專題22.2二次函數(shù)的圖象與性質（1）（限時滿分培優(yōu)訓練）-【拔尖特訓】2023-2024學年九年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓】2023-2024學年九年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題22.2二次函數(shù)的圖象與性質（1）（限時滿分培優(yōu)訓練）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023春·江蘇鹽城·八年級?？计谥校┫铝泻瘮?shù)的圖象與y=5x2的圖象形狀相同的是（A．y=2x2 B．y=-5x2+2 C．2．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）若二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過點P-3,4A．3,4 B．（-3,-4 C．-4,3 D．4,-33．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）對于二次函數(shù)y=-x2，下列說法正確的是（A．函數(shù)有最小值 B．函數(shù)圖象開口向下C．函數(shù)圖象頂點坐標是1,-1 D．y隨x增大而減小4．（2023秋·河南駐馬店·九年級?？计谀┮阎獟佄锞€y=ax2a>0過A-2，A．y1>0>y2 B．y1>5．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）函數(shù)?①y=3x2，?②y=3A．?①>?②>?③ B．6．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知二次函數(shù)y=(a-2)x2，當x>0時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是（A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)<27．（2022秋·山東煙臺·九年級統(tǒng)考期中）關于函數(shù)y=ax2(a≠0)A．a(chǎn)的值越大，開口越大 B．a(chǎn)的絕對值越大，開口越大C．a(chǎn)的絕對值越大，開口越小 D．a(chǎn)的值越小，開口越小8．（易錯題）（2022秋·河北唐山·九年級?？茧A段練習）若y=1-mxm2-2是二次函數(shù)，最大值為0A．m=±2 B．m=±2 C．m=2 D．9．（壓軸題）（2023·廣東珠海·珠海市紫荊中學?？既＃┤鐖D，分別過點Pii，0i=1、2、3、……作x

A．20222023 B．20232024 C．2021202310．（壓軸題）（2023·四川達州·統(tǒng)考一模）如圖，已知點A1,A2,...,A2024在函數(shù)y=2x2位于第二象限的圖像上，點B1,BA．1012 B．10122 C．20232 D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）拋物線y=12x2，y=-3x12．（2023·上海·九年級假期作業(yè)）如果拋物線y=m-2x2有最高點，那么m13．（2023·上海·九年級假期作業(yè)）已知拋物線y=ax2在對稱軸左側的部分是下降的，那么a的取值范圍是14．（易錯題）（2022秋·湖南長沙·九年級統(tǒng)考期中）對于二次函數(shù)y=ax2a≠0，當x取x1，x2x15．（培優(yōu)題）（2022秋·遼寧營口·九年級?？茧A段練習）如圖，Rt△OAB的頂點A(-3,6)在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點16．（壓軸題）（2023春·吉林長春·九年級?？茧A段練習）如圖，正方形OABC的頂點B在拋物線y=2x2的第一象限的圖象上，若點B的縱坐標是橫坐標的2倍，則對角線AC的長為三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知y=k+2xk2+k-4是二次函數(shù)，且當x<0（1）求k的值；（2）直接寫出頂點坐標和對稱軸．18．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知二次函數(shù)y=1(1)根據(jù)已知的圖像部分畫出這個函數(shù)圖象的另一部分（直接在網(wǎng)格中作圖即可）．(2)判斷點(-2，(3)求當y=4時對應的函數(shù)圖象上的點的坐標．19．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，請將此圖象向右平移1個單位，再向下平移4個單位．（1）請直接寫出經(jīng)過兩次平移后的函數(shù)解析式；（2）請求出經(jīng)過兩次平移后的圖象與x軸的交點坐標，并指出當x滿足什么條件時，函數(shù)值小于0？（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是經(jīng)過兩次平移后所得的函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2＜0，請比較y1、y2的大小關系．（直接寫結果）20．（易錯題）（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知函數(shù)y=（m+2）(1)滿足條件m的值．(2)m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點的坐標，這時x為何值時y隨x的增大而增大？(3)m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？這時x為何值時，y隨x的增大而減?。?1．（易錯題）（2022春·江蘇·九年級專題練習）有一座橋，橋孔的形狀是一條開口向下的拋物線y=-1(1)畫出橋孔拋物草圖；(2)利用圖象求：當水平線離開拋物線頂點2米時，水面的寬是多少米？(3)利用圖象求：當水面寬為6米時，水平線離頂點的距離為多少米？（精確到0.1米）22．（培優(yōu)題）（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，在正方形ABCD中，已知：點A，點B在拋物線y=2x2上，點C，點D在(1)求點A的坐標；(2)連接BD交拋物線于點P，求點P的坐標．23．（培優(yōu)題）（2022秋·山東泰安·九年級?？茧A段練習）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m水面CD的寬是10m．(1)求此拋物線的函數(shù)表達式．(2)在正常水位時，有一艘寬8m