下列美麗的圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2023春?浦東新區(qū)校級期末）下列圖形中，一定是中心對稱但不一定是軸對稱圖形的是（）A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四邊形3．（2023春?社旗縣期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于O成中心對稱，下列結(jié)論中不成立的是（）A．OC＝OC′ B．OA＝OA′ C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′4．（2023?大興區(qū)一模）如圖，在正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J是網(wǎng)格線交點(diǎn)，△ABC與△DEF關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，則其對稱中心是（）A．點(diǎn)G B．點(diǎn)H C．點(diǎn)I D．點(diǎn)J5．（2023春?寬甸縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個單位長度，所得到的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（5，2） D．（﹣5，﹣2）6．（2021?鏡湖區(qū)校級一模）已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）7．（2023?襄都區(qū)校級一模）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△DEC，連接AE，BD，添加下列條件后不一定使四邊形ABDE既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．AB＝BC B．AC＝BC C．AC=12BE D．8．（2023春?沈丘縣期末）如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，移動到點(diǎn)B停止，延長EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀不可能是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．正方形 D．矩形9．（2023春?翠屏區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，四邊形ODEC為正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1），若直線l把?OABC與正方形ODEC組成的圖形分成面積相等的兩部分，則直線l的解析式是（）?A．y=14x+54 B．y=12x+10．（2023春?襄汾縣期末）如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，AD＞AB，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)（不含點(diǎn)B）沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，移動到點(diǎn)C停止，延長EO交AD于點(diǎn)F，則四邊形BEDF形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→菱形→正方形→矩形 B．平行四邊形→正方形→菱形→矩形 C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形 D．平行四邊形→正方形→平行四邊形一矩形二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?湖北期末）在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．（2022秋?北辰區(qū)校級期末）如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，則BB′的長為．13．（2022秋?閔行區(qū)校級期末）在以下圖形：線段、角、等腰三角形、平行四邊形、長方形、圓中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是．14．（2023春?宛城區(qū)期末）圖1和圖2中所有的小正方形都全等，若將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，則應(yīng)該放到的這個位置的序號是．15．（2023春?沈河區(qū)校級月考）已知兩個完全相同的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G．∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，∠A＝∠EBF＝60°，現(xiàn)將圖中的△EFB繞點(diǎn)F按每秒12°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)的過程中，△EFB恰有一邊與AB平行的時間為秒．16．（2023春?泰州期末）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)P、M、N分別在邊AB、AD、BC上運(yùn)動，且線段MN始終經(jīng)過矩形的對稱中心，則△PMN周長的最小值為．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023春?常德期中）如圖所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，但點(diǎn)O不慎被涂掉了．（1）請你找到對稱中心O的位置；（2）連接線段BC′和線段B′C，試判斷四邊形BC′B′C的形狀，并說明理由．18．（2023春?丹東期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，﹣2），點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)．（1）A1，A2分別是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)和關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)，并在圖中描出點(diǎn)A1，A2．（2）求使△APO為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（2023?通榆縣模擬）在棋盤中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們的坐標(biāo)分別是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）在圖①中添加一顆棋子C，使得以A，O，B，C四顆棋子為頂點(diǎn)的四邊形為一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；（2）在圖②中添加一顆棋子P，使得以A，O，B，P四顆棋子為頂點(diǎn)的四邊形為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，并直接寫出棋子P的坐標(biāo)．20．（2023春?渠縣校級期中）在△ABC中，∠ABC＜90°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不超過180°），得到△DBE，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CE，CE∥AB．（1）如圖1，試猜想∠ABC與∠BEC之間滿足的等量關(guān)系，并給出證明；（2）如圖2，若點(diǎn)D在邊BC上，DC＝2，AC=19，求AB21．（2023春?海淀區(qū)校級月考）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，D為邊BC延長線上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC延長線上，CE＝CD．點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F，連接AD，EF．（1）設(shè)CD＝a，BC＝b．判斷AE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）取AD中點(diǎn)P，連接PE、PF，補(bǔ)全圖形，判斷PE與PF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明．22．（2022秋?西安期末）如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB＝90°，將△ABE繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），延長AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE．（1）試判斷四邊形BEFE'的形狀，并說明理由；（2）若DA＝DE，如圖2，請猜想線段CF與E'F的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．23．（2022?黃岡模擬）（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，將△BAO繞點(diǎn)B順時針旋